三角形全等试卷

1、.选择题（共30小题）1. （2014?台湾）如图，有一 评BC,今以B为圆心，AB长为半径画弧，交 BC于D点，以C为圆心,AC长为半径画弧，交 BC于E点.若/B=40, /C=36,则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列（2014?临沂）将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A .减少180B,增加90C.增加180D,增加360（2014金鼎市模拟）如图，BA1和CA1分别是 那BC的内角平分线和外角平分线，BA2是“1BD的角平分线 CA2是/A1CD的角平分线，BA3是A2BD/的角平分线，CA3是/A2CD的角平分线，若 /C. BE=CDD. BEV CD2. （201

2、4?宜昌）已知三角形两边长分别为A . 5B. 103和8,则该三角形第三边的长可能是（）C. 11D. 123. （2014?三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形A1= a,则 /A2013 为()C. Q20124. （2014?达州）如图，在四边形 ABCD中，/ A+/ D= % / ABC的平分线与/ BCD的平分线交于（2014?1西模拟）在不等边三角形中，最小的角可以是（）A. 80B, 65C. 60D. 59点 P,则 / P=()C.D. 360 - a为（）A .90a. 90 + a TOC o 1-5 h

3、z )-ri.5. （2014?毕节地区）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（）（2014小北区模拟）在 ZABC中，已知/ A=3/C=54,则/B的度数是（）A. 90B, 94C, 98D, 108（2014?昆明模拟）AD , AE分别是9BC的高和角平分线，且 ZB=76, ZC=36,则/DAE的度数3 DECA. 20B, 18C, 38D, 40A . 1311. （2014?大丰市模拟）如图，已知 AABC为直角三角形，ZC=90 ,若沿图中虚线剪去 ZC,则/1 + /2=（ ）B. 14C. 15D. 1

4、6A. 90B. 135C. 270D. 31512. （2014?工业园区一模）如图，已知 。是四边形 ABCD内一点，OA=OB=OC , ZABC= ZADC=65 ,15. （2014?鼓楼区一模）把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形 ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB,交HI于点K,则/BKI的大小为（）A. 90B. 84C. 72D. 88则/ DAO+ ZDCO的度数是（）16. （2014?黔西南州）如图，已知 AB=AD ,那么添加下列一个条件后，仍无法判定祥BCqSDC的是C. 262.5D, 165A . CB=CD（ ）DB.ZBAC=

5、ZDACC.ZBCA= ZDCAD.ZB= ZD=90 13. （2014?江西样卷）把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个 多边形的内角和不可能是（）17. （2014?深圳）如图， 那BC和4DEF中,AB=DE、/B=/DEF,添加下列哪一个条件无法证明祥BC14. （2014?襄州区模拟）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若73=60,则/1+/2=（DEF （）D8CA .AC /DFB.ZA= ZDC. AC=DFD.ZACB= /F18. （2014?台湾）平面上有 ACD与ABCE,其中AD与BE相交于P点，如图.若 AC=BC , AD

6、=BE ,CD=CE , /ACE=55, /BCD=155 ,贝U/BPD 的度数为何？（）C. 130D. 155B. 50C. 60D.不确定19. （2014?山西）如图，点 E在正方形ABCD的对角线 AC上，且EC=2AE ,直角三角形 FEG的两直 角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形 ABCD的边长为a,则重叠部分四边形 EMCN的 面积为（）22. （2014?湖州）在连接 A地与B地的线段上有四个不同的点别表示某人从 A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向）D、G、K、Q,下列四幅图中的实线分 则路程最长的行进路线图是（AEB 20. （2014?南充）

7、如图，将正方形 OABC放在平面直角坐标系中，。是原点，A的坐标为（1, VI）A.B 3657023. （2014?威海）如图，在FliABC 中,/ABC=50CD相交于点D,连接D.51记“,ZACB=60。，点E在BC的延长线上,AD ,下列结论中不正确的是（/ABC的平则点C的坐标为（C分线BD与ZACE的平分线DOC=90 C./ BDC=35D.DAC=55A. ( - VX 1)B. (T,血D.T)24. (2014?遂宁)如图,AD是 ABC中/ BAC的角平分线，DEL AB于点ESA ABC=7, DE=2 ,21 . （2014?台州）如图，F是正方形 ABCD的边C

8、D上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线 AC于AB=4 ,贝U AC长是（点E,连接BE, FE,则/ EBF的度数是（)EB. 4C. 6D. 525. （2014?日照三模）正方形 ABCD、正方形BEFG和正方形 RKPF的位置如图所示，点 G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4,则 DEK的面积为（28. （2014?如东县模拟）如图1,已知GABC的六个元素，则图 2甲、乙、丙三个三角形中和图 1祥BCDCGBA . 10全等的图形是（田71s图1甲乙B. 12C. 14D. 1626. (2014?河北模拟) AB=DE ,BC=EF,如图，给出下列四组条件:AC=DF ;29

9、.A .B. AB=DE ,ZB= ZE.BC=EF;C.BC=EFZC= /F; AB=DE ,D.AC=DF ,ZB= ZE.其中，能使 ABC 且DEF的条件共有（)B.丙C.乙丙D,乙（2014?杨浦区三模）下列条件一定能推得在 ABC 与 ADEF 中，/ A= Z B, / D= /在 ABC 与 DEF 中，AB=AC , / A= / F,在 ABC与 DEF中，壁延 BC EF在 ABC与ADEF中, 上上=1 匝EF=1ABC与 DEF全等的是（E, AB=DEFD=FE,ZB=ZEZB= ZEC. 3组D. 4组27.（2014?尤溪县质检）如图，下面是利用尺规作ZAOB

10、的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线如图，在正方形ABCD 中，CE=MN , ZMCE=35 ,那么 /ANM 等于(用到的三角形全等的判定方法是（时,B. 50C. 55D. 60作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交E.两弧在作射线分别以D, E为圆心，以大于的长为半径作弧,ZAOB内交于点C.OC.则OC就是ZAOB的平分线.B. SASC. ASAD. AAS2014年11月15日74556678的初中数学组参考答案与试题解析一.选择题（共30小题）1. （2014?台湾）如图，有一 评BC,今以B为圆心，AB长为半径画弧，交 BC于D点，以C为圆心,AC长为半径画弧，交 BC于

11、E点.若/ B=40, ZC=36,则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下A . AD=AEB. ADVAEC. BE=CDD. BEvCD 专题：常规题型.分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择.解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8 - 3=5 ,而小于：3+8=11.则此三角形的第三边可能是： 10.故选：B.点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单.3. （2014?三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形考

12、点：多边形内角与外角.分析：此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解.解答：解：设所求正n边形边数为n,由题意得（n-2） ?180 =360 2解得n=6.则这个多边形是六边形.故选：C.点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想.关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于 360,多边形的内角和为（n-2） ?180.考点： 分析：三角形三边关系.由ZC ZB利用大角对大边得到 AB v AC ,进一步得到 BE+ED ED+CD ,从而得到BE v CD .4. （2014?达州）如图，在四边形ABCD中，+/D=a, /ABC的平分线与 /BCD的平分线交于

13、点 P,解答:解:ZC68 =34 ,22A . 130B, 230C. 262.5D, 165考点：多边形内角与外角；等腰三角形的判定与性质.分析：根据OA=OB=OC ,可以得到 AOB与OBC都是等腰三角形，而/ ABC是两个等腰三角形的 底角的和，即可得到/ BAO与/ BCO的和，在四边形AOCD中，根据四边形的内角和定理即可 求解.解答： 解：四边形 ABCD 中，/ ABC+ / BCD+/ ADC+ / BAD=360 ,Z DAE=34 - 14 =20./ BAD+ / BCD=360 - 65- 65=230 . OA=OB=OC , Z1=Z2, / 3=/4, /1+

14、/4=/2+/ 3=/ABC=65 , /DAO+ /DCO=230 -65=165 .故选D.点评：本题是等腰三角形的性质与四边形的内角和定理的综合应用.13. （2014?江西样卷）把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个 多边形的内角和不可能是（）A. 720B. 540C. 360D. 180考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质.分析：根据正方形的性质、 等边三角形的性质， 可得/ 4, / 5, / 6的度数，根据六个角的和等于 360。, 可得答案.解答：解：如图：正方形、等边三角形7 4=90, Z 5=7 6=60,Z 3=6

15、0 / 1 + Z2+Z3+Z4+Z5+Z 6=360 /1 + /2=360 -7 3- Z 4- Z 5- Z 6=360 - 60 - 90 - 60 - 60=90.故选：B.点评：本题考查了多边形内角与外角，利用了正方形的性质、等边三角形的性质、六个角的和是360.15. （2014?鼓楼区一模）把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形 ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB,交HI于点K,则/ BKI的大小为（）若/ 3=60,贝U/ 1 + 72=()考点：多边形内角与外角.分析：把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分的形状可能是三角形或四边形或

16、五边形，再根据多边形的内角和定理判断即可.解答：解：把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分的形状可能是三角形或四边形或五边形， 所以这个多边形的内角和可能是180或360或540,不可能是720.故选A.点评：本题考查了多边形的内角和定理及剪去一个角的方法，得出剩下的部分的形状可能是三角形或四边形或五边形是解题的关键.14. （2014?襄州区模拟）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,A. 90B. 84C. 72D, 88考点：多边形内角与外角.分析：根据正五边形的内角，可得/ I, /BAI的值，根据正六边形，可得/ ABC的度数，根据正六边 形的对角线，可得/ BAK的

17、度数，根据四边形的内角和公式，可得答案.解答:解：由正五边形内角，得由正六边形内角，得=108A. 80B. 90C. 120D. 180=120BE 平分/ ABC ,/ABK=60 ,由四边形的内角和，得/ BKI=360 - / I - / BAI - Z ABK=360 - 108 - 108 - 60=84.故选：B.点评：本题考查了多边形的内角与外角，利用了正五边形的内角，正六边形的内角，四边形的内角和公（2014?深圳）如图， ABC和4DEF中，AB=DE、/ B= / DEF ,添加下列哪一个条件无法证明AABC 至 DEF （）C. AC=DFD. / ACB= / FA

18、.AC /DF16. （2014?黔西南州）如图，已知 AB=AD ,那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC至ADC的A . CB=CDD. /B=/D=90考点：全等三角形的判定.分析:本题要判定 ABC至ADC ,已知AB=AD , AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加考点：全等三角形的判定.分析：根据全等三角形的判定定理，即可得出答.解答： 解：AB=DE , /B=/DEF,添加AC /DF,得出/ ACB= ZF,即可证明 ABC 至 DEF,故A、D都正确；当添加/ A=/D时，根据 ASA ,也可证明 ABC 至 DEF ,故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，

19、不能证明 ABC 至DEF ,故C不正确；故选：C.点评：本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS, SAS, ASA, AAS ,还有直角三角形的HL定理.CB=CD、/ BAC= / DAC、/ B= Z D=90 后可分另根据 SSS、 SAS、 HL 能判定 ABC 至ADC ,而添加/ BCA= / DCA后则不能.解答：解：A、添加CB=CD ,根据SSS,能判定 ABC至ADC ,故A选项不符合题意；B、添加/ BAC= / DAC ,根据SAS,能判定 ABC组ADC ,故B选项不符合题意；C、添加/ BCA= / DCA时，不能判定 ABC至ADC ,故

20、C选项符合题意；D、添加/ B= ZD=90,根据HL,能判定 ABC 至ADC ,故D选项不符合题意；故选：C.点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL .注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有 两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.（2014?台湾）平面上有 ACD与 BCE,其中AD与BE相交于P点，如图.若AC=BC , AD=BE , CD=CE , /ACE=55, / BCD=155 ,则/ BPD 的度数为何？（）A . 110B. 125C. 130D. 155考

21、点：全等三角形的判定与性质.分析：易证4ACD9BCE,由全等三角形的性质可知：/ A=/B,再根据已知条件和四边形的内角和为360,即可求出/ BPD的度数.解答：解：在 ACD和 BCE中，AC 二 BC42+iAC 2=7,22解得AC=3 .故选：A.DE=DF ,再根据 SaABC=S点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.（2014?日照三模）正方形 ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点 G在线段DK TOC o 1-5 h z 上，正方形BEFG的边长为4,则 DEK的面积为（）/B=/E, BC=EF, /C=/F;A

22、B=DE , AC=DF , / B= / E.其中，能使 ABC 至DEF的条件共有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组A . 10B. 12C. 14D. 16考点：全等三角形的性质.专题：几何图形问题；压轴题；数形结合.分析：连DB, GE, FK,贝U DB/GE/FK,再根据正方形 BEFG的边长为4,可求出Sadge=SaGEB, SaGKE=SaGFE,再由S阴影=S正方形GBEF即可求出答案.解答：解：如图，连 DB, GE, FK,则 DB/GE/FK,在梯形GDBE中，Sadge=Sageb （同底等高的两三角形面积相等），同理 Sa GKE=SaGFE.S 阴影=

23、SaDGE+SzGKE ,=SaGEB+SaGEF,=S正方形GBEF,=4 4考点：全等三角形的判定.要使4ABC至DEF的条件必须满足 SSS、SAS、ASA、AAS ,可据此进行判断.解答：解：第组满足SSS,能证明 ABC至DEF.第 组满足SAS,能证明 ABC 且DEF.第 组满足 ASA,能证明 ABC 至DEF.第 组只是SSA,不能证明 ABC 至DEF.所以有3组能证明 ABC 至DEF.故符合条件的有3组.故选：C.点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不

24、能添加，根据已知结合图形及判定 方法选择条件是正确解答本题的关键.二16故选D.DC点评：本题主要考查正方形的性质，三角形和正方形面积公式以及梯形的性质，属于数形结合题.27. （2014?尤溪县质检）如图，下面是利用尺规作/AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）五/口作法：以。为圆心，任意长为半径作弧，交 OA, OB于点D,EI分别以D, E为圆心，以大于一；DE的长为半径作弧，/两弧在/ AOB内交于点C.作射线OC.则OC就是/ AOB的平分线.26. （2014?河北模拟）如图，给出下列四组条件:AB=DE , BC=EF, AC=DF ;

25、AB=DE , / B=/ E. BC=EF;A . SSSB. SAS考点：全等三角形的判定；作图 一基本作图.C. ASAD. AAS分析：根据作图的过程知道：OE=OD, OC=OC, CE=CD ,所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得EOC 至 DOC .解答：解：如图，连接 EC、DC. 根据作图的过程知， 在EOC与ADOC中，rOE=OD1 oc=oc tCE=CDA .在4ABC与DEF中,B.在4ABC与DEF中,C,，.在 ABC与 DEF中,D,在 ABC 与 DEF 中,/ A= / B, / D=/ E, AB=DE AB=AC , / A= / F, FD=FE

26、 .B=DE=1, / b= / e BC EF点嗡=1 , / B=/ E EOC且DOC (SSS).考点: 分析： 解答:全等三角形的判定.根据全等三角形的判定定理（SAS, ASA, AAS, SSS）逐个判断即可.故选A.解:点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS, ASA, AAS,SSS, HL .28. （2014?如东县模拟）如图1,已知 ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图 14ABC全等的图形是（）A、两三角形没有一角相等的条件，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故 本选项错误；B、两三角形只有一个相等

27、的条件/A=/F,不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项错误；C、两三角形只有一个相等的条件/B=/E,不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项错误；D、能推出AB=DE , BC=EF, / B= / E,符合全等三角形的判定定理SAS ,能推出两三角形全等，故本选项正确； 故选D.点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS, ASA , AAS , SSS.30. （2014?红桥区三模）如图，在正方形 ABCD中，CE=MN , / MCE=35 ,那么/ ANM 等于（）D,乙考点：全等三角形的判定.分析：根据全等

28、三角形的判定定理（ SAS, ASA, AAS, SSS）逐个判断即可.解答：解：已知图 1 的4ABC 中，/ B=50 , BC=a, AB=c , AC=b , /C=58, / A=72 ,图2中，甲：只有一个角和/ B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和ABC不全等；乙：符合SAS定理，能推出两三角形全等；丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；故选C.点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS, ASA, AAS, SSS.B. 50C. 55D. 60考 全等三角形的判定与性质；正方形的性质.占八、29. （2014?杨浦区三模）下列条件一定能推得ABC与4DEF全等的是（）过B作BF /MN交AD于F,则 FB= /ANM ,根据正方形的性质得出 ZA= ZEBC=90 , AB=BC ,AD /BC,推出四边形 BFNM是平行四边形，得出 BF=MN=CE ,证RtAABF至tABCE ,推出“FB二ZECB即可. SAB 容 SiAB