《用一元一次方程求解数轴上动点问题》 课件

1、用一元一次方程求解数轴上动点问题广州市秀全外国语学校肖妍 七年级数学上册目录DIRECTORY01PART02PART03PART04PART05PART06PART情境导入例题讲解方法点拨变式导练拓展提升课后作业01情境导入 元旦假期，肖老师带领班里的同学们坐大巴外出游玩，从学校出发到目的地全程100 km.大巴平均行驶速度为80km每小时.走了一段时间以后，司机提醒大家还有1/3的路程就到目的地了. 请问，大巴已经走了多少小时？情境导入BD数轴上动点问题80km/hP总路程的1/3情境导入APB（1）PA与PB表示什么意思？ 点P到点A的距离&点P到点B的距离（2）假设点P代表数2，则PA

2、=，PB=；（3）假设点P位于点A与点B之间，点P表示数x，则 PA=，PB= ；31x-（-1）=x+13-x-130O-1x3两点间距离=大-小（4）假设P从A点向右以每秒行进2个单位长度的速度移动，行进了t秒以后，位置如上图则PA=，PB=，点P所在表示的数为;（5）假设P从B点向左以每秒行进2个单位长度的速度移动，行进了t秒以后，位置如下图则PA=，PB=，点P所在表示的数为.（6）两点间线段长=两点的距离=-（或数轴上-）.APB-130O2t4-2t-1+2t4-2t BP=2t 3-2t情境导入行程问题大小右左例题讲解02 【例题】已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1,3，点P

3、为数轴上一个动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A与到点B的距离相等，求点P对应的数.例题讲解APB-130Ox（1）若点P到点A与到点B的距离相等，求点P对应的数.例题讲解APB-130Ox思路：由于点P到点A与到点B的距离相等，则点P一定位于点A与点B之间，如图.解：由PA=PB且PA=x-（-1）=x+1，PB=3-x，得x+1=3-x，解得x=1提炼等量关系用含有未知数的式子表示各线段长：代入方程求解P（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之和为5？若存在，则求出x的值；若不存在，请说明理由.例题讲解APB-130OxP点可能会在哪个位置？思路：提炼等量关系：PA

4、+PB=5；用含有未知数的式子表示各线段长，即PA和PB；代入等式，求解方程。试一试！例题讲解PA+PB=5PA=？ PB=？对P点的位置进行分类讨论APB-130OP点与点A、B的相对位置影响着PA与PB的表示方式两点间的距离=大-小或数轴上右-左画图辅助分析 用含有未知数的式子表示PA与PB代入，求解方程分类讨论数形结合方程思想方法点拨03提炼等量关系，转化成数学语言，即线段间的数量关系；画图辅助，用 含有未知数的式子表示等量关系中线段长，其中蕴含的数学思想方法有分类讨论、数形结合；代入等量关系中，求解方程（检验结果），其中蕴含的数学思想方法有方程思想方法点拨一元一次方程求解数轴上动点问题

5、：04变式导练变式导练（3）点P从点O出发，以每秒5个单位长度的速度向右移动，点A同时出发，以每秒5个单位长度的速度向右移动，请问移动后多久满足点P到点A的距离等于点P到点B的距离？APB-130O点P与点A同速同向同时动线段AP动线段AP有哪几种位置呢？05拓展提升 已知初始位置AP=AB=5，DP=1，点D和点P在数轴上向右以每分钟2米的速度移动，移动t分钟以后，点D到点A的距离等于点P到点B的距离. 请问，点D和点P移动了多少分钟？拓展提升PABD思考：假设点P速度和方向不变，点D以每分钟1米的速度向右移动，请问移动多少分钟才满足条件？线段动（两点同速动）“数缺形时少直观，形少数时难入微

6、；数形结合百般好，隔离分家万事休。”华罗庚（1910.11.121985.6.12）被誉为“中国现代数学之父”.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化。06课后作业课后作业消化例题与变式，整理解题思路，体会其中蕴含的数学思想方法并总结本节课知识内容.下节课我们继续学习2018年12月12日（1）从题目条件提炼等量关系，转化成数学语言，即线段间的数量关系；例：点P到点A的距离等于点P到点B的距离 PA=PBP到点A的距离与到点B的距离之和为5 PA+PB=5课堂小结一元一次方程求解数轴上动点问题：（2）不同的情况下用含有未知数的式子表示等量关系中各线段长;涉及的数学思想方法：数形结合、分类讨论课堂小结课堂小结关于分类讨论：何时需要分类讨论？动点存在多种位置可能，而处于不同位置会使等量关系里的线段长表示方式不同时，即需要分类讨论.例（2）时，当P点在点A左边时PA=-1-x，而当点P在点B右边PA= x-（-1）=x+1分类的条件限制未知数满足何种要求时处