西师版六年级下册数学第五单元 总复习 教案

1、 第五单元 总复习复习内容：数与代数、空间与图形、统计与与概率、实践与综合应用。教学目标：使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数、负数、比和比例（正、反比例）、方程等基础知识，提高学生的计算能力。使学生对简单几何体和平面图形的基本特征和周长、面积、体积计算方法等基础知识有进一步的掌握，熟练掌握图形变化、确定物体位置的方法，发展学生的测量、识图、作图等技能。提高学生处理统计数据的技能，进一步发展学生的统计观念；对事件发生的等可能性、游戏规则的公平性获得进一步体验，能正确计算一些简单事件发生的可能性的大小。让学生经历对小学数学知识整理与复习的过程，把握有关数学知识的联系，提高学生自主整理知识的能

2、力。让学生进一步经历用数、字母或图表描述信息、作出推断。解决显示生活中的简单问题的过程，是学生的数感、符号感及抽象思维能力、合情推理能力、演绎推理能力和统计观念得到进一步发展。在整理与复习物体的位置关系、图形的特征、图形的变换与设计的过程中，进一步发展学生的形象思维、和空间观念。让学生进一步经理解决问题的过程，能运用所学知识解决现实生活中的简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养学生的应用意识和实践能力。在整理与复习中进一步认识数学与现实生活的联系及对人类 发展的作用，感受数学的严谨性和结论的确定性，培养学生学习数学的兴趣，建立进一步学好数学的信心。教学重难点：每个部分都注重知识的

3、联系，提出引导学生梳理 知识的线索，并通过适当的课堂活动和练习加以巩固。第1课时 数的认识（1）教学内容教材第65页的内容。教学目标进一步理解整数、小数、分数、百分数、负数等数概念，会正确读、写这些数，能比较它们的大小，回正确进行整数、小数的改写，提高学生对数的把握水平。掌握数的一些基本性质，把握这些数之间的关系。进一步感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发学生进一步学好数学的信心。重点和难点引导学生对整数、小数、分数、百分数、负数等数进行整理，加深对数概念的理解。教具准备小黑板、投影片教学流程教师活动学生活动设计意图引发复习需要同学们，经过6年的小学数学学习，你们穴道了很多数学知识，

4、获得了很多数学技能，你们的数学能力提高了，人也变聪明了。但仔细想一想，是不是有的知识可能也忘记了，是否学要我们去复习呢？这样才便于你们进入中学数学学习打下坚实的基础。 师概括：其实，这些内容可以概括为这样几个方面：数的认识与计算、比和比例、用字母表示数与方程等都属于数与代数的内容；几何知识、方向与位置、旋转与平移都属于空间与图形的内容；小学的内容还包括综合应用这些知识解决问题。今天我们就来对数的认识的相关知识进行复习。板书课题：数的认识复习（一）学生回顾所学知识点，并将这些知识点记在笔记本上。学生展示汇报：可能说道：数的认识、数的计算、比和比例、用字母表示数 方程、集合知识，方向与位置，旋转与

5、平移、解决问题、统计、概率。引起学生对所学知识的复习的欲望，希望能对小学阶段的数学知识有一个系统而全面的了解，掌握所学知识。对知识进行自主梳理学生自主整理我们在小学里学习了哪些数？你对这些数有哪些了解？请先独立想一想，也可以动笔把你想到的写一写。师生共同整理教师板书： 整数 负数 分数 小数3、你们对整数有哪些了解？板书：1是自然数（0除外）的基本单位。4、对分数与哪些了解：师生共同整理为：1、学生先独立回忆，再在小组中交流。2、全班交流以小组为单位汇报区分自然数、整数、小数、负数生：0、1、2、3、.可以表示物体的个数，可以表示数量的多少；最小的自然数是0，它表示物体一个也没有，没有最大的自

6、然数；除0外，所有自然数的单位可以看成是1，任何自然数都可以看成若干个1组成的。让学生自己对数的知识进行交流，并相互帮助，共同回忆，整理出我们学过的数的相关知识，形成比较完整的系统。对知识进行自主梳理 真分数分子比分母小（小于1）分数 假分数分子比坟墓大或相等（大于或等于1） 约分互质数、最简分 分数的基本性质 通分公分母、最小公倍数5、对小数的学习，你们又有哪些收获呢？ 意义小数 基本性质小数点位置移动（单位间的进率）。6、师：整数、小数、分数都有一些性质，它们是什么呢？你能在小组中交流一下吗？ 7、除了这些，对整数、分数、小数的有关知识，你还知道些什么？（如分数、小数、整数、百分数的互化。

7、整数可以看成是分子是分母的倍数的分数，也可以看成是小数部分是0的小数。比较大小：都要看比较的这些数中含有多少个单位。）8、还有一种数在生活中常用，是什么？（负数）请你举例说明生活中的负数表示什么意思。生：想0.7、0.42、0.235这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数，小数的计数单位有0.1，0.01，0.001没相邻两个计数单位之间的进率是10。在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。应用小数的基本性质可以改写小数，小数点的位置移动可以引起小数大小的变化，变化的规律是：小数点向右（）或左移动一位、两位、三位原来的小数就扩大（或缩小）10、100、1

8、000倍。复习时注意弄清各种数的概念，特点，尤其要注意其特殊性。练习教学 2、指名学生把下列各数分别填在相应的圈里。 1002 1 0 2 4 1.2 99 自然数 整数学生各自思考怎样做。有过练习加强对数的概念的理解，并能正确地对不同的数进行分类。移动教学过程2、填空。 从数位顺序表可以看出，整数部分每（ ）位为一级，从个位起往左数第（ ）位是万位，第九位是（ ）位。 3、把720500104读出来，然后把它改写成以“亿”作单位的数。4005.95怎样读？精确到0.1又该怎样读？写数与填空：八亿零三十万零九百40个0.1,九个0.01,4个0.001组成的小数是（），它的单位是（ ），它有（

9、 ）个这样的小数单位。4、把7966800000改写成“万”作单位的数是（ ）。四舍五入到“亿”位记作（ ）5、学生独立完成例1，集体订正。复习数位顺序表，了解数的组成、读法、写法，并进行练习巩固。要特别强调数的读法和写法，遇到拿不准时可以把数位顺序写出来，对照进行读数或写数。课堂总结。 今天这堂课，你有什么收获？还想了解些什么？课堂回顾，查漏补缺。作业69页第1、2、3题 通过训练巩固反映情况知识。课后反思第2课时 数的认识（2）教学内容教科书66页课堂活动，67页1、2题。教学目标通过练习进一步联系实际理解数概念的意义（基数和序数），会比较它们的大小，正确的进行改写。2、联系生活实际，理解

10、负数的意义。重点和难点对基数和序数意义的理解和分数意义的理解教具准备小黑板、幻灯片教学流程教师活动学生活动设计意图知识整理。1、指名上黑板分别写出自己喜欢的一个分数、小数和百分数，为什么喜欢？分别表示什么意义？2、复习数的意义及单位。（1）分数与除法、小数、比有什么关系？（2）说出、米的意义，它们的分数单位各是多少？ （3）练习：的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 0.25里有（ ）个0.01，10个1%是（ ），2有（ ），1.30中有（ ）个0.1。12506000中有（ ）个1，（ ）个10，（ ）个100，（ ）个10000。“四舍五入”到万位是（ ）。（4）基数与序数。

11、书80页在这些数中，哪些表示数量，哪些表示排列顺序或编码？表示数量的有：车票票价272元、在3日内到有效、容量60L、额定功率2000W、最高水温75摄氏度、净重20千克。表示排列顺序的有：车票上的2004年12月27日、10车16号卧铺；表示编码的有：车票上的编号F030795及下面的条码热水器的型号D03E060-J。通过对以上数表示意义的理解，你能列举生活中的数并说明各自表示的意义吗？（特别注意生活中的数字编码的事例说明）复习分数、小数、百分数的大小比较及转换：（1）比较：、的大小，、和。（2）1.66 1.607（07的循环）、2/3、1.67（7的循环）、3/4（3）（ ）/（ ）=

12、0.6=15/（ ）=（）%通过学生的写，结合自己生活实际来表示它们的实际意义。巩固真分数与假分数的概念,并能正确区分。掌握分数的性质，提高分数计算能力。学生独立观察题中车票上的数和产品说明书上的数。学生口述：方法有哪些？通过比较大小，进一步提高计算能力。让学生在整理知识的过程中牢固掌握除法、小数与比的关系，能结合生活实际弄清基数和序数。巩固练习4、负数意义的理解练习84页5题。5、单位名数的化聚。84页6题7小道。学生先独立完成第5题，再补充生活中负数表示的意义。拓展学生对复习知识的延伸。基本练习三、基本练习。 1、完成P98“练一练”。四、扩展练习。 判断：1、米=0.75米=75%米。（

13、 ） 2、把2米平均分成5份，每份占它的，是米。（ ） 3、的分母都乘以一个数，它的大小不变。（ ） 4、把一个数化成分子、分母比较小的分数叫约分。（ ） 5、分子、分母是互质数的分数叫最简分数。（ ）通过完成练习加强对知识的巩固。课后反思第3课时 数与代数(3)教学内容数的整除（倍数，因数）教学目标使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分。培养学生分析表达、归纳概括的能力。培养学生初步运用唯物辨证法有关事物相互联系、变化、发展的观点看问题，分析数量关系。重点和难点重点：理解概念之间的联系。难点：应用概念。教具准备投影片、反馈卡教学流程教师活动学生活动设计意图学生回忆

14、所学内容一、前面，我们研究了整数，分数，百分数，小数等数概念，今天我们来整理在整除的一些概念。想一想，在这部分中，我们学习了哪些概念，它们之间又有怎样的联系呢？ 二、整理概念，沟通联系，建立结构。 1、复习“整数、约数、倍数”的概念。师：四个算式 A 123=4 B 0.84=0.2 C 186=3 D 2550=0.5（1）这些算式中，第一个数能被第二个数整除，第一个数能被第二个数除尽。（2）什么是整除？整除和除尽有怎样的关系？填入下表。（3）手势：除尽范围大，整除范围小。（4）判断：凡是能整除，就一定能除尽。（ ） 凡是能除尽，也一定能整除。（ ）（5）以123=4为例，12能被3整除，1

15、2和3 同时存在一种什么关系？ 板书：12是3的倍数 3是12的约数倍数和约数是在什么条件下产生的？它们之间的关系怎样？小结：生说师补。学生回顾所学知识，自主发言。学生概括整除与除尽的异同：除尽是任意两个数相除，只要商是整数；整除必须保证被除数、除数、商都是整除没有余数。要让学生弄清整除当中的各种概念，要能清楚地区分整除与除尽的关系。让学生能运用短除法来正确计算最小公倍数和最大公因数。让学生明白质数、合数和质因数的概念。通过例题的学习加深对复习的概念的掌握。通过练习提高学生的判断能力。课堂活动2、找12 ，18的约数、倍数，例出公约数，最大公约数，公倍数，最小公倍数。学生独立完成后校对。（1）

16、说说求两个数最小公倍数和最大公因数的方法。求48和36的 30和35的最小公倍数和最大公因数（2）出示：A=235 B=2235说说A、B的最小公倍数和最大公因数各是多少？A和B是什么关系。（3）怎样求互质数和倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数，请学生举例说明。 3、复习“质数、合数、质因数”的概念。 （1）请分别说出下面这几个数的约数：1的约数有哪些？7的约数有哪些？12呢？（2）提问：按自然数约数的个数分有几种情况？ （3）自然数按约数的个数分可以怎样分类？（质数、合数、1）什么叫质数？什么叫合数？（4）12=223。老师在做什么？（分解质因数）这几个质数与这个合数有什么关系？ （5

17、）什么叫互质数？请举例。 （6）讨论：质因数与质数的相同点和不同点是什么？判断：A、3是质数。（ ）B、3是质因数。（ ） （7）互质数、质数有什么区别？4、复习“奇数、偶数”概念。 师：被2、3、5整除的数有什么特征？自然数中，从能否被2整除这个角度分，可以怎样分？（板书：偶数、奇数）师：同样是自然数，为什么前面分三类，现在分二类呢？（角度不同）5、统观板书，掌握概念间的联系。一、67页例31、出示67页例31100的奇数和偶数各有多少个？1100的质数有哪些？能同时被3、5整除的数有哪些，其中最大的是多少，最小的呢？能同时被2、3、5整除的数有哪些12的因数有哪些？56呢？6和9的公因数有

18、哪些其中最大公因数是什么？公倍数呢？从这个表中你还能发现哪些有关整除的知识？二、能力训练。1、（1）判断：24能被8整除。（ ）（2）3是约数。（ ）（3）A的最大约数和最小倍数就是A（A是自然数）（）（4）75是质数。（ ） （5）4是8的质因数。（ ）（5）把12分解质因数是223=12。（ ） （6）9既是奇数，又是合数。（ ） （7）105和222是互质数。（ ）（8）除2以外所有的偶数都是合数。（ ）（9）所有的奇数一定都是质数（ ）2、选择：能被2、3、5同时整除的最小三位数是（ ） A、30B、120 C、102在一个整除的算式中，如果整数A能被整数B整除，那么A是B的倍数，B是

19、A的因数。回忆用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。生：除0外的整数根据因数个数的多少：可以将自然数分成质数、合数和1。自然数根据能否被2整除分成奇数和偶数，学生观察1-100的数，依次解答老师提出的问题。学生独立完成。课堂活动已知三个自然数A、B、C，A能被C整除，C也能整除B，那么这三个数的最大公约数一定是（ ）。 1、A 2、B 3、C三、游戏：68页课堂活动课堂总结： 你的收获大吗？课堂回顾，查漏补缺。课后反思课题第4课时 数与代数（4）教学内容教科书70-71页的8-10题教学目标1、使学生进一步理解、掌握分解质因数求最大公约数和最小公倍数的意义，能正确地求几个数 的最大公

20、约数和最小公倍数。2、能联系生活实际解决问题重点和难点重点：理解意义。难点：求的方法及应用。教具准备小黑板教学流程教师活动学生活动设计意图知识整理1、复习把一个合数分解质因数的方法。出示11、24、40、23、77、56.你能说说这些数中哪些是质数，哪些是合数吗？请将这些合数解决质因数。二、复习求两个数的公因数（1）提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？什么叫互质数？什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？（2）练习：8和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ） 8和20的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）（3）公约数与最大公约数，公倍数与最小公倍数各有什么区别？（4）任意写出两组互质数，并说说它们为

21、什么是互质数？（5）练习： 在2，20，51，120，360中，80和60的公因数有（ ），它们的最大公因数是（ ），30和40的公倍数有（ ），它们的最小公倍数是（ ）。求18和24的最大公约数和最小公倍数：短除法18和24的最大公约数18和24的最小公倍数练习、反馈和填表。练习：求24、18和30的最大公约数和最小公倍数，（学生练习，两人板演）反馈练习情况讨论：三个数的最大公约数和最小公倍数在用短除法时有什么不同？在计算时又有什么不同？（6）解决问题。回顾将一个合数分解质因数的方法。反馈时讨论：24=22231对吗？为什么？说说区别在哪里，举例）区别互质数的关键是看两个数的公因数是否只有1

22、。学生独立尝试后填表学生讨论后回答学生说出求18和24的最大公约数和最小公倍数有什么区别和联系？进一步理解、掌握分解质因数求最大公约数和最小公倍数的意义掌握最大公约数和最小公倍数有什么区别和联系梳理知识1、北碚到澄江的汽车每5分钟发一次，北碚到歇马的汽车每8分钟发一次，如果两辆车在15：00同时在北碚发车，至少在什么时间在北碚会同时发车？2、书86页思考题。他们同时发车至少要的时间就是求两个数的最小公倍数。40分钟。（226）60=96096040=24（次）再加上6：00同时发车，所以一天同时发车25次。三、时刻与经过时间书85页9题，哪些表示时刻，哪些表示经过时间。怎样计算同一天内的经过时

23、间，它的表示方法是什么？怎样计算两天的经过时间，它的表示方法有是什么？上午9：00晚上7：00的经过时间是（ ）13：00第二天上午9：30的经过时间是（ ）四、基本练习。1、求最大公约数和最小公倍数。 24和60 48和72 15和25 51和170 11和9 14和42 28和13 25和24 练习反馈：你是用了什么计算方法？2、求最大公约数和最小公倍数。 12、20和30 42、63和105 3、5和714、7和35 14、7和35 3、5和9 反馈：每组数有何不同的地方？计算时要注意什么？ 在同一天类：可以用24时计时法算。如果不够减，可以借1小时看成60分钟。如果不是同一天，可以分段

24、计算，也可以将第二天的时间先加上24时再计算。学生能够正确地计算时间，掌握基本方法。课堂活动书70-71页8、9、10题学生完成作业。练习提高四、课堂总结：有何疑问？解答学生的困惑。课后反思课题第5课时 数的运算（1）教学内容整数、小数、分数的四则计算72-73页，练习十八1-3教学目标使学生进一步理解、掌握有关整数、小数、分数的四则计算的意义和法则，能正确地进行计算（表内四则计算要求迅速，万以内的四则计算要求比较熟练。体会整数、小数、分数四则混合运算在运算顺序上的联系，使学生掌握概括化的运算顺序，提高学生的计算能力。重点和难点重点：整数、小数、分数的四则计算。难点：掌握有关整数、小数、分数的

25、四则计算的意义和法则。教具准备视频投影教学流程教师活动学生活动设计意图谈话引入同学们，我们学习了许多的数学计算，想一想都有哪些呢？怎样进行整数、小数、分数的四则计算？它们的计算方法有什么相同的地方和不同的地方？今天我们就来讨论这个问题。边听边思考激发复习兴趣。沟通知识的联系一、复习整理： 1、出示下列表格 数的范围 运算名称整数小数分数加法减法乘法除法（1）四则运算的意义。（2）四则运算的联系 运算名称联系加、减法相同的计数单位才能直接相加减。乘法都要转化成整数乘法计算除法小数除法要转化成整数除法来计算，分数除法要转化成分数乘法来计算。（3）四则运算的运算顺序。出示例2，再让学生独立计算（4）

26、0与1的特性是什么？2、估算及方法（书72页算一算）学生讨论完成下例表格。共同点：在计算整数 小数加、减法时，必须把它们的相同数位对齐，哪一位相加满十都要向前一位进一，哪一位不够减，都要向前一位退1作10再减；计算分数加减时，必须是同分母分数才能直接相加减弄清四则运算的意义和四则运算的联系，掌握四则运算的运算顺序。综合练习：1、计算：175+49 540138 6437 169247 2、计算：54+1.42 302.5 1.036.3 442.8363、计算：+ 21 24 计算后根据算式，说出运算的法则及意义。训练学生的计算能力。补充练习：1、根据251668=37，很快写出下面各题的得数

27、。 251.66.8 = 25.160.37= 2.5160.68= 0.376.8=0.0683.7= 0.25163.7=2、2.495用四舍五入法取近似值，保留一位小数（ ），精确到百分位是（ ）。3、64125=（ ）8125 4.375(1+)=( )1( )0.78+0.22( )=36.4(0.78+0.22) ( )=2 ( )3=2进一步训练学生的计算能力，提高学生的运算水平。总结：今天我们复习了什么？说说你今天有什么收获？ 作业书74页练习十八1-3题。完成作业巩固复习知识。课后反思 第6课时 数的运算（2）教学内容用简便方法计算教学目标使学生进一步理解掌握运算定律和运算性

28、质,并能运用运算定律进行简便计算,提高计算能力.重点和难点能灵活的运用运算定律进行简便运算。教具准备小黑板教学流程教师活动学生活动设计意图教学过程一、复习内容整理。名称用字母表示算式举例加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律 （1）用字母表示运算定律，并用算式举例说明。 （2）尝试计算：4215提问：有几种简便方法？用了哪种运算定律？出示下面几种简算方法 1、4215=4253（ ） 2、4215=42（105）（ ） 3、4215=（402）15（ ） 4、4215=7（65）（ ）二、综合练习：1、利用简便方法计算。（小黑板）（）12 40101 49079949071010

29、4.052.830.17 189 （）（0.625） 三、改错:(1)、 1110=1110=110( ) 41.75=4(1.750.25)=2( ) 0.6250.625=(0.6250.625) =0 ( ) 5.710.1=5.7105.7( )（2）、课堂作业，P90页4题 (师作业讲评)(3)、机动简算:0.827.91(30.64) 19学生回顾所学定律填表格进行整理。并举例加于说明比较说理，你想到了哪些简便算法。学生独立计算后，反馈简算方法。( 说出错误的原因,并订正.)(学生选做一题)通过选做，照顾全班各层的需要。让学生掌握加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律让

30、学生通过练习提高运用运算定律进行简便运算。课后反思第7课时 等式与方程（1）教学内容教科书76页例1、2第7课时教学目标让学生进一步理解用字母表示数的意义和方法。理解方程的概念，能正确的区分方程和等式，正确的解方程。重点和难点重点：理解用字母表示数的意义和方法。理解方程就的概念。难点：理解用字母表示数的意义。教具准备小黑板教学流程教师活动学生活动设计意图复习回忆请举例说明什么是方程，什么是等式？等式有哪些性质呢？判断：方程是等式吗？等式是方程吗？学生自己整理后，全班交流。正确理解方程与等式。复习梳理用字母表示数、我们知道，用字母可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来了

31、很多方便。想一想，在一个含有字母的式子里，字母与数字、字母与字母相乘应该怎样书写？如a2.5可以怎样写？用S表示三角形的面积，用 a表示三角形的底， 用h表示三角形的高，你可以怎样表示三角形的面积公式？想一想，学习生活中，你还遇到哪些用字母表示数的例子呢？、用字母表示数的应用情景：暑假快到了，辛苦了一学期的刘老师准备利用假期到北京去旅游，刘老师预计去北京有以下几个方面的费用开支（出示下表）火车票（元张）住宿费（元天）伙食费（元天）其他开支（元）据刘老师调查，他去北京的火车票是每张406元其它开支包括在北京的交通等，预计600元，住宿费和伙食费还没的确定，你能用字母表示吗？火车票（元张）住宿费（

32、元天）伙食费（元天）其他开支（元）416ab600如果刘老师在北京游览天，你能提出哪些数学问题？8a5b表示什么呢？式子中的a、b表示什么呢？如果给顶a表示40元，b表示80元，你能求出全部的费用吗？复习解方程。出示例2并补充：3/41/2X=0.125学生可以从、生活实际：如扑克牌等，车牌号等说起。、运算定律、面积和周长的字母表示方法。、数量关系。这几个方面来想。学生可以提出：刘老师在北京游览天的住宿费是多少？、天的伙食费是多少？全部费用是多少？让学生了解用字母表示数的方法。让学生使用字母解决生活中的实际问题0.6X1.4X=2.54 14X=2/3说说在解方程时要注意哪些问题？学生先说出解

33、决方法。再独立计算正确掌握解方程的方法。课堂活动练习十九2、3、4、6、7完成作业利用作业巩固提高。课后反思第8课时 等式与方程（2）教学内容76页例3第8课时教学目标使学生理解方程解方程和方程的解的含义，掌握简易方程的解法。2、让学生进一步掌握用方程解答应用题的步骤和方法。能从所给的条件中找出等量关系，感受到方程的应用价值。提高学生的解题能力。重点和难点理解：方程、解方程、方程的解能从所给的信息中正确的找到等量关系，正确解答问题。教具准备小黑板。教学流程教师活动学生活动设计意图复习回顾（一）、理解意义：1、什么是方程？请举例说明。2、方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值。解方程？求方程的

34、解的过程。（二）、解一般方程（形式）。、xb=c 、ax=c 、axb=c *、axbx=c回答计算复习前面的知识。梳理知识一、教学例3上海至济南高速铁路长912km。一列高速列车从上海开往济南，每时行xkm，3时后离济南还有72km。出示要求（列方程解答）回忆列方程解决问题的步骤？其中最关键的是找出正确的等量关系。从哪里找，有怎样的关系。3、比较算术方法和方程，哪种思路更简洁。说说二、说说下面的各题有怎样的等量关系，说说哪些题用方程解比较简便。1、饲养场养了600只鸡，鸭比鸡只数的1/2多50只，鸭有多少只？2、饲养场养了600只鸡，比鸭的1/2多50只，鸭有多少只？3、一套桌椅一共240元

35、，桌子的价钱是椅子的2倍，桌子和椅子各有多少元？学生独立思考怎样解答。（如果有学生用算术方法解，老师给予赞同）用方程解应用题的步骤。1、弄清题意，用字母表示未知数。2、找出数量间的相等关系，列出方程。3、解方程。检验，写出答案。学生独立解答。明确当单位“1”不知道时，用方程解答更为简便。引导学生复习如何找出题目中的数量关系。反馈练习练习：解下方程；3x+9=4 0.723-7x=0.06用方程解下面的应用题。商店运来8箱苹果和10箱梨，共重410千克，每箱苹果重22.5千克，每箱梨重多少千克？选择：（1）、下列各式中（ ）是方程。 A、2x+5 B、3-2x5 C、0.3x=2.2（2）、方程

36、0.263-0.9x=0.06的解是（ ） A、9 B、0.8 C、7.2二、练习二十11题。学生独立完成后，全班订正。复习正确地解方程的基本方法，能准确区分等式和方程。课后反思第9课时 比和比例知识点一：比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的各部分名称前项和后项：在一个比中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的读法5:6读作：五比六比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。按比例分配在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。按比例分配应用题的特征：

37、已知总量和各部分量的比，求各部分量。常用的解题方法有两种：一种是按比例分配解答，先求出总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。另一种是用归一法解答，先求每份是多少，再求几份是多少。知识点二 比例的意义比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。2.比例的基本性质(1)内容:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。(2)比例的基本性质的应用。比例的基本性质是解比例的依据。如果已知比例中的任何三项,应用比例的基本性质就可以求出另外一个未知项。例1 河南省郑州市至山东菏泽市国道线长219km。一辆大巴车上午9时从郑州市出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。路程（

38、时）1234路程（km）50100150200219把表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连起来。（2）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。3种原料的总份数是：13+4+3=20玉米：大麦： 豆粕： 第10课时 问题解决知识点一 解决问题常用的两种分析方法综合法 从已知条件出发，根据可求推出所求，即“由因导果”。分析法 从所求问题出发，追溯条件解决问题，即“执果索因”。知识点二 解决问题应注意的事项要先通过观察、读题，获取有用信息。注意理解问题，分析数量关系。选择合适的方法解答。对解决问题的过程和结果进行评价、反思。知识点三 简单应用题简单加法应用题根据加法的意义，求两个数的和。求比一个数多几的

39、数是多少。简单的减法应用题根据减法的意义，求两个数的差。求比一个数少几的数是多少。简单的乘法应用题求几个相同加数的和。求一个数的几倍（或几分之几）是多少。简单的除法应用题已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。把一个数平均分成若干份，求每份是多少。求一个数里面包含几个另一个数。求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。例1 某农场要收割1300hm2，原计划每天收割60hm2。收割5天后改为每天收割80hm2，还需要多少天才能完成？先独立分析解决问题，再交流。（1300-605）80 =（1300-300）80 =100080=12.5（天）

40、第11课时 鸡兔同笼一、导入新课1、出示课题鸡兔同笼，同学们，见过吗?见过的请举手，看到这个题目，你有什么话想说或想问的吗？这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，它最早记载于我国古代著名的数学名著孙子算经当中，这么古老的问题能流传至今，肯定有其独到之处。这节课我们就一起来研究这个古老而神秘的问题，让我们带着刚才的疑问走进今天的课堂。板书课题二、自主探索，解决问题：今天，老师也给大家带来了一道鸡兔同笼的问题。课件出示笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有5头，从下面数有14只脚，鸡兔各有几只？1、分析题意师：题目你能读懂吗？ （能）师：告诉了我们哪些信息呢？ 生1：共有

41、5个头，5头是什么意思？14只脚。（已知条件，学生易想到）师：还有吗？ 生2：还有两个条件：鸡有两只脚，兔有四只脚。（隐藏条件不易想到，如想不到给于启发：再思考一下题目中隐藏什么条件？）（如有学生想到给于表扬）师：很好！还隐藏着两个条件，同样是读懂了，可是懂的水平就不一样了！ 师：会做吗？生：会做。老师没有讲也会做呀，真不错，可是会做呀，也要分做的水平的高低，老师在来咱们这儿上课之前，也考了考我们二年级和四年级的孩子，你们估计他们会做吗？想知道他们是怎么做的吗？请看2、展示画图和列表法（1）展示画图法（二年级学生的想法）师在黑板上演示画图过程，先画5个圆圈，（你知道他们是用什么方法吗？这5个圈

42、是什么？）。接下来会怎么画呢？（指明学生回答）可以画两只脚，也可以画四只脚。为什么要这么画呢？（2）展示列表法鸡543兔012脚101214四年级的同学是这样猜想的，首先是这样如果全是鸡，兔就没有了，脚的总只数就只有10只了，发现不对，于是又调整了鸡和兔的只数，你知道他是怎样调整的吗?（你知道接下来他会怎样猜吗？）这样一直试下去，直到找到正确答案。它们就用这种方法来解决鸡兔同笼问题的。（3）你觉得他们的方法怎么样？对这种方法有什么想说的？生：好是好，但数字大了，就不好办了生：有点麻烦。3、学生试做，汇报解法（看了弟弟妹妹们的这些解法，我们六年级的大哥哥大姐姐们，你们会解这道题吗？） 学生试做，

43、师巡视指导学生汇报解法。（指名板演）(1) 假设全是鸡52=10（只）14-10=4（只）4-2=2（只）42=2（只）5-2=3（只）指名说出每步的意义。强调哪个是兔子的数量，哪个是鸡的数量？追问为什么？在指名重复意义。这里为什么要假设呢?假设的目的是什么？（2）假设全是兔54=20（只）20-14=6（只）4-2=2（只）62=3（只）5-3=2（只）你怎么想的？这两种方法其实算理一样。（3）用方程解（还有其他的解法吗？）你是怎样列式的?2x+(5-x)4=142x是什么意思？(5-x)呢？为什么表示兔呢？因为鸡+兔=5头（板书）(5-x)4又是什么意思呢？你是根据什么等量关系式来列方程的

44、？鸡脚+兔脚=14只4、分类，提炼假设思想（1）刚才，我们发现了可以用这么多的方法解决这道鸡兔同笼的问题，那么，观察这些解题方法，它们有联系吗？假如要求大家给它们分一下类，你认为可以怎么分？把你的分法写在本子上。师巡视。生：分3类:画图，假设，方程，生：分1类：假设为什么这么分呢？理由呢？（2）引导学生得出可以分为两类：假设和方程引导学生说出：画图先是怎么画的？为什要这么画？因为是把它们都当成2只脚画的，实际上是不是2只脚呢？肯定不是，所以也只是假设，画图法实际也是假设法。只不过是以图形的方式表达出来的。列表法呢？与假设法有联系吗？怎么鸡一会儿看着1只，一会又看着两只呢？这个1只、2只其实都是

45、假设的只数，所以其实列表法也是在假设的基础上进行的，它也是一种假设法，只不过表现形式不一样罢了，他用的是列表法。列方程呢？它不是假设，只是用了一个字母来代替鸡或者兔而已，并没有假设鸡和兔的只数，所以它不属于假设法。（过渡）所以这些方法我们可以将它们分成假设法和方程2类，你们刚才用的是什么解法呢？为什么你们要选择假设法呀？（3）提炼假设思想想想，我们为什么要假设呢？假设的目的是什么呢？这道题要求的问题是什么，要求几个未知的量？而要求两个量，只凭题目中的几个数据相加或相减，或相乘相除，是不能解出这道题的。引导学生得出：它的本质特征是这两种量（鸡和兔）有不同的地方（脚不同），正是因为把这种不同假设成

46、了相同，才会产生一个矛盾，得到一个矛盾量，比如这里假设以后，脚的只数就出现了矛盾，这时就产生了一个新的数量，根据这个矛盾量，我们才能求出鸡和兔的只数。所以，当我们遇到要求两个未知量的时候，而根据题目中的数据无法解决问题时，就需要假设一个数据来产生一个矛盾量，从而解决问题。假设是我们解决鸡兔同笼问题的一种重要的思想，假设法是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法。当然，假设有不同的表现形式，可以画图，可以列表，也可以用算式等等。5、小结方法（过渡）：经过我们自己的探索，找到了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，过渡：现在呀，老师手中就有一道孙子算经中的千年古题，大家有信心来解决它吗？我们来看一下是怎样的一道题

47、呢？ 三、巩固练习1.原题如下：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？它是文言文的形式，有没有同学知道这到题的意思呢？翻译成现代文就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35头，从下面数有94只脚，鸡兔各有几只？有信心解决吗？现在，我们就用刚才研究出的方法中选择自己喜欢的方法来解决这道千年古题。学生试做。展示学生的解题方法。2. 小结同学们，我们今天研究的是鸡兔同笼问题，可是现实生活中有人把鸡和兔关在一起吗？就算关在一起，鸡头和兔头明显不同，直接数不就行了，还用得着这么麻烦的计算吗？研究它只是为了解决生活中类似的问题。生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？接下来我们就到生活中去找一找类

48、似的问题。3.练习-龟鹤同游中国古代数学在数学史上一直处在领先的位置，刚刚同学们解决的古题后来流传到了日本，只不过在日本不叫鸡兔同笼了就变成了龟鹤同游了。课件出示。(先出现龟鹤同游，再出现题目) 题目：有龟和鹤40只，龟的腿和鹤的腿一共有112条，龟、鹤各有几只？（学生独立解答，集体订正）四、拓展延伸（1）师生共41人去双桂湖划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？ （2）地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？尝试运用你喜欢的方法独立完成这2道题。重点讲评第二道题。2. 我们在

49、解决数学问题的过程中，要抓住数学的本质，今天这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，可以是龟、鹤。也可以是其它两种量，这里的鸡和兔不是单纯的鸡和兔，所以应该给它们加上引号，在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，只要敢于尝试，勇于思考一切的问题那就不是个问题。四、生活拓展、谈谈收获愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？第12课时 图形与几何（1）教学内容平面图形书90-91，练习二十二1-3题教学目标进一步认识直线、射线、线段、角、垂线和平行线的认识和画法。进一步理解角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小，会用量角器测量角的大小。3、培养学生的空间观念和能力。重点和难点重

50、点：线、角、垂线、平行线特征。难点：角的度量和平行线的画法。教具准备视频教学流程教师活动学生活动设计意图自主梳理知识视频提问：我们学习了哪些平面图形？这些图形各有哪些特点？它们之间有什么联系？师：线包括：直线、射线、线段，这些线的关系：在同一平面内，有平行和相交两种情况。角：包括锐角、直角、钝角、平角和周角。 角的测量几种特殊的平面图形：正方形，长方形、平行四边形、梯形、圆。今天这节课，我们重点研究线和角。生：直线、射线、线段、角、锐角、直角、钝角、平角、周角、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆学生先试着说各图形之间的联系，让学生梳理清各种角和平面图形及特征。分知识块复习一、直线、射线、和线

51、段平行线出示： 哪些是直线，哪些是线段，哪些是射线？他们之间有什么联系？二、相交与平行。在同一平面内，两条线的位置有什么特点呢？什么叫相交，什么叫垂直？1、在直线外一点作这条直线的平行线。2、怎样判断两条直线是否垂直。3、两条直线如果不相交，又会有哪些情况呢？两条直线相交成这种情况时，我们可以说这两条直线（互相垂直）两条直线来说，除了互相垂直这种情况外，还有一种比较特殊的情况，是（互相平行），前提条件是（这两条直线要在同一平面内）角什么叫角，锐角、直角、钝角、平角和周角是怎样定义的。2、怎样度量角的大小。三角形三角形可以分成几类？你是怎样来分类的？特点：三种线都是直的；直线是无限延伸的，它没有

52、端点。射线有一个端点，线段有两个端点，它是可以测量的。学生讨论，并举例说明。学生独立练习（强调说平行和相交都要在同一平面内）回忆直线、射线、和线段平行线的特征。认识相交与平行。复习各种角，牢固掌握角的度量方法。三角形三角形可以分成几类？你是怎样来分类的？ 按角分三角形 按边分 出下列三角形底边上的高 底 底 底（3）三角形三条边的长度有怎样的联系？学生先小组讨论，再整理出结构图任意两边的和大于第三边。复习三角形的各类及特点，熟练地掌握作三角形的高。课堂活动90页1-3题，练习二十二13题完成作业巩固复习知识课后反思第13课时 图形与几何（2）教学内容教科书91页教学目标进一步掌握长方形、正方形

53、、平行四边形、梯形、圆、圆环这些图形的特征和它们之间的联系能正确的计算这些平面图形的周长和面积，并能解决生活中的简单问题。进一步培养学生的空间观念。重点和难点让学生明晰的感受平面图形之间的联系。正确计算这些平面图形的周长和面积。教具准备视频教学流程教师活动学生活动设计意图知识梳理你会计算哪些平面图形的周长和面积？这些图形的面积计算公式是怎样得到的？学生先自主整理，小组内交流后形成网络图在全班汇报时，重点讲解各个图形是怎样转化得到的。让学生自己整理这些图形的相关知识。分知识块整理周长和面积什么是周长，什么是面积，周长和面积有什么不同。（意义，单位，计算方法不同）2、怎样计算任意图形的周长和面积呢

54、？3、说说常见的平面图形的面积和周长怎样计算。说说这些面积公式是怎样推导出来的。4、常用的长度和面积单位，及换算。周长可以通过测量的方法得到。面积可以用数方格的方法得到。学生根据老师的提问写出不同的字母公式。全班展示反馈。复习周长和面积的特点和区别，掌握其公式，能利用公式解决实际问题正确掌握基本练习1、用同样长的几根铁丝分别围成长方形、正方形、圆形。（ ）的面积最大，（ ）的面积最小。2、边长是4厘米的正方形的面积和周长相等吗？为什么？3、用12米的篱笆靠墙围一个鸡舍，怎样围面积最大，是多少？4、在我们学过的平面图形中，有哪些是轴对称图形，它们的对称轴有几条？5、102页例2学生用自己喜欢的方

55、式测量并计算面积后，说说还有什么办法？通过练习巩固复习知识课堂活动书97页思考题。思考题：3个小圆的周长和等于大圆的周长，因此，两只蚂蚁爬过的路线相等。课后反思第14课时 图形与几何（3）教学内容书92-93页教学目标通过对图形与位置的梳理，让学生进一步认识方向，根据方向确定物体的位置、描述线路图，用数对表示位置。进一步培养学生的空间观念。重点和难点了解图形的几种变换方式。能够根据要求将一个图形放大缩小，或平移旋转。能正确的描述和确定一个物体的位置。教具准备视频教学流程教师活动学生活动设计意图知识梳理同学们，在空间 与图形这个领域的内容中，我们不但学习了平面图形和立体图形的有关知识，还学习了方

56、向与位置，图形的变换等内容，说说怎样确定一个物体的位置？你了解图形有哪些变换今天，我们一起来整理图形与变换、和物体位置的确定。生：可以根据方向和距离来确定物体的位置。（交代观察点、方向、距离是确定位置的三要素）生：图形的变换包括图形的放大、缩小、平移和旋转。启发引入，激发学生复习兴趣。物体位置的确定出示教材92页例3图从图上你发现了什么？你能指出四面八方吗？一般地图是按怎样的方向绘制的？复习方向如果以村委会为观测点，学校、工厂、养殖场、村长家、兰兰家、冬冬家、种植园、排灌站在村委会的哪个方向？复习看路线图图上一小格代表实际距离多少米？你是怎样知道的？请你任选一个地方为起点，说说从这儿到另一个地

57、方怎样走。复习用数对表示位置我们除了可以用方位来表示物体的位置，还可以怎样表示呢？比例尺的应用请计算学校到养殖场的实际距离和估算幸福村的总面积。学生在地图上指这几个方向，说明用方向标的方法。 学生在小组内互相说。同桌的学生相互说让学生回忆方向、熟练地看线路图，表示位置，能用比例尺。图形的变换出示93页。说说物体平移时要注意什么？（点对点的平移）物体的旋转有几个要素？确定旋转轴、方向、角度，说说图形在旋转180度时有什么特点。用数对来表示，学生把学校、村委会、工厂，种植园的位置用数对表示。复习平移和旋转。知识块梳理3、一个图形放大缩小后与原来的图形都是相似图形。相似图形有什么特点呢？4、老师利用

58、方格图进行适当的补充。学生计算后交流。重点对幸福村面积的估算方法。学生完成课堂活动后，全班评讲。掌握相似图形的特点。课堂练习94页3题课后反思第15课时 立体图形（1）教学内容长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识教学目标1、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，会正确地判断。2、掌握长方体、正方体的表面积计算方法，并能正确地求长方体和正方体的表面积。3、掌握长方体和正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式，能正确地求它们的体积。重点和难点长方体的特征、体积计算长方体的表面积计算以及圆锥的体积计算。教具准备各种立体图形，填表所需的表格。视频教学流程教师活动学生活动设计意图.知识整理知识回顾回忆：我们学过

59、的立体图形有哪些？（出示所学过的立体图形）这些图形各有什么特征？你会计算哪些立体图形的表面积和体积。学生自己整理后，在小组内交流促进学生自主复习。一、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。（一）出示： 长方体正方体面棱顶点关系圆柱圆锥球底面侧面高关系练习：填表，填表后回答：（1）四种图形中，什么图形最基本？体积计算方法的共同点是什么？如果长方体、正方体和圆锥也是等底等高那么它们的体积也有 EQ F(1,3) 与3倍关系吗？（二）基本练习填空（1）长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，一般的长方体，最多可以有（ ）个面完全一样，此时剩下的两个面是（ ）形，正方体6个面都是（ ）。（2）圆柱的体积是10立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（3）用72厘米长的铁丝折成一个正方体，则每个面的面积是（ ）平方厘米，这个正方体的体积是（ ）。学生按照上面两张表格的要求，分别说一说长方体、正方体的特征和关系；圆柱和圆锥的特征和关系。牢固掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征通过填空及练习，巩固对所学图形的