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1、第一章 特殊平行四边形1.3 正方形的性质与判定（1）北师大版教材九年级上册深圳市西乡中学 周艳 观察下列特殊的平行四边形，你能发现它们的共同特征吗？有一组邻边相等；有一个角是直角.正方形一.观察发现，新课引入生活中的正方形有一个角是直角菱形正方形有一组邻边相等正方形矩形二.图形关联，性质探索边角对角线平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直对角线相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相垂直平分对角线相等联系对比在正方形ABCD中A=B=C=D=90，AB=BC=CD=DA性质一：正方形的四个角都是直角，四条边相等。性质二：正

2、方形的对角线相等且互相垂直平分。在正方形ABCD中AC=BD，ACBD，AO=CO，BO=DO你能找出图形中的等腰直角三角形吗？正方形等腰直角三角形正方形的性质例：在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF.（1）求证：BCEDCF；（2）BE和DF之间有怎样的关系？请说明理由.（1）证明：在正方形ABCD中 BC=DC，BCE=90 DCF=180-BCE=90=BCE CE=CF BCEDCF（SAS）三.实践真知，性质应用例：在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF.（1）求证：BCEDCF；（2）BE和DF之间有怎样的关系？

3、请说明理由.（2）解：延长BE交DF于点M. BCEDCF, BE=DF，1=2. DCF=90, 2+F=90. 1+F=90. BMF=90. BEDF. DCF可以看成是由BCE绕着点C顺时针旋转90形成的.三.实践真知，性质应用轴对称性正方形ABCD等边BCE中心对称四.图形对称，数学之美1.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE.找出图中的全等三角形，并选择其中一对进行证明.题1ABDCBDADECDEABECBE五.巩固练习，学以致用2.如图，四边形ABCD是正方形，CBE是等边三角形，则AEB= .3.如图，四边形ABCD是正方形，CBE是等边三角形，则AEB= .题2题37515五.巩固练习，学以致用六.能力提升，挑战自我平行四边形矩形菱形正方形有一个角是直角有一个角是

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