《万有引力定律的发现》课件

1、第二节万有引力定律的发现必备知识自主学习一、行星绕日运动原因的探索【情境思考】牛顿在前人研究的基础上认为任何方式改变速度都需要力,行星运动需要的力是哪个天体对它产生的力?提示:太阳引力规律太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力,与行星的质量成_,与行星和太阳间距离的二次方成_,即F 。行星对太阳的引力行星对太阳的引力与太阳的质量成_,与行星和太阳间距离的二次方成_,即F 。太阳与行星间的引力太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比,即F= ,G为比例系数,其大小与太阳和行星无关,引力的方向沿两者的_。正比反比正比反比连线提醒:太阳对行星的引力与行星对太阳的引

2、力是作用力和反作用力。二、万有引力定律的发现【情境思考】“拉”住月球使它围绕地球运动的力,与“拉”着苹果下落的力以及太阳对行星的力是否遵循相同的规律呢?提示:遵循相同的规律1.猜想:维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“_”的规律。2.检验方法:(1)物体在月球轨道上运动时的加速度:a=_g。(2)月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度:a=_。(3)对比结果:月球在轨道高度处的加速度近似等于_。3.结论:地面物体受地球的引力,月球所受地球的引力,太阳与行星的引力,遵从相同的规律。平方反比月球的向心加速度三、万有引力定律的表达式1.内容:宇宙间的一切物体都是_的,两个物体间

3、引力的方向在_,引力的大小与它们质量的乘积成_,与它们之间的距离r的二次方成_。2.公式:F=_。四、引力常量1.测量者:_。2.数值:G= _。互相吸引它们的连线上正比反比卡文迪许6.6710-11 Nm2/kg2【易错辨析】(1)公式F= 中G是比例系数,与太阳、行星都没关系。( )(2)在推导太阳与行星的引力公式时,用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。( )(3)由于天体间距离很远,在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。( )(4)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。( )(5)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力提供的。( )(6)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的

4、引力是两种不同性质的力。( )关键能力合作学习知识点一行星绕日运动原因的探索1.两个理想化模型:在公式F=G 的推导过程中,我们用到了两个理想化模型。(1)由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近,行星的运动轨迹非常接近圆,所以将行星的运动看成匀速圆周运动。(2)由于天体间的距离很远,研究天体间的引力时将天体看成质点,即天体的质量集中在球心上。2.推导过程:3.太阳与行星间的引力的特点:太阳与行星间引力的大小,与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。4.公式F=G 的适用范围:我们在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)

5、和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析,所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力,而且对其他天体之间的作用力也适用。【典例示范】【典例】根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知:太阳对行星的引力F ,行星对太阳的引力F ,其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是()A.F和F大小相等,是一对作用力与反作用力B.F和F大小相等,是一对平衡力C.F和F大小相等,是同一个力D.由F 和F 知FF=mM【解析】选A。根据牛顿第三定律,太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力,故两个力的大小相等、方向相反,故A正确,B、D错误;太阳对行星的

6、引力受力物体是行星,行星对太阳的引力受力物体是太阳,故两个力不是同一个力,C错误。【素养训练】下面关于行星对太阳的引力的说法,正确的是()A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B.行星对太阳的引力只与太阳的质量成正比,与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比,与行星距太阳的距离成反比【解析】选A。太阳与行星间的引力是一对作用力和反作用力,一定是同种性质的力,且大小相等,故A正确,C错误;根据F=G 知,F与m太、m均有关,且与r2成反比,故B、D错误。知识点二对万有引力定律的理解1.对万有引力定律表达式F=G 的说明:(1

7、)引力常量G:G=6.6710-11 Nm2/kg2,其物理意义为:引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。(2)距离r:公式中的r是两个质点间的距离,对于质量均匀分布的球体,就是两球心间的距离。2.F=G 的适用条件:(1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用,当两个物体间的距离比物体本身大得多时,可用此公式近似计算两物体间的万有引力。(2)质量分布均匀的球体间的相互作用,可用此公式计算,式中r是两个球体球心间的距离。(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算,式中的r是球体球心到质点的距离。3.万有引力的特性: 提醒:两个物体之间的万

8、有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,而与它们所在空间的性质无关。普遍性宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小,与其他力比较可忽略不计,但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作用【问题探究】李华认为两个人距离非常近时,根据公式F=G 得出:r0时,F 。李华同学的想法正确吗?为什么?提示:不正确,因为两个人距离非常近时,不能视为质点,此公式不成立。 【典例示范】 【典例】(多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G ,下列说

9、法正确的是()A.公式中的G是引力常量,它是由实验得出的,而不是人为规定的B.当两个物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷大C.m1和m2所受引力大小总是相等的D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力【解析】选A、C。引力常量G是由英国物理学家卡文迪什运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的,所以选项A正确;两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力,它们总是大小相等、方向相反,分别作用在两个物体上,所以选项C正确,D错误;公式F=G 适用于两质点间的相互作用,当两物体相距很近时,两物体不能看成质点,所以选项B错误。【素养训练】1.2019年1月,我国“嫦娥四号”探测

10、器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是 【解析】选D。根据万有引力定律可得:F= ,h越大,F越小,且不是线性关系,故选项D符合题意。2.两个质量均匀的球体相距为r,它们之间的万有引力为110-8 N,若它们的质量、距离都增加为原来的2倍,则它们之间的万有引力为()A.110-8 NB.210-8 NC.410-8 ND.810-8 N【解析】选A。根据万有引力定律的表达式F=G ,若它们的质量、距离都增加为原来的2倍,则万有引力不变,仍为110-8 N,故选项A正确。【拓展例题】考查内容:万

11、有引力与抛体运动综合问题【典例】航天员站在某一星球,从距离星球表面h高度处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t后小球落到星球表面,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:(1)该星球表面重力加速度g的大小。(2)该星球的质量。【解析】(1)由平抛运动的知识知,在竖直方向小球做自由落体运动,h= gt2,所以g= 。(2)在星球表面,物体的重力和所受的万有引力相等。故有:mg= ,所以M= 答案:(1) (2) 公式卡文迪什G=6.6710-11 Nm2/kg2特征普遍性 相互性 宏观性与重力的关系1.赤道上：2.地球两极：3.其他位置：【实验情境】卡文迪什扭秤的主要部分是一个轻而坚

12、固的T形架,倒挂在一根石英丝N的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球。T形架的竖直部分装一面小平面镜M,它能把射来的光线反射到刻度尺上,这样就能比较精确地测量石英丝N的扭转角度。探究:(1)引力常量的测定采用了什么方法?(2)测定引力常量的物理意义是什么?情境模型素养【解析】(1)实验中采用了放大法。(2)a.证明了万有引力的存在。b.开创了测量弱力的新时代。c.使万有引力定律有了真正的实用价值,可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。答案:见解析【生产情境】2019年春节,由刘慈欣同名小说改编的流浪地球电影上映,影片主要讲述了科学家突然发现太阳加速老化,未来几百年发生氦闪,从

13、而造成体积膨胀,进而吞噬地球,面对危机,人们团结一致,建造行星发动机,借助于赤道发动机使地球停止自转,再利用木星的“引力弹弓”加速,离开太阳系,进入离太阳最近的恒星“比邻星”。每个行星发动机地下5 000 m建造一个容纳30万人口的地底城,连接地底城电梯的加速度为5 m/s2,最大运行速度为100 m/s。(地球是一质量分布均匀的球体,密度均匀的球壳对球壳内物体引力为零)探究:生活在地底城的人们受到地球的引力比在地球表面大还是小,简述原因。【解析】小,密度均匀的球壳对球壳内物体引力为零,生活在地底城的人到地心的距离为r,地球的半径为R,设地球密度为,可得M= R3,地球表面对人的引力F= GR

14、m,在地底城的人们受到的引力为F1= Grm,因为rR,所以F1F。答案:见解析课堂检测素养达标1.某卫星在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半,则这颗卫星离地面的高度与地球半径之比为()A.( +1)1B.( -1)1C. 1D.1 【解析】选B。设地球的半径为R,卫星离地面的高度为h,则Fh= ,F地= ,其中Fh= F地,解得:hR=( -1)1,故选项B正确。2.(多选)如图是八大行星绕太阳运动的情境,关于太阳对行星的引力说法中正确的是 ()A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离成反比C.太阳对行星的引力规律是由实验得出的D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周