九年级数学-二次函数

1、集体备课教案主备人：备课组长签字：教研组长签字：学科_,第_周，第_课时参会人员签字：教案内容：库尔勒市实验中学初中数学教学设计（ 九年级上册数学 课程）课题22.1.1 二次函数课时1课时课型新授课教学目标知识与技能1、通过对实际问题情境的分析，让学生经历二次函数概念形成的过程，理解二次函数及有关概念。2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。3、能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式，进一步体会建立函数模型思想。过程与方法1、通过“探究感悟练习”，采用探究、讨论等方法进行。情感态度和价值观体会数学与人们生活的联系。在探究二次函数的学习生活中，体会通过探究得到发现的乐趣。教学重点二次函数的

2、概念教学难点寻找、发现实际生活中的二次函数问题，理解变量之间的对应关系课前准备列函数关系式教学过程教学过程师生活动内容集体备课或教学环节反思一、课前三分钟。根据本节课教学内容选择相关素材，由学生进行展示。二、板书课题：22.1.1二次函数三、小组讨论（附前置研究）1、在小组内交流自学前置研究所得，组内其他同学补充、纠错、质疑。2、小组长组织讨论活动，进行分工，为展示活动做好准备。前置研究：自学教材2829页问题1和问题2，并解决“思考”当中的问题：共同点：自变量最高次数为2结合一次函数的概念，口述二次函数概念（形如y=ax2+bx+c(a0)的函数，叫做二次函数）多边形的对角线d与边数n的函数

3、关系式 四、展示提升1、分小组进行，展示本组交流成果。2、本节课的主要知识点梳理：（主要知识点；探究题、例题及解答过程）五、课堂检测1、若函数m2-1xm2-m是二次函数，求m的值。2、下列函数中哪些是二次函数？（1）y=3x-1 (2)y=3x2+2 (3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1 (5)y=x2-x(1-x) (6)y=x-2+x六、矫正达标1、全课小结：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？你感受最深的内容是什么？（引导学生总结本课教学重点内容。）2、布置作业：板书设计库尔勒市实验中学初中数学教学设计（ 九年级上册数学 课程）课题22.1.2 二次函数y=ax2的图

4、像和性质课时时1课时课型新授课教学目标知识与技能通过画图，了解二次函数y=ax2(a0)的图像是一条抛物线，理解其顶点为何是原点，对称轴为何是y轴，开口方向为何向下（向上），掌握其顶点、开口方向、最值和增减性与解析式的内在关系，能运用相关性质解决有关问题。过程与方法从“数”和“形”的角度理解二次函数y=ax2的性质，体会“数形结合”的思想。通过画二次函数y=ax2的图像，进一步体验并理解点与函数图像的关系。通过对函数图像的观察，掌握二次函数解析式y=ax2(a0)与函数图像的联系，并运用“数形结合”的方法解决抛物线的有关问题。情感态度和价值观体会画二次函数y=ax2(a0)的图像过程，培养学生

5、的动手能力。通过对函数图像的观察，培养学生的审美意识和与他人合作交流能力。教学重点从“数”和“形”的角度理解二次函数y=ax2(a0)的性质，掌握二次函数解析式y=ax2(a0)与函数图像的内在关系。教学难点画二次函数y=ax2(a0)的图像课前准备前置研究教学过程教学过程师生活动内容集体备课或教学环节反思一、课前三分钟。根据本节课教学内容选择相关素材，由学生进行展示。二、板书课题：22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质三、小组讨论（附前置研究）1、在小组内交流自学前置研究所得，组内其他同学补充、纠错、质疑。2、小组长组织讨论活动，进行分工，为展示活动做好准备。前置研究：体验画图：1、列

6、表：（1）、二次函数y=x2的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？如果不能，你认为在列表中x取哪些值合适？（2）、填表：2、描点与连线：（1）观察这些点的摆放特点，能用一条直线将他们连接起来吗？如果不能，你准备用一条什么样的线将他们连接起来？（2）为了初步验证以上画图的合理性，我们将上表x取值细化，尝试连接这所有点3、拓展（1）画二次函数的图像一班需要 个点，哪些点比较关键？ 抛物线y=x2是 对称图形，对称轴是y轴。（2）依据以上经验，要在同一支教坐标系画出二次函数y=1/2x2和y=2x2的图像有何技巧？试画图并比较。（3）以上都是当a0时，二次函数y=ax2的图像，那么当a

7、0时呢？四、展示提升1、分小组进行，展示本组交流成果。2、本节课的主要知识点梳理：（主要知识点；探究题、例题及解答过程）五、课堂检测1、形如二次函数y=ax2的图像都是顶点为 的抛物线，反之顶点在（0,0）的抛物线形式是 。2、填表y=ax2开口方向对称轴顶点增减性最值a0a03、a越大，开口越 ；a越小，开口越 4、比较函数y=x2与y=-x2有何区别和联系？y=1/2x2与y=-1/2x2呢？六、矫正达标1、全课小结：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？你感受最深的内容是什么？（引导学生总结本课教学重点内容。）2、布置作业：板书设计库尔勒市实验中学初中数学教学设计（ 九年级上册数学 课

8、程）课题22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（3课时）课时第1课时课型新授课教学目标知识与技能1、能用描点法画出形如二次函数y=ax2+k的图像，掌握它的图像特征，并会总结它的性质。2、理解二次函数y=ax2与y=ax2+k的图像和性质的异同，能用平移的方法解决图像间的关系。过程与方法1、通过解析式、函数对应表和图像三个角度比较二次函数y=ax2与y=ax2+k的关系，体会“数形结合”的思想，体会数学的发展方向。2、在不画出图像的情况下，利用性质直接说出二次函数y=ax2+k的图像的开口方向、顶点、对称轴、增减性及最值。3、能用待定系数法求出形如二次函数y=ax2+k的解析式

9、，也能用平移的方法写出形如y=ax2+k的解析式情感态度和价值观1、通过画图，感受图像之美，培养学生的审美意识。2、通过比较二次函数y=ax2与y=ax2+k的图像和性质的异同，感悟数学的和谐与统一。教学重点画出二次函数y=ax2+k的图像，掌握它的图像特征，并会总结它的性质教学难点通过解析式、函数对应表和图像三个角度比较二次函数y=ax2与y=ax2+k的关系课前准备数形结合思想解决问题教学过程教学过程师生活动内容集体备课或教学环节反思一、课前三分钟。根据本节课教学内容选择相关素材，由学生进行展示。二、板书课题：22.1.3二次函数y=ax2+k的图像和性质三、小组讨论（附前置研究）1、在小

10、组内交流自学前置研究所得，组内其他同学补充、纠错、质疑。2、小组长组织讨论活动，进行分工，为展示活动做好准备。前置研究：1、完成下表：解析式开口最值增减性顶点对称轴y=ax2a0a0y=ax2+ka0a02、形如y=ax2+k的抛物线，对称轴一定是 ，反之，对称轴是Y轴（或顶点在Y轴上）的抛物线解析式都是 。3、y=ax2与y=ax2+k有何区别和联系？系数a和k分别起什么作用？4、若k0，将抛物线y=ax2向上平移k个单位，那么它的解析式为 ，向下平移k个单位，那么它的解析式为 。四、展示提升1、分小组进行，展示本组交流成果。2、本节课的主要知识点梳理：（主要知识点；探究题、例题及解答过程）

11、五、课堂检测1、将y=-1/2x2向上平移平移5个单位，得到的抛物线解析式为 2、将y=x2-4向 平移 个单位，就能得到抛物线y=x2；3、将y=1/3x2+5向 平移 个单位，就能得到抛物线y=1/3x2-7六、矫正达标1、全课小结：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？你感受最深的内容是什么？（引导学生总结本课教学重点内容。）2、布置作业：板书设计库尔勒市实验中学初中数学教学设计（ 九年级上册数学 课程）课题22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（3课时）课时第2课时课型新授课教学目标知识与技能1、会用描点法画二次函数y=a(x-h)2的图像2、理解抛物线y=a(x-h

12、)2与y=ax2之间的位置关系。3、体验抛物线的平移过程，形成良好的思维方法。过程与方法先画出y=ax2+k与y=ax2的图像，然后综合对比观察图像，再归纳整理得出抛物线形状、位置规律。情感态度和价值观1、结合探究函数y=a(x-h)2与y=ax2的图像平移规律的过程继续渗透数形结合思想方法。2、在探究二次函数y=a(x-h)2性质过程中，成就学生的成功感，进一步培养学生学习数学的兴趣，增强学习的自信心。教学重点二次函数y=a(x-h)2的图像和性质教学难点把抛物线y=ax2通过平移后得到抛物线y=a(x-h)2时，确定平移的方向和距离课前准备分别画出y=a(x-h)2与y=ax2的图像教学过

13、程教学过程师生活动内容集体备课或教学环节反思一、课前三分钟。根据本节课教学内容选择相关素材，由学生进行展示。二、板书课题：22.1.3二次函数y=a(x-h)2的图像和性质三、小组讨论（附前置研究）1、在小组内交流自学前置研究所得，组内其他同学补充、纠错、质疑。2、小组长组织讨论活动，进行分工，为展示活动做好准备。前置研究1、抛物线y=1/2x2+4与y=1/2x2的位置有什么关系？2、抛物线y=1/2x2+4的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？3、函数y=1/2(x-2)2的图像是怎样的一条抛物线？它与y=1/2x2有什么关系呢？四、展示提升1、分小组进行，展示本组交流成果。2、本节课的

14、主要知识点梳理：（主要知识点；探究题、例题及解答过程）五、课堂检测1、如果要得到抛物线y=-1/2(x-4)2，应将抛物线y=-1/2x2作怎样的平移？ 一般规律： = 1 * GB3 y=a(x-h)2的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：y=a(x-h)2开口方向对称轴顶点坐标a0向上直线x=h（h，0）a0向下 = 2 * GB3 y=a(x-h)2的平移规律：当h0时，将抛物线y=ax2向右平移h个单位；当h0时，将抛物线y=ax2向左平移h个单位。2、抛物线y=-1/2(x+1)2与y=-1/2(x-1)2可以经过怎样的相互平移得到？六、矫正达标1、全课小结：同学们，通过本节课

15、的学习，你有哪些收获？你感受最深的内容是什么？（引导学生总结本课教学重点内容。）2、布置作业：板书设计库尔勒市实验中学初中数学教学设计（ 九年级上册数学 课程）课题22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（3课时）课时第3课时课型新授课教学目标知识与技能1、会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图像，并通过图像认识函数的性质。2、能运用二次函数的知识解决简单的实际问题。过程与方法先由y=a(x-h)2+k型的一个特例入手，再推广到 一般，归纳出结论。情感态度和价值观1、结合函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的图像平移规律的探究过程，继续渗透数形结合思想方法。2、在运用二

16、次函数的知识解决简单的实际问题的过程中，培养学生分析、转化、解决实际问题的能力，通过问题的解决帮助学生树立学习的自信心。教学重点二次函数y=a(x-h)2+k的性质教学难点把实际问题转化为数学问题课前准备前置研究教学过程教学过程师生活动内容集体备课或教学环节反思一、课前三分钟。根据本节课教学内容选择相关素材，由学生进行展示。二、板书课题：22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质三、小组讨论（附前置研究）1、在小组内交流自学前置研究所得，组内其他同学补充、纠错、质疑。2、小组长组织讨论活动，进行分工，为展示活动做好准备。前置研究： 1、在同一坐标系中画出函数y=-1/2x2，y=-1/2x2-1，y=-1/2(x+1)2-1的图像，指出他们的开口方向、对称轴及顶点。它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 。顶点坐标分别为 、 、 。2、观察图像探究下列问题： = 1 * GB3 抛物线y=-1/2x2经过怎样的变换可以得到抛物线y=-1/2(x+1)2-1 = 2 * GB3 对于抛物线y=-1/2(x+1)2-1，当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值，最 值y= 。四、展示提升1、分小组进行，展