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文档简介

1、江安中学高一数学教案 2008-8-292.1.3函数的简单性质(一) 函数的单调性的定义学习目标：理解函数单调性的概念,培养学生的识图能力与数形结合的数学思想。掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性。通过函数单调性概念的教学，培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力。学习过程：活动1：能说出函数在给定区间上的变化趋势1、观察P34气温变化图，说出气温在哪些时段内是逐渐升高或下降的？2、观察下列函数的图象，并指出图象变化的趋势yxyxyx 由1、2题填空：在某一区间内，图象在该区间内呈上升趋势随着的增大而 图象在该区间内呈下降趋势随着的增大而 3、观察P28练习第三题的

2、图形，回答第四个小问题活动2：弄清函数单调性的定义，掌握单调性和单调区间的概念 函数单调性的概念：一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内的任意两个值，当时，都有 ，那么说在区间上是单调增函数，称为的 。如果对于区间内的任意两个值，当时，都有 ，那么说在区间上是单调减函数，称为的 。画出下列函数图象,并写出单调区间(区间断点的写法)(1) （2） （3）例2：下图为函数的图象，试写出函数的单调增区间和减区间。思考：能否说，因为，所以它就是增函(2)判断下列说法是否正确:若定义在上的函数满足,则函数是上的单调增函数;(2) 若定义在上的函数满足,则函数在上不是单调减函数;(3)若定义在上的函数在区间上是单调增函数,在区间上也是单调增函数,则函数在上是单调增函数;(4) 若定义在上的函数在区间上是单调增函数,在区间上也是单调增函数,则函数在上是单调增函数;活动3：会根据函数图象求函数的单调区间，并能利用定义进行简单函数单调性的证明求证:函数在区间上是单调增函数.注：请同学们自己总结解题步骤:活动4：课堂小结活动5：课堂检测求函数的单调区间。2.(1)求证:函数在上是单调增函数. (2)求证: 函数在上是单调减函数. 备选习题：1、求证：函数在区间上是单调增函数2、证明是增函数。3、证明函数

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