结构按极限状态法相关设计计算原则

1、第二章 结构按极限状态法设计计算的原则Design and Calculation Principle of Structure under Limit State Method本章的主要内容设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现有公桥规范采用的设计方法、原则、表达方式、各系数的含义 材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则 概 述一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构设计既安全又经济的目的。 具体说也就是确定结构的截面尺寸、配筋和满足构造要求。 二、结

2、构设计的发展 从伽利略至今三百余年里，结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳： 1、从结构设计理论上 弹性理论 极限状态理论 2、从设计方法上 定值设计法 概率设计法 钢筋混凝土构件：混凝土应力钢筋应力式中： 分别为安全系数一、基本概念2.0.1 容许应力法容许应力法构件在外界作用下，某截面的最大应力 达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要满足：弹性假定：钢筋和混凝土均为弹性材料2.0.2 破损阶段设计法20世纪30年代 一、基本概念 破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力达到某极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为例，其计算表达式为：式中： 为截面中内力

3、， 为截面所能承受的极限弯矩 为安全系数 多系数极限状态设计法 一、基本概念 1、构件的极限状态 承载力的极限状态 安全性 挠度（变形）及裂缝宽度的极限状态 适用性 2、对于承载能力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一系数，即多系数法。 二、特点 1、安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计值 2、设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法 公路桥涵设计规范（JTJ 021-85）采用了多系数表达的极限状态设计法2.0.4 基于可靠性理论的概率极限状态设计法 一、发展历史 20世纪40年代美国学者A.M.Freadentbal提出了结构可靠性理论。 20世纪60-70年代

4、国际上的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入了实用阶段。 20世纪80年代后期我国在建筑结构领域率先进入了实用阶段，先后出版了下列国家标准：建筑结构可靠度设计统一标准(GBJ68-84) 工程结构可靠度设计统一标准(GB50153-92) 港口工程结构可靠度设计统一标准(GB 50158-92) 铁路工程结构可靠度设计统一标准(GB 50216-94) 公路工程结构可靠度设计统一标准(GB/T 50283-1999) 按发展进程，概率设计法划分为三个水准： 水准半概率设计法， 水准近似概率设计法二、结构概率设计方法水准全概率设计法 我国目前的公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范和混凝土结构

5、设计规范采用的是: 近似概率极限状态设计法 两类极限状态: 承载能力极限状态 正常使用极限状态 三种设计状况: 持久状况（进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计）短暂状况 （一般只进行承载能力极限状态的设计）偶然状况 （进行承载能力极限状态的设计）三类效应组合: 基本组合(承载能力极限状态计算时作用效应组合） 短期效应组合（正常使用极限状态计算时作用效应组合）长期效应组合 （正常使用极限状态计算时作用效应组合）公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范2.1.1 结构可靠性与可靠度2.1 概率极限状态设计法的基本概念1、四项基本功能要求： (1)结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现

6、的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用 承载能力 （安全性）(2)结构在正常使用条件下具有良好的工作性能适用性（可靠性） (3)结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性耐久性 （可靠性） (4)在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌稳定性 （安全性）承载能力 稳 定 性 适 用 性 耐 久 性 安全性 用安全度度量 用可靠度度量 可靠性结构在规定的时间（设计基准期）内，在规定的条件（结构设计时所确定的正常设计、正常施工和正常使用条件）下，完成预定功能的能力。 可靠性 2、结构的可靠性 规定时间（设计基准期） 可靠性概念的释义 一般桥

7、梁结构的设计基准期为100年 建筑结构的设计基准期为50年规定条件：正常施工、设计、使用，不考虑人为过失 结构的设计基准期与结构使用寿命有什么异同？结构的使用年限超过设计基准期时，不等于结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于设计基准期。2.1.2 结构可靠度与极限状态 1 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该结构的极限状态。 结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临界状态。 正常使用极限状态 承载能力极限状态 极限状态 2、极限状态的分类欧洲混凝土协会国际预应力混凝土协会国际标准化组织我国的可靠度标准、各种规范 承载能力

8、极限状态 对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载能力 极限状态结构构件或连接处因超过材料强度而破坏结构转变 成机动体系 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡 （滑动、倒塌）结构或结构构件丧失稳定（柱的压曲失稳）4321 正常使用极限状态 对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。影响正常使用或外观的变形影响正常使用或耐久性能的局部损坏影响正常使用的振动影响正常使用的其它特定状态正常使用极限状态目前，结构可靠度设计一般是将赋予概率意义的极限状态方程转化为极限状态设计表达式，此类设计均可称为概率极限状态设计。实际上，结构的设计不可能是绝对可靠的，至多是说它的不可

9、靠概率或失效概率相当小。工程结构的可靠度通常受各种作用效应、材料性能、结构几何参数、计算模式准确程度等诸多因素的影响。结构可靠度的基本原理 1、功能函数 可靠度分析中，一般用功能函数描绘。当有n个随机变量(X1,X2,.Xn)影响结构的可靠度时，结构的功能函数可表示为:0 结构可靠 =0 极限状态 0 结构失效 实用上，将作用效应方面的基本变量组合成综合作用效应S，抗力方面的基本变量组合成综合抗力R，若功能函数中仅包括结构抗力R和作用（或荷载）综合效应S两个基本变量，则功能函数为：2、结构抗力和作用结构抗力结构构件承受内力和变形的能力。它是结构材料性能和几何参数等的函数。作 用施加在结构上的集

10、中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用。 两类作用间接作用 直接作用 施加在结构上的荷载，如结构自重、汽车荷载等。引起结构外加变形和约束变形的原因作 用约束变形结构材料发生收缩或膨胀等变化，结构在支座或节点的约束下间接产生的变形。强迫结构产生变形。基础的不均匀沉降，地震等。外加变形何为作用效应？ 作用效应 结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等。PL/4P 弯矩图 剪力图P/2PP/2P两类极限状态: 承载能力极限状态 正常使用极限状态 三种设计状况: 持久状况（进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计）短暂状况 （一般只进行承载能力极限状态的

11、设计）偶然状况 （进行承载能力极限状态的设计）三类效应组合: 基本组合(承载能力极限状态计算时作用效应组合） 短期效应组合（正常使用极限状态计算时作用效应组合）长期效应组合 （正常使用极限状态计算时作用效应组合）公路桥涵设计规范2.2 我国公路桥涵设计规范(JTG D62-2004)的计算原则2.2.1 公桥规规定的结构设计的三种状况： 1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。 2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性作用（或荷载）的状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段。一般只进行承载能力极限状态设

12、计。 3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况（可能遇到地震等作用的状况）。只进行承载能力极限状态设计。1、设计原则：作用效应最不利组合(基本组合)设计值必须小于或等于结构抗力的设计值。 2.2.2 承载能力极限状态计算表达式 （以弹塑性理论为基础）：2、基本表达式:2.2.3 持久状况正常使用极限状态计算表达式2、极限状态设计表达式:。 可参考规范相应取值 抗裂的应力限值 变形、裂缝宽度、截面 : 例如 要求所规定的限值 结构构件达到正常使用 用效应组合设计值; 正常使用极限状态的作 式中： ） （ - - 1 c s 1、设计原则:是以结构弹性理论或弹塑性理论为基础,采用作用的短期效应

13、组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过公桥规规定的各项限值。 另外：（1） 对钢筋混凝土和预应力混凝土受力构件按短暂状况设计时计算其在制作、运输及安装等施工阶段由自重、施工荷载产生的应力，并不超过限值。 （2）按持久状况设计预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段的应力，并不超过限值。极限状态设计表达式式中：S：作用(或荷载)标准值(其中汽车荷载应考虑冲击系数)产生的效应(应力);当有组合时不考虑荷载组合系数。C2：结构的功能限值（应力）材料强度的标准值:材料强度的一种特征值。是由标准试件按标准试验方法经数理统计以概率

14、分布的0.05分位值确定的强度值。 取值原则：是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中，材料的强度标准值应具有不小于95的保证率。 2.3.1 材料强度的取值原则2.3 材料强度的取值2. 材料强度的设计值: 材料强度标准值除以材料分项系数 公式参数取值方法：2.3.2 混凝土强度标准值和设计值 1、混凝土立方体抗压强度标准值2、混凝土棱柱体抗压强度标准值3、混凝土轴心抗拉强度标准值 4、混凝土轴心抗压强度设计值和轴心抗拉强度设计值 公桥规取混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度的材料分项系数为1.45，用标准值除以分项系数即可得到相应设计值。2.3.3 钢筋的强度标准值和强度设计值 1、标准值 对

15、有明显流幅的热轧钢筋，钢筋的抗拉强度标准值采用国家标准中规定的屈服强度标准值; 对于无明显流幅的钢筋，如钢丝，钢绞线等，取用条件屈服强度（指相应于残余应变为0.2%时的钢筋应力）。2、分项系数 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范热轧钢筋和精轧螺纹钢筋的材料性能分项系数取1.20，钢绞线、钢丝等的材料性能分项系数取1.47。3、设计值 抗拉设计强度 将钢筋的强度标准值除以相应的材料性能分项系数1.20或1.47，则得到钢筋抗拉强度的设计值。 抗压设计强度 钢筋抗压强度设计值按 或 确定。 和 分别为热轧钢筋和钢绞线等的弹性模量； 和 为相应钢筋种类的受压应变，取 （ ）等于0.002。 （

16、或 ）不得大于相应的钢筋抗拉强度设计值。 2.4 作用、作用的代表值和作用效应组合 2.4.1 作用的分类： 1. 永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用；如结构自重、土压力、预应力等。 2. 可变作用：在结构使用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用；如汽车荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载等。 3. 偶然作用：在结构使用期间出现的概率小，一旦出现其值很大且持续时间很短的作用。如爆炸力、撞击力等。 2.4.2 作用的代表值作用是随机变量，任何一种作用的大小都有一定的变异性。因此，结构设计时，对于不同的作用和不同的设计情况，应赋予

17、不同的量值，该量值即作用的代表值。包括：作用标准值、准永久值和频遇值等。1. 作用的标准值: 各种作用的基本代表值。永久作用标准值: 按结构构件的设计尺寸与容重确定。 永久作用采用标准值作为代表值可变作用标准值：见公桥规范可变作用可用标准值、准永久值和频遇值作为代表值。 2. 可变作用频遇值： 是指结构上较频繁出现的且量值较大的作用取值。 频遇值标准值频遇系数1 3. 可变作用准永久值 是指在结构上经常出现的且量值较小的作用取值： 准永久值标准值准永久值系数 2 注： 2 1 准永久值频遇值 4、公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值（1） 永久作用：采用标准值为代表值。 采用频遇值（

18、短期效应组合设计时）采用准永久值（长期效应组合设计时）正常使用极限状态 承载能力极限状态：采用标准值作为代表值（2） 可变作用： 结构构件的重要性系数，按照公路桥梁结构的安全等级分别为1.1、1.0、0.9。 第i个永久作用分项系数； 第i个永久作用的标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数， 1.4。当某个可变作用在效应组合中超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对于专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数。当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可