趋势策略收益影 响因素分析

1、文献来源文献来源：Abhilash Babu, Brendan Hoffman, Ari Levine, Yao Hua Ooi, SarahSchroeder, Erik Stamelos, “You Cant Always Trend When You Want (March, 2020)”,Journal of Portfolio Management.文献亮点：本文提出了一个新的框架，将影响趋势跟踪策略表现的原因归结为三个因素：一是市场趋势的幅度，二是从这些市场趋势中获利的能力即趋势效率，三是市场的分散化投资程度。通过分析该框架，本文得出近十年来趋势跟踪策略表现不佳的主要原因在于市场的

2、平均趋势幅度太小。此外，本文使用了自 1877 年以来共计 140 余年的每日期货价格数据，包含 1951 年之前的手写期货价格数据，总共涉及 29 种商品，11 个股票指数，15 个债券市场指数和 12 种货币组合，使得研究结果在时间维度和不同市场中更有说服力。摘要在本文中，作者提出了一个新的框架，将影响趋势跟踪策略表现的原因归结为三个因素：一是市场趋势的幅度，二是从这些市场趋势中获利的能力即趋势效率，三是市场的分散化投资程度。通过这个框架，作者研究了为什么趋势跟踪策略在最近十年间的表现低于该策略的历史长期平均回报。根据研究结果，作者发现产生该现象主要的原因是第一个因素，即全球市场趋势的平均

3、大小比以往更小了。同时趋势跟踪策略将市场趋势转化为收益的能力并未发生实质性变化，其分散化投资程度也并未降低，这意味着趋势跟踪策略仍然能够以分散投资的方式持续将市场趋势转化为投资收益。如果未来全球市场趋势变大，趋势跟踪投资策略可能表现地更好。主题：绩效评估，风格投资介绍趋势跟踪策略由来已久，在过去的几十年里很多人进行了大量深入的研究。1这类策略在 2007-2009 年全球金融危机期间表现强势，但近年来出现了大幅下滑，在最近十年的回报率低于历史水平。2这让人们不禁感叹：趋势跟踪策略的有效性是否已经改变，又是什么原因导致了该策略近期和历史长期表现的差异？为了回答这个问题，我们构建了一个框架，对趋势

4、跟踪策略表现的来源提供了1 一些关于趋势跟踪投资和对冲基金的初创性工作来源于 Fung 和 Hsieh(1997, 2001)，他们的研究表明趋势跟踪可以帮助解释管理期货对冲基金的回报。展开趋势跟踪或时间序列动量等研究工作的还包括 Moskowitz，Ooi 和 Pedersen (2012)；Baltas和Kosowski(2013, 2015)；Hurst，Ooi 和Pedersen (2013,2017)；Georgopoulou 和Wang(2017)；Gupta 和Kelly(2019)；和Babu(2019)等人。其他开展关于价格趋势研究的还有 Cutler，Poterba 和 S

5、ummers(1991)；Silber(1994)；Erb 和 Harvey(2006)；和 Menkhoff等。Levine 和 Pedersen(2016)为所有趋势跟踪策略提供了一个统一的框架。在股票（Jegadeesh 和 Titman 1993；Asness 1994）和全球大类资产（Asness，Moskowitz 和 Pedersen 2013）中，时间序列动量与横截面动量相关。截至 2018 年 12 月 31 日，趋势跟踪策略管理下的资产估计至少为 1000 亿美元，如果考虑到多策略基金管理的资产和通过银行产品提供的敞口，这一数字可能会高得多。对特定趋势跟踪资产的估计来自 e

6、Vestment。2 SG 趋势指数（SG Trend Index）是由 Socit General 制定的、最大的面向趋势跟踪策略管理人投资的等权指数。SG 趋势指数的表现在 2015 年 4 月 13 日达到最高点，此后到 2018 年 12 月 31 日取得了-19.7%的回报率。在 2010 年 1 月 1 日至2018 年 12 月 31 日期间，SG 趋势指数的年化夏普比率为 0.05，然而 2000 年 1 月 1 日至 2018 年 12 月 31 日期间，该指数的夏普比率为 0.28。Hurst，Ooi 和 Pedersen (2013, 2017)的趋势跟踪策略相关文献中，

7、描述了该策略的长期历史表现。一个全新的解释，并以此回答了为什么趋势跟踪策略在最近十年中的表现变差了。我们构建的框架基于 Hurst，Ooi 和 Pedersen(2013,2017)等人定义的趋势跟踪策略，并使用了 19 世纪末至 2018 年的数据。该框架选取和检验了三个主要因素来解释趋势跟踪策略的超额收益：一是市场趋势的大小，二是趋势功效，即策略将市场趋势转化为利润的能力，三是在趋势跟踪投资组合中的分散化投资程度。我们评估了这些因素，并量化了这些因素在最近十年和全样本期内对趋势跟踪策略表现，并做了对比。3我们的研究结果表明，最近十年回报较低的原因既非策略从市场趋势中获利能力的下降，也非策略

8、投资组合中分散化投资的减少，而是由于不同市场的大幅趋势减少。趋势跟踪策略能够持续以一种分散化投资的方式将市场趋势转化为利润，这一事实表明，趋势跟踪投资更可能会在未来趋势更显著的市场环境中有更好的表现。数据和准备数据我们使用 Hurst，Ooi 和 Pedersen 等人(2017)所描述的四个主要资产类别的 67个市场的月回报率数据。这些市场包括 29 种商品，11 个股票指数，15 个债券市场指数和 12 种货币组合。我们使用的数据集自 1877 年以来的每日期货价格，其中直到 1951 年，以芝加哥期货交易所贸易和商业年度报告为基础的期货价格是以手工抄写的，此后我们采用电子数据集。附录详细

9、描述了采用的每个市场和不同时间段的各自数据来源。根据这些数据，我们构建了基于月末价格和收益的月度时间序列。通过假设当接近到期日时，同时卖出当前持有的期货合约并买入下一个可用的合约，我们为每个市场构建了一个连续的时间序列数据。4我们尽可能使用收盘价，但在数据样本的早期，由于没有收盘价，因此我们使用最高价格和最低价格的平均值作为替代。时间序列动量策略我们使用 Hurst，Ooi 和 Pedersen 等人(2017)所描述的时间序列动量方法构建了一个趋势跟踪策略。5对于前文描述的 67 个市场，我们构建了 1 个月、3 个月和 12 个月的时间序列动量信号。每一个时间序列动量信号都是哑变量，因此，

10、对任何市场，只要上一期的回报是正的，就会做多，而如果上一期的回报是负的，就会做空。因此，在每个市场中，每个信号总是持有多头或空头头寸。此外，三个不同区间的时间序列趋势信号的持仓是等权重的，以便在每个月调整仓位的时候保持各自市场的平衡。仓位的大小是根据各自的预期波动率6变动的，以便投资组合中的每个市场都具有相同的事前估计风险，既可以保证在不同趋势的市场中保持分散化投资，又3 银行隔夜拆借利率是影响趋势跟踪策略表现的另一个因素。过去的十年间，鉴于美国和其他经济体在大部分时间里的利率都接近于零，较低的银行隔夜拆借利率是导致近些年趋势跟踪策略总回报率相对之前较低的原因之一。下文我们将不考虑银行隔夜拆借

11、利率的影响，来分析趋势跟踪策略在最近十年夏普比率较低的原因。4 期货并非商品，它的历史不能追溯到 1877 年，因此在这之前，我们使用当地短期利率融资的现金指数作为回报。5 该趋势跟踪策略是关于自 1880 年以来 67 个市场的 1 个月、3 个月和 12 个月时间序列动量策略的等权重组合，每月根据趋势率的不同进行调仓，以使得组合重新达到等权重。这种组合策略的预估年化波动率目标为 10%。有关该策略的更多细节，请参阅 Hurst，Ooi 和 Pedersen(2017)。6 我们使用每项资产的 3 年滚动收益率标准差作为相关的风险度量来确定头寸规模。可以限制由于持仓集中导致的风险。然后，组合

12、头寸，使投资组合保持 10%的预估年化波动率目标。7这样可以确保即使市场的数量和它们之间的相关性是不同的，投资组合也能在一段时间内保持目标风险水平一致。在每次调仓再平衡时，当数据正常时，投资组合都是使用全部资产来构建的。投资组合的交易成本是根据每个月每项资产头寸的总变化计算的。我们根据每项资产类别近期的平均水平计算成本，并根据 Jones(2002)的估计对其进行历史性地放大。虽然我们根据头寸规模的变化来计算交易成本，但我们注意到也可能存在其他成本，包括期货合约移仓换月的成本，而这些成本没有被计算在内。总的来说，交易成本的估计具有很大的不确定性。趋势跟踪策略的收益分解框架趋势跟踪策略旨在利用一

13、种趋势，即金融市场显示出对历史回报具有可预测的延续性。资产价格的大幅、长期趋势（无论是正的还是负的）能为趋势追随者带来正回报；相反，区间波动期会导致趋势投资者的收益为负。大的市场趋势往往发生在一段时间内，而不是在一夜之间，这让趋势追随者有机会从趋势中获利。相反，如果市场没有大的趋势，而是窄幅震荡，趋势追随者往往会遭受损失，因为他们的定位与市场的波动不一致。我们构建的框架基于平均市场趋势幅度（以夏普比率绝对值衡量）|8和每个市场趋势跟踪收益的平均值SR 9之间的经验线性关系：SR = + 趋势效率| |市场趋势(1)已知SR ，我们可以通过引入分散投资乘数 D 表示趋势跟踪投资组合经风险调整后的

14、超额收益（或投资组合夏普比率），分散投资乘数 D 如下所示:10= SR (2)该框架将趋势跟踪策略收益分解为三个主要因素的作用:市场趋势的平均幅度，|。这是市场交易中经过风险调整的绝对年化回报率的加权平均值。绝对值表示相关数量，因为无论价格上涨或下跌，趋势跟踪者都可以从中获利。这一指标代表了持有只做多的固定名义投资的平均绝对夏普比率。趋势效率，（，）。参数和反映了在给定规模的市场走势中趋势跟踪策略获利大小的程度。总的来说，它们将单个市场经风险调整后的回报|转化为关于单个市场SR 的平均趋势回报。7 我们使用收益的滚动 3 年标准差和相关系数作为估计投资组合的预估波动性和仓位规模的相关指标。8

15、 在适当的情况下，我们使用符号表示不同资产之间的加权平均，使用符号 表示时间加权平均。9 SR为单个资产趋势加权平均夏普比率: = ( )，对所有资产，I = 1,.,M = ，对所有资产，I = 1,.,M= ，对所有资产，I = 1,.,M 其中 r 是该策略相对于市场 i 的超额收益， 是该市场月度趋势跟踪超额收益的已实现（年化）标准差。10 我们将趋势跟踪策略的投资组合夏普比率计算为该策略的平均年超额收益 R，然后除以策略在该期间每月趋势跟踪超额 收益的已实现（年化）标准差 : = 分散化投资,。该指标表明:由于资产之间缺乏完全的相关性，趋势跟踪投资组合的风险调整回报率是跟随单个市场趋

16、势的平均风险调整回报率的某个倍数。接下来我们将更详细地讨论每一个因素。然后，我们将应用这个框架来将给定时期的表现分解为三个组成部分。市场趋势的平均幅度对于第 t 年的每个市场 i，我们将市场趋势的幅度定义为其绝对风险调整（超过现金回报率）回报或者绝对夏普比率| |。11风险调整使得我们考虑从低波动性资产（如国债期货）到高波动性资产（如原油期货）的变动。我们进一步将每个市场每年的趋势跟踪表现定义为该市场趋势跟踪策略的风险调整回报，。12,在图 1 中，我们展示了从 1880 年到 2018 年期间每个市场每年趋势走势的绝对变动幅度的历史模拟表现。图 1：完整数据样本：模拟趋势跟踪策略表现与每年每

17、项资产的市场趋势幅度（1880年 1 月 1 日至 2018 年 12 月 31 日）资料来源:国信证券经济研究所整理在图 2 中，为了便于观察，我们将每年浓缩为一个数据点，它代表了整个资产领域的风险加权平均趋势跟踪表现，而非给定年份的市场趋势的风险加权平均绝对幅度。11 我们计算市场 i 在每年 t 的超额收益率 r，并使用该市场在各自年份 t 的超额月收益率 r 的已实现(年化)标准差进行归一化处理： = 我们考虑绝对值，因为趋势跟踪可以同时从市场的上涨和下跌的趋势中受益。12 我们使用与单个市场相同的方法计算 t 年资产 i 的趋势跟踪策略的夏普比率，并应用于这些市场来取得趋势跟踪回报。

18、图 2：完整数据样本，按年份加权平均：模拟趋势跟踪策略表现与每年市场趋势幅度（1880 年 1 月 1 日至 2018 年 12 月 31 日）资料来源: 国信证券经济研究所整理图 1 和图 2 表明，单个市场趋势的绝对幅度和假设趋势跟踪策略的风险调整回报率之间，存在明显的历史正相关关系。趋势效率为了量化市场趋势和趋势跟踪策略盈利能力之间的关系，我们提出了一个线性估计模型:13= + | | + ,这个模型捕捉了趋势跟踪策略如何有效地将市场趋势转化为趋势跟踪策略回报。通过使用特定日期区间的数据来估计这个模型，我们可以评估趋势效率如何随 时间变化。我们可以使用每年每项资产得到单个市场给定时间段的

19、SR ,也可以使用每年加总资产得到年平均趋势表现|，结果如方程(1)所示。系数和与方程 1 中的系数和成正比，因此具有相同的解释。13 我们将风险调整后的超额收益归因到 t 年每个市场 i 在该年的绝对风险调整收益的趋势，如下所示:= + | | + ,然后，回归模型的系数和反映了趋势跟踪策略在获取给定幅度市场趋势收益方面的有效性。由于多期夏普比率是单期夏普比率的加权平均，我们采用加权最小二乘回归来确保加权平均误差为零，这样可以确保从该模型估计的单期夏普比率与已实现的多期夏普比率一致。当使用普通最小二乘回归时，结果也没有显著的不同。趋势跟踪者可以从不同时间范围内的市场趋势中获益。虽然一年期区间

20、不是唯一的区间，但它是一个重要的区间，因为它反映了对中长期趋势跟踪者密切相关的大规模、长期市场趋势的程度。为了验证模型的稳健性，我们也使用较短的时间范围进行了研究，并得到了类似的结果。我们根据特定资产在特定时期内的平均超额收益确定风险调整收益，并将特定时期内资产超额收益的波动性归一化。尽管传统上夏普比率是根据总回报率（包括现金回报率）的波动性计算的，但现金回报率的波动性并不大。图 3 展示了完整样本数据的模型结果。这条向上倾斜的回归线表明，从历史上看，趋势跟踪策略能够将市场的大幅趋势转化为正的风险调整后的回报。截距为负是在预料之内的，因为当市场没有明确的趋势方向时，趋势跟踪策略会出现亏损。斜率

21、小于 1，表明随着市场经风险调整的方向持续波动，趋势跟踪策略表现改善，但由于仓位的变化导致了一些损失。模型拟合值的向下偏移（较低）和/或斜率较低（较低）将表明同等规模市场趋势下预期趋势跟踪策略表现较低。相反，如果模型斜率变大，则表明趋势效率有所改善。图 3：趋势跟踪策略收益部分来自较大市场趋势：模拟趋势跟踪策略表现与每年市场趋势幅度（1880 年 1 月 1 日至 2018 年 12 月 31 日）资料来源: 国信证券经济研究所整理分散化投资方程 2 通过分散投资乘数将每种资产的平均趋势跟踪表现与总投资组合夏普比率联系起来。当趋势跟踪回报之间的相关性低（高）时，表明更大（小），并且可以随着时间

22、的推移发生显著的变化。直觉上，这与捕捉趋势利润的独立机会的数量有关。14如果投资组合中的所有市场都受到单一潜在因素的驱动，那么我们预计，与所有市场独立运作相比，多市场交易的收益会更小。结合方程 1 和方程 2，可以将趋势表现完全分解为这三个部分。将策略表现分为分散化投资、趋势效率和市场趋势，可以帮助我们提取出在特定时期内导致趋势跟踪表现与其长期历史价值不同的因素。 1/214 可以表示为 = ( , , ) , ,其中是 T 时期市场 i 和 j 趋势跟踪策略收益之间已实现的相关关系。趋势跟踪回报的驱动因素分析当前文提到的三个我们感兴趣的因素中的一个或多个发生变化，趋势跟踪策略的效率在任何子周

23、期与整个样本中的表现都会有所不同。为了探索随时间变化的趋势跟踪策略表现的差异，我们在整个样本期中每十年拟合一个模型。接着使用我们所构建的框架来分析每十年中三个因素中的每个因素与 1880 年至2018 年全样本期平均值之间的趋势效率差异。为了得到相关结果，我们将数据按十年进行分割，拟合回归模型，得到一组参数和。然后，我们计算每个子样本的分散化投资乘数，作为趋势跟踪策略的投资组合夏普比率和平均每项资产的夏普比率的比值，如式 2 所示。最后，我们计算每十年市场移动加权平均幅度|。我们使用这三个因素来分解每个十年子样本与完整样本平均值的已实现趋势跟踪策略表现的差异。我们首先用全样本平均|替换每十年的

24、市场移动平均|，然后保持趋势效率（，）和多样化乘数不变。这样可以帮助我们了解如果市场趋势的幅度等于它们的全部样本平均值，那么趋势跟踪策略会如何表现。随后我们用全部样本平均值，来替换趋势效率参数， ，以使得市场的平均波动等于其全部样本平均值。通过使用每十年的分散化投资而不是长期的效力和市场趋势平均值来得到市场的表现。结果表明，关于分散化投资的 10 年子样本和全样本平均值之间差异是来自趋势跟踪策略组合的夏普比率的差异，而非由于平均市场趋势和趋势效率的差异。将拟合的表现与实际表现进行比较，我们可以得到详细的影响因素分解。正向（负向）影响表明，特定因素对十年样本期的趋势表现比对整个样本更有效（无效）

25、。这种因素分解告诉我们，在某个十年样本期里，市场趋势是否通常是剧烈的（温和的），趋势跟踪策略在将市场趋势转化为盈利能力方面是效率更高（还是更低），或者趋势是否更加多样化，也有可能是某些因素的叠加造成的。图 4 描述了 2010 至 2018 年最近十年与全样本平均值的模型拟合情况（图中使用了数百个底层数据点的平均值以达到视觉上的简单性）。我们观察到，最近十年的市场趋势幅度更接近 x 轴的左边，这表明最近十年的市场趋势确实很小。图 4：近年来市场鲜有大幅趋势: 模拟趋势跟踪策略表现与每年市场趋势幅度（1880年 1 月 1 日至 2018 年 12 月 31 日）资料来源: 国信证券经济研究所整

26、理这种情况在图 5 中同样得到了体现，它显示了最近十年中市场变化幅度的分布，以及使用不包括最近十年的完整样本的数据点的分布。图 5：近年来较小的市场趋势更为普遍:市场趋势幅度的经验分布（1880 年 1 月 1 日至2018 年 12 月 31 日）资料来源: 国信证券经济研究所整理图 4 描述了 2010 至 2018 年最近的十年（黄色虚线）与全样本期平均值的模型拟合情况非常接近，这表明趋势效率并未受到影响。因为如果趋势效率下降，拟合结果将向下移动（更小的 ）或更小的斜率（更小的 ）。我们还注意到，当最近 10 年出现大的市场趋势时，趋势跟踪策略能够因此而受益，比如 2014年。接下来，我

27、们考虑近年来投资组合水平上的趋势跟踪表现是否因缺乏分散化投资而受到影响。市场传闻称全球金融危机后，由于央行紧缩的货币政策影响了市场，市场之间的关联度可能变得更高。然而，数据分析结果并不能证明这一点。图 6 显示了整个样本的平均分散投资乘数与最近十年的 。在最近的历史中，趋势跟踪策略的分散化投资乘数与整个样本没有实质性的不同。因此，我们可以得出这样的结论：分散化投资的缺乏比较不能解释趋势跟踪策略最近十年的表现不佳。图 6：趋势跟踪策略收益取决于分散化投资：按时间段衡量分散性（1880 年 1 月 1 日至 2018 年 12 月 31 日）资料来源:国信证券经济研究所整理在图 7 中，我们总结了

28、这三个因素对样本中每十年的影响。随着时间的推移，我们没有观察到哪个因素的影响可以十分显著且能够持续下去。相对于全样本期，在趋势跟踪策略表现最强的几十年中，市场趋势的幅度带来了正向的影响。在趋势表现最强的 20 世纪 70 年代，这三个因素都是有效的。图 7：十年趋势跟踪策略表现的驱动因素：导致模拟十年趋势跟踪策略表现的夏普比率差异的原因分析（1880 年 1 月 1 日至 2018 年 12 月 31 日）资料来源: 国信证券经济研究所整理表 8 总结了最近十年的结果，并明确显示了三个解释因素对最近趋势跟踪策略表现的影响。总的来说，影响最近十年趋势表现的最重要因素是市场趋势幅度太小，而不是分散

29、化投资或趋势效率。尽管这一现象可能会持续下去，但近年来市场的基本面发生了永久性变化似乎很难令人信服。值得注意的是，当市场出现大幅趋势时，策略盈利能力与基于长期样本检验的结果一致。可以推断，虽然最近十年的表现较差，但是当市场出现大趋势时，趋势跟踪策略的获利潜力依然存在。图 8：较小的市场趋势是近期趋势跟踪策略表现的主要原因：模拟趋势跟踪策略表现夏普比率差异的原因分析（1880 年 1 月 1 日至 2018 年 12 月 31 日）资料来源: 国信证券经济研究所整理结论本文在现有文献的基础之上构建了一个新的框架，通过建立一个较长区间模拟策略来评估任何给定子时间区间的趋势跟踪策略的表现。通过我们的

30、分析，将每十年和全样本期的趋势跟踪策略表现的差异归结于三个不同的影响因素：市场趋势的大小, 趋势效率和分散化投资程度。研究结果表明，在最近十年中，趋势跟踪策略之所以表现较差，主要是由于缺乏大的经风险调整的市场趋势（无论正向还是负向）。我们没有发现趋势跟踪策略将市场趋势转化为收益的能力发生实质性变化的证据，也没有发现趋势跟踪策略分散化投资程度降低的证据。这表明，如果市场趋势的大小恢复到与历史长期趋势更接近的水平，趋势跟踪策略应该能够提供与历史表现更相符的业绩。附录我们使用了 67 个市场的历史回报率数据，如图 9 所示，下面列出了我们的数据来源。股票指数股票指数期货由以下 11 个发达国家的股票市场组成：SPI200（澳大利亚），S&P/TSE 60（加拿大），CAC 40（法国），DAX（德国），FTSE/MIB（意大利），TOPIX（日本）， AEX（荷兰），IBEX 35（西班牙），FTSE 100（英国），Russell 2000（美国）和 S&P 500（美国）；期货回报数据来源包括：Datastream 和 Bloomberg，使用 MSCI 国家水平指数回报率，以及来自 Ibbotson、全球金融数据(GFD)和耶鲁大学管理学院(Yale School o