《土力学与基础工程》第三版(赵明华)课后习题答案

1、 第2章土的性质及工程分类2.2试证明下列换算公式(1)p尸沁占+欣1+e1+enQ?二rpallII # #叫=wdspw证明：令=1,则由幺=得vv=e,v=vy+vv=1+e,由=丄得叫叫Pw叫=dy、pw=“Aw=100%得m.所以m=叫+mw=wds=sre叫则广二pg二加g_d，l+)P“”_4(1+)口_人+齐_刁巧、+人v由心土TOO%得n=e=,贝lj=2k100%=鸣=“仃v1+eI-/?vven2.3在土的三相组成示意图中，取土粒体积叫=1。已知某土样的土粒比重ds=2.70,含水量=32.2%,土的天然密度p=1.91g/cm3,水的密度仇=1.Og/cm3。按各三相比

2、例指标的定义，计算图2.50中6个括号内的数值及.和。解：因叫=1,d.=2.70.w=322%,p=1.91g/cmpw=.0g/cn土力学与地基基础参考答案加（）)图2.34习题23图由M+W一=27()(+畑2)亠0&p1.91(1)v、.=a=O.87cw3%=wds=0.322*2.70=0.87czn3v=1+(?=1+0.87=1.87end叫=dp.=2.70*1.0=2.70g(5)叫.=wdspw=0.322*2.70*1.0=0.87gm=ms+mw=3.57g=呜或土*100%二哎*100%=100%revv0.87j_i271r=pg=pg=*10=9kNinf+er

3、1+0.872.4用体积为72C的环刀取得某原状土样重129.5g,烘干后土重121.5g,土粒比重为2.7,试计算该土样的含水量w、孔隙比e、饱和度s八重度r、饱和重度血浮重度X以及干重度勺，并比校各重度的数值大小(先导得公式然后求解)。解：v=72cmm=129.5gms=1215gds=2.7p=兰.=.799g/cmv72IV=100%=m，ts*100%=129：121*1OO%=6.6%msms121.5土力学与地基基础参考答案1121.52.7=45vv=v匕=72-45=27“,_129.5一121.5e=-=0.60匕455=-=*100%=29.6儿27r=pg=1.799

4、*10=18.0kN/；n3“g=1215+27*10=20.6kN/m3v72r=pg=，TlsX，spwg=12L545*10=10.6Kn/m3v72rd=p”g=g=1210*1X16.9kN/v72贝IJriatrrdr2.5某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68,含水量为32.0%,试求该土样的孔隙比e和重度。解：=100%d$=2.68iv=32.0%TOC o 1-5 h z5r=2x*100%=100%=%=%r=企*100%=沁1=上広=ms=-mfmsmsw4=叫=dsSP*=“MPwVv=d.w叫久wv(1VIVQ=二VP=2.68*0.32=0.86叫叫dA+w)

5、2.68x(l+0.32)in1M/3r=pwg=旳LO二19kN/加l+幺i1+0.862.6某沙土土样的密度为1.77詼”，含水量为9.8%,土粒比重为2.67,烘干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,试求孔隙比e和相对密实度0,并评定该土的密实度。ds(+w)pwc2.67*(1+0.098)-1=0.6561.77解：p=l77g/Cw=9.8%ds=2.67缶=0.461emax=0.943土力学与地基基础参考答案 -0.943-0.6560.943-0.461=0.595Q0.67Dr0.33为中密2.7某干砂试样密度p=1.66g/c/n土粒比重粒分析结果如下表

6、土粒组的粒径范围(mm)22050.50.250.20.0750.075粒组占干土总质量的百分数()9418.621.037.513.5试求：确定该土样的名称；计算该土的孔隙比和饱和度；确定该土的湿度状态)如该土埋深在离地面3m以内，某标准贯入试验锤击数N=14.试确定该土的密实度。解：(1)粒径大于0.075mm的颗粒为9.4%+18.6%+21.0%+37.5%=86.9%超过全重的50%因此为细砂。片s=e=*100%-94.3%0.81(2)(1+_1=2.68H1+O.285)M_1=O81p1.9wdf0.285*2.68(3)因N=1410N15属于稍密29某粘性土的含水量h=3

7、6.4%,液限叫=48%,塑限巧=354%计算该土的塑性指数IP及液性指数人确定该土的名称及状态。解：IV=36.4%WL=48%Wp=354%IVwn364354（1）/=vv,-vp=48-35.4=12.6L=_=0.08卩l卩Llp12.6（2因10Zp17属于粉质粘土0/l=0.08mw=0.25*152.54=38.135g需加水38.135-27.46=10.7g心22.12将土以不同含水量配置成试样，用标准的夯击能使土样击实，测定其容量,得数据如下表:w(%)17.215.212.210.()8.87.4P(g/cm)2.062.102.162.132.031.89已知土粒比重

8、心=2.65,试求最佳含水量。解：求各不同含水量的试样的干密度Pdp2.06=1.7581+0.172p.=1.823p严1.925P厂19362.031+0.088=1.881土力学与地基基础参考答案土力学与地基基础参考答案p(/=1.760可见最大干密度为pJmax=1.936其对应的含水量为10%土力学与地基基础参考答案 第3章土中应力计算3.1某建筑场地的地质剖面如图331所示，试计算各土层界面及地下水位面的自重应力，并绘制自重应力曲线。3.1解:rEe门丁“y杂填土y1=i7kN/sz/y1粉质粘上y2珂9卅/J另eo2淤泥质粘X3M8.2kN/ma嵐二2”W-4L%鸟3中砂人习9k

9、N/屏4图3.31习题31图%=也=17*2.0=34.0kpaat：2=34.0+?;/?2=34.0+19*3.8=106.2kpa宀仝匹=仝匹2.74-叽2如卅1+幺必(1+w)2.74(1+0.41)J、=106.2+广=106.2+8.197*4.2=140.6kpa广=rsatrw=19.6-10=96RNImGc:=140.6+r7z4=14O.6+9.6*2.O=159.8kpa3.2若图331中，中砂层以下为坚硬的整体岩石，试绘制其自重应力曲线。3.2解：(t4=159.8+rw(4.2+2.0)=221.Skpa3.3某条形基础如图3.32所示,作用在基础上的荷载为250k

10、N/m,基础深度范围内土的重度y=17.5册/，试计算03、4一7及55剖面各点的竖向附加应力，并绘制曲线。3-32习题33图3.3解：基础及其上回填土的总重G=rGAd=2021l=40kN;基底平均压力p=匚巴=250+40二45kpaA2基底处的土中自重应力：Gc=r.d=17.5*1=17.5kpa基底平均附加压力：p0=p-ac=145-17.5=127.5kpa0-3剖面点号Z(m)z/b%6=4%Po(kpa)0000.250127.5122(113769.872440.07638.763660.05226.524-7剖面点号Z(m)z/b(aefc)叫z/b(befd)叫o：=

11、2(a仃一ajpjkpa)4000.25000,250520.670.22920.13723.49641.330.17940.07626.277620.13760.05221.685-5剖面点号Z(m)z/b匹=2叫Pq8210.20552.2834试用最简单方法计算图3.33所示荷载下，m点下深度乙=20?处的附加应力。3.4解(a)A本身产生的附加应力矩形adgf共4块：aemb块：=1=1a=075TOC o 1-5 h zbb“fhmb块:ac=0.175mcgh同edcm块：=2=2bba=a=0.120=15以N/,o试求A点下10m深处的附加应力。3.6解:矩形abAn:=5=2

12、.5ot.=0.114TOC o 1-5 h zb4h4d矩形defA:-=3=2.5ac=007b4b42矩形cmAk:=1=2.5ac=0.061bb4、 HYPERLINK l bookmark66附加应力(7=(2傀+4比-2皱”0=(20.114+40.107-20.061)150=80.lkpaffl3.34习题36图国335习题37图3.7如图3.35所示矩形面积(ABCD)上作用均布荷载p=00kPa9试用角点法计算G点下深度6m处M点的附加应力值6。土力学与地基基础参考答案 37解：矩形AEGH的附加应力系数：-=1.55-=-=0.75%=0.218TOC o 1-5 h

13、zb8b8f,矩形BEGI的附加应力系数：/8z6-=-=4-=-=3a,=0.093b2b2矩形DHGF的附加应力系数：fa_A-=4-=-=2ar3=0.135h3b3矩形CFGI的附加应力系数：=1.5=3a.=0.061h2b2c4M点的附加应力为：(T-=(ae+ac+ac+acp=(0.218-0.093-0.135+0.061)100=5.1kpa土力学与地基基础参考答案 第4章土的压缩性4.1某钻孔土样的压缩试验记录如下表所示，试绘制压缩曲线和计算各土层的I及相应的压缩模量并评定各土层的压缩性4-1解1*a,=()2()-936=0.00016p；*=0.01f1P-P200-

14、100几几1十弓1+0.952入力Av册Es=L=c心=122呦“e4-l5Mpaq_20.16#0.995-0.905nnnnn2a*2=H)0二09化1+0.9950.94.3某矩形基础及地质资料如图435所示，试用规范方法计算地基的沉降量(匕=门)。4-3解土力学与地基基础参考答案 #土力学与地基基础参考答案 #图429习题43图土力学与地基基础参考答案 求基底压力和基底附加压力:=150也F+G_720+20 x2x3xl.5A2x3地处地面处的自重应力:(ycz=yd=17.5x105=26.25kpa基底附加应力:Po=P-yd=15026.25=123.75Apfl确定沉降计算深

15、度z/r：乙=b(205-OAInb)=2x(2.5-0.4加2)=4.4加中因棊底4m处为基岩。故可算至棊岩顶面。沉降计算：Az=0.3m点号(m)%&Z云佗0.12375(mm)(mm)0004x0.250013%=301839.61839.60.02545.991.54x0.15358.0123.7331984.68145.080.0628.997344x0.1342033.6648.920.0623.03414x0.1271确定沉降经验系数：中严12基础最终沉降：S=$EAS=1.2x58.01=69.6加加4.4某基础底面尺寸为2.0/nx3.0/h,如图4.36所示，地基土为均质的

16、粉质粘土,试用规范方法计算地基的最终沉降量。(提示乙=4.5/?)4解土力学与地基基础参考答案 土力学与地基基础参考答案 #7=17.89RN/NI*5=7.OMPa/h=141kPa土力学与地基基础参考答案 #土力学与地基基础参考答案 图4.30习题4.4图门F+G1000+20 x2x3x11O,”2x3基底压力：P=186*67kPa基底处自重力：cz=Y=17.89x1=ll.89kpa基底附加应力:)=Pacc=186.67-17.89=16&78切“确定沉降深度：Z“Zn=b(2.50A/nb)=2x(2.50.4x/z?2)=4.4m,取乙=4.5m沉降最计算：点号乙%Z&Zq-

17、ZiS瓦(mm)Eu(mm)S”0004x0.2500014.21.54.24x02282063.42063.040.02449.5150.450.9450.45=0.0190.02524.54.54x0.11682102.489.360.0240.941确定经验系数中_2063.4+69.36Ls=2063.0469.66=7故=L0177故5=50454.6设厚度为10m的粘土层的边界条件如图4.32所示，上下层面处均为排水砂层，地面上作用着无限均布荷载196.2“，已知粘土层的孔隙比e=0.9,渗透系数k=2.0c/n/y=6.3X1O8c/n/5,压缩系数a=O.O25X1O-2/试求

18、:(1)荷载加上一年后，地基沉降童为多少厘米？(2)加荷后历时多久，粘土层的固结度达到90%。4-6解无限均布荷载，粘土中附加应力沿深度均匀分布，即:6=梯二196.2规粘土层最终沉降量：土力学与地基基础参考答案 #土力学与地基基础参考答案 #士粘土力学与地基基础参考答案 #土力学与地基基础参考答案 图4池2习题46图S=g.H=0025X10X196.2X10=0.258加=25.8cm+e1+0.9竖向固结系数：c=m)=2.0 xl0-x(l+0.09)=152/z?2vayw0.025xl0-2x10双面排水，时间因素：良二竺里=0608vH25查表：曲线a=得相应的固结度Ut=S.5

19、%，那么t二ly时的沉降量：S,=0.815x28.5=21.067?sS由固结度定义二于=応=90%得Sr=25.8x0.9=23.22677?由（/r=90%o查a=l曲线图，得7；.=0.848土力学与地基基础参考答案 #土力学与地基基础参考答案 4.7土层条件及土性指标同4.6题，但粘土层底面试不透水层。试问：加荷ly后地基的沉降量是多少？地基固结度达到90%时需要多少时间？并将计算结果与46题作比较。7解CT152单面排水几=十=吋=152査得0.437=43.7%t=lynt：St=0.437x25.8=11.28c/m第五章土的抗剪强度1某砂土试样在法向应力（7=100/作用下进

20、行宜剪试验，测得其抗剪强度S求：（a）用作图法确定该土样的抗剪强度指标炉值；（b）如果试样的法向应力增至a=250/,则土样的抗剪强度指标是多少？5-1解：（1）因为是沙土，所以土的粘聚力c二0tan匸=0.6100（2）若s=250kPa,则=atan（f=250 x0.6=150kPa2对饱和粘土试样进行无侧限抗压试验，测得其无侧限抗压强度qu=20kPao求（a）该土样的不排水抗剪强度；（b）与圆柱形试样成60交角面上的法向应力O和TO52解：（1）=-/7=-x120=602乩2土力学与地基基础参考答案 #土力学与地基基础参考答案 #(2)(y=20kPa=30a=2(71+(73)+

21、2(OV6)cos2=0.5x(!20+0)+0.5x(120-0)cos60=90kPa土力学与地基基础参考答案 5-3对两个相同的重塑饱和粘土试样，分别进行两种固结不排水三轴压缩试验。一个试样先在6=170“a的围压下固结，试样破坏时轴向偏应力（6-6）/=124“。另一个试样施加的周围压力（?3=427kPa,破坏时的孔隙水压力uf=270kPa.试求该土样的和卩值。（提示：重塑饱和粘土试样的=c=0）5-3解：（1）sinEE4=02672=(2)(j,=427kPa由bi疔3=sing,=0.2672得(y=13SkPa66T仃=738-270=468kPa-U/=427270=15

22、7kPasin0=2984(7i(735-4对内摩擦角卩=30。的饱和砂土试样进行三轴压缩试验。首先施加6=2002。围压，然后使最大主应力6和最小主应力6同时增加，且使6的增量始终为6的增量厶6的4倍，试样在排水条件下进行。试求该土样破坏的6值。5-4解：因为是饱和砂土，所以=0,破坏时(7,=200+A0-J,A0*7=200+A(y3ill60=sin=即200+A(y=3(200+A(J)6+6=(yy=400kPa所以(Ji=200+4x400=1800kPa土力学与地基基础参考答案 第六章土压力.地基承载力和土坡稳定1试计算图1所示地下室外墙的土压力分布、合力大小及其作用点位宣。1

23、解：墙背竖真光滑，填土面水平，符合郎金土压力条件。土力学与地基基础参考答案 #土力学与地基基础参考答案 #粉土地下室地面八5kN/訂0吃沪c-5kPa静止土压力的系数Ro=1-sin0=1-sin25=。577填土表面下任意深度Z处的静止土压力强度（Jo=koyh,静止土压力沿墙高呈三角形分布墙底6=匕）/h=0.577x17.5x3=30.31“a单位墙长上作用的静止土压力为E严”心产。5x17.5X32X0.577M5.44呀E,的作用点距墙底%=恤处6-2某挡土墙高5m,墙背竖直光滑，填土面水平，y=18.03/，=22,c=5kPat试计算：该挡土墙主动土压力分布、合力大小及其作用点位

24、置；若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力分布、合力大小及其作用点位置又为多少？2解：（1）主动土压力：墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗金条件主动土压力系数ka=tan245-罕）=0-455地面处主动土压力强度=1-2c=1S.OxOx0.455-2X15xJo.455=-20.24如墙底处主动土压力强度（J=18.0 x5x0.455-2X15xJo.455=20.7kPci回填土为粘性土，故需计算临界深度Z。土力学与地基基础参考答案2c2x15=7X=Tw?=2-47m绘制土压力分布图，其总土压力为d=0.5x20.71x(5-2.47)=26.20主动土

25、压力;的作用点离墙底的距离为尹=上尹=0.84皿(2)被动土压力h=tan(45+罕)=2.2。地面处在：6=冰+2目斤T8x0 x220+2x15xy/220=44.50kPa墙底处：(J,.=18x5x2.20+2x15x720=242.50/E冷X242.50-44.50)x5+5x44.50=717.5作用点的位置距墙底的距离x=!44.50 x5x25+丄x(242.50-44.5)x5x-=1.93m717.52363挡土墙高6m,墙背竖直光滑，填土面水平，作用有均布荷载q=5kPat墙后填土及物理力学性质指标如图2所示，试计算墙背所受土压力、合力大小及其作用点位置。63解：厂15

26、kPaHHHH1=18.CkN/fc3y2=i.okVra3a凫=20。z時乩OkPa因墙背竖直光滑，填十面水平，满足朗金条件当量土层的厚度护=邑=-=0.806my18.6第一层填土的土压力强度为：ka=tan2(45-)=0.423土力学与地基基础参考答案 (yf=y1-2C1=18.6x0.806x0.423-2x12.0 xVo.423=-9.27kPa6=/)Zka-2C1=18.6x4.806x0.423-2x12.0XJo.423=22.20kPa第二层填土的土压力强度为：ka-taf(45誓)=.49o=18.6X4.806X0.490-2X8.0X7(1490=32.606/

27、Ga=丫力+兀他)灯厂2。2応=18.6X4.806+19.5X2)X0.490-2X8.0XJo.490=5JkPa2厂2x120临界探疳7=-0.806=-0.806=1.178mI価那洙哎Zo丫賦18.6x7(X423土压力分布如图所示合力大小F=0.5x22.20 x(4-178)+0.5X(32.60+51.7)x2=l15.62kN/TOC o 1-5 h zJ/m作用点距墙底I4-1178?x=-0.5x22.20 x(4-1.178)x(+2)+0.5x51.71-32.60)x2x+32.60 x2x1115.6233=1.42m67某挡土墙如图3所示，填土与墙背的外摩擦角5

28、=15%试用库仑土压力理论计算：主动土压力的大小、作用点位置和方向；主动土压力沿墙高的分布。6-4W：土力学与地基基础参考答案 库伦主动土压力系数:cos（30-20）cos20cos（20+15）ii卜in（30+15）sin（30T0）f価（20+15心（20-10）土力学与地基基础参考答案 #土力学与地基基础参考答案 =0.55980.96980.8830X0.8192x（1+J0-707lxQ-342）V0.8192x0.9848墙顶处（Ta=ka=20 x0X0.5598=0墙底处（77=7ka=20 x4x0.5598=44.79kPa总库伦主动土压力E产”力法产5x20 x4.0

29、.5598=89.57h4合力作用点距墙底-=-=133m33方向与墙的法线成=15角6-5挡土墙墙后填土为中密粗砂，yd=16.8RN/in（i）=10%,（p=36,5=18,0=15。，墙高4.5m,墙背与竖直线的夹角a=-8,试按规范方法计算该挡土墙主动土压力65解：a=-g,=90-=98lxsin（98+15）sin（98=18aHsin（361.6满足EaZf3（3）抗滑移稳定性验算kEp=（176+0）xo.5/51.6=1.71.3满足5EM6-7图6-6图6-7如图5所示挡土墙，墙身砌体重度人=22.03/几试验算该挡土墙的稳定性。67解:主动土压力COS-a)cos沁心叫

30、詈需勞土力学与地基基础参考答案 #土力学与地基基础参考答案 cos2(35-20)cos220cos(20+15)u2卜in(3515)sin(35T5)Ycos(2(y+lGcos(20T5)=0.526=ly/22=0.5xl8xg2x0.526=170.44(2)计算挡土墙自重G=0.5x(0.8+2.98)x6x22=249.48kNX=!0.5x6x0.4x22+0.5x6x(2.98-0.8)x22x丄X(2.98-0.8)+0.8=l.05m0249.483（3）抗倾覆稳定性验算:土力学与地基基础参考答案180 170424xcos35x2GXo+EXf24948X1.05+170.424Xs