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文档简介

1、圆的有关性质（圆的内接四边形）平沙二中梁珠平一、教学目标：（一）知识目标（1）了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；（2）掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；（3）熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明.（二）能力目标（1）通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力；（2）通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维；（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力.（三）情感目标（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情；（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点.二、教学重点和难点：重点：圆内接四边形的性质定理.它是圆

2、中探求角相等或互补关系的常用定理，同时也是转移角的常用方法.难点：定理的灵活运用.使用性质定理时应注意观察图形、分析图形，不要弄错四边形的外角和它的内对角的相互对应位置.教法建议本节内容需要一个课时.（1）教师的重点是为学生创设一个探究问题的情境（参看教学设计示例），组织学生自主观察、分析和探究；（2）在教学中以“发现一一证明一一应用”为主线，以“特殊一一一般”的探究方法，引导学生发现与证明的思想方法.四、教学过程：复习回顾：1、如图（1）,ABC叫OO的三角形，OO叫厶ABC的如上图（1）,若弧BC的度数为1000,则/BOC=_,圆。/A=2、ADDCEZBCD=180又/A+ZBCD=1

3、80/A=ZDCE因为/A是与/DCE相邻的内角/DCB的对角，我们把/A叫做/DCB的内对角。几何表达式：四边形ABCD内接于OO/A+ZC=180ZB+ZADC=180/Z1是四边形ABCD的外角ZB=Z1圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角.反馈练习:BOD=100,则ZBCD=1、如图，四边形ABCD为OO的内接四边形，已知Z变式：已知ZBOD=100ZBAD=ZBCD=2、圆内接四边形ABCD中,ZA:ZB:ZC=2:3:4,则ZA=ZB=ZC=ZD=AA3、如图，四边形ABCD内接于OO,ZDCE=75o则ZBOD=3.利用性质解决问题已知：ABC中，ABAC

4、D是厶ABC外接圆上的点（不与代C重合），延长BD到E.求证：AD的延长线平分ZCDE思维拓展：1、圆内接平行四边形一定是矩形。2、圆内接菱形一定是正方形。利用性质解决问题拓展：如图，ADBE是厶ABC的两条高.求证：/CED/ABC解题关键：四边形ABDE是圆内接四边形，所谓表面没圆，心中有圆。4、课堂小结：1圆内接四边形-顶点在圆上的四边形，该圆叫四边形的外接圆。2、圆内接四边形的性质3、解题时应注意：注意观察图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置，不要受背景的干扰。5拓展提高1)如下图左，四边形ABCD内接于OO,AB是直径，/ABD=30。，则/BCD的度数为多少？(2)如下图右，在OO中，AB为直径，直线l与OO交于

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