2022年陕西省中考数学试卷含答案

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3、ete with warning signs, isolating network protection facilities陕西省2001年初中毕业升学考试数学试题一、选择题共15小题，总分值35分1、2022哈尔滨36的算术平方根是A、6B、6C、D、2、2022武汉一次函数y=x+1的图象在A、第一、二、三象限B、第一、三、四象限C、第一、二、四象限D、第二、三、四象限3、2001陕西x23的结果应为A、x5B、x5C、x6D、x64、2001陕西不等式的解集是A、无解B、x1C、x2D、2x15、2001陕西以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A、矩形B、平行四边形C、等腰梯

4、形D、等腰三角形6、2001陕西如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是A、30B、60C、90D、1207、2001陕西如果2x+3的值与31x的值互为相反数，那么x等于A、9B、8C、9D、88、2022钦州如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，那么图中全等三角形共有A、2对B、3对C、4对D、5对9、2001陕西如果数据1，2，3，x的平均数为4，那么x的值为A、10B、9C、8D、710、2001陕西给出以下命题：任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只

5、有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形，其中正确命题共有A、1个B、2个C、3个D、4个11、2001陕西用配方法将函数y=x2x2写成y=axh2+k的形式是A、B、C、D、12、2001陕西等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于A、12B、15C、12或15D、15或1813、2022杭州假设数轴上表示数x的点在原点的左边，那么化简|3x+|的结果是A、4xB、4xC、2xD、2x14、2002四川如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，=2，那么ADE与四边形DBCE的面积的比是A、B、C、D、15、2022沈阳如图，平行四边形

6、ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，那么图中相似三角形共有对全等除外A、3B、4C、5D、6二、填空题共6小题，每题4分，总分值24分16、2001陕西如果点Ma+b，ab在第二象限，那么点Na，b在第_象限17、2001陕西化简的结果是_18、2001陕西在ABC中，C为直角，假设3AC=BC，那么A的度数是_度，cosB的值是_19、2002哈尔滨如图，梯形ABCD中，ADBC，中位线EF分别与BD、AC交于点G、H假设AD=6，BC=10，那么GH=_20、2001陕西某涵洞是抛物线形，它的截面如下图，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.

7、4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是_21、2001陕西一个直角三角形的面积为12cm2，周长为cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是_cm三、解答题共8小题，总分值60分22、2001陕西解方程：23、2001陕西先化简，再求值：，其中24、2001陕西ABC内接O1当点O与AB有怎样的位置关系时，ACB是直角；2在满足1的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，ABCCBDACD3画出符合12题意的两种图形，使图形中的CD=2cm25、2001陕西关于x的方程x24x+2t=0有两个实数根1求t的取值范围；2设方程的两个根的倒数和为S，求S与t之间的

8、函数关系式；3在直角坐标系内直接画出2中所得到的函数的图象26、2001陕西如图O1、O2点外切于点A，外公切线BC与O1切于点B，与O2切于点C，与O2O1的延长线交于点P，P=30度1求O1与O2半径的比；2假设O1半径为2m，求弧AB、弧AC及外公切线BC所围成的图形阴影局部的面积27、2001陕西如图，点I是ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交ABC外接圆于点C1求证：IE=BE；2假设IE=4，AE=8，求DE的长28、2001陕西某城市的一种出租车起步价为10元即行驶5千米以内都需付款10元车费，到达或超过5千米后，每增加1千米加价1.2元缺乏1千米按1千米计算，现某人乘这

9、种出租车有甲地到乙地，支付车费17.2元求甲、乙两地的路程29、2001陕西如图，在直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B1OCAB于C，求C点坐标；2在x轴上是否存在点P，使PAB为等腰三角形？假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由答案与评分标准一、选择题共15小题，总分值35分1、2022哈尔滨36的算术平方根是A、6B、6C、D、考点：算术平方根。分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，利用定义即可求出结果解答：解：6的平方为36，36算术平方根为6应选A点评：此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的

10、概念混淆而导致错误2、2022武汉一次函数y=x+1的图象在A、第一、二、三象限B、第一、三、四象限C、第一、二、四象限D、第二、三、四象限考点：一次函数的性质。分析：在函数y=x+1中k=10，由此可以确定图象经过第一三象限，而b=10，图象过第二象限，所以可以确定直线y=x+1经过的象限解答：解：k=10，图象过一三象限，b=10，图象过第二象限，直线y=x+1经过第一、二、三象限应选A点评：此题考查一次函数的图象性质，主要考查直线经过的象限和k、b符号的关系3、2001陕西x23的结果应为A、x5B、x5C、x6D、x6考点：幂的乘方与积的乘方。分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，计算

11、后直接选取答案解答：解：x23=x6应选C点评：此题考查幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键4、2001陕西不等式的解集是A、无解B、x1C、x2D、2x1考点：解一元一次不等式组。分析：先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可解答：解：由1得x1，由2得x2，不等式组的解集为2x1应选D点评：求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了的原那么5、2001陕西以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A、矩形B、平行四边形C、等腰梯形D、等腰三角形考点：轴对称图形；中心对称图形。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、等腰梯

12、形、等腰三角形的性质求解解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误应选A点评：考查了轴对称图形和中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图形重合6、2001陕西如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是A、30B、60C、90D、120考点：余角和补角。专题：计算题。分析：此题根据互余和互补的概念计算即可解答：解：180150=30，那么这个角的余角的度数是9030=60

13、应选B点评：此题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角7、2001陕西如果2x+3的值与31x的值互为相反数，那么x等于A、9B、8C、9D、8考点：一元一次方程的应用。专题：数字问题。分析：互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程解答：解：根据题意得：2x+3+31x=0，解得，x=9那么x等于9应选A点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解8、2022钦州如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，那么图中全等三角形共有A、2对B、3对C、4对D、5对考点：等腰梯形的性质；全等

14、三角形的判定。分析：根据题目给出的条件，要观察图中有哪些相等的边和角，然后根据全等三角形的判定来判断哪些三角形全等解答：解：在等腰梯形ABCD中，AB=DC，BC=CBABC=DCBABCDCBSASACB=DBCABD=DCAAOB=DOC，AB=CDAOBDOCAASBAD=ADC，AB=CD，AD=ADABDDCASAS共有3对，应选B点评：此题主要考查等腰梯形的性质及全等三角形的判定的理解及运用9、2001陕西如果数据1，2，3，x的平均数为4，那么x的值为A、10B、9C、8D、7考点：算术平均数。专题：计算题。分析：根据平均数的概念，先将各数加起来，再除以个数即可求得x的值解答：解

15、：数据1，2，3，x的平均数为4，1+2+3+x=4，x=16123=10；故此题选A点评：此题考查了利用平均数的定义建立方程的解题方法10、2001陕西给出以下命题：任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形，其中正确命题共有A、1个B、2个C、3个D、4个考点：三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心。分析：根据外心与内心的概念，分别分析即可判断对错三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定

16、有一个外接圆，并且只有一个外接圆；反过来说圆的内接三角形可以无数多个；三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；反过来说圆的外切三角形可以有无数多个故正确的命题有2个解答：解：三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，是对的；反过来说圆的内接三角形可以无数多个，所以是错的；三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，是对的；反过来说圆的外切三角形可以有无数多个，是错误的所以正确的命

17、题有2个应选B点评：考查三角形外心与内心的概念，属于概念题11、2001陕西用配方法将函数y=x2x2写成y=axh2+k的形式是A、B、C、D、考点：二次函数的三种形式。专题：配方法。分析：此题计算利用配方法把y=x2x2化成y=axh2+k的形式解答：解：y=x2x2=x22x4，=x22x+15，=x12应选A点评：此题考查的是二次函数解析式的顶点式，解答此题的关键是要熟知配方法12、2001陕西等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于A、12B、15C、12或15D、15或18考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系。专题：分类讨论。分析：从结合等腰三角形的性质进行思考，分腰

18、为3，腰为6两种情况分析，舍去不能构成三角形的情况解答：解：分两种情况讨论，当三边为3，3，6时不能构成三角形，舍去；当三边为3，6，6时，周长为15应选B点评：题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键13、2022杭州假设数轴上表示数x的点在原点的左边，那么化简|3x+|的结果是A、4xB、4xC、2xD、2x考点：二次根式的性质与化简；绝对值；实数与数轴。分析：利用实数与数轴的关系判断x的符号，再利用二次根式的性质，绝对值的性质解题解答：解：数轴上表示数x的点在

19、原点的左边，x0，|3x+|=|3xx|=|2x|=2x应选C点评：此题很简单，要注意x的符号的变化14、2002四川如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，=2，那么ADE与四边形DBCE的面积的比是A、B、C、D、考点：相似三角形的判定与性质。分析：根据可得到ADEABC，从而可得到其相似比与面积比，从而不难求得ADE与四边形DBCE的面积的比解答：解：=2=又DEBCADEABC，相似比是2：3，面积的比是4：9设ADE的面积是4a，那么ABC的面积是9a，四边形DBCE的面积是5aADE与四边形DBCE的面积的比是点评：此题主要了相似三角形的性质衣判定的理解及运用15、

20、2022沈阳如图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，那么图中相似三角形共有对全等除外A、3B、4C、5D、6考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质。分析：根据平行四边形的性质及相似三角形的判定方法进行分析即可解答：解：ABCD是平行四边形ADBC，ABDCADOFBO，ABOEDO，ADEFCE，FCEFBA，ADEFBA五对才对共5对应选C点评：此题考查了平行四边形的性质及相似三角形的判定定理二、填空题共6小题，每题4分，总分值24分16、2001陕西如果点Ma+b，ab在第二象限，那么点Na，b在第三象限考点：点的坐标。分析：先根据点Ma+b，a

21、b在第二象限确定出a+b0，ab0，再进一步确定a，b的符号即可求出答案解答：解：点Ma+b，ab在第二象限，a+b0，ab0；ab0可知ab同号，又a+b0可知a，b同是负数a0 b0，即点N在第三象限故答案填：三点评：此题主要考查了点在各象限内坐标的符号及不等式的解法，比拟简单17、2001陕西化简的结果是考点：分母有理化。分析：先找分子分母的公因式，约分，再化简解答：解：原式=点评：当分子分母有公因式时，可约去公因式化简18、2001陕西在ABC中，C为直角，假设3AC=BC，那么A的度数是60度，cosB的值是考点：特殊角的三角函数值。分析：根据特殊角的三角函数值计算解答：解：ABC中

22、，C为直角3AC=BC，AC=BCtanA=，A=60，B=9060=30cosB=cos30=点评：此题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主【相关链接】特殊角三角函数值：sin30=，cos30=，tan30=，cot30=；sin45=，cos45=，tan45=1，cot45=1；sin60=，cos60=，tan60=，cot60=19、2002哈尔滨如图，梯形ABCD中，ADBC，中位线EF分别与BD、AC交于点G、H假设AD=6，BC=10，那么GH=2考点：梯形中位线定理。分析：根据梯形中位线的性质，计算出EF的长，再根据三角

23、形中位线的性质，求出EG和HF的长，从而计算出GH的长解答：解：EF是梯形ABCD的中位线，E、GH、F分别为AB、BD、AC、DC的中点，又AD=6，BC=10，EF=6+102=8，EG=HF=62=3，GH=EFEGHF=833=2点评：此题考查的知识比拟全面，需要用到梯形和三角形中位线定理20、2001陕西某涵洞是抛物线形，它的截面如下图，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是y=x2考点：根据实际问题列二次函数关系式。分析：根据此抛物线经过原点，可设函数关系式为y=ax2根据AB=1.6，涵洞顶点O到水面的距离为

24、2.4m，那么A点坐标应该是0.8，2.4，利用待定系数法即可求解解答：解：设函数关系式为y=ax2，A点坐标应该是0.8，2.4，那么2.4=0.80.8a，即a=，即y=x2点评：根据题中的信息得出函数经过的点的坐标是解题的关键21、2001陕西一个直角三角形的面积为12cm2，周长为cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是cm考点：三角形的外接圆与外心；勾股定理。分析：如果设这个直角三角形的直角边是a，b，斜边是c，那么由题意得ab=122=24，a+b=12c；根据勾股定理a2+b2=c2，可解得c=10直角三角形外接圆其实就是以斜边的中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆，因此它的半径是c

25、m解答：解：如果设这个直角三角形的直角边是a，b，斜边是c，那么由题意得：S=ab=12，a+b+c=12，ab=24，a+b=12c，根据勾股定理得a2+b2=c2，a+b22ab=c2，12c248=c2，解得c=5，所以半径是cm点评：此题考查的是三角形的外接圆与外心以及勾股定理的运用，得出斜边的长是解决此题的关键三、解答题共8小题，总分值60分22、2001陕西解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：此题的最简公分母是x+1x1，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边都乘x+1x1，得：x1+2x+1=4解得：x=1经检验：x=1是增根原方程无解

26、点评：1解分式方程的根本思想是“转化思想，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解2解分式方程一定注意要代入最简公分母验根23、2001陕西先化简，再求值：，其中考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值。分析：把分式化简，然后把x的值代入化简后的式子求值就可以了解答：解：原式=+=，当x=+1时，原式=点评：分式先化简再求值的问题，难度不大24、2001陕西ABC内接O1当点O与AB有怎样的位置关系时，ACB是直角；2在满足1的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，ABCCBDACD3画出符合12题意的两种图形，使图形中的CD=2cm考点：圆周角定理；作图复

27、杂作图；相似三角形的判定。分析：1要保证ACB是直角，根据直径所对的圆周角是直角，那么AB应是直径，即点O在AB上；2假设要这三个三角形相似，那么需要ABC=ACD，那么可以得到CD应垂直于AB；3根据射影定理，那么CD=2，得ADBD=4，所以可以让AD=3，BD=1解答：解：1假设要使ACB=90，那么根据90的圆周角所对的弦是直径，可得AB应是直径，即点O应在AB上；2假设要ABCCBDACD，那么ABC=ACD又ACD+BCD=90，B+BCD=90那么CDAB3根据上述结论，可以让AD=3，BD=1点评：考查了圆周角定理的推论，掌握相似三角形的性质能够根据要满足的结论分析应满足的条件

28、25、2001陕西关于x的方程x24x+2t=0有两个实数根1求t的取值范围；2设方程的两个根的倒数和为S，求S与t之间的函数关系式；3在直角坐标系内直接画出2中所得到的函数的图象考点：根与系数的关系；根的判别式；反比例函数的图象。分析：1根据根的判别式0计算；2把两根倒数和s整理为根与系数的关系+=，代入即可3根据函数关系式画出图即可注意自变量的取值解答：解：1=1642t0，解得t2；2x1+x2=4，x1x2=2t，s=+=3如下图点评：注意运用根与系数的关系使计算简便在作函数的图象时要注意函数自变量的取值范围，t226、2001陕西如图O1、O2点外切于点A，外公切线BC与O1切于点B

29、，与O2切于点C，与O2O1的延长线交于点P，P=30度1求O1与O2半径的比；2假设O1半径为2m，求弧AB、弧AC及外公切线BC所围成的图形阴影局部的面积考点：扇形面积的计算；相切两圆的性质；解直角三角形。分析：1求O1与O2半径的比，就要让两半径建立联系，连接O1B，O2C，可在RtPBO1，RtPCO2中利用直角三角形中的边与边的关系求出半径的比题中P=30，可知O1B=2r，O2C=2R，由此可知3r=R，即可得出两圆的半径比2求出弧所对的圆心角，利用弧长公式计算即可阴影局部的面积=梯形的面积两个扇形的面积解答：解：1连接O1B，O2C，P=30，PO1=2r，PO2=2R，2R=2

30、r+r+RR=3r3r=R，r：R=1：3；2P=30，AO1B=120，弧AB=，弧AC=2；利用勾股定理可知：BP=2，PC=6，BC=4；S阴影=S梯形O1O2CBS扇形O1ABS扇形O2AC=2+6426=24点评：此题综合考查了解直角三角形和弧长公式及扇形的面积公式等知识点27、2001陕西如图，点I是ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交ABC外接圆于点C1求证：IE=BE；2假设IE=4，AE=8，求DE的长考点：三角形的内切圆与内心。专题：综合题。分析：1连接IB，只需证明IBE=BIE根据三角形的外角的性质、三角形的内心是三角形的角平分线的交点以及圆周角定理的推论即可证

31、明；2IE的长，即是BE的长，那么可以把要求的线段和的线段构造到两个相似三角形中，进行求解解答：1证明：连接IB点I是ABC的内心，BAD=CAD，ABI=IBD又BIE=BAD+ABI=CAD+IBD=IBD+DBE=IBE，BE=IE2解：在BED和AEB中，EBD=CAD=BAD，BED=AEBBEDAEB，即DE=2点评：此题要理解三角形的内心即是三角形角平分线的交点，能够熟练运用三角形的外角的性质、圆周角定理的推论以及相似三角形的判定和性质28、2001陕西某城市的一种出租车起步价为10元即行驶5千米以内都需付款10元车费，到达或超过5千米后，每增加1千米加价1.2元缺乏1千米按1千米计算，现某人乘这种出租车有甲