第05题含参数的简易逻辑问题-2019届原创精品之高中数学理黄金100题系列原卷版

1、I .题源探究黄金母题【例1】下列各题中，那些 p是q的充要条件？（节选）（1） p ： b = 0, q ：函数 f （x ） = ax2 +bx + c是偶函数;II .考场精彩真题回放【例2】【2018高考北京卷，8设集合A =（x , y jx -y 1, ax +y 4 , x -ay 2 ，则A.对任意实数a, （2,1户AB.对任意实数a, （2,1产AC.当且仅当a0时，（2,1产AD.当且仅当a w|时，（2,1产A【例3】【2017高考北京卷】 设m , n为非零向量，则“存在负数人,使得m =是“m n 3m +1 ,则实数m的取值范围是()A. (1,)B. 1尸)C.

2、 (-,1) D, (-,1x3 -4x22【例2】【2018衡水金卷四】设p : M0, q ： x (2m+1)x + m +mE0,若p是q的必要2x不充分条件，则实数 m的取值范围为（A. 1-2,11 B . 1-3,1【例3】【2018山西晋城一模】C. 1-2,0 一 0,11 D . 1-2,-1 一 0,11A.充分不必要条件【跟踪练习】B.必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件1.12018江西模拟】方程m 4 m -32L =1表示双曲线的一个充分不必要条件是（-3m 0m3C.m ： -3 d. m 32.12018百校联盟TOP20 一月联考】命题p:7

3、x 1- a 0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A.曰61 B_ ,5一一 3非*IL 5.gD .2L _5考向2与逻辑联接词有关的参数问题【例4】【2018衡水金卷二】已知口0,命题p：函数月，）=1矶/ + 2，+ 3）的值域为,命题9 :函数a式x）=胃+ 一戈在区间a，十0）内单调递增.若八。是真命题，则实数。的取值范围是（）11COC.3【例5】【2018江西模拟】已知命题 p： x2+2x 3 A0 ;命题q ： x a 0 ,且一q的一个必x - a -1要不充分条件是p ,则a的取值范围是（）A1-3,0 1 B-3 L 二C.-3,0 D. -二，-3 一 0,

4、二2【例6】【2018江西南康中学、于都中学联考四】设命题p:（4x-3）1 ;命题2q: x -（2a+1 ）x+a（a+1产0,若一p是一q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围.【跟踪练习】1.12018衡水金卷三】已知 p ： VxR, x2+2x+a0； q ： 2a 8 .若p八q”是真命题，则实数a的取值范围是(A. (1*) B.(3,3) C. (1,3) D. (-00,12(3*)2.12018河北衡水一中模拟】已知命题 p：关于x的方程x2 -4x + a =0有实根”，若p为真命题的 充分不必要条件为 a a 3m +1 ,则实数m的取值范围是()A. 1*) B.

5、(1,+oc ) C. (-0,1) D. (-,13.12018天津河北区模拟二】已知条件 P：|x + I2,条件且是的充分不必要条件， 则。的取值范围是()A. B 士 C.1 D . 土考向3 与全称命题、特称命题真假有关的参数问题【例7】【2018福建德化一中、永安一中、漳平一中上学期三校联考】若命题三x0 W R ,使得23x0 +2a% +1 0”是假命题，则实数 a取值范围是()a.- .3, .3 b . -二，二3 .L 3,二c. -.3,、.3d, - , -,3 . .3,-【例8】【2018青海西宁下学期一模】命题三xw R, x2(m1次+10恒成立，命题Q :三

6、正2,2】，使得2aM2” ,若命题PaQ为真命题，则实数a的取值范围为 .【跟踪练习】 TOC o 1-5 h z 2211.12018辽宁鞍山一中上学期二模】已知命题三xWR,使2x2+(a1 W+E0”是假命题，则实数2a的取值范围是()A. (, 1 ) B . (1,3)C. (3,) D . (_3,1 )2.12018广东德庆香山中学一模】已知p： ?xoCR,小温+ 1M。，q： ?xCR, x2+mx+10.若pA q为真命题，则实数 m的取值范围是()A. (- oo -2)B. -2 , 0) C. (-2 ,0) D. 0, 23,函数f (x)的定义域为D ,对给定的

7、正数k ,若存在闭区间la,bk D ,使得函数f (x)满足: f (x )在la,b内是单调函数；f (x)在Ia,b】上的值域为Ika,kb，则称区间Ia,b】为y= f(x)的k级理想区间”.下列结论错误的是A,函数f (x )=x2 (xe R)存在1级理想区间”B,函数f (x)= ex (x w R)不存在2级理想区间”C.函数f (x )= 4x (x之0心在3级理想区间x 1D.f x =tanx,x 二I不存在4级理想区间2,2考向4 与全称量词、特称量词有关的参数问题【例10】【2018河南平顶山期末】函数g(x)=ax + 2 ( a0 ),f(x)=x22x，对Vx1e -1, 2, 业0 w -1,2，使g(x1 )= f (x0 )成立，则a的取值范围是 .2【例11】【2018江苏横林局级中学模拟】若命题rte R, t - a0,则xa；命题q ：若mEa2,则m sinx(x= R) 恒成立.若p的逆命题，q的逆否命题都是真命题，则实数 a的取值范围是 .【跟踪练习】.【2018】若命题 R, t2-2ta0”是假命题，则实数 a的取值范围是 .22.12018湖北省黄冈模拟】若命题3