北师大版六年级数学上册期末检测考前知识点梳理全册总复习课件ppt

1、期末总复习核心 考点 梳理北师大版六年级数学上册同步单元北师大版六年级数学上册同步单元高效培优复习第1单元圆知识梳理名师培优整理与复习圆圆的认识欣赏与设计圆的周长圆的面积各部分的名称和关系轴对称图形圆的画法平移、旋转、轴对称周长的含义周长的计算圆周率面积的含义面积公式的推导面积公式的应用知识结构你能想办法画一个圆吗？什么是圆呢？圆有什么特点呢？圆的周长、面积怎么求呢？复习导入1.圆的认识（一）知识梳理必背要点1.圆的认识（一）知识梳理必背要点2.圆的认识（二） 将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形，直径所在的直线或通过圆心的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。将一个圆沿直径按不同方向对

2、折，折痕相交于一点，即圆心。知识梳理必背要点3.欣赏与设计 基本的图形通过旋转、对称、平移可以得到一些复杂的图案。知识梳理必背要点4.圆的周长 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。围成圆的曲线的长度就是圆的一周的长度，即圆的周长，一般用字母C表示。已知直径用Cd求周长，已知半径用C2r求周长。例如：一个圆的半径是3cm，求它的周长列式计算为：23.14318.84（cm）。注意：圆周率不等于3.14，3.14只是它的近似值。知识梳理必背要点5.圆的面积（一） 将圆沿着半径平均分成若干等份，再剪拼成近似的平行四边形，面

3、积不变，拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。平行四边形的面积=底高知识梳理必背要点一、定长二、定点三、一只脚旋转一周2厘米用圆规画圆知识梳理核心考点圆的圆心、半径和直径连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 O圆心 半径r 直径d知识梳理核心考点一个圆有无数条半径，无数条直径。知识梳理核心考点同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。知识梳理核心考点围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长指什么？知识梳理要点详解圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。3.14159265

4、33.14知识梳理要点详解圆的直径与半径的关系：圆的面积计算的公式：d=2rS=r圆的周长计算的公式：C=2r知识梳理要点详解典例精讲看一看6.圆的面积（二）知识精讲例1：下图中，长方形的长是24cm，两个等圆的直径都是（ ）cm，半径都是（ ）cm，长方形的宽是（ ）cm。典例精讲看一看分析： 解答： 12612典例精讲看一看例2：钟表上分针的长度是18cm，走45分，分针的尖端走过的路程是多少厘米？典例精讲看一看分析： 解答： 典例精讲看一看例3：要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比水缸口的直径长10cm。木盖的面积是多少？典例精讲看一看分析： 解答： 典例精讲看一看错例1.判断：

5、一条半径是一条直径长度的一半（ ）正确解答：易错解析 错例2.判断：大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。( )正确解答：易错解析 错例3.判断：一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（ ）正确解答：易错解析 错例4.学校有一个半圆形花坛（如下图），它的直径是5m，它的周长是多少？ 错误解答：3.14527.85（m）答：它的周长是7.85m。易错解析正确解答：3.1452512.85（m）答：它的周长是12.85m。 错例5.一个环形铁片，内圆直径是3dm，环宽是1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？易错解析 错例6.在一个边长是2cm的正方形内画一个

6、最大的圆，那么这个圆的周长和面积各是多少？易错解析1.看图在括号里填上合适的数。圆的直径=（ ）cm正方形的周长=（ ）cm圆的直径=（ ）cm梯形的上底=（ ）cm梯形的高=（ ）cm3cm624884典题提升看一看2.按要求先画图，再求出圆的周长和面积。（1）r=2cm （2）d=6cm 2cmd=6cmC=3.1422=12.56（cm）S=3.142=12.56（cm）C=3.146=18.84（cm）S=3.143=28.26（cm）62=3（cm）典题提升看一看3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。草坪占多大面积？1220=240（平方米）3.144=50.24（平方米）2

7、40-50.24=189.76（平方米）答：草坪占189.76平方米。典题提升看一看4.竞走练习。淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？（9+4）2=26（米）3.148=25.12（米）26米25.12米答：笑笑先走完一周。典题提升看一看5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？3.1422=12.56（厘米）12.56+24=20.56（厘米）周长：面积：3.1422=25.12（平方厘米）答：涂色部分的周长是20.56厘米，面积是 25.12平方厘米。典题提升看一看1.31.4米=3140厘米3.1440=1

8、25.6（厘米）3140125.6=25（周）答：车轮一共要转25周。拓展应用做一做北师大版六年级数学上册同步单元高效培优复习第2单元分数的混合运算知识梳理名师培优整理与复习1、对分数混合运算的有关知识系统复习与整理的过程。2、理解并掌握分数混合运算的有关知识，能用分数混合运算的有关知识解决实际问题。3、培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验。复习目标分数混合运算计算解决问题运算顺序按顺序计算分数混合运算的运算顺序和整数相同。画图表示数量关系或等量关系算术法或方程方法解答画图可以帮助解决实际问题知识导图知识梳理分数混合运算分数连乘应用题数运算中的应用整数的运算律在分之几的问题解决

9、有关增加几分的计算方法分数乘除混合运算际问题混合运算有关的实用方程解决与分数知识梳理知识导图1、在计算分数乘除混合运算时，除以一个数，等于乘这个数的（ ）。2、分数混合运算的顺序与（ ）混合运算的顺序一样。3、分析题里的数量关系时，可以用（ ）的方法来帮助我们理解题里的数量关系。4、解决分数实际问题时，要先找准（ ）。倒数整数画图标准量必背考点记一记5、整数的运算律在（ ）运算中同样适用。6、列方程解答分数实际问题的解题步骤：画线段图，（ ）数量关系列（ ）。列式（ ），进行检验。7、列方程解答分数实际问题的解题时，可以用（ ）进行解答。分数混合分析 等量关系式 计算不同的方法必背考点记一记连

10、续求一个数的几分之几是多少,可以用分数连乘来解决。分数连乘运算,可以一次计算,能约分的要先约分。1.分数连乘应用题知识梳理核心考点 分数乘除混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。计算分数连除运算或分数乘除混合运算时,首先要把分数连除或分数乘除混合运算转换成连乘运算,然后约分再计算。 2.分数乘除混合运算的计算方法知识梳理核心考点3.解决有关“增加几分之几“的问题(1)单位“1”的量+单位“1“的量另一个量比单位“1”的量多的几分之几=另一个量(2)单位“1”的量1+另一个量比单位“1”的量多的几分之几=另一个量 知识梳理核心考点 整数运算律和性质对分数四则混合运算同样适用。4.整数的运算律在

11、分数运算中的应用知识梳理核心考点 用方程解分数混合运算的实际问题,根据分数乘法的意义,顺向思考,先找到等量关系,列方程解答。5.用方程解决与分数混合运算有关的实际问题知识梳理核心考点用方程法解实际问题的方法2.根据所找的等量关系，设单位“1”的量为x，列 出方程，进行解答。1.先找到单位“1”的量，通过画图找到与题目相关 的等量关系。知识梳理核心考点已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数单位“1”的量(设为x)1另一个量比单位“1”的 量多(少)的几分之几=另一个量。单位“1”的量(设为x)单位“1”的量(设为x)另 一个量比单位“1”的量多(少)的几分之几=另一个量。方程法解答:知

12、识梳理核心考点已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数除法解答:另一个量1另一个量比单位“1”的量多(少)的几分之几。知识梳理核心考点 题中的标准量是故事书的本数，求科技书的本数，用算术法解答。典例精析：技巧归纳：1、根据图意列出算式。说一说图意，再列式计算（1）答：科技书有250本。典例精讲 题中的标准量是中性笔的数量，求中性笔的数量，用方程解答。典例精析：技巧归纳：1、根据图意列出算式。说一说图意，再列式计算（2）答：中性笔有20支。解：设中性笔有x支。典例精讲典例精析：技巧归纳：2、解决问题（1）一份稿件共4500字，淘气录入了这份稿件的 ，还剩下多少字没录入？答：还剩下2500

13、字没录入。 题中的标准量是这批稿件的字数，求还剩下的字数，用算术法解答。典例精讲典例精析：技巧归纳：2、解决问题（2）笑笑录入一份稿件，录入了 后还剩下700字，这份稿件共有多少字？解：设这份稿件共有x字。 题中的标准量是这批稿件的字数，求这批稿件的字数，用方程解答。答：这份稿件共有2450字。典例精讲解答分数实际问题的解题步骤：1.画线段图，分析数量关系。2. 列等量关系式。3.列式解答，进行检验。解答分数实际问题的关键要找准标准量。解答分数实际问题的解题时，可以用多种方法进行解答，知道标准量时，用算术法解答。求标准量时，用方程解答。分数混合运算整理练习课堂小结1、某仓库的地面是长方形的，长

14、15cm，宽是长的 。这个仓库地面的面积是多少？答：这个仓库地面的面积是180平方米。典题提升做一做2、六（2）班有45名学生，其中 的学生参加运动会的各项比赛，其余的学生组成啦啦队，共有多少名啦啦队员？答：共有18名啦啦队员。典题提升做一做3、解方程。解：解：解：典题提升做一做4、世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的 ，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？ 答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米。典题提升做一做5、（1）画图表示三人体重之间的关系。 小华 小明比小华轻？千克35千克典题提升做一做5、

15、（1）画图表示三人体重之间的关系。 小华 小刚比小华重？千克35千克典题提升做一做5、（2）小刚和小明的体重分别是多少千克？算一算。答：小刚的体重是42千克小明的体重是30千克。小刚：小明：典题提升做一做6、成人体重血液约是体重的 ，血液中约含有的水 。李叔叔的体重是78kg，他的血液中约含有多少千克水？答：他的血液中约含有 千克水。典题提升做一做北师大版六年级数学上册同步单元高效培优复习第3单元观察物体知识梳理名师培优整理与复习搭积木比赛（从不同角度观察小方块）观察的范围（高度不同，观察的范围不同）天安门广场（从不同角度观察物体）观察物体知识梳理知识结构第三单元我们都学了哪些内容？观察物体从

16、三个不同的方向观察物体不同位置观察物体的相对位置。从不同位置观察物体的范围。复习导入1.从三个不同的方向观察物体。要保证从正面看到的形状不变，拼摆的方法是多种多样的，小正方体的个数也可以不同，也就是说根据同一个方向看到的图形可以摆出多种几何体。知识梳理必背考点1.从三个不同的方向观察物体。根据从三个方向看到的图形所搭成的几何体是确定的,摆法唯一。知识梳理必背考点2.从不同位置观察物体的范围。不同位置观察到物体的范围不同。A盲区BC盲区盲区ABC知识梳理必背考点3.不同位置观察物体的相对位置。不同位置观察物体的形状与位置不同。知识梳理必背考点1.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。正

17、面 上面 左面典题提升做一做2.如图是从三个不同的方向看到的立体图形的形状，请你搭出这个立体图形。正面上面左面典题提升做一做3.连一连。典题提升做一做4.淘气和笑笑在剧场看演出。（1）坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗？笑笑不能看到楼下的淘气。典题提升4.坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗？（2）笑笑坐在什么位置，淘气才能看见她？典题提升考点1：搭一搭。选出从正面、上面、左面看到的形状。上面正面左面（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）左面上面正面考点突破考点1：搭一搭4、一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？最多需要几个小方块？ 5、一个

18、立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？最多需要几个小方块？答：最少5个， 最多6个。答：最少5个小方块，最多8个小方块考点突破 请你们按照下方不同位置看到的图形，搭一个用5个小正方体组成的立体图形。从上面看到的从正面看到的从右面看到的考点突破做一做下面是立体图形从各个角度看是（注：上了初中后，“从各种角度看”的说法有了一些变化，你能根据字意，猜出它的说法与我们学过的那个说法是对应的吗？左视图主视图俯视图左面看正面看上面看构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）做一做由5个小立方体搭成的立体图形中，从正面看从上面看从左面看这个立体图形什么样

19、的呢？请你画一画。做一做由5个小立方体搭成的立体图形中，从正面看从上面看符合这个要求的立体图形有（ ）种。请你画一画。做一做由4个小立方体搭成的立体图形中，从上面看符合这个要求的立体图形有（ ）种。做一做2 左图是一个小立方块所搭成的立体图形的俯视图，上面写的数字代表该位置的小立方体块的个数。画出这个立方体图形的主视图和左视图。111做一做ABC小猴爬得越高，看到在地上的桃子越（ ）。小猴爬得越矮，看到在地上的桃子越（ ）。多少考点2：观察的范围考点突破同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越（ ），短同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越（ ）。长1、画出夜晚路灯下杆子的影子。同样高的杆子，离路灯

20、的距离与所形成的影子有什么关系？考点2：观察的范围1、观察一个正方体，一次最多能看到（ ）个面，至少能看到（ ）个面。A、1 B、3 C、不确定2、晚上，小明走向路灯时，影子会越来（ ），影子会在小明的（ ），走过路灯是时，影子会越来（ ）。影子会在小明的（ ）。 3、小刚和小明的身高相同，可在一灯光下，小刚的影子却比小明的影子长，这是因为（ ）离路灯远。A、小刚 B、小明 C、不知道4、一棵小树在太阳的照射下会有影子，在（ ）时，小树的影子最短。 BAA正午 越短 身后 越长 前方一、如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。拓展训练做一做二、如图是从三个不同的方向

21、看到的立体图形的形状，请你摆出这个立体图形。拓展训练做一做三、桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的形状是图A，从它的左面看到的形状是图B。1、它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“”。2、按题目的要求搭小正方体，最多能用几个小正方体，最少需要几个小正方体？拓展训练做一做四、画出右面大人在路灯下的影子。拓展训练做一做五、这是某教室的俯视平面图。1、下面两张照片中，哪张是在1号位置上拍摄的？哪张是在2号位置上拍摄的？拓展训练做一做2、下面的照片分别是在345号位置拍摄的，请你在各图下面的（ ）里填上合适的序号。六、两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了以下三幅照片。请

22、你用序号标出摄影师的拍摄顺序。拓展训练做一做北师大版六年级数学上册同步单元高效培优复习第4单元百分数知识梳理名师培优整理与复习知识梳理思维导图百分数的认识小数、分数化成百分数用方程解决有关百分数问题百分数化成小数、分数知识梳理知识结构1.百分数的认识表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比或百分率。百分数通常不写成分母是100的分数形式,而是先写分子,再在分子后面加上“%”,读作百分之几。知识梳理必背要点2.分数、小数化成百分数先把小数化成分母是100的分数,再改写成百分数；把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。先把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数；把

23、分数化成小数后,再改写成百分数。(除不尽时，百分号前保留一位小数)知识梳理必背要点3.百分数化成分数、小数百分数化成小数：把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数,然后进行约分。知识梳理必背要点4.用方程解决有关百分数问题先确定单位“1”；找到数量关系；列出方程并求解。“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”问题：知识梳理必背要点1.填空题。(1)3%读作();百分之零点三九写作( )。(2)甲数是100,乙数是80,甲数是乙数的()%,乙数是甲数的()%。(3)袋中装有1个红球和4个黄球,红球个数是总数的()%。(4

24、)花生的出油率是指( )的质量占()质量的百分之几。0.39%125百分之三2080出油花生典题提升做一做2.判断题。典题提升3.去年植树节,李叔叔植了8棵树,活了7棵。成活率是多少?78100%=0.875100%=87.5%答：成活率是87.5%。成活棵数植树棵数成活率= 100%典题提升4.一桶油,用去16千克,还剩4千克,用去百分之几?16(164)=0.8=80%答：用去80%。典题提升5.一本故事书有150页,小明看了40页,没看的页数占总页数的百分之几?(15040)15073.3%答：没看的页数占总页数的73.3%。典题提升1.百分数的意义： 像84、28这样的数叫做（ ）。百

25、分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫（ ），（ ） 。百分数 百分数的认识百分比百分率必背考点记一记2.百分数的读写：百分数的认识读法：先读百分号，再读百分号前面的数。写法：去掉分母和分数线，直接在分子后面添上一个百分号。必背考点记一记 一段公路已经修了54%，表示（ ）占（ ）的 ，还剩下全长的（ ）%没有修。54100已修的全长46百分数的认识必背考点记一记联 系区 别分 数百分数是特殊的分数。既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体的数量。百分数只表示两个数之间的关系，不能表示具体的数量。百分数与分数的联系和区别必背考点记一记将下表中的百分数、分数、小数进行互化。小数分数百分

26、数98%1.20.980.37537.5%120%百分数、小数、分数的互化必背考点记一记百分率一般指部分占总体的百分之几，合格率就是合格产品数量占产品总数量的百分之几。合格率发芽率 100%发芽的种子数 种子总数出勤率 100% 出勤人数 应出勤人数及格率 100% 及格人数 考试总人数必背考点记一记求一个数的百分之几是多少 例：一种黄豆中，脂肪约占18.4%，300克这种黄豆中脂肪约有多少克？30018.4%55.2（克）答：300克这种黄豆中脂肪约有55.2克。典例精析记一记打折销售例：君君买一个书包，需付多少钱？书包原价65元，现按八折出售。6580%52（元）答：需付52元。典例精析记

27、一记已知一个数的百分之几是多少，求这个数 例：李星有78张植树卡片，占他卡片总数的65%。则李星共有多少张卡片？解：设李星共有x张卡片。65%x78 x7865% x120答：李星共有120张卡片。典例精析记一记1.判一判。（1） 和1%的意义完全相同。（ ）（2）25%的计数单位是1%。（ ）（3）分母是100的分数都是百分数。（ ） 1100典题提升做一做2.把25千克盐放进100千克水中制成盐水，制成的这种盐水的含盐率是多少？ 100%20%答：这种盐水的含盐率是20%。2525100典题提升做一做3.工地上有60吨沙子，第一天运走总数的 ，第二天运走总数的40%，两天后工地上还剩下多少

28、吨沙子？156060 6040%24（吨）答：还剩下24吨。15典题提升做一做4.六（2）班今天的出勤率是90%，实到学生45人，六（2）班共有学生多少人？解：设六（2）班共有学生x人。90%x45 x4590% x50答：六（2）班共有学生50人。典题提升做一做北师大版六年级数学上册同步单元高效培优复习第5单元数据处理知识梳理名师培优整理与复习扇形统计图统计图的选择复式折线统计图分段整理数据，绘制统计图知识结构知识梳理意义优点用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。扇形统计图知识梳理必背要点特点描述数据的多少折线反映事物

29、的增减变化情况扇形各部分在总体中所占的百分比统计图的选择知识梳理必背要点对数据进行分段统计时，可以采用画“正”字的方法，并填写分段情况统计表。统计数据的过程有：收集数据、分段整理数据、填写统计表、绘制成统计图、分析数据。知识梳理必背要点在对两组数据进行比较时，我们可以把两组数据进行分段整理，然后绘制出折线统计图，这样能清楚地看出数据分布状况及集中趋势。画复式折线统计图时，要先分别描点、标数，然后用两条不同的线表示两种不同事物的发展变化趋势。知识梳理必背要点扇形统计图扇形统计图是用（ ）表示总数量，用（ ）表示各部分数量占总数量的百分比，从扇形统计图中可以清楚地看出（ ）与总数量之间的关系。整个

30、圆的面积圆内各扇形的面积 各部分数量必背要点必背要点例：下图是爱华村三种蔬菜种植面积统计图，看图填空。黄瓜的种植面积比茄子多（ ）%。已知西红柿的种植面积是4.8公顷，黄瓜的种植面积是（ ）公顷，茄子的种植面积比黄瓜少（ ）公顷。2033.612茄子占（ ）%黄瓜占56%西红柿占8%36典例精析看一看统计图特点图像条形统计图能清楚地反映各个数量的多少折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映出数量增减变化趋势 扇形统计图能清楚地反映出各部分与总数之间的关系 三种统计图对比必背要点年份20092010201120122013学生总数（人）480410380350280例：选择正确答案的序号填在（

31、 ）里。新星小学20092013年学生数变化情况统计表：选用（）统计图表示更合适。A.条形 B.折线 C.扇形B统计图的选择必背要点看一看年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级学生（人）757080100120160选择正确答案的序号填在（ ）里。新星小学各年级学生数量统计表：选用（）统计图表示更合适。A.条形 B.折线 C.扇形A统计图的选择典例精析看一看某校为了表示期末考试六年级各个分数段学生在总体中的占有率，应选用（ ）。A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图选择正确答案的序号填在（ ）里。A统计图的选择典例精析看一看分组整理数据下表是六（1）班数学期中考试成绩。（单位：分）1

32、00899456877569837598997685916495608196747865738593100775860677476808488956365768810095828995典例精析看一看（1）按分数段填写下表。 分组整理数据分数100909980897079606960以下合计人数（2）这个班同学的分数在（ ）段的人数最多，在（ ）段的人数最少。典例精析看一看100899456877569837598997685916495608196747865738593100775860677476808488956365768810095828995分组整理数据下表是六（1）班数学期中考试

33、成绩。（单位：分）典例精析看一看100 9099 8089 7079 6069 60分以下分组整理数据（1）按分数段填写下表。分数100909980897079606960以下合计人数（2）这个班同学的分数在（ ）段的人数最多，在（ ）段的人数最少。3101210824560分以下8089典例精析看一看1.下图是根据某中学为“地震灾区”捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款多少元？0131015初一初二初三年级人均捐款数/元某中学为“地震灾区”人均捐款情况统计图初一32%初二33%初三35%某中学各年级人数分布情况巩固训练练一练初一：300032%96

34、0（人）初二：300033%990（人）初三：300035%1050（人）960159901310501037770（元）答：该校共捐款37770元。0131015初一初二初三年级人均捐款数/元某中学为“地震灾区”人均捐款情况统计图初一32%初二33%初三35%某中学各年级人数分布情况巩固训练练一练2.根据下面的统计表制作折线统计图，并完成各题。佳华超市去年电视机、空调销售情况统计表第一季度第二季度第三季度第四季度电视机800500300600空调450400800150季度电器数量/台（1）全年销售电视机（ ）台，全年销售空调（ ）台。（2）平均每个季度销售电视机（ ）台，平均每个季度销售空

35、调（ ）台。（3）第（ ）季度销售电视机最多，第（ ）季度销售空调最少。（4）如果你是超市经理，根据电视机和空调的销售情况，你将如何安排货源？巩固训练练一练季度第一季度第二季度第三季度第四季度数量/台佳华超市去年电视机、空调销售情况统计图电视机空调50300250200150100350400450500550600650700750800.巩固训练练一练（1）全年销售电视机（ ）台，全年销售空调（ ）台。（2）平均每个季度销售电视机（ ）台，平均每个季度销售空调（ ）台。（3）第（ ）季度销售电视机最多，第（ ）季度销售空调最少。（4）如果你是超市经理，根据电视机和空调的销售情况，你将如何安

36、排货源？22001800550450一四巩固训练练一练1.笑笑的爸爸开了一家鞋店，笑笑把过去一年售出的凉鞋数量做了一个统计，结果如下。去年凉鞋销售量统计表月份123456789101112数量/双30206070140230350320180803010 你能帮笑笑完成下面的统计图，表示出去年凉鞋销售量的变化情况吗？典题提升做一做销售量/双去年凉鞋销售量统计图1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份90180270360302060701402300 350320180803010典题提升做一做（1）说一说销售量的变化情况，想一想变化的原因。2至7月销售量逐月上升，7月至12

37、月销售量呈下降趋势。典题提升做一做（2）如果每月卖出60双凉鞋便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不盈。410月盈利；1、2、11、12这四个月亏本；3月不亏不盈。典题提升做一做（3）你认为去年的统计对以后的进货数量有什么帮助？6、7、8这三个月要大量进货，1、2、11、12这些月份要少进货。典题提升做一做2.下图是奇思家12月份生活支出情况统计图。（1）从这个扇形统计图中你知道了什么？各项支出分别占总支出的百分比。典题提升做一做（2）如果奇思家这个月的支出是1600元，分别计算各项支出的钱数。文化：160020%=320（元）水电气：160010%=160（元）赡养老

38、人：160016%=256（元）食品：160036%=576（元）服装：160010%=160（元）其他：16008%=128（元）典题提升3.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适。（1）某小学六年级学生中，喜欢乒乓球的有32%，喜欢排球的有18%，喜欢足球的有25%，喜欢篮球的有19%，喜欢其他的有6%，要表示喜欢各种球类的百分比情况。扇形统计图扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。典题提升3.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适。（2）下面是某地区2011年月平均气温情况统计表。要表示出气温的变化情况。折线统计图折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。月份12345678910

39、1112平均气温/25915202633352418106典题提升3.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适。（3）下面是某年我校部分城市年平均日照数统计表。要表示出这些城市年平均日照数的情况。条形统计图城市北京呼和浩特上海福州广州南宁重庆成都乌鲁木齐日招数/时259152026333524条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。典题提升北师大版六年级数学上册同步单元高效培优复习第6单元比的认识知识梳理名师培优整理与复习比的认识生活中的比比的化简比的应用：两个数相除也叫作两个数的比。比表示一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。：545 : 41.25前项比值后项比号a:b（an）（bn）（

40、b0，n0）a:b（an）（bn）（b0，n0）意义各部分的名称比与除法、分数的关系比的基本性质最简整数比化简比的类型按比分配：比的前项和后项的最大公因数是1。整数比化简分数比化简小数比化简知识梳理思维导图比的认识比的意义及各部分的名称比的基本性质按比例分配问题复习导入想一想1.比的意义及各部分的名称。比比的读法比的意义两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号 读作“比”各部分名称比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。知识梳理必背要点比与除法、分数之间的关系联 系比前项比号后项比值除法分数被除数分 子除 数分 母商分数值知识梳理必背要点基本性质

41、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2.比的基本性质。知识梳理必背要点3.按比例分配问题。按比例分配问题 (1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。知识梳理必背要点1.航海模型小组男生有14人，女生有8人。航空模型小组共有26人，其中男生有16人。(1)航海模型小组男女生人数的比是( )( )，比值是( )。(2)航空模型小组男女生人数的比是( )( )，比值是( )，女生人数与小组总人数的比是 ( )( )，比值是( )题提升练一练2.钢笔的总价与数量的比是（ ），比值是（ ），表示的是（ ）。 2

42、655.2单价典题提升练一练3.指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。0.60.3比的前项是4，后项是8。比的前项是0.6，后项是0.3。 0.60.30.60.32比的前项是4，后项是12。 4848 48 0.5典题提升4.把下面各比化成最简单的整数比。812=2:3=5:90.250.45=（84）（124）=2545典题提升5.求出下面各比的比值。30.25 20分 时2dm1.5m 30.251220分15分4分3分2dm15dm215典题提升6.按要求写出比。小明把20g糖溶于80g水中。（1）糖与水的比是多少？20g80g14答：糖与水的比是14。典题提升6.按要求写出比。小明

43、把20g糖溶于80g水中。（2）糖与糖水的比是多少？20g(20g80g)20g100g15答：糖与糖水的比是15。典题提升8.把下列各比化成后项是100的比。(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的 比是4950。4950 =(492)(502) =98100典题提升8.把下列各比化成后项是100的比。(2)要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量 的比是0.1210.121=(0.12100)(1100) =12100典题提升9.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男、女婴儿各有多少人？方法一：每份是：303(51+50)=3(人)男婴有：351=153(

44、人)女婴有：350=150(人)典题提升方法二： 男婴有： 女婴有：答：新生男婴的人数为153人，新生女 婴的人数为150人。典题提升10.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是32。这个花坛的长和宽分别是多少米？长+宽2002=100（米）长宽答：这个花坛的长和宽分别是60米、40米。典题提升11.学校新进一批图书，按345分给四、五、 六年 级。五年级分得120本，四、六年级各分得多少本？3+4+5=12总本数：四年级：六年级：答：四年级分得90本、六年级分得150本。典题提升2.“:”是（ ），比号前面的数是比的（ ），比号后面的数是比的（ ）。1.两个数相除，又叫作两个数的（

45、）。比 比号前项 比的意义及各部分名称3.用比的前项除以比的后项等到一个数，这个数就是（ ），比值可以用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）表示。后项比值分数小数整数必背要点记一记从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为5:8时，称为黄金比。张阿姨上身长约60cm，下身长约92cm，她要穿（ ）厘米高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。 2 4 7 比的意义及各部分名称必背要点记一记一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。60:1 60速度或路程与时间的比 1:60时间与路

46、程的比 32哥哥身高150cm，弟弟的身高是1m，哥哥与弟弟的身高比是（ ）:（ ）。 比的意义及各部分名称160必背要点记一记 比和除法、分数之间的联系和区别联系比前项：（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子 （分数线）分母分数值用字母表示：a：bab （b不为0）区别除法是一种运算，分数是一种数，而比表示两个数的关系。ab比的意义很重要，记忆方法有诀窍。两数相除即为比，除号变点真奇妙。前项、后项和比值，位置顺序不可调。分数除法比相联，相互关系要记牢。必背要点记一记（1）810 40（ ）（ ）（填小数）（ ） 5 （2）把0.75： 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）169（3

47、）把3 小时：25分化成最简整数比是（ ），比值是（ ）13 比的基本性质 比的前项和后项同时（ ）同一个不为0的数，（ ）的大小不变，这就是比的基本性质。乘或除以比值4500.84:38:1843必背要点记一记 比的应用 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是321。这个长方体的长、宽、高分别是多少？长：30 15（厘米）3321宽：30 10（厘米）2321高：30 5（厘米）1321答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米。120430（厘米）实践应用做一做（1）小林看一本书，已看页数与剩下页数之比是3:2。已看页数是剩下页数的 ；剩下的页数是已看页数的

48、 ；已看页数占全书的 ；剩下的页数占全书的 。1.填空。（2）一个比的后项是3，比值是3，前项是（ ）；假如这个比的前项是3，比值是3，后项是（ ）。 329（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） 2335251巩固提升 （1）一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（ ）。A.增加16 B.乘以2 C.除以22.选择合适序号填在括号里。 （2）甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了25毫升的蜂蜜，125毫升水；乙调制时用了2小杯蜂蜜，8小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。（ ）调制的蜂蜜水最甜。 A.甲 B.乙 C.丙 B B巩固提升 （3）

49、一个三角形三个内角的度数之比是8:6:2，按角分类，这是一个（ ）三角形。 A.直角 B.锐角 C.钝角 （4）已知甲：乙=3:4，乙:丙=3:2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。A.甲乙丙B.丙乙甲C.乙甲丙AC巩固提升3.一个长方形，它的长和宽的比是3:2，如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求新长方形的长与宽的比。 原长方形的周长为：242220（米）原长方形的长为：20 12（米）332原长方形的宽为：20 8（米）232（122）:87:4答：新长方形的长与宽的比是7:4。巩固提升北师大版六年级数学上册同步单元高效培优复习第7单元百分数的应用知识梳理名师培优整理与复习

50、求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法。百分数的应用百分数的应用（一）百分数的应用（二）百分数的应用（三）百分数的应用（四）求“比一个数增加（或减少）百分之几”的解题方法。用方程解决有关的百分数问题。利息的计算方法。知识梳理思维导图解决增加或减少百分之几的问题解决 “求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的问题解决与储蓄有关的问题列方程解决“已知比一个数多(少)百分之几是多少，求这个数”的问题知识梳理知识结构1.解决增加或减少百分之几的问题求乙比甲少百分之几:(甲-乙)甲 1-乙甲求乙比甲多百分之几:(乙-甲) 甲 乙甲-1知识梳理核心考点2.解决 “求比一个数增加(或减少)

51、百分之几的数是多少”的问题(1)单位“1”的量单位“1”的量另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量(2)单位“1”的量1 另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量 知识梳理核心考点3.列方程解决“已知比一个数多(少)百分之几是多少，求这个数”的问题先确定单位“1”；找到数量关系；列出方程并求解。已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数知识梳理核心考点4.解决与储蓄有关的问题.本金：是指存入银行的钱数。利息：是指银行比本金多付的钱。年利率：年利息除以本金的百分比利息本金利率时间知识梳理核心考点1.张阿姨在电脑上每小时打字6000个,李阿姨每小时比张阿姨少打25%,李阿

52、姨每小时打多少个字? 6000(125%)=60000.75=4500(个)答：李阿姨每小时打4500个字。典题提升练一练2.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节省了多少钱?解：设小明买的书原价是x元。75% x 15 x 1575% x 20答：小明节省了5元。2015=5(元)典题提升练一练3.某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台?解：设去年生产电视机x万台。(120%) x 48 x 4880% x 60答：去年生产电视机60万台。典题提升练一练4.妈妈在银行存了25000元钱,存期为6年,年利率是3.78%,到期时妈妈能得到利息多少元? 250003.78%6=9456=5670(元)答：到期时妈妈能得到 利息5670元。典题提升百分数的应用（一）两量相比求分率，关键先找单位“1”；还要知道相差值，再去除以单位“1”也可以直接来相除，再和单位“1”相比。 求“一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法：知识精讲记一记例1.水稻实验田普通水稻的平均产量为每公顷5.6吨，杂