新教材新高考一轮复习人教B版 第六章 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系 课件（56张）

1、主题三 代数与几何 第六章 立体几何 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系知识梳理考点探究微点突破基础训练知识梳理不在一条直线上两点有且只有一条平行相交平行锐角(或直角)相等或互补10无数0无数D解析：对于A，过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面，故A错误;对于B，四边形也可能是空间四边形，不一定是平面图形，故B错误;对于C，三条直线两两相交，可以确定一个平面或三个平面，故C错误;对于D，平面是无限延展的，两个相交平面把空间分成四个区域，故D正确.B解析：若直线a不平行于平面，且a，则线面相交，A选项不正确，内存在直线与a相交;B选项正确，内的直线与直线a的位置关系是相交或者异面，不可

2、能平行;C选项不正确，因为内的直线与直线a的位置关系是相交或者异面，不可能平行;D选项不正确，内只有过直线a与平面的交点的直线与a相交. 故选B.B解析：显然是正确的，可用反证法证明;中若A，B，C三点共线，则A，B，C，D，E五点不一定共面;构造长方体或正方体，如图，显然b，c异面，故不正确;中空间四边形中四条线段不共面. 故正确的个数是1.异面解析：解法1(定理法)：PAPB，PNAB，N为垂足，M是AB的中点，点N与点M不重合. N平面ABC，P平面ABC，CM平面ABC，NCM，由异面直线的判定定理可知，直线PN与MC为异面直线.解法2(反证法)：假设PN与MC不是异面直线，则存在一个

3、平面，使得PN，MC，于是P，C，N，M. PAPB，PNAB，N为垂足，M是AB的中点，点M与点N不重合. M，N，直线MN，AMN，BMN，A，B，即A，B，C，P四点均在平面内，这与点P在平面ABC外相矛盾. 假设不成立. 故PN与MC为异面直线.解析：如图，取AB的中点E，连接B1E，则AMB1E. 取EB的中点F，连接FN，则B1EFN，因此AMFN，连接CF，则直线FN与CN所夹锐角或直角为异面直线AM与CN所成的角. 设AB1，在cos |cosCNF|基础训练考点探究证明：(1)如图，连接EF，CD1，A1B.E，F分别是AB，AA1的中点，EFBA1. 又A1BD1C，EFC

4、D1，E，C，D1，F四点共面.(2)EFCD1，EFCD1，CE与D1F必相交，设交点为P，如图所示.则由PCE，CE平面ABCD，得P平面ABCD.同理P平面ADD1A1.又平面ABCD平面ADD1A1DA，P直线DA，CE，D1F，DA三线共点.D解析：A，B，C图中四点一定共面，D中四点不共面.所以四边形BCHG为平行四边形.(2)C，D，F，E四点共面. 理由如下：四边形，所以EFBG.又DFH，所以C，D，F，E四点共面.BBD解析：(1)取CD的中点O，连接ON，EO(图略)，因为ECD为正三角形，所以EOCD，又平面ECD平面ABCD，平面ECD平面ABCD1，所以EN2EO2

5、ON24，得EN2. 过M作CD的垂线，垂足为P，形，所以N为BD的中点，即EN，MB均在平面BDE内，所以直线BM，EN是相交直线，故选B.(2)如图，取棱CC1的中点N，A1D1的中点M，连接EM，MH，HN，NG，FG，AC，A1C1，在正方体ABCDA1B1C1D1中，MHA1C1ACFG，M，H，F，G四点共面，同理可得E，M，G，N四点共面，E，F，H，N四点共面，E，M，H，N，G，F六点共面，且均在平面EFGNHM内，EFHN，HNHGH，HN，HG，EF平面EFGNHM，EF与GH是相交直线. 由正方体的结构特征及中位线定理可得EFHNNGFGD解析：连接D1E并延长交AD于

6、M点，因为A1E2ED，可得，M为AD中点，连接BF并延长交AD于N点，因为CF2FA，可得N为AD中点，所解析：连接EH，FG，如图所示. 依题意，可得EHBD，FGBD，故EH以EFGH是梯形，EF与GH必相交，故点M在平面ACB上. 同理，点M在平面ACD上，所以点M是平面ACB与平面ACD的交点，又AC是这两个平面的交线，所以点M一定在直线AC上.DAB解析：(1)如图，连接BC1，易证BC1AD1，则A1BC1或其补角为异面直线A1B与AD1所成的角. 连接A1C1，由AB1，AA12，易得A1C1(2)对于A，由BC1AD1，可得BC1平面AD1C，则点P到平面AD1C的距离不变，

7、由AD1C的面积为定值，可知点P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变，正确;对于B，若点P是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则P点的轨迹是平面A1BCD1与平面A1B1C1D1的交线A1D1，正确;对于C，直线AP与DC所成角即为PAB，当P与C1重合时，误;对于D，当P与C1重合时，AP与D1C所成的角为C解析：设BB11，如图，延长CC1至点C2，使C1C2CC11，连接B1C2，则B1C2BC1，所以AB1C2(或其补角)为异面直线AB1与BC1所成的角. 连AB1C290，即异面直线AB1与BC1所成的角的大小为90.D解析：如图，在平面BCD内，过点D作BC的平行线与过点B作CD的平行线相交于E，连接AE，则四边形BCDE为平行四边形，所以DEBC2，且ABE为异面直线AB与CD所成的角. 因为ADBD，ADCD，基础训练微点突破解：如图，连接CE并延长交DA的延长线于点P，连接D1P交A1A于点F，连接FE，D1C，则四边形CD1FE为所作的截面. 因为E为棱AB的中点，所以E，A，F分别是CP，DP，D