三角形全等判定试题

1、三角形全等的判断专题训练题1、如图（1） : AD BC ,垂足为D , BD=CD。5、如图（5） : AB，BDED BD求证：AC CEAB=CD 、 BC=DE求证： ABDA ACDD （图 5）（图 1） D2、如图（2） : AC / EF, AC=EF , AE=BD 求证： ABCA EDF o A /3、 如图（3） : DF=CE , AD=BC， D=/ C求证： AEDA BFC（图3）4、如图（4） : AB=AC , AD=AE , AB AC, AD AE。求证：（1） / B=/ C, （ 2） BD=CEC、D、E在同素来线上6、如图（6） : CG=CF

2、, BC=DC , AB=ED，点 A、B、求证：（1） AF=EG , （ 2） BF / DG7、如图（7） : AC BC , BM均分/ ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC 。求证：（1） MN 均分/ AMB , （2） / A=/ CBM（图7）M8、如图（8） ： A、B、C、D 四点在同素来线上，AC=DB , BE / CF, AE / DF求证： ABEA DCFBE=CF9、如图（9） AE、BC交于点M , F点在AM上，BE / CF ,求证:AM是 ABC的中线。AEC求证：AB=AC。10、如图（10） / BAC= / DAE , / ABD= /

3、 ACE , BD=CEP是BC上任一点11、如图（11）在 ABC 和 DBC 中，/ 1=/2, / 3=/4,求证：PA=PDC12、如图（12） AB/CD, OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同素来线上，AE=DF求证：EB/CF。E13、如图（13） ABCA EDC。求证：BE=ADE（图 13） C14、如图（14）在 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC , AE 是 BC 的中线，过点 C 作 CF AE 于 F ,B作BD CB交CF的延长线于点 D15、（1）求证:AE=CD ,（2）若 BD=5 cm aAC 的长。Dg E（图 14）如图 15 4 AB

4、C 中，AB=2AC , / BAC=90,延长BA至U D,使AD= AB ,延长AC至U E ,使CE=AC 。求证: ABCA AED。16、如图（求证：16) AD/BC, AD=BC , AE=CF(1) DE=DF , ( 2) AB / CD。D(囹 16)17、如图: 弁延长交点F。求证：ABC 中,AC于AD BC 于 D, AD=BD , CD=DE , E 是 AD 上一点，连结BE(1)BE=AC ,D(图 17)18、如图：在 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC , D 是 AB 上一点， AELGD 于 E , BF CD 交 CD 的 延长线于 F。求证

5、：AE=EF+BF。（图 18）FB19、如图：AB=DC , BE=DF , AF=DE求证: ABEA DCF oB（图 19）20、如图;AB=AC , BF=CF 。求证：/ B=/ C。21、如图:AB / CD , / B= / D s 求证.ADA7FBCoD（图 21 ）22、如图：AB=CD , AE=DF , CE=FB。求证：AF=DE。23、如图:AB=DCA. . B（图 22）,/ A= / Do 求证：/ B= Z CoDB（图 23）24、如图：AD=BC , DE! AC 于 E, BF AC 于 F, DE=BF。求证：（1） AF=CE , （2） AB

6、II CDA（图 24）25、如图：求证:CD AB 于 D,AB=AC。BEX AC 于 E, OD=OE。AO（图 25）26、如图：在 ABC中，AB=AC , AD和BE都是高，它们订交于点H,且 AH=2BD求证：AE=BE27、如图：在 ABC中，BE、在CF分别是AC、AB两边上的高,BE上截取BD=AC ,在CF的延长线上截取 CG=AB,连结 AD、AGB（图 27 ）（2） AD/G。C求证：（1） AD=AG ,BD=DC 。28、如图：AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D。求证: AO。求证：OA=OD。29、如图： ABC和 DBC的极点 A和D在B

7、C的同旁，AB=DC , AC=DB , AC和DB订交于30、如图：AB=AC , DB=DC , F是AD的延长线上的一点。求证： BF=CFAF31、如图：DAC= / EAC求证：M , AC、BE订交于点 N , /AB=AC , AD=AE , AB、DC 订交于点oA限AM=AN。D豪/ EM#?NCB32、如图:AD=CB , AE BD, CF BD , E、F 是垂足,AE=CF o 求证：AB=CD。33、如图:求证:ABC中,EB=FC。BDCAD是它的角均分线，且BD=CD , DE , DF分别垂直 AB , AC ,垂足为E, F34、如图:CD 1 AB, BE

8、X AC,垂足分别为D、E, BE, CD订交于点 Oo求证:(1)当/ 1=/ 2 时,OB=OC。35、如图:求证:36、如图:求证:(2)当 OB=OC 时，/1=/ 2。在 ABC 中，/ BAC=90CAE=EF 。在 ABC点 O在/ABD= / ABC, BCLDF,垂足为 F, BD 于 E。中，O是/ ABC与/ ACB的均分线的交点。A的均分线上。力C/AF交37、如图：在 ABC中，/ B, / C相邻的外角的均分线交于点D求证：点 D在/ A的均分线上。ajr TLJ* %CB y，/ V 1 / / D38、如图:AD是 ABC中/ BAC的均分线，过 AD的中点 E

9、作EF，AD交BC的延长线于 F,连结AFo 求证：/ B=/ CAF o39、如图：AD是 ABC的中线,PM DE AC 于 E , DF AB 于 F,且 BF=CE，点 P 是 AD 上一点,AC 于 M , PN AB 于 No求证：(1) DE=DF , ( 2) PM=PN。*jA/ TOC o 1-5 h z NMip!pEBD40、如图：在 ABC中，/ A=60B, / C的均分线BE, CF订交于点OA求证：OE=OF。/F/%，oBC透一41、如图：E是/ AOB的均分线上一点,EC OA , ED OB ,垂足为 C, D求证:1) OC=OD , (2) DF=CF

10、AOCD B142、AE=如图：在 ABC中，/ C=90 , AC=BC , 口是AC上一点，AE BD交BD的延长线于E,且BD ,DF AB 于 Fo 求证：CD=DF。/AVyFClKEED43、AD如图： AB=FE , BD=EC , AB / EF。求证：(1) AC=FD , ( 2) AC / EF , ( 3) / ADC= / FCD。44、求证：AB=AC 。如图：AD=AE , / DAB= / EAC , AM=AN45、如图：AB=AC , BD=CE。求证：OA均分/ BACo46、如图：AD是 ABC的BC边上的中线， BE是AC边上的高， OC均分/ ACB , OB=OC求证： ABC是等边