连续函数运算和初等函数连续性_第1页
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文档简介

1、关于连续函数的运算与初等函数的连续性第一张，PPT共十五页，创作于2022年6月一、四则运算的连续性定理1例如,第二张，PPT共十五页，创作于2022年6月二、反函数与复合函数的连续性定理2 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数.例如,反三角函数在其定义域内皆连续.第三张，PPT共十五页，创作于2022年6月定理3证第四张，PPT共十五页，创作于2022年6月将上两步合起来:第五张，PPT共十五页，创作于2022年6月意义1.极限符号可以与函数符号互换;例3第六张，PPT共十五页，创作于2022年6月定理4注意定理4是定理3的特殊情况.例4第七张，PPT共十五页，创作于2022年6月三、

2、初等函数的连续性三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的.第八张，PPT共十五页，创作于2022年6月定理5 基本初等函数在定义域内是连续的.(均在其定义域内连续 )定理6 一切初等函数在其定义区间内都是连续的.定义区间是指包含在定义域内的区间.第九张，PPT共十五页，创作于2022年6月1. 初等函数仅在其定义区间内连续, 在其定义域内不一定连续;例如,这些孤立点的邻域内没有定义.注意注意2. 初等函数求极限的方法代入法.第十张，PPT共十五页，创作于2022年6月例5第十一张，PPT共十五页，创作于2022年6月第十二张，PPT共十五页，创作于2022年6月例7解同理可得第十三张，PPT共十五页，创作于2022年6月第十四张，PPT共十五页，创作于2022年6月16.08.

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