2019-2020年高考数学二轮复习十四不等式及推理作业专练2文

1、2019-2020年高考数学二轮复习 十四 不等式及推理作业专练2文题号-一-二二三总分得分)设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（A）0 （B） （C）2 （D）n=2n=3n=4 *n=5已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（A.BC. DA.B3.设a, bR,定义运算“人”和“V”如下: a A b= a V b=若正数a.b.c.d 满足A.a A b 2,c A d 2,c A d 4,c+d w 4,则()A b 2,cV b 2,cB.aD.ad2d24.若点在曲线与所围成的封闭区域内（包括边界），则的最大值为（A. 6B. 4C. 6D. 85. （xx广东高考

2、真题）若集合:八 p, q, r, s 0 二 p : s 玄4,0 玄q ： s二4,0 二 r ： s玄4且p,q,r,s :F - t,u,v,w 0 叭：u 兰4,0兰v l , nN）个点，相应的图8. （xx湖南高考真题）某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料 利用率=新工件的体积/原工件的体积）（）CA、B、填空题（本大题共9.设实数x,10.4小题，每小题4分，共16 分）2x- y 2一 0y满足约束条件8x-y-4兰0，若目标函数（）的最大值为8,则的最小值、0

3、,0当点（x , y）在直线上移动时，的最小值是（xx浙江高考真题）已知实数，满足，则的最大值是 .（xx?泰州一模）已知实数a, b, c满足a2+b2=c2, cm0,则的取值范围为 二、解答题（本大题共 2小题，共24分）11.12.13.已知函数 f x 二ax2 （a1）2x a（a1）2ex （其中）9 9 9 9 =()玄2013玄2014玄2玄3玄3玄4a4 a5案中总的点数记为an,则（1）若为的极值点，求的值;（2 ）在（1）的条件下，解不等式f x （x-1）gx2 x，1）某人上午7时乘摩托艇以匀速 vkm/h从A港出发前往50km处的B港，然后乘汽车以匀速 km/h自

4、B 港向300km处的C市驶去，在同一天的16时至21时到达C,设成摩托艇汽车所用的时间分别是 xh.yh,若所需经费元，那么当v.w分别为多少时，所需经飞最少？并求出这时所花的经费27.A衡水万卷作业卷十四文数答案解析一、选择题CDAC试题分析：由题可得，问题等价于圆锥的内接长方体的体积，如图所示，则有，h=x，所以长方3fx+ x+ 2- 2x32体的体积为 x2h= (2x) 2 ( x) =4x x (x)岂4，当且仅当 x=x，即x=I 3 J 27C【答案】D解析：原不等式为:lx 1(1) =f (x -0=1 ： x ： 3:x -1 ： 2(2)x : 1f (x-1) ：

5、0 x : 1一2： x 1 ： 0或 x -12二一1 ： x : 1的描述性图形，结合图形将原不等式转化为两个不等式组32时，等号成立，故利用率为27 兰，故选a鼻们2 91考点：三视图、基本不等式求最值、圆锥的内接长方体二、填空题28.429.解：9;30.15试题分析:C【考点定位】此题是信息类的题目考查学生的自学能力和逻辑推理能力；的意思是取两个量中 的较小的，的意思是取两个量中的较大的，采用特殊值法CD解析试题分析：当s=4时，p, q，r都是取0,1,2,3中的一个，有种，当s=3时，p，q，r都是取0,1,2 中的一个，有种，当 s=2时，p，q， r都是取0,1中的一个，有种

6、，当 s=1时，p，q， r都取0， 有1种，所以card (E) =64+27+S+仁100,当t=0时，u取1,2,3,4,中的一个，有 4种，当t=1 时，u取2,3,4中的一个，有 3种，当t=2时，u取3,4中的一个，有 2种，当t=3时，u取4， 有1种，所以t、u的取值有1+2+3+4=10种，同理，v、w的取值也有10种，所以card ( F) =10*10=100， 所以 card ( E)+card ( F)=100+100=200，故选 D考点：推理与证明.B【答案】A解析：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第 n 个图形的点数为

7、 3n - 3，即 an=3n- 3，令 S=+=+ +=1+ - =，. + +=.故 选C.【思路点拨】根据图象的规律可得出通项公式an，根据数列的特点可用列项法求其前n项和的公式，而则+ += 是前xx项的和，代入前n项和公式即可得到答案.z=|2x+ y_4+ 6_x_3y = ! 2+x_2y, yX 2_2xJ0_3x_4y,yc 2_2x由图可知当时，满足的是如图的劣弧，则在点处取得最大值5;当时，满足的是如图的优弧，则与该优弧相切时取得最大值，故，所以，故该目标函数的最大值为考点：1.简单的线性规划；31.【考点】：基本不等式.【专题】：不等式的解法及应用.【分析】： 实数 a

8、，b，c 满足 a2+b2=c2，护0，化为=1，令=cos 0， =sin 0， 0 0， 2 n ).可得k=，表示点P( 2, 0)与圆x2+y2=1上的点连线的在的斜率.禾U用直线与圆的位置关系空-2c即可得出.【解析】：解：t实数a， b，c满足a2+b2=c2，cm0，- =1，令=cos 0， =sin 0，0 0， 2 n ).32.33.【解析】依题意b k=一 =,表示点 P (2, 0)与圆x2+y2=1上的点连线的直线的斜率. a n设直线 I : y=k (x - 2), 则，化为，解得.的取值范围为.故答案为：.【点评】： 本题考查了三角函数换元法、直线的斜率计算公

9、式、直线与圆的位置关系、点到直线 的距离公式，考查了转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题. 解答题【答案】(1) a=0; (2)不等式的解集为x|x1.解析： 因为 f x 二ax2 (a1)x a-(a-1)2ex，所以整理得X -1 ex - - x x 10 ,利用导数分析函数的单调性，得函数g(x)在R上单调递 TOC o 1-5 h z 川12丿r 1、增，而 g(0)=0，故 exx2x 1 J:： 0= x 0 ;12丿exI 1 x2 x 1 : 0：= x ： 0，由此得原不等式的解集22030三竺 100，考查的最大值，作出可行域，平行直线，当直线经过点时，取得

10、 y9 x + y 14x 0,y 0最大值38.故当.时所经费最少，此时所花的经费为93元f (x )= 2ax+(a -1)2 lex + 严2 +(a _1)2x + a_(a_1)2 lex TOC o 1-5 h z 因为x=0为f(x)的极值点，所以由得a=0检验，当a=0时，有x0时，.所以x=0为f(x)的极值点，故a=0.4 分(1 (1(2)当 a=0 时，不等式 f(x)(x1)| x2+x+1 1= (x1)ex(x1). x2+x+1整理得x-1即-1 0lxx -1 0)或 x 12)+ x+1 0iex - X2 +x+1 0时，；当x0时，所以h(x)在单调递减，在单调递增，所以，即(1)所以g(x)在R上单调递增，而g(0)=0，故exx2 x 10 x 0 ;12丿e