两点边角后方交会法在

1、两点边角后方交会法（自由设站）在龙滩水电站地下洞室开挖中的应用作者：刘建川 新闻来自：中国水电七局三分局（更新时间：2004-1-25 编辑：兰晓宇）摘 要：在龙滩水电站地下洞室的开挖施工中，为了方便、快捷、准确的进行洞室的开挖施工放样，采用两点边角后方交会法（自由设 站）进行测站设置。本文介绍此方法在施工中的具体应用，并讨论其对开挖放样精度的影响，从中找出最佳的设站方法。关键词：施工放样；两点边角后方交会法；自由设站；放样精度1、前 言龙滩水电站工程位于广西天峨县境内，是红水河梯级开发中的骨干工程。它采用地下引水式发电系统，设计有目前世界最大的地下厂 房系统，在不到1平方公里的范围内，纵横交

2、错地布设了近百条地下洞室。在这种特大型地下洞室的开挖中，控制测量是最为关键的部分，但 由于前期隧洞尚未贯通，控制测量一般采用支导线的方式（基本导线和施工导线相结合）进洞。洞内的控制点相对较少，洞内的施工条件十分 复杂，如果使用传统方法将控制点作于地面上，则十分难找而且很容易被破坏，或者还可能由于种种原因控制点上不能架设仪器。特别是越接 近开挖掌子面的地方，越容易被破坏。在这种情况下，本文提出使用两点边角后方交会（自由设站）的方法设站，并讨论此方法对施工放样精 度的影响，从中找出最佳的设站方案。2、施工测量方案在地下洞室控制测量中，首先在远离开挖工作面的地方作一个等级控制点（即基本导线点），其次

3、使用此控制点在接近开挖掌子面的 地方将一定精度的控制点A、B作于墙上（至少作两个以上的控制点），作为两点边角后方交会法（自由设站）的起始点。在施工放样时，测 站操作过程为：（1）将测站置于便于放样的地方P，在P点整置仪器。（2）测量出图（1）中的Y角和S AP，S BP斜边，天顶距QAP.SBPo（3）使用公式（1-1）计算检查基线限差，基和AH。（4）若，基和AH小于限差值，则将Y角和S AP或S BP代入公式（1-2）计算出P点的坐标和高程。（5）使用P点的坐标计算掌子面点，即可进行施工放样。在进行施工放样前，先使用fx-4500或fx-4800将（1-2）、（1-3）式和隧洞开挖程序编入

4、计算器，在施工放样时直接输入观测值计 算P点坐标和进行施工放样。如果使用全站仪则只需要调用它的内部程序（自由设站）观测A、B两点即可完成测站设置。但由于测角和测边 均为半测回值，加上测角系统误差（2C）的影响，测站精度能否满足施工放样的要求，成为一个需要讨论的问题。图1检查公式：.3i 肿*口 rt 5日尸 Bpsm；&F5弟二 V耳 p *$bp -25乳*町口-1)I我二*-d公5限在开挖中一般取70pimJHA-Scos6AP+hr-hi份为前芯:标高Ki为测站仪高） H亓义砰 g疆*-hi （V为前视标高,血为测站仪高） =/p-H% 3眼在开捋中一般取!腿0P点坐标计算公式:S-S1

5、 *5ta3ygS+hr-hi伽为前视标高,状为则站仪高）如审二 上拦1 - S； 日二赢外尸叫矿-浴戏+ （p+y）X 4危-C咨叫p y p=卜十5= fM% p式中/为仪器泗量四尸或砰1边的天顶距tS为PA或尸巴斜边b为测量水平角j3、精度分析对于基本条件的两点边角后方交会法的精度受图形条件影响很大。如果使用不当则不能满足施工放样的要求。下面就此问题进行讨论:如图2所示，将（1-2）微分，并根椐误差传播定律，得（aAp, S。的误差不计）根据误差传播定律，得P点的点位误差：（起始点的误差不计）% =S % =$V |m；厨+溶Mp =局二邑像+匚；扁 如）g/Sf 式中为P点的点位中误差

6、 国）叫为丁角的测角中误差CO 她为5边的测距误差E妇）(1-4)设 叫禺一定的情况下从（1-4|式可以看出；P点的点位精度与Y、8、S、之间的图形结构有关。当8r90，yr0时，P点的精度最弱，即P点远离AB两点且位于AB中垂线附近。当8r0，yr90时，P点的精度最高，即P点无限靠近测距点A (SR0)，此时相当于控制测量中的偏心观测。当8r0，yr 0时，即P点在AB的反向延长线上。(1-4)式写为：| 叫好+叫/$1(J-5此时P点的误差主要与S、s0有关，即比极坐标引点的精度稍弱一点，S/S。越大越弱。所以应尽量使用长基线边，短测距边。当8r0，yr180时，即P点在AB基线的中间。

7、(1-4)式写为：Mp =Sy 京*】对+血/引(7-6)此时P点的误差应比极坐标引点时还高些，即相当于经典工程测量中的正倒镜投点法。利用(1-5)、(1-6)式假定S0, S边一定的情况下，在不同的测角、测边精度的情况下，P点的点位中误差如表-1：表-.1基线边长测距边长测角中 误若测距褶度迫长中误爰 (A+B*5/L000fP点位中误差P点位中误差测回数ErABITi5(P点在A日的 反向延长线上(P点在AB 的中间公式公式1-4计算)L-5计算.伺，(m mj1 iTim|(mm(rnm |(rrim j测回5010222.052： 52-2半测回.睑匕应叩？50253C22-1.054

8、.93.3半测回件附5040?22.056.34.03(芝55IC555.135.35.2半测回7530555.13&.S5.7半测回502540555.137.S戏通过表-1的数据表明，在隧洞中使用两点边角后方交会法，由于三角形边长较短，主要的误差来源于测距误差。所以只要依据合理的图形结构，使用全站仪的内部程序，测角半测回设站是完全能够代替极坐标引点，满足地下洞室开挖放样的要求。=2 sin ,= 90- ,cos/ = sin （6）当在第2种情况下，即最不利的图形条件情况下：设 ABP为等腰三角形，则S22 ,代入（1-4）式并化简，在s、mr、mMp一定时，求得Y角允许的最小解：/4p

9、8二二-险1 .将US式化简得AX2vEXvC=O服驻偲A的正值且大于等于/） 1-7）ji/lv二2 5W戒俾7的正值）式中，叫为了角的测角中误羞 也 叫为$边的测距误差e,路为P点的点位误差（mm）将表-1的测角、测边误差代入（1-7）式计算最弱条件下的最小Y角（如表-2）。通过表-2的数据表明,要满足测站设置精度为10mm的要求，即使在最不利的图形条件下，只要Y角度大于最小值,也能满足开挖放样精度的要求的。4、结 论通过上面的讨论表明，在测角、测边误差一定时，应尽量选择3. （3），3. （4），3. （5）种图形结构方式设站，应尽量选择长基线 边（S0）短测距边（S）。在应用（2）种图形结构进行设站时，应控制Y角的大小和基线边（S0）的长度。在实际的应用中，一般是利用全站仪 内部的自由设站程序，连