三角形的面积教学案

1、三角形的面积教学设计执教者：覃环媚教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第 84 86 页。教学目标： 知识与技能： 使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程， 并 会用此公式计算出三角形的面积。过程与方法：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力及培养学生空间观念和逻辑思维能力及实验操作能力。情感、 态度、 价值观： 激发学习兴趣， 学会学习方法， 培养学生合作交流的能力及互相 协作的意识。教学重点 ：用实验法推倒出三角形面积的计算公式。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教学方法：采用启发讨论式、实验探究式教学

2、，鼓励学生大胆猜想，引导学生发现问题，并且进行验证。教学准备：信封 13 个（内有两个完全一样的锐角三角、两个完全一样的钝角三角形、 两个完全一样 的直角三角形。）教学过程：一、创设情境，揭示课题师：在我们班是少先队员的同学请举手，请把手放下。同学们少先队员是我们的光荣称 号，红领巾是少先队员的标志。你们知道红领巾是什么形状的吗？ （三角形） ，那你知道做 一条红领巾需要多少布吗？ （不知道） 这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。（ 板书 课题：三角形的面积）。师：请同学们回忆一下，上一节课，我们把平行四边形转化成什么图形来推导出平行四 边形面积的计算公式的？那这节课，我们能不能把三角形也

3、转化成我们学过的图形，用我们 学过的图形的面积公式来推导出三角形的面积公式呢？二、探究实验1 学生小组合作拼、摆，教师适时巡视点拨。师：下面请同学们 4 人一组，利用学具袋里的三角形按下面的要求拼一拼、摆一摆。 （课件出示要求）：1 ）用两个完全一样的三角形来拼一拼。2 ）你们拼得了哪些我们学过的图形？3 ）拼得的平行四边形与原来的三角形有什么关系？. 交流反馈师： （师拍三下手，生停止小组合作活动） 哪个小组来汇报你们的实验情况？ （学生代表上台实物投影展示本组拼摆过程和说明发现。 ） 生：我们发现两个锐角三角形可以拼成一个平行四边形，用底乘高求出这个平行四边形 的面积，再除以 2 就是一个

4、三角形的面积。（预设两种情况：一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，一种 是学生直接归纳出两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角形问学生： 这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？学生回答不能， 我进一步追问：为什么？这样强调了必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 板书： 两个完全一样。 如果是第二种情况，我就会问：你怎么知道两个三角形完全一样？） 师：你说得非常清楚，大家听明白吗？ 师：这个小组的同学真有数学头脑谢谢你们 !师：那你们能说一说这个平行四边形和原来三角形有什么关系吗？（预设 1. 我们发现拼成的平行四

5、边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。 2. 三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。）师：还有哪个组的发现跟他们的一样呢？请举手。 （生举手示意） 师小结：通过刚才的操作我们发现求一个锐角三角形的面积是用它的底乘高求出这个平行四边形的面积，然后除以 2 得到一个三角形的面积，同意吗？师：关于其他的三角形哪个组还愿意说说你们的发现。（同理汇报其他三角形的面积计算方法）生 1 ：我们发现两个（完全一样）的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，用底乘高求出 这个平行四边形的面积，再除以 2 就是一个三角形的面积。师：你真是一个会学习的孩子老师送你一张小书签，上面有你感兴趣的知识。生 2 ：我们发现

6、两个（完全一样）的直角三角形可以拼成一个平行四边形，用底乘高求出 这个平行四边形的面积，再除以 2 就是一个三角形的面积。师：你的理解真到位 ! 老师送你一张小书签你会从中发现很大的数学秘密。 师：哪个组还有不一样的发现？（可能出现生3 ：我们发现两个（完全一样）的直角三角形可以拼成一个长方形，用长乘 宽求出这个长方形的面积，再除以 2 就是一个三角形的面积。师：真不错! 能用不同的眼光来看待同一个问题谢谢你 !.师小结 师：你们的发现非常正确！很显然，无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，都是用相同的计算方法：底乘高除以 2 ，所以我们得到三角形的面积公式 = 底乂

7、高十 2 （板书）师：如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出 三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书：S二ah八2师：我们通过实验推出了三角形面积的计算公式，怎么样？和你猜想的一样吗？用你最酷 的表情或者动作告诉老师。师： 同学们你们太了不起了 ! 在这么短的时间里推导出三角形的面积计算公式。 用掌声鼓 励自己吧！三、 运用公式，解决问题（ 1 ） 师： 现在你能出做一条红领巾需要多少布了吗？求一条红领巾的面积， 你需要知道什么条件？生：红领巾的底和高师： （出示课件）它的高是33 厘米，你能计算出它的面积吗？在练习本上算一算（指名 学生板演

8、）S=ah* 2=100 x 33-2=1650 （ 平方厘米）答：它的面积是1 650 平方厘米。师：大家来看黑板上这位同学计算得正确吗？ 师：这位同学利用字母公式准确地计算出结果，格式非常正确！大家在练习本上计算式 也要注意计算格式。2 ）师：我们经常见到类似的标志牌（课件出示） ，你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。生： 3X 4-2 = 6 （平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用 2.5 分米？如果这条底边是 4.8 分米（课件出示）还可以怎样列式？ （ 2.5 X 4.8 - 2 ）师：通过这道题的解答，你明白了什么？（求三角形的面积时，底和高要对应。）3 ）下面那句话是对的？并在小组内说说理由。三角形面积是平行四边形面积的一半。（）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）先让学生小组交流，教师再课件逐题演示。四、 回顾总结，深化提高：师：这节课你有哪些收获？我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？你觉得在这节课中你什么地方表现得最好？什么人最值得你学习？最后师总结：这节课我们运