光度学和色度学基础课件

1、光度学和色度学基础课件1辐射量和光学量及其单位 可见光是波长在3.810-77.810-7米范围内的电磁辐射，描述电磁辐射的物理量，即辐射量，也可用来描述可见光；可见光是能对人的视觉形成刺激并能被人感受的电磁辐射，因而人们很自然地用视觉受到刺激的程度，即视觉感受来量度可见光。按这种视觉响应原则建立的表征可见光的量称作光学量 由此可见，可见光是可以用辐射量和光学量这两种量值系统来度量的。把可见光做为纯物理现像来研究时，应采用辐射量量值系统；而研究与人的视觉有关问题时，采用光学量量值系统可能更方便。 一、辐射量1、辐射能Qe 同其它电磁辐射一样，可见光辐射也是一种能量传播形式。以电磁辐射形式发射、

2、传输或接收的能量称做辐射能，通常用字符Qe表示。度量辐射能的单位为焦耳（J）。2、辐通量e 单位时间内发射、传输或接收的辐射能称之为辐通量，通常用字符e表示。若在时间内发射、传输或接收的辐射能为dQe，相应的辐通量e为 辐通量与功率有相同的单位，为瓦 特 (W)。3、辐出度Me辐射源单位发射面积发出的辐通量，定义为辐射源的辐出度，以字符Me表示。假定辐射源的微面积dA发出的辐通量为dQe ，则辐出度Me为辐出度的单位名称为瓦特每平方米（W/m 2 ）。 4、辐照度Ee 辐射照射面单位受照面积上接受的辐通量，定义为受照面的辐照度，以字符Ee表示。假定受照面的微面积dA上接受的辐通量为dQe ，则

3、辐照度Ee为辐照度和辐出度有相同的单位，为瓦特每平方米（W/m 2 ）。5、辐射强度Ie 点辐射源向各方向发出辐射，在某一方向，在元立体角d内发出的辐通量为dQe ，则辐射强度Ie为辐射强度的单位为瓦特每球面度（W/sr ）。6、辐亮度Le 为了表征具有有限尺寸辐射源辐通量的空间分布，采用“辐亮度”这样一个辐射量。元面积为dA的辐射面，在和表面法线N 成角方向，在元立体角d内发出的辐通量为, 则辐亮度Le为根据定义可以认为，在方向的辐亮度Le 就是辐射面在垂直于方向上单位投影面积在单位立体角内发出的辐通量。辐亮度的单位名称是瓦特每球面度平方米/(srm 2)。 上述的六种辐射量，对于所有的光辐

4、射都是适用的，它们是纯物理量。对于可见光，人们常用光学量量值系统进行度量。二、光学量1、光通量 Qv 标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量称为光通量，通常以字符Qv表示。光通量的单位为流明(lm)。2、光出射度Mv 光源单位发光面积发出的光通量，定义为光源的光出射度，以字符Mv表示。假定光源的微发光面积dA发出的光通量为dQv，则光出射度 Mv可表示为光出射度的单位为流明每平方米（lm/m2）。3、光照度Ev 单位受照面积接受的光通量，定义为光照面的光照度，通常用字符Ev表示。假定光照面微面积dA上接受的光通量为，则该微面上的光照度Ev可用下式表示光照度的单位名称是勒克斯(lx)。 1 lx=1

5、 lm/m2 。4、发光强度Iv 点光源向各方向发出可见光，在某一方向，在元立体角d内发出的光通量为dv，则点光源在该方向上的发光强度Iv 为表明，点光源的发光强度等于点源在单位立体角内发出的光通量。发光强度的单位为坎德拉(cd)。5、光亮度Lv 为了描述具有有限尺寸的发光体发出的可见光在空间分布的情况，采用了光亮度Lv这样一个光学量。发光面的元面积dA，在和发光表面法线N 成角的方向，在元立体角d内发出的光通量为dv ，则光亮度Lv 为，式中dv/dIv，它相当于发光面在方向的发光强度，故式可写成上式表明，元发光面dA在方向的光亮度Lv 等于元面积dA在方向的发光强Iv 与该面元面积在垂直于

6、该方向平面上的投影cos dA之比。表51 给出了常见发光表面的光亮度值 表面名称光亮度(cd/m2)表面名称光亮度(cd/m2)在地面上看到太阳表面(1.52.0)109仪用钨丝灯6伏汽车头灯11071107 日光下的白纸2.5104放映灯2107白天晴朗的天空3103卤钨灯3107在地面上看到的月亮的表面(35)103碳弧灯超高压球形汞灯1.510811091108 2109月光下的白纸3102超高压毛细管汞灯21071109蜡烛的火焰(56)10350瓦白炽钨丝灯4.5106100瓦白炽钨丝灯6106三、光学量和辐射量间的关系1、光谱光效率函数 就其实质而言，人眼就是一种可见光探测器，其

7、输入为用辐射量度量的可见光辐射，而输出为用光学量表示的光感受。所以，光学量和辐射量间的关系决定于人的视觉特性。实验表明，具有相同辐通量而波长不同的可见光分别作用于人眼，人所感受的明亮程度将有所不同，这表明人的视觉对不同 波长光有不同的灵敏度。人对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数，称之为光谱光效率函数。 图52V()和V()函数曲线V()V()波长辐通量 实验表明，观察场明暗不同时，光谱光效率函数亦稍有不同。国际照明委员会（CIE）根据多组测试实验结果，分别于1924年和1951年确定并正式推荐两种光谱光效率函数：明视觉光谱光效率函数V()和暗视觉光谱光效率V()函数。图52给出了V()和V(

8、)的函数曲线，图中的函数值已归一化。可以看到V()和V()二者峰值所对应波长有所不同。V()的峰值在5.5510-7m处；而V()的峰值是在5.0710-7m处。2、光学量和辐射量间的关系 在波长附近的小波长间隔d内，光通量dv()和辐通量de()之间的关系可表示为:明视觉条件下暗视觉条件下其中 为明视觉条件下波长=5.5510-7m、V()= 1单色光的绝对光谱光效率值； 为暗视觉条件下波长5.0710-7m、V()= 1单色光的绝对光谱光效率值。 对于整个可见辐射范围内的总光通量v，可由在整个可见光谱范围内积求得:明视觉暗视觉2 光传播过程中光学量的变化规律一、点光源在距离为r的表面上形成

9、的照度 一点光源S，其发光强度为I，在距光源为r之 处有一元面积为dA的平面，其法线与r方向成角。点光源S在dA面上形成的照度，根据照度的定义，有在所考虑的情况下，d Id。d为dA 面对点源S所张的立体角所以,得到dA面上的光照度：注:上一节中所介绍的各种辐射量和光学量代表符号中的下标e和v，在不致混淆的情况下，可以不必标出，例如，发光强度Iv 和光照度Ev可分别写做I、E 等。 可以看出，点光源在被照表面上形成的照度与被照面到光源距离的平方成反比。这就是照度平方反比定律。图53点光源在与之距离为r处的表面上形成的照度二、面光源在距离为r的表面上形成的照度 dAs代表光源的元发光面积，它在距

10、离为r、面积为dA平面上形成的光照度为E，则式中L为光源的光亮度，1和2分别为发光面dAs和受照面dA的法线与距离r 方向的夹角。 面光源在距离为r 的表面上形成的光照度与光源的亮度L、面积dAs 、以及两个表面的法线分别与r夹角的余弦成比例，与距离r的平方成反比。三、单一介质元光管内光亮度的传递 两个面积很小截面构成的直纹曲面包围的空间就是一个元光管。光在元光管内传播，不从侧壁溢出，即无光能损失。dA1和dA2为元光管两个微小截面1和2的微小面积，两截面的法线N1 和N2 与两截面中心连线的夹角分别为1和2，两截面中心的距离为r。 我们来考察光在元光管内传播时光束不同截面上的光亮度。假定图5

11、5所示的元光管两截面1和2的光亮度分别为L1和 L2 。通过1面的光通量等于由其发出的光通量，此量可表示为同理，通过2面的光通量也等于其发出的光通量 ，此量可表示为根据元光管的性质，有上述结果表明，光在元光管内传播，各截面上的光亮度相同。或者说，光在元光管内传播，光束亮度不变。四、光束经界面反射和折射后的亮度 一光束投射到两透明介质的界面时，会形成反射和透射两路光束，两光束的方向可分别由反射定律和折射定律确定。 假定，入射光束的入射角为i，立体角d为，在界面上的投射面积为dA，光束亮度为L，则入射光的光通量为同理，对于反射光束和折射光束，其光通量可用下式表示式中L1和L分别代表反射和折射光束的

12、亮度，i1和i分别代表反射角和折射角，d1和d分别代表反射和折射光束的立体角。 对于反射光束，根据反射定律，i1 =i , d1d , 则而d1/d, 所以上式表明，反射光束的亮度等于入射光束亮度与界面反射系数之积。透明介质的界面反射系数很小，故反射光束的亮度很低。 对于折射光束，有根据能量守恒定律 d d1 d d d d1(1)d经推导得：1、折射光束的亮度与界面的反射系数及界面两边介质的折射率n和n有关。2、在界面反射损失可以忽略，0即情况下，光束经理想折射后，光亮度将产生变化，L/n2但值保持不变。五、余弦辐射体 发光强度空间分布可用式IINcos表示的发光表面为余弦辐射体。式中IN为

13、发光面在法线方向的发光强度， I为和法线成任意角度方向的发光强度。发光强度向量端点轨迹是一个与发光面相切的球面，球心在法线上，球的直径为IN。 余弦辐射体在和法线成任意角度方向的光亮度L，可表示为由此可见，余弦辐射体在各方向的光亮度相同。 面积dA为的发光盘，法线方向的发光强度为LN，在与法线成角的方向上，其发光强度变为L ，如果角由 ，发光强度矢量的端点的轨道为一个圆。3 成像系统像面的光照度一、轴上像点的光照度图57余弦辐射体发光强度得空间分布 如图所示为一个成像系统。dA和dA分别代表轴上点附近的物和像的微小面积,物方孔径角为U, 像方孔径角为U, 物面和像面的光亮度分别为L和L。若物被

14、看做是余弦辐射体，则微面积dA 向孔径角为U的成像光学系发出的光通量，为从出瞳入射到像面dA微面积上的光通量为光在光学系统中传播时，存在能量损失，若光学系统的光透过率为，则，因此轴上像点的光照度为图59成像光学系统轴上像点的照度与孔径角正弦的平方成正比，和线放大率的平方成反比。二、轴外像点的照度 轴外像点M的主光线和光轴间有一夹角，此角就是轴外点M 的像方视场角。它的存在使轴外点的像方孔径角Um比轴上点的像方孔径角U小。在物面亮度均匀的情况下，轴 外像点的照度比轴上点低。 在物面亮度均匀的情况下，轴外像点M的照度可表示为当Um较小时，有其中，D为出瞳直径，lo为像面到出瞳的距离。把sinUm代

15、入得到式中, , 为像面轴上点的照度。上式表明，轴外像点的光照度随视场角的增大而降低。4色度学中几个概念 一、颜色刺激 能够引起颜色知觉的可见辐射的辐射通量称为颜色刺激。二、三原色 能够匹配所有颜色的三种颜色，成为三原色。三、三刺激值 在颜色匹配中，以一定数量的三原色完成某种颜色的匹配。匹配某种颜色所需的三原色的量称做该颜色的三刺激值。颜色方程中的R、G、B 就是三刺激值。四、光谱三刺激值或颜色匹配函数 用红、绿、兰三种颜色可以匹配所有颜色，对于各种波长的光谱色也不例外。 匹配等能光谱色所需的三原色的量称做光谱三刺激值。对于不同波长的光谱色，其三刺激值显然为波长的函数，故也称之为颜色匹配函数，

16、一般用 表示。光谱色的颜色方程为光谱色是很饱和的颜色，光谱三刺激值 中有可能为负值。 等能光谱是指各波长辐射能量相等，只有在此条件下，所得到的光谱色三刺激值才是可比较和有意义的。 颜色匹配函数是重要的色度量，它是在颜色现像研究中把物理刺激与生理响应结合起来的纽带。五、色品坐标及色品图 在颜色研究和量度中，有时不是用三原色的数量、即三刺激值R、G、B来表示颜色，而是用三刺激值各自在三刺激值总量RGB中所占的比例来表示颜色。三刺激值各自在三刺激值总量中所占的比例，叫做颜色的色品。选用红（R）、绿（G）和兰（B）为三原色时，用r、g、b表示色品坐标。根据定义，有且r+g+b=1 用r为横坐标、g为纵

17、坐标，由r和g所决定的平面上的点均和某种颜色相对应，这样一个能表示颜色的平面，称做色品图。色品图上表示颜色的各个点称做色品点。 色品图上有三个特殊的色品点，其坐标分别为r=1、g=b=0; g=1、r=b=0; b=1、r=g=0。它们是三原色红（R）、绿（G）和兰（B）的色品点。此三点连线，构成一个三角形，三角形里面部分是三原色以不同比例混合能产生的所有颜色色品点的集合。这个三角形叫做麦克斯韦颜色三角形。图513 莱特画出的色品图。六、色度学中常用的光度学概念1、光谱透射率() 物体透过的光谱辐通量d与入射光谱辐通量0d之比，称做光谱透射率。()(d)/(0d)2、光谱反射率因数和光谱辐亮度

18、因数() 在限定的方向上、在指定的立体角范围内，所考虑物体反射的光谱辐通量d与相同照明、相同方向、在相同立体角内由完全漫射反射体反射的光谱辐通量Dd之比，称做光谱反射率因数。 () (d)/(Dd) 完全漫射反射体是对各种波长辐射反射率均为1的理想漫反射体，它无损失地反射入射辐射，并且在各个方向上有相同的亮度。 立体角0条件下测得的光谱反射率因数，称做光谱辐亮度因数。3、光谱反射率() 物体反射的光谱辐通量d与入射光谱辐通量0d之比，称做为物体的光谱反射率。通常以()表示。 () (d)/(0d) 在光谱反射率因数定义中，若，由完全漫反射体反射的光谱辐通量，在这种条件下求得的光谱反射率因数就是光谱反射率() 。5 颜色相加原理及光源色和物体色的三刺激值一、颜色相加原理 根据颜色匹配，颜色（C1）和（C2）均可用三原色的量，即三刺激值来表示。假定，颜色（C1）和（C2）的三刺激值分别为R1、G1、B1和R2、G2、B2, 则两颜色