苏教版教材在五年级上册第五单元“除数是整数的小数除法”教学片断与思考

1、Word - 8 -苏教版教材在五年级上册第五单元“除数是整数的小数除法”教学片断与思考除数是整数的小数除法是小数除法中最为基础的内容，也是小数除法内容的重要组成部分。惟独真正把握除数是整数的小数除法，同学才干合乎规律地探究并理解除数是小数的除法，由于一个数除以小数的基本计算办法就是将它转化成除数是整数的小数除法举行计算。苏教版教材在五班级上册第五单元中利用例4教学上述内容。这道例题在相同的现实背景中延续支配三个相像的实际问题，引领同学依次探究并把握除到被除数的末尾能够除尽、在被除数末尾添0后继续除，以及商的整数部分不够商1要商0这三种除法式题的计算办法。考虑到同学已有些学问基础和认知能力，实

2、际教学时我们将上述内容分成两个课时举行教学。其中，第一课时重点引领同学探究并理解小数除以整数的基本计算办法，同时兼顾商的整数部分不够商1要商0的式题计算；其次课时重点引领同学探究并理解在被除数末尾添0后继续除的式题计算办法，包括小数除以整数和整数除以整数这两种详细状况。下面以第一课时的内容为例，对课堂教学实况做一些容易的介绍和说明。【片断1】基于小数含义，探究并理解基本办法用表格展现如下的数量信息：师：按照表中的数据，请学生们先想一想，茄子和白菜，哪种蔬菜的单价要贵一些？生1：我觉得茄子的单价要贵一些。由于把9.6元看成9元，每千克茄子的单价是3元，而实际上它的单价要比3元多一些；把7.2元看

3、成8元，每千克白菜的单价是2元，而实际上它的单价要比2元少一些。所以茄子贵，白菜廉价。生2：我觉得不用这么棘手，由于购买的白菜数量比茄子多，但总价却比茄子少一些，所以白菜的单价廉价，茄子的单价贵。师：你们的主意都有道理，第一个学生其实是在估算，其次个学生其实是在推理。继续想一想，可以怎样计算每种蔬菜的单价？先试着算一算，再把你的主意和学生们沟通。同学各自解决问题后组织沟通。生1：茄子的单价是每千克3.2元，白菜的单价是每千克1.8元。师：能详细说说你是怎样想、怎样算的吗？生1：购买茄子的总价是9.6元，9.6元就是9元6角，也就是96角，963=32（角），32角就是3.2元；购买黄瓜的总价是

4、7.2元，7.2元就是7元2角，也就是72角，724=18（角），18角就是1.8元。生2：也可以把9元6角拆成9元和6角，先把9元平均分成3份，每份是3元；再把6角平均分成3份，每份是2角；最后把3元和2角合起来，是3.2元。生3：7元2角也可以拆开来计算，先把4元平均分成4份，每份是1元；再把32角平均分成4份，每份是8角；最后把1元和8角合起来，是1.8元。师：学生们都是先把题中的小数看作整数，再用以前学过的整数除法举行计算的。可不行以直接列出小数除法的算式举行计算呢？生：我觉得是可以的，列出的两道算式分离是9.63和7.24。师：这两题的计算结果各是多少？生：应当和前面算出的结果是一样

5、的，也就是说，9.63=3.2（元），7.24=1.8（元）。师：我有一个感觉，这两道算式尽管属于小数除法，但他们的计算办法似乎和963、724有着某种奥秘的联系。对此，你们有什么主意？请大家围绕这个问题在小组里面研究一下。同学分组研究后组织沟通。生：我们小组觉得计算9.63时，可以先当成963来计算，再在商的中间点上小数点；同样的道理，7.24也可以当成724来计算，也在商的中间点上小数点。师：可以凭什么要在商的中间点上小数点，而不是在商的前面或后面点上小数点呢？生：我们联系小数的意义想了又想，觉得上的中间点上小数点是有道理的。你看，9.6是96个非常之一，963得到的是32个一，所以9.6

6、3得到的就是32个非常之一，也就是3.2。同样的道理，7.24得到的商是18个非常之一，也就是1.8。师：我好似明了了，你们的意思是，先把上面这样的小数除法看作整数除法来计算，再按照题中小数的含义确定商的小数点的位置。是这样吗？生：（齐）是的！师：既然如此，我们能不能将下面这样的整数除法竖式改造成相应的小数除法竖式呢？生：只要把竖式中的96改成9.6,32改成3.2；72改成7.2,18改成1.8就可以了。按照同学的回答展现如下的竖式。师：谁再来解释一下，左边的竖式中，么一步算的各是哪两个数相除，除得的商分离是多少？右边的竖式呢？生1：左边的竖式第一步算的是9除以3，得到的商是3；其次步算的是

7、6除以3，得到的商是2。生2：不对，其次步算的其实是6个非常之一除以3，不然的话，得到的商凭什么要写在非常位上呢？师：请大家用竖式计算并比较下面的三组题，结合比较过程再想想小数除以整数的计算办法。363 917 252123.63 9.17 25.212同学自立完成上述计算后，指名说说计算结果，并适当要求解释计算过程。【思量】上面的教学侧重引领同学基于已有些学问阅历探究并理解小数除以整数的基本计算原理和计算办法。在展示相关数量信息之后，首先要求同学联系生活阅历推断哪种蔬菜的单价贵一些。这个环节一方面有助于同学越发精确地理解题中用小数表示的数量信息，以及相应的数量关系；另一方面，也有助于培养他们

8、的估算意识和能力，并为后面确认口算和笔算结果的合理性提供支持。接下来，侧重引领同学通过对小数意义的已有熟悉以及整数除法的计算阅历，用不同办法分离求出两种蔬菜的单价各是多少元/千克。这个环节的作用，一是为了解决相关的实际问题，二是为同学进一步形成小数除以整数的基本思路做铺垫。由于，不管同学是把题中的9.6元和7.2元看成9元6角个7元2角，还是看成96角和72角，其本质都是将除数是整数的小数除法转化成整数除法举行计算。这样的探究经受对形成小数除以整数的普通计算思路明显有着乐观的影响。最后，老师利用不失时机的示意和引发，引领同学在整数除法与相应小数除法之间建立起适当的联系，协助他么内在研究和比较中

9、理解计算原理、把握计算办法。其中，将整数除法的竖式改造成相应小数除法竖式的教学支配，不仅非常自然地引出了小数除以整数的竖式计算办法，而且凸显了竖式中每一步运算的数学意义，有助于同学形成良好的认知结构。【片断2】联系商比1小的除法式题，丰盛对基本办法的理解，展示如下的数量信息：师：按照表中的信息想一想，红薯和土豆的单价与前面的茄子和黄瓜比，有什么特殊之处？生1：我觉得没有什么不一样，它们的单价都可以用小数来表示。生2：我不同意，由于茄子和黄瓜的单价都超过每千克1元，而红薯和土豆的单价都低于每千克1元。师：是吗？你是怎样看出来的？生：你看，假如每千克的单价是1元，6千克红薯就要6元，6千克土豆也要

10、6元；而实际上它们的总价都少于6元。所以，它们的单价一定少于1元。师：请学生们用竖式分离算出红薯和土豆的单价，看看这位学生的推断是否正确，好不好？同学各自用竖式举行计算后，组织出示和沟通。生：红薯的单价是每千克0.8元，土豆的单价是每千克0.9元。展现同学的竖式计算过程。师：教师注重到，这两题的商的整数部分都是0，商的整数部分为什么要写0？假如这个0不写，行不可？生：我是先用被除数的整数部分除以6，发觉不够商1，所以写0占位。师：可是，计算486和546时，被除数的十位上并不需要写0占位呀？生：整数最高位的0可以不写，但是小数的整数部分一定要写0占位。不然的话，得到的商就会和整数混淆了。师：的

11、确如此，在计算除数是整数的小数除法时，假如商的整数部分不够商1，要注重写0占位。这一点和整数除法是不一样的。师：接下来，请学生们按照对小数除法的已有熟悉，先推断下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再用竖式举行计算。0.755 5.046 76.545师：比较上面计算的除数是整数的小数除法式题，它们商的小数点的位置有什么共同特点？能用一句话加以概括吗？生：我知道，这些题目的商的小数点的位置都要和被除数的小数点对齐。师：大家认真看一看，是这样吗？生：是的。师：再想一想，商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐呢？同学研究后总结。师：由于用被除数的整数部分除以除数，得到的商一定是多少个一；非常位上的数除以除数，得到的一定是多少个非常之一；百分位上的数除以除数，得到的一定是多少个百分之一所以商的小数点一定会和被除数的小数点对齐。【思量】上面的教学侧重引领同学基于对除数是整数的小数除法的已有熟悉，自主探究并把握商的整数部分不够商1要商0的式题的计算办法，并在此基础上对详细的计算办法加以适当的总结归纳。教学时，首先引领同学按照提供的数量信息，说说红薯和土豆的单价与前面的茄子和黄瓜比，有什