人教版（新）八上-11.2.1 三角形的内角 第二课时【优质课件】

1、11.2.1 三角形的内角第2课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 在ABC 中，A =60，B =30，C 等于多少度？你用了什么知识解决的？回顾旧知ABC班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载

2、，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点直角三角形两锐角的关系观察这两个直角三角形，它们两锐角之和分别为多少？那对于任意直角三角形，这一结论是否还成立呢？探索新知如图， 在直角三角形ABC中，C = 90， 由三角形内角和定理，得 A+ B+ C = 180，即 A+ B+90=180，所以 A + B = 90 CAB探索新知 直角三角形的两个锐角互余. 直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角 三角形ABC可以写成Rt ABC.总 结探索新知如图， C= D = 90，AD，BC 相交于点E. CAE与DBE有什

3、么关系？ 为什么？在Rt ACE中， CAE=90 AEC，在 Rt BDE 中， DBE =90 BED. AEC = BED ， CAE= DBE.例1 解：CDEAB探索新知 直角三角形是特殊的三角形，直角三角形的两锐角互余的本质是三角形内角和定理，是三角形内角和定理的一种简化应用，利用这一性质，在直角三角形中已知一锐角可求另一锐角总 结典题精讲1.如图，ACB=90， CD丄AB，垂足为D.ACD与B有什么关系？为什么？解：ACDB.理由如下：因为ACB90，所以ACDBCD90.因为CDAB，所以BCDB90.所以ACDB.ABCD典题精讲2.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，

4、则另一个锐角 的度数是() A120 B90 C60 D30 D3.如图，ABCD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP50，则EPF()度 A70 B65 C60 D55A典题精讲4.如图，在ABC中，已知ACB67，BE是AC上的高，CD是AB上的高，F是BE和CD的交点，DCB45.求ABE的度数解：CD是AB上的高，DBC90DCB904545.BE是AC上的高，EBC90ECB906723.ABEABCEBC452322.探索新知2知识点直角三角形的判定 我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余反过来，你能得出

5、什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？ 假设在ABC中，AB=90，由三角形内角和定理，我们可以得到C=180 （ AB）=90，即C是直角，那么ABC是直角三角形.探索新知由三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形.总 结探索新知判断EFP为直角三角形有两种方法：有一角是直角或两锐角互余，即要说明EPF90或EFPFEP90.如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P.试说明EFP为直角三角形例2 导引：探索新知解：ABCD，BEFDFE180. EP为BEF的平分线，FP为EFD的平分线， PEF BEF，PFE DFE

6、. PEFPFE (BEFDFE) 18090. EPF180(PEFPFE)90. EFP为直角三角形探索新知 “有一个角是直角的三角形是直角三角形”是直角三角形的定义，据此可判定直角三角形；“有两个角互余的三角形是直角三角形”是直角三角形的判定，由三角形内角和定理可知第三个角是直角，因此它的实质还是直角三角形的定义总 结典题精讲1.如图， C=90 ， 1= 2， ADE是直角三角形吗？为什么？解：ADE是直角三角形理由如下： 因为C90， 所以A290. 因为12， 所以A190. 所以ADE180(A1)90. 所以ADE是直角三角形。CABED21典题精讲2.已知A37，B53，则A

7、BC为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上都有可能C3.具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是()AABC BA B CCABC123 DA2B3CD典题精讲4.如图，BD平分ABC，ADB60，BDC 80，C70.试判断ABD的形状解：在DBC中，DBC180BDCC 180807030.BD平分ABC，ABDDBC30. 在ABD中， ADBABD603090，ABD是直角三角形学以致用小试牛刀1.直角三角形的两个锐角_直角三角形可以用符号 “_”表示，直角三角形ABC可以写成_互余RtRtABC2.有两个角_的三角形是直角三角形互余3.直角三角形中，一个锐角的度数为3

8、0，则另一个锐角的度数 是()A70 B60 C45 D30B4.满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是()AA90BA:B:C3:4:5CCAB DAB90B小试牛刀6.含30角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知 l1l2，ACDA，则1()A70B60C40D30B5.如图，ABDE，FGBC于F，CDE40，则FGB()A40B50C60D70B小试牛刀7.如图，在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E.(1)猜测1与2的关系，并说明理由12.理由如下：ADBC，CEAB，ABD和BCE都是直角三角形1B90，2B90.12.小试牛刀(2)如果ABC是钝角，如图，(1)中的结论是否还成立？说明理由结论仍然成立理由如下：ADBC，CEAB，DE90.1CBE90，2DBA90.CBEDBA，12.小试牛刀8.如图，ABCD，BAEDCE90.(1)说明CAE和ACE的关系；解：ABCD，BACDCA180. BAECAEDCEACE180. 又BAEDCE90，