【小升初】广东省揭阳市2022-2023学年北师大版小学六年级下学期数学升学分班考模拟测试卷（含解析）

1、第PAGE 页码21页/总NUMPAGES 总页数21页【小升初】广东省揭阳市2022-2023学年北师大版小学六年级下学期数学升学分班考模拟测试卷一、认真辨析，正确判断。（每小题1分，6分）请将答题卡上相对应题目正确判断项涂黑。1（1分）一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越大。 2（1分）0.6时：45分，化作最简的整数比是4：5。 3（1分）a是一个偶数，b是一个奇数，2a3b的值一定是奇数。 4（1分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例 5（1分）长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形 6（1分）六年级学生的出勤率比五年级高，说明六年级学生比五年级的出勤人数多。 二、反复

2、比较，慎重选择。（每小题2分，16分）下列各题只有一个待选项是正确的，请将相对应题目正确选项在答题卡上涂黑。7（2分）如图：一个正方体展开图，折叠成正方体后，与“富”字相对的字是（）A强B文C主D明8（2分）钟面上，9：30分针与时针所夹的角是（）A直角B锐角C钝角D平角9（2分）汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30方向上，揭阳楼广场在汇龙湾（）方向上。A东偏北30B东偏北60C北偏东30D北偏西3010（2分）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+36，像这样的数叫做完美数。下列（）是完美数。A9B12C15D2811（2分）下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形

3、是（）ABCD12（2分）一件商品先涨价25%后，想恢复原价，需按照涨价后的价格打（）销售。A八折B七五折C六折D二五折13（2分）在一个长10cm，宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）A31.4cmB30.84cmC25.7cmD18.84cm14（2分）把一个面积为12cm2的三角形按3：1放大，放大后的三角形的面积是（）cm2。A4B36C72D108三、用心思考，认真填写。（每小题2分，26分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。15（2分）地球的表面积是510067860平方千米，横线上的数读作： ，省略“万”的尾数约是 。16（2分） + 17（

4、2分）4、8、再配上一个数便可以组成比例，这个数最大是 ，最小是 。18（2分）暑假期间，小华和爸爸、妈妈一起坐火车回乡下看望爷爷、奶奶，第一天晚上9：05开车，第二天凌晨6：30到达，坐火车一共用去 时 分。19（2分）如图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向 方向旋转 。20（2分）用小棒摆正六边形（如图），摆5个正六边形需要 根小棒，摆n个正六边形需要 根小棒。21（2分）一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是 。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长 mm。22（2分）如图是由若干个棱长5cm的正方体

5、叠成的，它露在外面的面积是 cm2，这些正方体的体积共 cm3。23（2分）一个圆柱的高增加2cm，表面积增加了50.24cm2，这个圆柱的体积增加了 。24（2分）一个密封长方体容器长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米（如图）。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深 厘米。25（2分）某人跑步的速度为2米/秒，一列火车从他后面驶来，超过他用了10秒，已知火车长160米，这列火车的速度是 米/秒。26（2分）有500克含盐率为4%的盐水，加热一段时间后蒸发了一部分水，测得含盐率为5%，蒸发了 克水。27（2分）甲、乙两人都有存款，如果甲的存款数增加25%，乙的存款数减少20%，则

6、此时两人的存款数相等，原来甲、乙两人存款数的比是 ： 。四、认真审题，细心计算。（36分）请将下列各题解答过程填写在答题卡相应的位置上。28（9分）直接与出得数。 15（180%）0.5999+53.140.3229（6分）解方程。 yx：30（12分）计算。（能简算的要简算） （2.25+8.6）222248+6668431（4分）看图列方程求未知数x。32（5分）如图中空白部分的面积是30平方厘米，高5厘米，求阴影部分的面积。五、观察思考，学用结合。（5分）请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。33（5分）如图是甲、乙两人骑自行车从A地到达B地的行程图。（1）从A地到达B地，甲用了

7、时；甲到达B地后，乙再过 分到达。（2）甲骑车的速度是 千米/时，乙骑车的速度是 千米/时，速度比是 。六、运用知识，解决问题。（31分）请将下列各题的解答过程填写在答题卡相应的位置上。34（6分）学校买来126米长的绳子，用9米做了5根跳绳，照这样计算，126米长的绳子可以做多少根跳绳？（用比例知识解答）35（6分）84消毒液是一种高效消毒剂，需要通过稀释才能使用，学校总务处准备配比84消毒液进行消毒。现在有20毫升84消毒原液，要兑成浓度为1%的消毒液需要加入多少升水？36（6分）一个底面半径为5cm的圆锥，从顶点沿着高切成相同的两半，表面积增加了30cm2，这圆锥的体积是多少立方厘米？3

8、7（6分）黄老师给贫困山区的孩子买了4本同样的十万个为什么，每本书的长25cm、宽18cm、厚3cm。包装这些书至少需要多大面积的包装纸？38（7分）垃圾分一分，环境美十分，在某小区平均每日生产垃圾约为480千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回收垃圾的比是1：4，这个小区每日的可回收垃圾约有多少千克？答案与试题解析一、认真辨析，正确判断。（每小题1分，6分）请将答题卡上相对应题目正确判断项涂黑。1【分析】根据分数的意义，分子是1的分数是分数单位，根据分数的大小比较，分子相同时，分母大的分数反面小，因此，一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越小。解：一个分数，它的分母越大，它的

9、分数单位就越小。原题说法错误。故。【点评】此题考查的知识点：分数及分数单位的意义、分数的大小比较。2【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。解：0.6时：45分36分：45分（369）：（459）4：5所以原题说法正确。故。【点评】此题主要考查了化简比，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。3【分析】利用“偶数奇数奇数”解决问题。解：a是一个偶数，b是一个奇数，所以2a是偶数，3b是奇数。2a3b就是一个偶数减去一个奇数，差一定是奇数，所以原题干表述正确。故。【点评】此题主要根据偶数与奇数的性质解决问题，偶数与

10、偶数的和或差是偶数，偶数与奇数的和或差是奇数，奇数与奇数的和或差是偶数。4【分析】如果x：yk（一定）那么和y成正比例因为图上距离：实际距离比例尺（一定），符合正比例的意义，所以此说法正确解：因为图上距离：实际距离比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例故【点评】此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义5【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断解：长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；故【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重

11、合6【分析】出勤率出勤人数总人数100%，六年级学生的出勤率比五年级高，不知道出勤人数和总人数的关系，因此不能判断。解：六年级学生的出勤率比五年级高，不能说明六年级学生比五年级的出勤人数多。故原题说法错误。故。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，16分）下列各题只有一个待选项是正确的，请将相对应题目正确选项在答题卡上涂黑。7【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“132”型，折叠成正方体后，汉字“富”与“明”相对，“强”与“主”相对，“文”与“明”相对。解：如图：一个正方体展开图，折叠成正

12、方体后，与“富”字相对的字是“明”。故选：D。【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。8【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，钟面上9：30，时针和分针之间相差的3.5个大格数，用大格数3.5乘30即可。根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。解：3.530105105度的角是一个钝角。故选：C。【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。9【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度

13、不变；据此选择即可。解：根据方向的相对性可得：汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30方向上，揭阳楼广场在汇龙湾东偏北30方向上。故选：A。【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。10【分析】由题目可知，如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数“。依照“完美数”的概念，可先列举出28的所有因数，并通过求和的方法来验证。解：因为28的因数有：1、2、4、7、14、28，这几个因数的关系是：1+2+4+7+1428。所以28是完美数。故选：D。【点评】通过题目举例，能够初步理解“完美数”的含义，运用因数的知识进行解答，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身。11【分析】根

14、据周长、面积的意义，图A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；图B空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；图C空白部分的周长与阴影部分的周长，面积也相等；图D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。据此解答。解：图A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；图B空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；图C空白部分的周长与阴影部分的周长，面积也相等；图D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆、正方形、三角形、梯形周长、面积的意义及应用。12【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1+25%），现价与原

15、价的差就是25%；再用25%除以涨价后的价格就是需要降价百分之几。解：25%（1+25%）25%125%20%答：需按照现价降价20%才能恢复原价，即需要按现价打八折。故选：A。【点评】解决本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出现价以及现价与原价的差，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。13【分析】根据题意可知，在这个长方体里画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：Cd2+d，把数据代入公式解答。解：3.14102+1015.7+1025.7（厘米）答：这个半圆的周长是25.7厘米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周

16、长公式及应用，关键是熟记公式。14【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的329倍。解：1232129108（平方厘米）答：放大后的三角形的面积是108平方厘米。故选：D。【点评】一个图形放大或缩小n（n0）倍，其中面积放大或缩小n2倍，据此解答即可。三、用心思考，认真填写。（每小题2分，26分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。15【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位

17、，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。解：510067860读作：五亿一千零六万七千八百六十，51006786051007万。故五亿一千零六万七千八百六十，51007万。【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。16【分析】假设这个等式的结果都等于1，再根据一个因数积另一个因数，减数被减数差，一个加数和另一个加数，被除数商除数，列式计算。解：+故；。【点评】本题解题关键是假设这个等式的结果都等于1，再根据乘与除、加与减的互逆关系，列式计算。17【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。

18、解：486448答：这个数最大是64，最小是。故64；。【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。18【分析】求坐火车一共用去多少时间，可分两段计算，第一段晚上9：05到夜里12：00，第二段夜里12：00到第二天凌晨6：30，每段的经过的时间，用结束时刻减开始时刻，再把两个时间段相加就是坐火车一共用去多少时间。解：12时9时5分2小时55分6时30分0时6小时30分2小时55分+6小时30分9小时25分所以求坐火车一共用去9小时25分。故9，25。【点评】此题考查了时间的推算，经过时间结束时刻开始时刻。19【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形

19、的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。解：如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向逆方向旋转90。故逆，90。【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。20【分析】摆一个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要（6+5）根小棒，摆3个六边形需要（6+5+5）根小棒，摆n个六边形就需要6+（n1）5根小棒。解：根据分析可得：6+（n1）565n55n+1故26，（5n+1）。【点评】本题关键是先找到规律，考查了学生仔细观察，善于总结发现的良好品质。21【分析】先根据比例尺图上距离实际距

20、离求出这幅图的比例尺，再利用图上距离比例尺实际距离求出零件的实际长。解：3cm30mm30mm：2.5mm12：1答：幅图纸的比例尺是12：1。9cm90mm907.5（mm）答：个零件的实际长7.5mm。故12：1，7.5。【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握并灵活使用比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。22【分析】（1）露在外面的面一共有：从上面看有5个，从前面看有5个，从右面看有4个，一共有5+5+414（个），由此利用正方形的面积公式Sa2求出每个小正方体的面的面积，再乘14就是露在外部的总面积。（2）该立方体共2层，从上向下数：上层有3个，下层有5个，共有3+58（个）小正方

21、体，根据正方体的体积公式Va3求出每个小正方体的体积，再乘正方体的总个数就是这个立体图形的体积。解：（1）5+5+414（个）52142514350（平方厘米）（2）3+58（个）53812581000（立方厘米）答：它露在外面的面积是350cm2，这些正方体的体积共1000cm3。故350；1000。【点评】本题主要抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；露在外面的面积是从不同方位看到的小正方形的面积和。23【分析】根据题意，若圆柱的高增加2cm，那么增加的是圆柱的侧面积，利用侧面积除以增加的高度就是圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面半径，利用圆柱的体积公式Vr2h计算求出体积增加

22、的数据即可。解：50.24225.12（厘米）25.123.142824（厘米）3.144223.1432100.48（立方厘米）答：这个圆柱的体积增加了100.48立方厘米。故100.48立方厘米。【点评】此题主要考查了圆柱体的体积的意义，及在生活中的实际应用。24【分析】根据长方体的体积公式Vabh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度。解：16厘米1.6分米411.641.66.4（立方分米 ）6.4（21）6.423.2（分米）3.2分米32厘米答：这时水深32厘米。故32。【点评】解答此题应抓住

23、水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。25【分析】火车越过人时，它们的路程差就是火车长。将路程差（160米）除以越过所用时间（10秒）就得到火车与人的速度差，速度差加上人的步行速度就是列车的速度。解：16010+216+218（米/秒）答：这列火车的速度是18米/秒。故18。【点评】本题主要考查追及问题，解答本题根据追及问题的基本关系式：追及时间速度差路程进行解答的26【分析】5004%求出盐的质量，除以5%求出后来盐水的质量，与之前盐水质量相减即可求出蒸发了多少克水。解：5004%5%205%400（克）500400100（克）答：蒸发了100克水。

24、故100。【点评】此题主要利用了盐的质量不变来解答。27【分析】由题意可知：甲存款的（1+25%）与乙存款的（120%）相等。据此解答。解：由题意可知：甲的存款（1+25%）乙的存款（120%），则：甲的存款1.25乙的存款0.8甲的存款：乙的存款0.8：1.250.8：1.25（0.820）：（1.2520）16：25故16，25。【点评】本题考查了百分数乘法及比的知识在生活中的应用，需准确分析题目中的数量关系。四、认真审题，细心计算。（36分）请将下列各题解答过程填写在答题卡相应的位置上。28【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。解：15（180%）30.5999+550

25、4.53.140.320.28262【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。29【分析】先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；根据比例的基本性质，原式化成4x15，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解。解：y y y yx： 4x15 4x4104 x2.5【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。30【分析】先是括号里的加法，统一化成小数后再利用减法的性质计算。将22248化成66616，再用乘法分配律计算。先用乘法分配律去括号，再用加法结合律计算。先用乘法分配律计算中括号里的（+），再计算中括号里的加法

26、，最后算中括号外的加法。解：（2.25+8.6）218.610.852.7518.6（10.85+2.75）18.613.6522248+6668422248+6668466616+66684666（16+84）666100666008+8+3+（+）3+14+【点评】本题考查了整数、分数的四则混合运算，需灵活使用简便方法。31【分析】根据图意可得：x的3倍再加上480就等于1200，据此列方程解答即可。解：3x+4801200 3x720 x240【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。32【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于

27、半圆的面积减去空白部分三角形的面积，根据半圆的面积公式：Sah2，那么a2Sh，据此求出三角形的底（半圆的直径），再根据半圆的面积公式：Sr22，把数据代入公式解答。解：302560512（厘米）3.14（122）22303.143623056.523026.52（平方厘米）答：阴影部分的面积是26.52平方厘米。【点评】此题主要考查半圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、观察思考，学用结合。（5分）请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。33【分析】（1）甲从2：00开始出发，4：00到达B地，甲用了2小时；乙4：30到B地，甲到达B地后，乙再过30分到达。（2）

28、路程是30千米，根据路程时间速度，分别求出各自的速度，再根据比的意义，用甲的速度比上乙的速度即可求出比。解：（1）从A地到达B地，甲用了2时；甲到达B地后，乙再过30分到达。（2）30215（千米/时）302.512（千米/时）15：125：4答：甲骑车的速度是15千米/时，乙骑车的速度是12千米/时，速度比是5：4。故2，30；15，12，5：4。【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式“速度路程时间”求出速度，再根据比的意义求出比。六、运用知识，解决问题。（31分）请将下列各题的解答过程填写在答题卡相应的位置上。34【分析】根据题意知道，每根跳绳的长度一定，所以绳子的总米数和绳子的根数成正比例，由此列式解答即可。解：设126米长的绳子可以做x根跳绳。9：5126：x 9x1265 x70答：126米长的绳子可以做70根跳绳。【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。35【分析】用84消毒原液的毫升数除以浓度，得出84消毒液的毫升数，再减84消毒