江苏省南京市江宁区汤山初级中学八年级数学下册 10.4.3 探索三角形相似的条件课件 苏科版_第1页
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文档简介

1、 时间是个常数，但对勤奋者来说，这是个“变数”。用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍。 -雷巴柯夫 各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。记作:ABC ABC注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如图在ABC和ABC中,ABCBCA若A=A,B=B,C=C；则ABC与 与 ABC相似。其中k叫做ABC与ABC的相似比.知识回顾 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.简记为:两角对应相等,两三角形相似.ABCDEF所以ABCDEF.在ABC和DEF中, 因为AD,BE,三角形相似的判定:知识

2、回顾 DEBC ADE ABC见平行，想相似ACDBE21三角形相似的判定 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. ABC中知识回顾 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例,且夹角相等,那么这两个三角形相似.BACEDF所以ABCDEF.在ABC和DEF中, AD,三角形相似的判定:知识回顾ABC如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm.(1)在AB上取一点D,当AD_时,ACDABC;(2)在AC的延长线上取一点E,当CE_时,AEBABC;DE典型例题16 类比全等三角形的SSS判定方法，猜想如何判定两个三角形相似？问题情境10.

3、4探索三角形相似的条件（3）ABC已知ABC.1.画DEF,使得由此,能判断ABC与DEF相似吗？为什么？设 ,改变k值的大小,再试一试.探索研究2.比较A与 D的大小。DEF如图,在ABC和DEF中, 请你说明ABCDEF的理由.ABCDEFMN探索研究假设ABDE,在AB上截取AM=DE,过点M作MNBC,交AC于点N. 在ABC和AMN中， MNBC，,MN=EF,AN=DF AMN DEF ABC DEF 又 AM=DE, ABC AMN 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.DEFABC知识归纳所以ABCDEF.在ABC和DEF中, 因为三角形相似的判定方法四:例题精讲例1.根据下列条件,判断ABC与DEF是否相似,并说明理由.(1) A100，AB5cm，AC7.5cm, D100，DE8cm，DF12cm. ，解：ABCDEF. ，又 A=D100 ABCDEF.课堂练习课本P100的练习.例题精讲(2) AB4cm，BC6cm，AC8cm, DE12cm，EF18cm，DF24cm. ，解：ABCDEF. ABCDEF.，如图,已知那么：ABD与CBE相等吗？为什么？AB

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