中考数学总复习全部导学案

1、淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # 思考与收获TOC o 1-5 h z第1课时实数的有关概念;【知识梳理】实数的分类：整数（包括:正整数、0、负整数）和分数（包括:有限小数和无限r环循小数）都是有理数.有理数和无理数统称为实数.；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点一一对应.？绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作丨a|,正；数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.;相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a,0的相反数是0.1有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数

2、字起，到最末一个数字止，所有j的数字，都叫做这个近似数的有效数字.i科学记数法：把一个数写成ax10n的形式（其中1a10,n是整数）,这种记数法叫:做科学记数法.如：407000=4.07xl05,0.000043=4.3xl0-5.i大小比较：正数大于0,负数小于0,两个负数，绝对值大的反而小.丫数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幕.；平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做at的平方根（也叫做二次方根）.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0：只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.：开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.？

3、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x；就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.；立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a：的立方根（也叫做三次方根），正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0；的立方根是0.-开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方.1【思想方法】7数形结合，分类讨论丫【例题精讲】：例1.下列运算正确的是（）7A.3|=3B.（3）1=3C.叮9=3D.3：27=3：D.C.例2*2的相反数是（）;72B.例3.2的平方根是（）D.C.4B.例4.广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大

4、桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 #思考与收获淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #A.7.261010元B.72.6109元淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #C.0.7261011元D.7.261011元淮

5、安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #例5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,则必有（）b10A.a+b,0b.a一b0C.ab,0D.淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #例6.（改编题）有一个运算程序，可以使：ab=n（

6、n为常数）时，得（a+1）b=n+2,a笑（b+1）=n一3现在已知11=4,那么20092009=【当堂检测】1、3的结果是（1计算22丿1A.-62.2的倒数是（1A一2B.B.C.D.C.D.2淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #3下列各式中，正确的是（2153B.3vi54C.4v/155D.14-；1516淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们

7、自己的品牌 # #4.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简11aI+莎的结果为（A.1B.15.2的相反数是（101第4题图A.2B.21C.2淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #6.-5的相反数是,-2的绝对值是.7写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于一1的数.8.如果匚|=1，贝f”内应填的实数是（淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己

8、的品牌 # #1淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 思考与收获第2课时实数的运算【知识梳理】有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0.有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以

9、一个数等于乘以这个数的倒数.有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a（a、b为任意有理数）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（a,b,c为任意有理数）義法交换律说片处卫；来法结合律XbXLdXOXm乘法分配律池X仏+沪M+M心汕表示任意脊理数）【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例1某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩.星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的

10、2倍，那么参加美术活动的同学其有名.例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（）纽约多伦多伦敦北京汉城-5-4089国际标准时间（时）例2图伦敦时间2006年6月17日凌晨1时.纽约时间2006年6月17日晚上22时.多伦多时间2006年6月16日晚上20时.汉城时间2006年6月17日上午8时.例3如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由个圆组成.思考与收获例4.下列运算正确的是（C.G-3-1)23-1D.A.*3*25淮安市启明外国语学校教学案一

11、教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #例5.计算:3-2+8(1)0+1+_(2)y/3(-0+tan451(3)22-(J3一l)o+(2)-1;1(4)(-1)2008+0一(-)-1+老8.淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #【当堂检测】1下列运算

12、正确的是（A.a4Xa2=a6B.5a2b-3a2b=2C.(-a3)2a5D.(3ab2)39a3b6淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #）C.4与5之间D.5与6之间（）2某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（）A.41,108元B.4.1,109元C.4.2,109元D.41.7，108元3.估计68的立方根的大小在（2与3之间B.3与4之间4如图，

13、数轴上点P表示的数可能是淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #B.订7C.-3.2D.-J币Ip11.111-3-2-1O123第4题图淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 #(2)-1+、习5.计算:1(1)(-1)2009+、：16-cos600fn)；幕的;乘方法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)；TO

14、C o 1-5 h z+1j零指数：a0=1(aO)；负整数指数：a-n=(aO,n为正整数)；:an:整式的乘除法：几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幕结合起来相乘除.:单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.i多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.;平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，+即(ab)(a-b)=a2-b2；完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去):它们的积的2倍，即(ab)2二a22abb2:分解因式：把一个多项式化成几个整

15、式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.；分解因式的方法：:提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因i式法.i运用公式法：公式a2一b2=(a+b)(a-b)；a22ab+b2=(ab)2:分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解.；分解因式时常见的思维误区：:提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.;提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉.(3)分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等；

16、【例题精讲】B.3a2a=a【例1】下列计算正确的是()A.a+2a=3a2C.a2a3=a6D.6a2=2a2=3a2【例2】(2008年茂名)任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是()*结果*平方f-mA.mB.m2C.m+1D.m-1淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #【例3】若3a2a2=0，贝y5+2a6a2=例4】下列因式分解错误的是()淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #A.x2-y2=(xy)(x-y)x26x9=

17、(x3)2淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # 淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #x2xy=x(xy)D.x2y2=(xy)2淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 #思考与收获淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们

18、自己的品牌 # #【例5】如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第n个“广”字中的棋子个数是图I图二图“*圏了-淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 【例6】给出三个多项式：1X22x-1，2x24x1，2x2-2x.请选择你厶厶厶最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.【当堂检测】分解因式：9aa3，x32x2x，对于任意

19、两个实数对(a,b)和(c,d),规定：当且仅当a=c且b=d时，(a,b)=(c，d).定义运算“:(a,b)0(c，d)=(acbd,ad+bc).若(1，2)0(p,q)=(5,0),则p=,q=.已知a=1.6109,b=4103，则a22b=()A.2107B.41014C.3.2105D.3.21014.先化简，再求值:(a+b)2+(ab)(2a+b)3a2，其中a，23,b，32.5先化简，再求值:(a+b)(ab)+(a+b)22a2,其中a，3,b，思考与收获第4课时分式与分式方程【知识梳理】A分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式卩叫做分式.B分式的基本

20、性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分：3分式运算4分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程.5了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根.【思想方法】1类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）检验【例题精讲】,一x22x+1x11化简：,X2一1X2+X2先化简，再求值:先化简（1+1），X，然后请你给X选取一个合适值,再求此时原式的值.X一1X2一14解下列方程（1）一1二0X2+3xx2一X5.一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列

21、车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是（）312312d=1A.x兀一26B.思考与收获TOC o 1-5 h z312312=1C.hx十力D.【当堂检测】1当a99时，分式I的值是a-12.当x时，分式I有意义；当x时，该式的值为0.x-1（ab）23计算/的结果为ab2ck-x4若分式方程c，3=有增根，则k为（）x-22-xA.2B.1C.3D.-22若分式-有意义，则x满足的条件是：（）x-3A.x丰0B.x3C.x丰3D.x3X2+2xy+y2x+yx2-y已知x=2008，y=2009，求JJJ+的值5x24xy5x4yx/X+2x一1、x216-7先化简，再求值：(

22、x2-2x一x2-4x+4)x2+4x，其中x2，28解分式方程.x一23(x-2)2x2-1x+1x-1x-2思考与收获第5课时二次根式【知识梳理】二次根式：（1）定义:叫做二次根式.：(1)/ab=y/tt*cf-0*63-0)；(2)(a0,b0).二次根式的化简：最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.（2）根号内不含分母（3）分母上没有根号同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.二次根式的乘法、除法公式：（1）ab=ab（a0,b0）（2）=（a0,b0）bb6.二次根式运算注意事项：（1）二次

23、根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：该化简的没化简；不该合并的合并；化简不正确；合并出错.（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式.【思想方法】非负性的应用【例题精讲】x,1TOC o 1-5 h z【例1】要使式子有意义，x的取值范围是（）xA.x主1B.x主0C.x-1且x丰0D.x三1且x丰01【例2】估计32x2,20的运算结果应在（）.A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间 HYPERLINK l bookmark80【例3】若实数x,y满足x,2,（y-3）2二0，则xy的值是.【

24、例4】如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有-2,3,，n四个实数，从中任取两张卡片. HYPERLINK l bookmark82ABCD（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）;（2）求取到的两个数都是无理数的概率.淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # 淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #思考与收获淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #【例5】计算：(1)

25、27(3.14兀)03tan30+(；)j1-1(兀1)o+52丿【例6】先化简，再求值:(21)X(a21)，其中a+丨一32I+21312+()o+cos2304sin60+2b2(ab)2O2.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简a2a-iI-1淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # 思考与收获第6课时兀一次方程及二兀一次方程（组）【知识梳理】1.方程、一元一次方程、二元一次方程（组）和方程（组）的解、解方程（组

26、）的概念及解法，利用方程解决生活中的实际问题.等式的基本性质及用等式的性质解方程：;等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意使性质成立的条件.灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.:用方程解决实际问题：关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时有时可以借表等在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义.：2.3.4.助图衣寸，【思想方法】方程思想和转化思想【例题精讲】3x2y，15:例1.（1）解方程-，1.（2）解二元一次方程组7x+2y，27;561:解:例2.已知x=-2是关于x的方程2（x-m），8x-4m的解，求m的值.方法1方法2例3.下列方程组中,x+y，5115xy6是二兀一

27、次方程组的是（厂x2+y，10C丿C.0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(aO)的两根为丨一b+b2一4acx2a根的判别式：当b2-4ac0时，方程有实数根.当b2-4ac=0时，方程有实数根.当b2-4ac0例2.不等式-2厶X1的解集是（)BAOC1A.X2B.x2C.x,21D.x,22x+11例3.把不等式组.+2w3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）101101101101A.B.C.D.xW2例4不等式组Ix2,1的整数解共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个例5.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg,爸爸坐在跷跷板的一端，小明体重只有妈妈一半，小明

28、和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（）A.49kgB.50kgC.24kgD.25kg例6.若关于x的不等式x-m1的解集如图所示，则m等于（）A.0B.101234C.2D.32x+1,xx+13x,例7.解不等式组：（1）13(2)3x+33.解不等式组x-1x+4并把它的解集在数轴上表示出来.-232脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运

29、A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并i+写出每种安排方案；i+（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.:+思考与收获第11课时平面直角坐标系、函数及其图像【知识梳理】一、平面直角坐标系坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；各象限点的坐标的符号；坐标轴上的点的坐标特征.4.点P(a,b)关于x轴y轴原点(a,-b)对称点的坐标，(a,b)(a,b)5两点之间的距离；P(x,0),P(x,0),PP=|xx112212112:(2)P(0,y),P(0,y)

30、,PP=|yyj112212112-6线段AB的中点C,若A(x,y),B(x,y),C(x,y)则x=U,y=匕:1122000202:二、函数的概念:1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯;一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.;2自变量的取值范围：(1)使解析式有意义(2)实际问题具有实际意义:函数的表示方法；(1)解析法(2)列表法(3)图象法:【思想方法】数形结合:【例题精讲】; HYPERLINK l bookmark224：例1.函数y=中自变量x的取值范围是；;x2函数y=J2x-3中自变量x的取值范围是.例2.已知点A(m1,3

31、)与点B(2,n+1)关于x轴对称，则m二,n二例3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10,0),点B的坐标为r(8,0)，点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形.;r求点C的坐标.OMBAx例3图例4阅读以下材料：对于三个数a,b,c用Ma,b,c表示这三个数的平均数，用mina,b,c表示这三个数中最小的数.例如：m-1,2,3=123=-；min-1,2,3=-1；min12a=fa(a1)；解决下列问题：，1(a1).填空：minsin30o,sin45o,tan30o=；如果M2,x+1,2x=min2,x+1,2x,求x；根据，你发现了结论“如果思考

32、与收获Ma,b,c=mina,b,c，那么(填a,b,c的大小关系)”.TOC o 1-5 h z运用的结论，填空：M2x+y+2,x+2y,2x-y=min2x+y+2,x+2y,2x-y若，；贝yx+y=.:(3)在同一直角坐标系中作出函数y=x+1,y=(x-l)2,y=2-x的图象(不需i列表描点).通过观察图象，填空：minx+1,(x-1)2,2-x的最大值为.yiiiii11111O例4图【当堂检测】TOC o 1-5 h z点P在第二象限内，P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐r标为();A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)已知点P(

33、x,y)位于第二象限，并且y0.5B.m0.5C.mv0.5D.m0.5；如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A的坐标为(2,0)，请在图中分:别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐ir标：B、C；:结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为(不必证明)；?第42题图)思考与收获第12课时一次函数图象和性质【知识梳理】1.正比例函数的一般形式是y=kx(kO),次函数的一般形式是y=kx+b(kO).一次函数ykx+b

34、的图象是经过(b,0)和(0,b)两点的一条直线.k一次函数ykx+b的图象与性质k、b的符号k0,甘Ab0k0,b0k0,b0k0,b0；当x,3时，y,y中，212正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3O3第2题图xykx+bi3.次函数y（m+1）x+5，y值随x增大而减小，则m的取值范围是（）A.m1B.m,1C.m=14.一次函数y2x3的图象不经过()D.m,1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 # #淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌22)第7

35、题图 #TOC o 1-5 h z5.已知函数ykx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）第5题图已知整数x满足-5x100时，求y与x之间的函数关系式；月用电量为260度时，应交电费多少元？例题2.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h）,两组离乙地的距离分别为S（km）和S2（km），图中的折线分别表示S2与t之间的函数关系.TOC o 1-5 h z（1）甲、乙两地之间的距离为km,乙、丙两地之间的距离为km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙s（k

36、m）地到达丙地所用的时间分别是多少？8（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数6关系式，并写出t的取值范围.4B20A2t（h）例题3某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.（销售利润=（售价一成本价）x销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题:（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段

37、所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升.13日：售价调整为5.5元/升.15日：进油4万升，成本价4.5元/升.31日：本月共销售10万升.例题4奥林玩具厂安排甲、乙两车间分别加工1000只同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工.开始时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线段ACB分别表示两车间的加工情况.依据图中提供信息，完成下列思考与收获各题：(1)图中线段OB反映的是车间加工情况;甲车间加工多少天后，两车间加工y(只)的吉祥物数相

38、同？10001820 x(天)【当堂检测】1如图(1),在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，D沿BC,CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x,ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则厶BCD的面积是()A.3B.4C.5D.6BO(1)第1题图5x(2)2.如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是()乙比甲先到终点乙测试的速度随时间增加而增大比赛到29.4秒时，两人出发后第一次相遇比赛全程甲测试速度始终比乙测试速度快A.B.C.D.第2题图3小高从家门口骑车去单位上班，先

39、走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是()A.12分钟B.15分钟C.25分钟D.27分钟第3题图4.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题：这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；求返程中y与x之间的函数表达式；求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.第4题图根据折线段ACB反映的加工

40、情况，请你提出一个问题，并给出解答.思考与收获第14课时反比例函数图象和性质【知识梳理】1反比例函数：一般地，如果两个变量X、y之间的关系可以表示成y=或(k为常数，&0)的形式，那么称y是x的反比例函数.反比例函数的图象和性质k的符号k0kVOyy图像的大致位置0 x0 x经过象限第象限第象限性质在每一象限内,y随x的在每一象限内,y随x的增大而增大而了k3.k的几何含义：反比例函数y=(kO)中比例系数kx、k的几何意义，即过双曲线y=(kO)上任意一点P作xx轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为【思想方法】数形结合【例题精讲】例1某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时

41、的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如右图所示：这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F在什么范围内？例2如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函m数y的图象交于A(2,1),B(1，n)两点.x试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;求厶AOB的面积；AOxBx为何值时，一次函数值大于反比例函数值.思考与收获【当堂检测】（2008年河南）已知反比例函数的图象经过点（m,2）和（一2,3）,则m的值2.（2008年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一

42、象1一限且在反比例函数y=的图像上，则点C的坐标是xk_3在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的xA.k3B.k0C.kV3D.k0)B.y=(x0)Pxxi1C.y=(x0)1D.y=(x0aVOy图象xO开口对称轴顶点坐标最值当x=时，y有最值当x=时,y有最值增在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而减性在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而二次函数yax2,bx,c用配方法可化成y=a(x-h2+k的形式，其中h=,k=.二次函数ya(xh)2,k的图像和y=ax2图像的关系.4.二次函数yax2,bx,c中a,b,c的符号的确定.【思想方法】数形结合【例题

43、精讲】例1.已知二次函数yx2,4x,(1)用配方法把该函数化为ya(x-h)2,k(其中a、h、k都是常数且aO)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.y例2.(2008年大连)如图，直线yx+m和抛物线Byx2,bx,c都经过点A(1，0)，B(3，2).求m的值和抛物线的解析式；求不等式x2+bx+cx+m的解集.(直接写出答案)OA思考与收获【当堂检测】抛物线y=G-2)2的顶点坐标是将抛物线y=-3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是如图所示的抛物线是二次函数y二ax2-3xa2-1的图象，那么a的值是二次函数y=

44、(x-1)22的最小值是()第3题图A.-2B.2C.1D.1请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式已知二次函数y二x22xm的部分图象如右图所示，则关于x的一元二次方程，x2+2x+m=0的解为7已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信第6题图息，可求得使y1成立的x的取值范围是()A.-1x3B.-3x-3D.x38.二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论：a0；c0；b2-4ac0,其中正确的个数是()A.0个.B.1个C.2个D.3个第7题图第8题图9.已知二次函数y=ax2-4x3的图象经过点(一1

45、,8).求此二次函数的解析式；根据(1)填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象;x01234y根据图象回答：当函数值y0时，抛物线开口向x时，y有最当a0时，抛物线开口向x二时，y有最，有最（填“高”或“低”）点，当（“大”或“小”）值是；，有最（填“高”或“低”）点，当（“大”或“小”）值是【思想方法】数形结合【例题精讲】例1.橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端p处装上喷头，由p处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛

46、物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？例2随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y与投1资量x成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润y与投资量x成二次函2数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）分别求出利润y与y关于投资量x的函数关系式；12如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？(2)思考与收获【当堂检测】有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在

47、平面直角坐标系中如图，则此抛物线的解析式为第1题图某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）A.y=x2+aB.y=a（xl）2C.y=a（lx）2D.y=a（1+x）2如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.设矩形的一边为x（m）面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线125亠y=一12x2+3x+3的一部分，根据关系式回答：该同学的出手最大高度是多少？铅球在

48、运行过程中离地面的最大高度是多少？该同学的成绩是多少？5某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润y（万元）与投资金额x（万元）之间A存在正比例函数关系：ykx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；A信息二：如果单独投资b种产品，则所获利润y（万元）与投资金额x（万元）之间B存在二次函数关系：yax2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；B当投资4万元，可获利润3.2万元.（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；（2）如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少.淮安

49、市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌(1) #思考与收获第17课时数据的描述、分析（一）【知识梳理】掌握总体、个体、样本、样本容量四个基本概念；理解样本平均数、极差、方差、标准差、中位数、众数.【思想方法】会运用样本估计总体的思想【例题精讲】例1.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8,6，10，7,9,则这五次射击的平均成绩是环，中位数TOC o 1-5 h z环，极差是环,方差是环2.例2.已知样本X、x2、x3、x4的平均数是2，则X+3、

50、x2+3、X3+3、X4+3的平均数为；.已知样本X,x2，x3，xn的方差是1,那么样本2x1+3， HYPERLINK l bookmark2642x2+3，2x3+3,，2xn+3的方差是，标准差是.例3小明上学期六门科目的期末考试成绩（单位：分）分别是：120,115,x,60,85,80.若平均分是93分，则x=，一组数据2,4,x,2,4的众数是2,则x=.例4为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生，则总体是，个体是，样本是，样本容量是例5.某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向

51、“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册.特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书.班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数人数分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由.思考与收获当堂检测】TOC o 1-5 h z下列调查方式，合适的是（）丨要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式.:要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式.;要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查丨方式.；要了解外地

52、游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式.丨2刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否1稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）丨A.众数B.方差C.平均数D.频数3人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550TOC o 1-5 h z经理决定本周进女装时多进一些红色的，来解释这一现象的统计知识是（）:A.平均数B.中位数C.众数D.方差:4下列调查方式中.不合适的是（）:了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率采

53、用抽查的方式.了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式.；了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式.了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式.:5某校参加“姑苏晚报可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下（单位:岁）：13,14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是.:6在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8,9.5，9.7，；9.6,9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是，极差是；r7数据1，-3，4，-2的方差S2二.；r8江苏省居住区供配电设施建设标准规定，住房面积在120m2及以下的居民住宅，用电的基本配置容量（电表的最大功率

54、）应为8千瓦.为了了解某:区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所得数据（均取整数）如下：:家用电器总功率（单位：千瓦）234567户数24812168（1）这50户居民的家用电器总功率的众数是千瓦，中位数是千瓦；（2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值；（3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦,请计算该区首批增容的用户约有多少户？淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 #淮安市启明

55、外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌(1) #思考与收获淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌 淮安市启明外国语学校教学案一教学纸打造我们自己的品牌(1) #第18课时数据的描述、分析（二）【知识梳理】明确扇形图、条形图、折线统计图的区别与联系.【思想方法】1.基本图形的识别.【例题精讲】例1.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大例2在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关

56、欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：0012：00中闯红灯的人次.制作了如下的两个数据统计图.（1）求图（一）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数.（2）估计一个月（按30天计算）上午7：0012：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有人次.（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议.小：例2图例3数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：教师讲，学生听；教师让学生自己做；教师引导学生画图，发现规律；教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图.数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中,要

57、求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法的圆心角.年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？思考与收获学生人数+n27-rn方法方法前法请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议.【当堂检测】国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：t0.5h；B组：0.5hWtV1h

58、C组：1hWt1.5hd组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题：C组的人数是；本次调查数据的中位数落在组内；若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？第1题图(2009年吉林省)某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，TOC o 1-5 h z要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的()A.中位数B.众数C.平均数D.极差(2009年鄂州)有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是()A.10B.10C.2D.2思考与收获第19课时概率问题及其简单

59、应用（一）【知识梳理】了解频数、频率、必然事件和不可能事件、确定事件、随机事件、频率的稳定性等概念，并能进行有效的解答或计算.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率能够准确区分确定事件与不确定事件.3.必然事件发生的概率是1,记作P（A）=1不可能事件发生的概率为0记作P（A）=0随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即OVP（A）21“2324-跖井27确30井2312201810完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、一1、2、-2,将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）.把第一次、第二次摸到的球上标有的

60、数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m,n）不在第二象限的概率.（用树状图或列表法求解）如图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率是掷2枚1元钱的硬币和3枚1角钱的硬币，1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是图（2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图（1）中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑