2022年东南大学的机械原理习题集

1、平面机构的结构分析1、如图 a 所示为一简易冲床的初拟设计方案,设计者的思路是：动力由齿轮 1 输入,使轴 A 连续回转；而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构将使冲头 4上下运动以达到冲压的目的；试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取）,分析其是否能实现设计意图并提出修改方案；解1）取比例尺l绘制其机构运动简图（图b）；2）分析其是否能实现设计意图；图 a）由图 b 可知,n3,lp4,ph1,p0,F000故：F3n2p lphpF332410 因此,此简洁冲床根本不能运动（即由构件3、4 与机架 5 和运动副 B、C、D 组成不能运动的刚性桁架） ,故需要增加机构的自由

2、度；图 b）3）提出修改方案（图 c）；为了使此机构能运动,应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增 加一个活动构件和一个低副,或者用一个高副去代替一个低副,其修改方案许多,图 c 给出了其中两种方案） ；图 c1）图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图,并运算其自由度；图 a）解：n3,lp4,p h0,F3 n2plph1图 b）解：n4,lp5,ph1,F3 n2plph13、运算图示平面机构的自由度；将其中的高副化为低副；机构中的原动件用圆弧箭头表示；31解 31：n7,lp10,ph0,F3n2plp h1,C、E 复合铰链；32解 32：n8,lp11,p h1,F

3、3 n2p lph1,局部自由度33解 33：n9,lp12,ph2,F3n2plp h14、试运算图示精压机的自由度解：n10,lp15,ph0解：n11,lp17,p h0p2p lph3 n250331p2plph3n210362F302pl15phpF1F02pl17p h0pF1F3 nF3n01021 031122 0（其中 E、D 及 H 均为复合铰链）（其中 C、F、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图,试运算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组；又 如在该机构中改选 EG为原动件,试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同；解 1）运算此机构的自由度F3n2plph

4、pF3721012）取构件 AB 为原动件时 机构的基本杆组图为此机构为级机构3）取构件 EG为原动件时 此机构的基本杆组图为此机构为级机构平面机构的运动分析1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号=lBCP 直接标注在图上） ；2、在图 a 所示的四杆机构中,lAB=60mm , CD=90mm , AD=120mm,2=10rad/s,试用瞬心法求：1） 当 =165 时,点 C 的速度 v C；2） 当 =165 时,构件 3 的 BC线上速度最小的一点 E的位置及其速度的大小；3）当 v =0 时,角之值（有两个解） ；解 1）以选定的比例尺 l 作机构运动简图（图 b）；

5、b2）求v ,定出瞬心P 的位置（图b）78.2 56 rad/s E,由图因p 13为构件 3 的肯定速度瞬心,就有：w 3vBlBP 13w 2lABulBP 13100 . 06/0 . 003P 引 BC线的垂线交于点v CulCP 13w 30 . 003522. 560 4. m/s 3）定出构件3 的 BC线上速度最小的点E 的位置因 BC线上速度最小之点必与P 点的距离最近,故从可得：vEulP 13E w 30 . 00346 .5.2 560 . 357 m/s 4）定出vC=0 时机构的两个位置（作于图 C 处）,量出126.4CD=45mm,2226.6c3、在图示的机

6、构中,设已知各构件的长度lAD 85 mm,lAB=25mm ,lE 的速度lBC=70mm,原动件以等角速度1=10rad/s 转动,试用图解法求图示位置时点v和加速度a以及构件 2 的角速度2及角加速度2；a l=mm解 1）以l=mm 作机构运动简图（图a）vCBb a =m/s 2/mm2）速度分析依据速度矢量方程：vCvB以vm/s/mm 作其速度多边形（图b）；（连续完善速度多边形图,并求v及2）；依据速度影像原理,作bceBCE,且字母s 次序一样得点e,由图得：2 . 25 mv Evpe.0005620 . 31 ms w 2vbclBC.0 00531 . 5/.0 07（

7、顺时针）w 3vpclCO0 . 00533/0 . 0453 . 27 ms （逆时针）3）加速度分析 依据加速度矢量方程：n t n ta C a C a C a B a CB a CB以 a =m/s 2/mm 作加速度多边形（图 c）；（连续完善加速度多边形图,并求 a E 及 2）；依据加速度影像原理,作 b c e BCE,且字母次序一样得点 e ,由图得：2a E a p e .0 05 70 .3 5 m / s t 2a 2 a CB l BC a n 2 C / l BC 0 . 05 27 5. / .0 07 19 . 6 rad / s （逆时针）4、在图示的摇块机构

8、中,已知 l AB =30mm,l AC =100mm,l BD =50mm ,l DE =40mm,曲柄以 1=10rad/s 等角速度回转,试用图解法求机构在 1 45 时,点 D 和点 E 的速度和加速度,以及构件 2 的角速度和角加速度；解 1）以 l=mm 作机构运动简图（图 a）；2）速度分析 v=m/s/mm选 C点为重合点,有：vC2vBv C2Bv C3v C2 C3方向？ABBC/BC大小？w 1 lAB？0.以v作速度多边形（图b）再依据速度影像原理,作bdbC2BDBC,bde BDE,求得点 d 及 e,由图可得vDvpd.0 00545 5.0 . 23 m/s 2

9、 rad/s （顺时针）vEvpe0 . 00534 . 50 . 173 m/s w 2vbc 1lBC0 . 00548 .5/0 . 1223）加速度分析a=m/s2/mm依据n t k ra C 2 a B a C 2 B a C 2 B a C 3 a C 2 C 3 a C 2 C 3方向 . B A C B BC BC / BC大小 . w 1 2l AB w 2 2l BC . 0 2 w 3 v C 2 C 3 .其中：a C n2 B w 2 2 l BC 2 2 0 . 122 0 . 49ka C 2 C 3 2 w 2 v C 2 C 3 2 2 0 . 005 35

10、 0 . 7以 a作加速度多边形（图 c）,由图可得：2a D a p d .0 04 66 .2 64 m / s 2a E a p e 0 . 04 70 2 . 8 m / s t 2a 2 a C 2 B / l CB a n 2 C 2 / .0 122 .0 04 25 . 5 / 0 . 122 8 . 36 rad / s （顺时针）5、在图示的齿轮-连杆组合机构中,MM 为固定齿条,齿轮 3 的齿数为齿轮 4 的 2 倍,设已知原动件 1 以等角速度 1顺时针方向回转,试以图解法求机构在图示位置时,E点的速度 v及齿轮 3、4 的速度影像；解 1）以 l作机构运动简图（图 a

11、）2）速度分析（图 b）此齿轮连杆机构可看作为 ABCD及 DCEF两个机构串连而成,就可写出vCvBv CBb 处,由图得vEvCvEC取v作其速度多边形于图vEvpe m/s 取齿轮 3 与齿轮 4 啮合点为 K,依据速度影像原先, 在速度图图 b 中,作 dck DCK求出 k 点,然后分别以 c、e 为圆心,以 ck 、 ek 为半径作圆得圆 g 及圆 g ；求得 v E v pe齿轮 3 的速度影像是 g 3齿轮 4 的速度影像是 g 46、在图示的机构中, 已知原动件 1 以等速度 1=10rad/s 逆时针方向转动,l AB =100mm,lBC=300mm, e=30mm ；当

12、1=50 、 220 时, 试用矢量方程解析法求构件2 的角位移2及角速度2、角加速度2和构件 3 的速度v和加速度3；解取坐标系 xAy,并标出各杆矢量及方位角如下列图：1）位置分析 机构矢量封闭方程l 1 l 2 s 3 e a 分别用 i 和 j 点积上式两端,有l1cos1l2cos22s 32v 3i b dl 1sin1l2sin2e故得：2arcsinel1sin1/l22l2w 2t e 2s3l1cos1l2cos2c2）速度分析式 a 对时间一次求导,得l1tw 1 e 1上式两端用j 点积,求得：w2l1 w 1cos1/l2cose 式 d）用e点积,消去w ,求得v

13、3l1w 1sin1/cosf3）加速度分析将式（ d）对时间 t 求一次导,得：l12 nw 1 e 1l22t e 2l2w2 n2 e 2a3ig用 j 点积上式的两端,求得：a2l12 w 1sin1l22 w 2sin2l2cos2ih220用2e 点积（ g）,可求得：l22 w 2cos2a3l12 w 1cos121502100mm/s ,方 2 中点 C 的w2rad/s a2rad/s2v 3m/sa3m/s27、在图示双滑块机构中,两导路相互垂直,滑块1 为主动件,其速度为向向右,lAB=500mm,图示位置时x =250mm ；求构件2 的角速度和构件速度v的大小和方向

14、；解：取坐标系oxy 并标出各杆矢量如下列图；1） 位置分析机构矢量封闭方程为：1lOCxAlAClABei1xAlABi e2218022xClABcos2xAlABcos222yClABsin222）速度分析xClABw 2sin22vAlABw2sin2当v A100mm/s,xC50mm/s22yClABw 2cos2/s,2120,w20 .2309rad/s（逆时针）yC28.86mv C2 x C2 y C57 . 74 mm/s像右下方偏 30 ；lAB=40mm , = 60 ；8、在图示机构中, 已知1= 45 ,1 =100rad/s,方向为逆时针方向,求构件 2 的角速

15、度和构件3 的速度；解,建立坐标系Axy,并标示出各杆矢量如下列图：1位置分析机构矢量封闭方程l1s DlDB2速度分析l1l1 ei1s ClDBei0sin1cos1lDBcossCl 1sin1lDBsinw2lDB,求导,消去vCl1w 1cos1cot11954.mm/s平面连杆机构及其设计1、在图示铰链四杆机构中,已知：lBC=50mm ,lCD=35mm,lAD=30mm, AD 为机架,1）如此机构为曲柄摇杆机构,且lAB为曲柄,求lAB的最大值；2）如此机构为双曲柄机构,求AB的范畴；3）如此机构为双摇杆机构,求lAB的范畴；解： 1）AB 为最短杆lABlBClCDlAD4

16、5mmCDl ABmax15mm2）AD 为最短杆,如lABlBClADlBClCDlABl AB如lABlBClADlABlBCll AB55mml AB45mm3 lAB为最短杆lABlBClCDlAD,l AB15mmlABlADlADlBClABlCDlAB为最短杆lADlABlBClCDl AB55mm由四杆装配条件lABlADlBClCD115mm2、在图示的铰链四杆机构中,各杆的长度为a=28mm,b=52mm, c=50mm,d=72mm；试问此为何种机构请用作图法求出此机构的极位夹角,杆 CD 的最大摆角,机构的最小传动角min和行程速度比系数K ；解 1）作出机构的两个极位

17、,由图中量得18 6.70 6.2）求行程速比系数K1801. 231803）作出此机构传动 角最小的位置,量得min22.7K =,机45 ,试此机构为曲柄摇杆机构3、现欲设计一铰链四杆机构,已知其摇杆CD 的长lCD=75mm,行程速比系数架 AD 的长度为lAD=100mm ,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为求其曲柄的长度lAB和连杆的长lBC；（有两个解）解：先运算180K16.36180K并取l作图,可得两个解1lABlAC 2AC 1/22 84 . 535 /249 . 5 mmlBClAC 2AC 1/22 84 5.35 /2119 5. mm2lABlAC 1AC 2

18、/22 3513 /222 mmlBClAC 1AC 2/22 3513 /248 mm4、如下列图为一已知的曲柄摇杆机构,现要求用一连杆将摇杆 CD 和滑块连接起来,使摇杆的三个已知位置 C1 D、C 2 D、C 3 D 和滑块的三个位置 F 、F 、F 相对应（图示尺寸系按比例尺绘出）,试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆 CD 铰接点 E的位置；（作图求解时,应保留全部作图线；l=5mm/mm ）；解（转至位置 2 作图）故 l EF l E 2 F 2 5 26 130 mm5、图 a 所示为一铰链四杆机构,其连杆上一点 E 的三个位置 E1、 E2、 E3 位于给定直线上；现指定 E

19、1、E2、E3 和固定铰链中心 A、D 的位置如图 b 所示,并指定长度 l CD =95mm,l EC =70mm；用作图法设计这一机构,并简要说明设计的方法和步骤；解：以 D 为圆心,l CD 为半径作弧, 分别以 E ,E ,E 为圆心,l EC 为半径交弧 C ,C ,C ,DC ,DC ,DC 代表点 E在 1,2,3 位置时占据的位置,ADC 2 使 D 反转 12,C 2 C 1,得 DA 2ADC 3 使 D 反转 13,C 3 C 1,得 DA 3CD作为机架, DA、CE连架杆,按已知两连架杆对立三个位置确定 B；凸轮机构及其设计1、在直动推杆盘形凸轮机构中,已知凸轮的推程

20、运动角 0 /2,推杆的行程h =50mm ；试求：当凸轮的角速度=10rad/s 时,等速、等加等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常用运动规律的速度最大值vm ax和加速度最大值amax及所对应的凸轮转角；解推杆运动vm axm/samaxm/s2规律等速hw/0.005100 . 3180/2a00运动/2等加速等2hw/00. 637/44 hw2/28.1050/40减速余弦加速hw/2005./42hw2/221000度正弦加速2hw/00. 637/42hw2/212.732/80度2、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如下列图,试用作图法求其推杆的位移曲线；解以同一比例尺l=1mm/

21、mm 作推杆的位移线图如下所示3、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线；已知凸轮以等角速度逆时针回转,偏距 e =10mm,从动件方向偏置系数 =1,基圆半径 0r =30mm ,滚子半径 rr =10mm ；推杆运动规律为：凸轮转角 =0 150 ,推杆等速上升 16mm；=150 180 ,推杆远休；=180 300时,推杆等加速等减速回程 16mm; =300 360 时,推杆近休；解 推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：1） 推程：s h / 0, 0 150 2） 回程：等加速段sh2h2 /2202,0600等减速段s2h0/,60120取l=1mm/m

22、m 作图如下：运算各分点得位移值如下：总转0153045607590105120135150165角 s 0 8 16 16 180195210225240255270285300315330360s 16 14 8 2 0 0 0 04、试以作图法设计一摇摆滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线,已知 l OA =55mm,0r =25mm,AB =50mm, rr =8mm；凸轮逆时针方向等速转动,要求当凸轮转过 180o 时,推杆以余弦加速度运动向上摇摆 m=25；转过一周中的其余角度时,推杆以正弦加速度运动摆回到原位置；解 摇摆推杆在推程及回程中的角位移方程为1）推程：m1cos0/0/2

23、/0/2,01802）回程：m1/sin2,0180取l=1mm/mm 作图如下：总转0153045607590105120135150165角 0 180195210225240255270285300315330360 255、在图示两个凸轮机构中,凸轮均为偏心轮,转向如图；已知参数为 R =30mm, l OA =10mm, e=15mm, Tr5mm, l OB =50mm, l BC =40mm ；E、F 为凸轮与滚子的两个接触点,试在图上标出：1）从 E 点接触到 F点接触凸轮所转过的角度；2）F 点接触时的从动件压力角 F；3）由 E 点接触到 F点接触从动件的位移 s（图 a）

24、和（图 b）；4）画出凸轮理论轮廓曲线,并求基圆半径 0r ；5）找出显现最大压力角 max的机构位置,并标出 max；齿轮机构及其设计1、设有一渐开线标准齿轮 z =20, m =8mm, =20o, h =1,试求： 1）其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径、a 及齿顶圆压力角 a；2）齿顶圆齿厚 as 及基圆齿厚 bs ；3）如齿顶变尖 as =0时,齿顶圆半径 ar 又应为多少解 1）求、a、a3inv205. 56mmdmz820160mmdam z* 2 h a82021 176mmdbdcosa160cos20150.36mmr btga75. 175tg2027. 36mma

25、acos1rb/racos175.175/883119.3arb tga75.175tg31193.45. 75mm2）求s 、bss asra2r ainvaainvam88176inv3119.r280s bcosasmzinvacos208820inv2014.05mm23）求当as =0 时ars asra2rainvaainva0rinvaasinva0.0934442r由渐开线函数表查得：aa35285.rar b/cosa a75. 175/cos3528.592.32mm2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时,其齿数 于以上求得的齿数时,基圆与齿根圆哪个大解d bm zco

26、sa41.45dfm z* 2 h a* 2 c由dfdb有z2* h ac*2 10. 251cosa1cos20当齿根圆与基圆重合时,z41 . 45当z42时,根圆大于基圆；z应为多少,又当齿数大3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数 m =5mm,压力角 =20o,齿数 z =18；如下列图,设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中,圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上,试求 1）圆棒的半径 pr；2）两圆棒外顶点之间的距离（即棒跨距）l ；解：1 m / 2KOP rad 2 mz / 2 2 z180KOP 52zr p NP NKr b tan 25 tg 20 .4 33 mml

27、 2 r b r p 101 . 98 mmsin 254、有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合,已知1z19,z242,m5mm ；1）试求当 20 时,这对齿轮的实际啮合线 B1B2 的长、作用弧、作用角及重合度；）绘出一对齿和两对齿的啮合区图（选适当的长度比例尺仿课本上图 5-19 作图,不用画出啮合齿廓）,并按图上尺寸运算重合度；解： 1）求B 1B2及a3146tg20aa1arccosz 1cosaarccos19cos20z 12* h a1921aa2arccosz 2cosaarccos42cos20261 9z22h*4221atgaB 1B 2mcos a z 1 tga a

28、 1tga z 2 tga a225cos20 19 tg314 6tg20z 2tg261 9224 . 103 mmaB 1B 2a524.1031 .63mcosmcos202）如图示5 、 已 知 一 对 外 啮 合 变 位 齿 轮 传 动 ,z 1 z 2 =12,m=10mm, =20h =1, a =130mm, 试设计这对齿轮传动,并验算重合度及齿顶厚（s 应大于,取, x 1x2）；解 1）确定传动类型amz 1z210 2 1212120a1302故此传动应为正传动；2）确定两轮变位系数axarccosacosa120 arccos130cos20295 0inv201.

29、249ax 1x 2z 1z 2inva12inv2950inva 122 tga2 tg20取x 1x20.6245xminh a *zminz/z min1 1712/170 .2943） 运算几何尺寸尺寸名称y几何尺寸运算10.中心距变动系数aa/m齿顶高变动系数ha 1ha2x 1x2y0 .249齿顶高h*xm13.755 mma齿根高hf1hf2 h a *c *x m6. 255 mm分度圆直径da 1d 1d2mz 1120mmda2d12h a 1147. 51 mm齿顶圆直径齿根圆直径df1df2d12hf1107.49mm基圆直径db 1db2d1cosa112.763m

30、m分度圆齿厚s 1s 222 xtga m20 . 2544） 检验重合度和齿顶厚aa1aa2arccosdb1408tg1.02980 .25m25.da1az 1 tg1tgz 2tg22s a1sa2sda 1da1inva1inv6 . 059d1故可用；6、现利用一齿条型刀具（齿条插刀或齿轮滚刀）按范成法加工渐开线齿轮,齿条V刀=s,刀具的基本参数为：m =4mm, =20, * h =1, *c =, 又设刀具移动的速度为试就下表所列几种加工情形,求出表列各个项目的值,并说明刀具分度线与轮坯的相对位置关系（以L 表示轮坯中心到刀具分度线的距离）；图形表示切制齿轮情形要求运算的项目1

31、 、加工z=15rmz/2415/230 mm的标准齿轮；rr30 mmLr30 mmn60103vp0. 6366r/min2r2 、加工z=15rmz/2415/230 mm,4=；各轮的齿轮,要求xx min* h az minz 1 1715 0 . 1176刚好不根切；z min17rr30 mmLrxm300 . 1176430 . 471 mmn60103vp0. 6366r/min2r3、假如 v 及 Lrr60103vn/2n24mm的值与情形1相同,而轮坯z2 r/m224/412的 转 速 却 为xLr/m1.5（正变位）n=mn；L30 mmrr24 mm4、假如 v

32、及 Lrr60103vn/2n36mm的值与情形1相同,而轮坯z2 r/m18的 转 速 却 为L30 mmn=min ；xLr/m3036/41 5.rr36 mm7、图示回来轮系中,已知 z1=20, z2=48, m ,1 2 =2mm, z3=18, z4=36, m 3的压力角 =20 , h =1, c =；试问有几种传动方案可供挑选哪一种方案较合理 *解：a 12m 12z 1z 268 mm2a 34m 34z 3z 467 5.2a 12a34,z 1z 234,z 3z 43411,2 标准（等变位）3,4 正传动23,4 标准（等变位）1,2 正传动31,2 和 3,4

33、正传动,x 3x4x 1x241,2 和 3,4 负传动,x 1x2x 3x 45 1,2 负传动, 3,4 负传动方案 1 ,3 较佳8、在某牛头刨床中,m=5mm, =20 , h =1, 有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动；已知： Z1=17, Z2=118, *c =, a =；现已发觉小齿轮严峻磨损,拟将其报废, 大齿轮磨损较轻（沿齿厚方向两侧总的磨损量为）尽可能大些,问应如何设计这一对齿轮 解 1）确定传动类型,拟修复使用,并要求新设计小齿轮的齿顶厚amz 1z 25 17118 337 5. mm,因aa故应采纳等移距变位传动222）确定变位系数x 11xx22s220. 750

34、. 206mtg5 tg20故0. 206,x0 .2063） 几何尺寸运算小齿轮h f大齿轮d1mz 151785mmd2mz 25118590mmh a 1* h ax 1 mh a2* h ax 2 m1.0 206 56 . 03 mm 1.0 206 53 . 97 mmhf1* h a* cx 1m2* h ac*x2 m 10 . 250 . 206 5.522 mmd10 . 250 . 206 57 . 28 mmda1d12h a18526.03a2d22 ha259023.9797.06mmd597.94mmdf1d 12hf18525. 22f2d22 hf259027

35、 . 2874.56mm575. 44mmdb1d1cos85cos20d b2d2cos590cos2079.87mm554. 42mms 1 m 2 x 1 tg s 2 m 2 x 2 tg 2 25 2 0 . 206 tg 20 8 . 61 5 2 0 . 206 tg 20 7 1.2 2e 1 m 2 x 1 tg e 2 m 2 x 2 tg 2 25 2 0 . 206 tg 20 7 . 1 5 2 0 . 206 tg 20 8 . 612 2p 1 s 1 e 1 m 5 15 . 71 mm p 2 s 2 e 2 m 5 15 . 71 mm9、设已知一对斜齿轮传

36、动,z1=20, z2=40, m =8mm, n=20 , h an *=1, c *n =, B=30mm, 并初取 =15 ,试求该传动的中心距 aa 值应圆整为个位数为 0 或 5,并相应重算螺旋角 、几何尺寸、当量齿数和重合度；解 1）运算中心距 a初取 15,就 a m n z 1 z 2 8 20 40 248 . 4662 cos 2 cos 15取 a 250 mm,就 arccos mn z 1 z 2 arccos 8 20 40 16 1 5 3 72 a 2 2502）运算几何尺寸及当量齿数尺寸名称小齿轮s th a大齿轮分度圆直径d1m nz 1/cos166. 6

37、7mmd2333.33 mm齿顶圆直径da1d12ha182.67mmda2349.33齿根圆直径df1d 12hf146.67mmdf2313.33基圆直径db 1d 1cost155.85mmd b2311.69mm齿顶高、齿根高h ah a *m n8 mmh a *c *m n10mm法面及端面齿厚s nm n/212.57mmptm n/2cos13. 09mm法面及端面齿距p nm n25.14mmp ncos26 .19mm当量齿数zv1z 1cos322.61zv2z 23 cos22.613）运算重合度tarctgtgn/cosarctgtg20/cos 161 537204

38、 549at1arccos db1/da2arccos 155.84/182.67312649at2arccosdb2/da2arccos 311.69/349. 33265 033z 1tg1tgtz 2tg2tgt220tg312649tg204 54940tg265033tg204 5491.592Bsin/m n30sin161 537/80 .332要求 i12=, m=5mm, 1、 2、几何尺寸 d1、d2、1. 590.3321 .9210、设计一铣床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动；=20, * h =1, a* c =, 求蜗轮蜗杆传动的基本参数z1、z2、q、d

39、a1、da2和中心距 a；解 1）确定基本参数选取 z1=2（由于当i1214.530.5时,一般举荐1z2；）z 2i12z 120.5241qd 1m50/510查表确定d150mm,运算1arctgmz/d 1arctg52/501118362111183 62）运算几何尺寸d 150mm,60mmd22mz2205mmda 1d 12h ada2d22h a215mmdf1d 12hf38mmdfd22hf193 mm3）中心距 a=amz 1z25 1041 127 .5mm2211、在图示的各蜗轮蜗杆传动中,蜗杆均为主动,试确定图示蜗杆、蜗轮的转向或螺旋 线的旋向；轮系及其设计1、

40、如下列图为一手摇提升装置,其中各轮齿数均已知,试求传动比i15, 指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）；解此轮系为空间定轴轮系i15z 2z 3z 4z 5z 1z 2z 3z 450304052,z1=10, z2=32, z3=74, z4=72, z2=30 及电动2015118577 . 782、在图示输送带的行星减速器中,已知：机的转速为1450r/min ,求输出轴的转速n4；解： 123H 行星轮系；322 4H 行星轮系；1224H 差动轮系；这两个轮系是独立的iHn 1nHz 1 1 13nHz 3iHn 4n Hz 2z32 43nHz4z 2i4Hi H1z 1

41、z31z 2z 3z 4z 2i41i4Hi1H1z 2z 3z 4z 21z 1z3n46. 29r/min与n 转向相同；3、图示为纺织机中的差动轮系,设 200r/min, n H=316r/min, 求 n6=z1=30, z2=25, z3=z4=24, z5=18, z6=121, n1=48解 此差动轮系的转化轮系的传动比为：iHn 1nH1 z 2z 4z625241215.6316268.14295.29rmin16Hn6nz 1z 3z 5302418n6i1n 1n6nHH16当n 148200rmin时,就：n6148316316120031656.5 .6n 转向与n

42、 及nH转向相同；z1=z3=17, z2=z4=39, z5=18, z7=152,4、图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器；已知：n1=1450r/min ；当制动器 B 制动, A 放松时,鼓轮H 回转（当制动器B 放松、 A 制动时,鼓轮 H 静止,齿轮7 空转）,求 n H=解：当制动器B 制动时, A 放松时,整个轮系为一行星轮系,轮7 为固定中心轮,鼓轮H 为系杆,此行星轮系传动比为：i1H1H i 1711 1 Z2Z4Z7Z1Z3 Z51393915245. 44已知各轮齿数为z1=z4=7,171718nHn 1i1H145045. 4431.91nH与n 转向相同；5、如下列

43、图为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图；z3=z6=39, n1=3000r/min, 试求螺丝刀的转速；解：此轮系为一个复合轮系,在 123H1 行星轮系中：i1H11H i 1311Z3139Z 17在 456H2 行星轮系中H 2 Z 6 39i 4 H 2 1 i 46 1 1Z 4 739 2i 1 H 2 i 1 H 1 i 4 H 2 1 43 . 18,7故 n H 2 n 1 i 1 H 2 3000 43 . 18 69 . 5 r min ,其转向与 n 转向相同；6、在图示的复合轮系中,设已知 n1=3549r/min ,又各轮齿数为 z1=36, z2=60,

44、z3=23,z4=49, z4 =69, z5=31, z6=131, z7=94, z8=36, z9=167,试求行星架 H 的转速 nH（大小及转向）解：此轮系是一个复合轮系在 12（3） 4 定轴轮系中i14Z2Z460493.551（转向见图）Z1 Z33623在 4 567 行星轮系中i471i761Z611312. 8994Z469在 789H 行星轮系中i7H1iH1Z911672.777r/min,其转向与轮4 转向相同79Z94i1Hi14i47i7H72 .7773.5512 .899故n H28 . 5873549/28. 587124.15n 1i1H=z37、在图示

45、的轮系中,设各轮的模数均相同,且为标准传动,如已知其齿数z1=z2,=z6,=20, z2=z4=z6=z7=40, 试问：1） 当把齿轮 1 作为原动件时,该机构是否具有确定的运动2）齿轮 3、5 的齿数应如何确定3） 当齿轮 1 的转速 n1=980r/min 时,齿轮 3 及齿轮 5 的运动情形各如何解 1、运算机构自由度n 7,1p 7,p h 8,p 2,F 0；（6 6 及 7 引入虚约束,结构重复）因此机构（ 有、无）确定的相对运动（删去不需要的）；2、确定齿数依据同轴条件,可得：Z3Z1Z2Z220402080两 部分来运算；a（b）Z5Z32Z4202401003、运算齿轮3

46、、5 的转速1）图示轮系为封闭式轮系,在作运动分析时应划分为如下2）在1 2（2） 35 差动轮系中,有如下运算式i5n 1n 5Z2Z34080813n3n 5Z1Z220203）在345 定轴轮系中,有如下运算式i35n 3Z51005n 5Z3204）联立式（a）及（ b） ,得n5n 149980/4920r/minn35 n5520100 r/min故n = 100（r/min ）,与n1反向；n = 20（r/min ）,与1n同向；其他常用机构1、图示为微调的螺旋机构,构件 1 与机架 3 组成螺旋副 A,其导程 p A=,右旋；构件 2 与机架 3 组成移动副 C,2 与 1

47、仍组成螺旋副 B；现要求当构件 1 转一圈时, 构件 2向右移动,问螺旋副 B 的导程 pB 为多少右旋仍是左旋解：PB3mm右旋2、某自动机床的工作台要求有六个工位,转台停留时进行工艺动作,其中最长的一个工序为 30 秒钟；现拟采纳一槽轮机构来完成间歇转位工作；设已知槽轮机构的中心距 L=300mm,圆销半径 r=25mm ,槽轮齿顶厚 b=,试绘出其机构简图,并运算槽轮机构主动轮的转速；解 1）依据题设工作需要应采纳单销六槽的槽轮机构；2）运算槽轮机构的几何尺寸,并以比例尺L作其机构简图如图；拨盘圆销转臂的臂长Z rRLsinZ300sin6150mm25135mm槽轮的外径SLcosZ3

48、00cos6259.81 mm槽深hLsincosZ r1150300 sin625 12 5.cos 1 6112 5. mm锁止弧半径Rb3）运算拨盘的转速设当拨盘转一周时,槽轮的运动时间为t d,静止时间,为 tj 静止的时间应取为t j 30 s；本槽轮机构的运动系数k=Z-2/2Z=1/3 停留系数 k=1-k=tj/t, 由此可得拨盘转一周所需时间为ttj1k30 11 345s故拨盘的转速n1601604r/mint453机械运动方案的拟定1、试分析以下机构的组合方式,并画出其组合方式框图；假如是组合机构,请同时说明；复合式1-2-32复合式1-2-5凸轮机构凸轮机构111-2-

49、3-431-2 4-34w 1v24v1-2-3-4-5差动轮系w 1连杆机构槽轮机构1-2-3-4w23-4-5-6-7-8四杆机构凸轮机构凸轮机构串联式8vw 5串联式2、在图示的齿轮-连杆组合机构中,齿轮a 与曲柄 1 固联,齿轮b 和 c 分别活套在轴 C 和 D 上,试证明齿轮c 的角速度c 与曲柄 1、连杆 2、摇杆 3 的角速度1、 2、 3 之间的关系为 c= 3r b+rc/r c- 2ra+rb/r c+ 1ra/r c证明：1）由 c-b-3 组成的行星轮系中有得w bw 3crcr cr bwbawcw3r bw crbw3rr c2）由 a-b-2 组成的行星轮系中有

50、得wbw2brwbw2w 1rabwaw2w 1w2rbw brbaw 2rarrb3）联立式（ a）、b可得w crbr cr cw 3r brcraw2r aw 1r c平面机构的力分析1、在图示的曲柄滑块机构中,设已知 l AB =, l BC =,n1=1500r/min （为常数）,活塞及其附件的重量 Q1=21N,连杆重量 Q2=25N, J c 2 =, 连杆质心 c2 至曲柄销 B 的距离l Bc 2 = l BC /3；试确定在图示位置的活塞的惯性力以及连杆的总惯性力；解 1）以 l作机构运动简图（图 a）2） 运动分析,以 v和 a作其速度图（图 b）及加速图（图 c）；由

51、图 c 得a c2apca75241800 m/2 ss2（逆时针）a capc 27528 . 32122 5. m/2 sa 2t a CBnc75225000 rad/lBClBC0 . 333） 确定惯性力活塞 3：P 3 m 3 a c Q 3 a c 21 1800 3853 . 2 N g 9 . 81连杆 2：P 2 Q 2a c 2 25 2122 . 5 5409 N g 9 . 81M I 2 J c 2 a c 2 0 . 0425 5000 212 5. Nm （顺时针）连杆总惯性力：P I 2 P I 2 5409 N l h 2 M I 2 P I 2 212 .

52、 5 5409 0 . 0393 m （将 IP 3 及 IP 2 示于图 a 上）2、图示为一曲柄滑块机构的三个位置,P 为作用在活塞上的力,转动副 A 及 B 上所画的虚线小圆为摩擦圆,试打算在此三个位置时,作用在连杆 AB 上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）；解 1）判定连杆 2 承担拉力仍是压力（如图）；2）确定 21、 23 的方向（如图） ；3）判定总反力应切于 A、B 处摩擦圆的上方仍是下方（如图）；4）作出总反力（如图） ；3、图示为一摇摆推杆盘形凸轮机构,凸轮1 沿逆时针方向回转,Q 为作用在推杆2上的外载荷,试确定各运动副中总反力 力,图中虚线小圆为摩擦圆

53、,运动副 解R31、R12、R32的方位 （不考虑构件的重量及惯性 B 处摩擦角为 =10 ）；4、在图示楔块机构中,已知：= =60,Q=1000N, 各接触面摩擦系数f=；如 Q 为有效阻力,试求所需的驱动力F；解：设 2 有向右运动的趋势,相对运动方向如下列图,分别取 1,2 对象：F R 31 R 12 0Q R 32 R 21 0作力的多边形,由图可得：FQsin221430Nsin机械的平稳1、在图 a 所示的盘形转子中,有四个偏心质量位于同一回转平面内,其大小及回转半径分别为 m 1=5kg,m 2=7kg,m 3=8kg,m4=10kg,r1=r4=10cm, r2=20cm,

54、 r3=15cm,方位如图 a 所示；又设平稳质量 m b 的回转半径 r b=15cm；试求平稳质量 m b 的大小及方位；m b解依据静平稳条件有0kgr bm 1r 1m 2r 2m 3r3m 4r4以w作质径积多边形图b,故得37m bww br b5161./155 .b1197.2、在图 a 所示的转子中, 已知各偏心质量m1=10kg,m2=15kg,m3=20kg,m 4=10kg,它们的回转半径分别为r1=40cm,r2=r4=30cm,r3=20cm,又知各偏心质量所在的回转平面间的距m b1离为 l12=l23=l34=30cm,各偏心质量的方位角如图；如置于平稳基面I

55、及 II 中的平稳质量及 m b的回转半径均为50cm ,试求 m b及 m b的大小和方位；解依据动平稳条件有m 1r 12m 2r21m 3r3m brb033m 4r42m 3r31m 2r 2m br b033以w作质径积多边形图b 和图 c,由图得平稳基面 I m bwW brb1028505.6kgb 6平稳基面 bm bwW brb1037507.4kg145机器的机械效率1、图示为一带式运输机,由电动机1 经带传动及一个两级齿轮减速器,带动运输带 8；设已知运输带 8 所需的曳引力 P=5500N,运输速度 u=s；带传动（包括轴承）的效率 1=,每对齿轮（包括其轴承）的效率

56、2=,运输带 8 的机械效率 3=；试求该系统的总效率及电动机所需的功率；解2该系统的总效率为0.920. 822130. 950 . 9722电动机所需的功率为3N P v 5500 1 . 2 10 0 . 822 8 . 029 kw 2、图示为一焊接用的楔形夹具,利用这个夹具把两块要焊接的工件 1 及 1预先夹妥,以便焊接；图中 2 为夹详细, 3 为楔块,试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后,楔块 3 不会自动松脱出来的条件）；解：此自锁条件可以依据得 0 的条件来确定；取楔块 3 为分别体,其反行程所受各总反力的方向如下列图；依据其力平稳条件作力多边形,由此可得：R 23 P cos sin 2 且 R 23 0 P sin就反行程的效率为 R 23 0 R 23 sin 2 sin cos令 0 ,sin 2 0,即当 2 0 时,此夹具处于自锁状态；故此楔形夹具的自锁条件为：2 03、在图 a 所示的缓冲器中,如已知各楔块接触面间的摩擦系数 f 及弹簧的压力 Q,试求当楔块 2、3 被等速推开及等速复原原位时力 P 的大小,该机构