matlab多元函数极限与偏导数的符号运算

1、数学计算是MATLAB强大计算功能的体现，MATLAB的数学计算分为数值计算和符号计算，其中符号计算是指使用未定义的符号变量进行运算，而数值计算不允许使用未定义的变量，本章主要介绍数值计算。2.1变量和数据2.1.1数据类型MATLAB的数据通过变量存储在内存中，MATLAB5.3版之前的矩阵数据类型只有一种，就是双精度型（Double）；在5.3版以后，为了提高运行速度，也支持不同的数据类型，用户如果要节省存储空间可以使用不同的数据类型。MATLAB6.5版提供的数据类型主要有：数值型、字符串型、元胞型、结构型等，其中数值型又有双精度型、单精度型和整数类，在整数类中有无符号类（uint8、u

2、intl6、uint32、uint64）和符号类整数（int8、int16、int32、int64）。本章将对这几种数据类型进行介绍。2.1.2数值数值的表达方式MATLAB的数值采用十进制表示，可以用带小数点的形式直接表示，也可以用科学计数法，eps为相对精度位数，数值的表示范围是10-30910309。以下都是合法的数据表示：-2、5.67、2.56e-56（表示2.56X10-56）、4.68e204（表示4.68X10204）矩阵和数组的概念在MATLAB的运算中，经常要使用标量、向量、矩阵和数组，这几个名称的定义如下：标量：是指1X1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。向量：是指1Xn或n

3、X1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。矩阵：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0X0矩阵为空矩阵（）。数组：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。syinsabtxyf=sin(a*x十uoW(b*t;f=sin(a*x*t)+ccsdiff(f.2)电对x求二阶儂导曩diff(f;tT2)乐对t求二阶偏导數anv=-sin(aJ*aA2*ccjsrA*r*xA2j*frA2*f2*xA2-2*sin(b*f*.tA刖$=Yln(a*x*tJ*cja2ja2-“f*xft2j-12x*t例3：CM(,)=syinsxyzf=sin(2*7)*tx

4、p(-x*2*y-z*2f=sin(xA2*-yI*-exfi-xA2*-y-2)prettyf)222sin(xy)exp(-xy-zdf=di.ff(diff(dif(f；K,2,yfa)df=-工n2J*z牡xpf*xA2*zA2J+O*r(?j(.vA2*y_)*xA2*expi-ja,2*3-ZA2)-16*simjca2*jJ*jA4:l:yy2i；r:exp(-jA2*y-A2.J-.2:;:J2z*exp(-Z小-护2W*sin(x2*y)七*exp(-x2y2)prettydf)2222222-4cos(xy)exp(-xy-z+40cvyfxy:/y,t-exp(-xy-)

5、24222-16.vixy)XyZexp(-xy24222-i6cosixy)xy:fX/7(-Xy222+4sixy-z)dff=siinpledfdff=-4*z*exp(xA2*y-7.2)*(cutfxA2*y)-IG*cos(*xA2+4*sift(x2*y)*ja4i|:y2+4:l:Ci-jjtjcA2*y?*ja4*va2-sin(jA2*y)prettyfciff)22222242-4zexpf-xy-ZjfgsfXy)-10COJ(Hy)yjc+4ji/rtyy2422+4cos(xyixy-siu(ayjI多元泰勒(Taylor)公式MATLAB软f|中多丸函数的Tayl

6、nr统数肚幵脂令爰，Fmaplesmtaylor,I,JI,y.2,-+,xi/|xrk)根拥鳳点魁开到k挾l-niapLe(;iitayInrn,f,7xl-altJt2-atxn-an|1”k)根拥Gl,龙，总门)点肚开例1：求=l1J各种TyLor君级数屣开eymsx.yf=xA2-2*x)*exp(-x*2-y*2-x*y)F-maple(mtayLor1,fr1Ex,1,8Latexco11cat(FTx)%Latex显示数学样式的画数”coliest合井同类项确数迄炸结果主-2+2-4+-+2-3-1-2一3厂一2厂十2一+舟6+嗨-4+35+14-+2-$+扌3J+24s+32+P