基于节能减排的电力系统优化调度研究

1、袁林：基于节能减排的电力系统优化调度研讨.：.；毕业设计论文开题报告书课题称号基于节能减排的电力系统优化调度研讨课题来源省教育厅课题类型AX导 师学生姓名学 号专 业开题报告内容： 电力系统优化调度Economic Optimize Dispatch，EOD是指在满足电力系统或发电机组运转约束条件的根底上在各台机组间合理地分配负荷以到达最小化发电本钱的目的，是经济调度中非常重要的问题，是电力系统中一类典型的优化问题。随着人们对环境的关注，环境本钱也应思索到电厂的费用中去，而以往的EOD问题分析中没有思索环境的问题。思索环保本钱的EOD是在不改动现有系统的情况下，经过机组间的负荷分配，发掘系统本

2、身的总体上减轻污染的才干，在满足现有负荷情况下，充分协调各个系统之间的关系，以到达节能减排目的下电力资源的最优配置。对当代社会的开展具有深远的意义。方法及预期目的：方法： 以电力系统经济负荷分配为目的函数，以经济性、环保性、可靠性等为系统变量建立数学模型，采用控制实际的分层思想，用多粒子群多层次优化算法，结合配电网络的特点，把各个子系统的最优值作为当前粒子的个体最优值，进展第二次粒子群优化，以提高迭代过程中有效解产生的概率，利用多粒子群分层分布式算法，有效提高目的函数的优化精度，收敛速度和收敛到全局解的次数。本文以电力系统优化调度为中心，充分思索各个系统之间的关系，利用粒子群优化算法，得到电力

3、资源的最优配置。预期目的： 利用粒子群算法对多节点的配电网络进展优化，并利用仿真软件对优化前后的结果进展仿真，最终找出最优的调度方案。 指点教师签名： 日期： 课题类型：1A工程设计；B技术开发；C软件工程；D实际研讨； 2X真实课题；Y模拟课题；Z虚拟课题 1、2均要填，如AY、BX等。基于节能减排的电力系统优化调度研讨摘要电力系统优化调度Economic Optimize Dispatch，EOD是指在满足现有经济负荷条件下，合理的分配各个机组的负荷和约束条件，以最小的发电本钱处理当前负荷增长的问题。从数学上来讲，机组组合问题属于高维数、非凸的、离散的、非线性的组合优化问题，用普通算法很难

4、获得最优解，因此寻觅该问题的最优解成为本论文研讨的主要方向。随着现代电力行业向智能化、微型化、网络化开展，现代电网的构造和运转方式更加复杂。加之环保问题越来越详细化，电力系统的优化问题出现了很多新的特点和要求，传统的优化模型以及常规的优化方法对现代的电力行业有很大的难度，根据现代电力系统的特点和开展趋势，本文深化的研讨电力系统优化中的假设干问题，在节能减排框架下对现代电力网络进展了优化调度的研讨，利用改良型粒子群算法建立数学模型对现代电力网络进展优化，建立了思索各个机组协调优化和环境参数的数学模型，采用改良粒子群算法处理电力系统环境经济调度问题。本文先研讨根本粒子群算法，分析它的思想并利用测试

5、函数对其算法进展仿真。然后再此根底上将改良粒子群算法运用到电力系统优化的问题上，并且参与环境变量约束，该算法抑制了传统粒子群算法易堕入部分最优，且收敛速度慢的问题，本文最后对两个典型IEEE配电网络进展了仿真和计算，计算结果阐明该算法在计算精度和收敛速度的优越性。关键词：优化调度；电力系统；粒子群算法；环境维护；收敛性Optimal Scheduling of Power Systems Based on Energy Saving and Emission ReductionABSTRACTPower System Economic Optimize Dispatch (EOD) refer

6、s to a rational load dispatch between units in order to achieve the purpose of minimizing the generation cost, Mathematically the unit commitment problem is a high-dimensional, nonconvex, discrete, nonlinear combinatorial optimization problem, problem and it is quite difficult to obtain the optimal

7、solution. So most of the research of this problem aims at getting a near-optimal solution. With the development of modern power industry to intelligent, miniaturized, the network development, the modern power grid structure and operation mode of more complex. In addition to environmental problem mor

8、e and more specific, the power system optimization problems appeared many new characteristics and requirements, the traditional optimization model and the conventional optimization method of modern electric power industry has very great difficulty, according to the modern power system characteristic

9、s and development trends, this paper in-depth research on optimization of electric power system a number of issues, in the energy saving emission reduction under the frame of modern power network were optimized scheduling research, using the improved particle swarm algorithm to build mathematical mo

10、del on modern power network optimization, to consider the establishment of the unit coordination optimization and environmental parameters in the mathematical model, Adopts multi-objective particle swarm optimization algorithm to solve environmental economic power system. This paper first studies th

11、e basic particle swarm algorithm, analyzes its thought and the use of test function for the simulation algorithm. Then the basis of improved particle swarm optimization algorithm and its application to power system optimization problems, and joined the environmental constraints, the algorithm overco

12、mes the traditional particle swarm algorithm is easy to fall into local optimum, and the convergence speed, based on the two typical IEEE distribution network is simulated and calculated, the results of calculation show that the algorithm in calculating accuracy and convergence speed advantage.Key w

13、ords： Optimize dispatch; Power system; Particle Swarm Optimization; Environmental protection; Convergence目录 TOC o 1-2 u 第一章 绪论11.1前言11.2课题研讨的背景和意义21.3研讨现状31.4 本文主要内容4第二章 根本粒子群算法52.1根本粒子群算法的原理52.2 PSO算法的根本步骤和流程62.3 根本PSO参数设置92.4 带惯性权重的粒子群算法92.5 粒子群算法的运用102.6.粒子群优化算法的开展方向 PAGEREF _Toc325022526 h 11第三章

14、 粒子群算法的改良 PAGEREF _Toc325022527 h 123.1 根本PSO算法存在的问题 PAGEREF _Toc325022528 h 123.2 粒子群优化算法的改良战略 PAGEREF _Toc325022529 h 133.3 粒子群算法的改良方法 PAGEREF _Toc325022530 h 13第四章 基于多目的电力系统的优化模型164.1 目的函数164.2 约束条件184.3 电力系统环境经济调度问题的多目的实现194.4 多目的粒子群算法处理电力系统环境经济问题的算法的优化 PAGEREF _Toc325022535 h 214.5 算例与分析22第五章 节

15、能减排框架下电力系统优化调度仿真 PAGEREF _Toc325022537 h 225.1含3台发电机组的电力系统经济负荷分配仿真分析 PAGEREF _Toc325022538 h 225.2含6台发电机组的电力系统经济负荷分配仿真分析 PAGEREF _Toc325022539 h 25第六章 总结与展望28致 谢29参考文献30附录 PAGEREF _Toc325022543 h 31第一章 绪论1.1前言最优化问题就是从一切能够的方案中选择出最合理的、到达最优目的的方案，即最优方案问题，以到达资源最优配置，搜索最优方案的方法就是最优化方法。在国民经济各部门和科学技术的各个领域中普遍存

16、在着优化问题，最优化方法广泛运用于工业、农业、国防、电力、交通、金融、化工、能源、通讯等许多领域，如在资源利用、构造设计、调度管理、后勤供应等许多领域中产生了宏大的经济效益和社会效益。在构造力学、生命科学、资料科学、环境科学、控制论等其他科学研讨领域也有广泛运用。国内外的运用实际阐明，在同样条件下，优化方法对系统效率的提高、能耗的降低、资源的合理利用及经济效益的提高等均有显著的效果，而且随着处置对象规模的增大，这种效果也更加显著。这对国民经济的各个领域来说，运用前景是宏大的。以最小的资源获取最大的效率不断是人们追求的理想，长期以来，人们对最优化问题进展不断的讨论和研讨。最优化方法就是从众多能够

17、的处理方案中选择最正确者，以到达最优目的的科学。随着消费、经济、技术的开展，工程技术、管理人才在实践任务中经常会面临工程设计中这样的一类问题：怎样选取参数使得设计既满足要求又能降低本钱；在资源分配中，怎样的分配方案既能满足各方面的根本要求，又能获得好的经济效益；在消费方案安排中，选择怎样的方案方案才干提高产值和利润；在原料配比问题中，怎样确定各种成分的比例才干提高质量、降低本钱；在城建规划中，怎样安排工厂、机关、学校、商店、医院、住宅和其他单位的合理规划，才干方便群众，有利于城市各行各业的开展。这一类问题的共同点是选出最合理、到达最优目的的方案，这就是工程优化问题。许多工程优化问题性质非常复杂

18、，经常需求在复杂而庞大的搜索空间中寻觅最优解或者准最优解。传统的优化算法在面对这些大型问题时，需求遍历整个搜索空间，从而会产生搜索的组合爆炸，无法在多项式时间内完成搜索，无论是在计算速度、收敛性、初值敏感性等方面都远不能满足要求，因此很难用于工程优化问题的求解。20世纪60年代以来，生物学中的进化论被广泛地运用于工程技术、人工智能等领域中，构成了一类新的搜索算法进化算法。进化算法经过模拟“优胜劣汰，适者生存的规律，经过模拟孟德尔的遗传变异实际在迭代过程中坚持已有的构造，同时寻觅更好的构造。作为随机优化与搜索算法，进化算法具有如下特点：进化算法不是盲目式的乱搜索，也不是穷举式的全面搜索，它根据个

19、体生存环境即目的函数来进展有指点的搜索。进化算法只需利用目的的取值信息而不需求梯度、延续性、凸性等信息，因此适用于大规模、高度非线性的不延续、多峰函数的优化以及无解析表达式的目的函数优化，具有很强的通用性；算法的操作对象是一组个体，而且非单个个体，具有多条搜索轨迹，因此具有隐并行性。进化算法通常包括：遗传算法(GeneticAlgorithm)、遗传编程(Genetic Programming)、进化战略(Evolution Strategies)以及进化规划(Evolutionary Programming)。虽然这几种方法在实现手段上各有特点、互不一样，但它们所遵照的进化原那么是一致的。基

20、于进化算法的进化模型是研讨人工生命的重要实际根底，同时又为人工生命的研讨和实现提供一个有效的工具。如进化算法用来发现细胞自动机规那么来完成一定的义务，基于遗传信息处置模型的人工生命的合成等。此外，进化算法在并行分布处置、复杂系统分析和建模、自顺应控制、自动程序设计、方式识别和图像处置、演化硬件等领域都有一定的运用。因此从本质上来说，进化算法是一类具有自顺应调理功能的搜索寻优技术，目前己经被广泛地运用到组合优化问题、机器学习、人工生命、自动控制以及动态系统的缺点诊断等各个领域中。由于进化算法是对自然进化的一个粗糙简化，其完好的数学根底有待深化研讨，假以时日，随着不断地完善，其运用会更加广泛。粒子

21、群优化算法(Particle Swarm Optimization)是一种新型的进化计算技术，由Eberhart和Kennedy于1995年提出。PSO的概念来源于对鸟群寻食的行为研讨，最先是一个用来图形化仿真鸟群飞行(Flocking)的算法，可模拟出鸟群寻觅谷场(Cornfield)的过程。在认识到其可用于优化函数后，逐渐将它开展成为一种通用的优化算法，并在优化神经元网络构造上获得了很好的结果。由于PSO算法概念简单，实现容易，同时又有深化的智能背景，既适宜科学研讨，又特别适宜工程运用。因此PSO的提出引起学术界的广泛注重。目前，PSO曾经成为一个研讨热点，被广泛运用于函数优化、神经网络训

22、练、模糊系统控制和决策支持等各个领域。1.2课题研讨的背景和意义在当代，我国的经济迅猛开展，作为国民经济的重要产业电力企业开展非常迅速，发电机的容量和年发电量都跃居世界领先位置。针对这些大规模的电力企业，如何提高运转效益，力争到达运转优化，是影响企业开展的关键。传统的电力系统调度问题就基于这一点研讨满足负荷平衡的等式约束和发电机容量的不等式约束的条件下，如何使发电本钱降到最低。而在如今的工业开展中人们不仅仅把目光都放在如何提高经济效益的问题上，而是在此根底上逐渐注重工业消费对环境的影响。许多国家更是限定了火电厂对有害气体排放的法规。既思索到经济要素又思索到污染排放量要素，电力系统环境经济调度优

23、化就成为了对于电力系统来说至关重要的优化问题。电力系统的经济环境调度问题是一个非线性、多约束、多目的的复杂问题在处理这个问题的过程中，首先运转本钱费用最小历来是它的主要目的。其次，必需思索环境维护的问题，减少污染排量。对于这样的问题早期的方法是把排放目的作为经济本钱的约束条件，把问题转化成单目的的优化问题。这种方法的缺陷是无法得到排放量与燃料费用之间的折中关系。随着多目的算法运用的日益广泛，人们渐渐的用多目的优化算法的思想来处理此问题。粒子群优化算法就是众多优化算法的一种，其具有操作原理简单、收敛速度快、在处理多目的问题时优化性能良好、有很强的全局搜索才干等特点。利用粒子群算法处理电力系统经济

24、环境调度问题是处理该问题的其中一种方法，随着对这个问题的不断改良和优化将会更好的处理电力系统优化问题。采用多目的粒子群算法处理电力系统环境经济调度问题，先研讨根本粒子群算法，分析它的思想并利用测试函数对其算法进展仿真。然后再此根底上将根本粒子群算法运用到多目的优化的问题上，多目的粒子群算法与单目的粒子群算法虽然有很多的不同，但也可以利用粒子位置和速度的改动卦新，在熟习多目的粒子群算法的根底上利用测试函数对该算法进展仿真，并对仿真结果进展优化。基于对多目的粒子群算法的研讨利用这种方法处理多目的的电力系统环境经济调度问题。作为有污染排放量和燃料破费两个目的和有等式约束和不等式约束的两个约束的复杂问

25、题，结合多目的粒子群算法的思想，在思索网络损耗的根底上最终能得出合理的解集。经济负荷分配是电力系统中一典型的优化问题,恰当地在机组间分配负荷可以带来宏大的经济效益。当前电网自动化以及EMS的投入对经济负荷分配的求解速度和精度提出了越来越高的要求。传统的方法有拉格朗日乘数法和动态规划法。前者借助拉格朗日乘子建立增广目的函数,按照等耗量微增率及Kuhn-Tucker条件确定各机组承当的有功负荷,这种方法要求机组的输入输出特性曲线是单调添加的,许多工业算法还要求耗量微增曲线是线性或分段线性的,而实践发电机组的输入输出特性并不严厉满足这些条件(如阀点效应),经过某种近似而满足上述条件的解必然是不准确的

26、。为此,人们提出了动态规划法,该方法将问题分成假设干步,每步添加1个机组,使得从第1步到该步目的函数最小,然后递推进展下1步,直至完成对一切机组的寻优。该方法求解精度依赖于每步机组输出功率的增量,为到达可接受的精度必需调查各机组运转区域的一切能够情况。这样,势必导致解的维数急剧增大,呵斥计算的大量耗费。近年来,人工智能技术飞速开展,它与传统方法的显著区别在于不需求准确的数学模型,允许非线性和不延续性,对目的函数没有特殊的要求,用人工智能方法求解电力系统经济负荷分配可以思索发电机组输入输出特性的非线性和阀点效应等不延续性要素。遗传算法是一种模拟生物进化过程的基于随机搜索的智能方法,求解时首先要确

27、定顺应性函数(即目的函数),将寻优变量编码并构成初始群体,然后对群体内个体按照某种概率进展选择、杂交、变异等操作,根据适者生存的机制产生新群体,逐渐迭代直到满足目的要求。实现电力系统平安、可靠、优质、经济运转对国民经济开展具有很强的重要性。本文研讨的电力系统经济环境调度问题就是电力系统优化的一部分，是一个需求多方面多层次思索的多目的问题。首先，运转本钱最低历来是它的主要目的。其次，必需思索环污染的问题，减少污染排量,当然在发电机发电的过程中也会思索到阀点效应和网络损耗等实践问题。这个多目的问题是一个有约束的、非线性的组合优化问题。粒子群算法简单、易于实现，并且曾经胜利运用到各类优化问题当中，所

28、以采用了粒子群算法来处理。1.3研讨现状对于电力系统多目的的经济环境调度问题，曾经有人做了非常多的任务了，就目前的研讨成果来看，比如加权法、约束法，模糊多目的最优化技术、模糊最大称心度决策法等。但以上的几种方法都存在着缺陷，不能同时保管解得多样性和非占优性，降低了所求最优解集的质量。因此研讨收敛速度快、顺应性强的电力系统优化调度算法就显得尤为迫切。但由于其内在的复杂性，基于常规的数学优化方法在进展求解过程中遇到了很多的难题，目前仍处于研讨当中。环保专家指出，一旦电力领域的经济管理者可以与环保部门通力协作，电力体制的改革者能在进展电力市场的改革过程中更好地遵守环保法规，而环保部门又能为新电厂的开

29、发商提供建立性的指点，使开发商在电厂的建立过程中更好地遵守环保法规，那么电力建立和环境维护必能实现协调开展。国家发改委能源研讨所可再生能源中心主任李京京说，中国几乎一切的地方都可以找到适宜的“绿色电力资源。虽然太阳能、风能等资源是免费的、可再生的，但是利用这些资源的技术当前尚不够成熟，需求较大的研发和推行投入，很多技术还带有“实验性。关键是让节能减排可以真实的运用于实践的电力系统中去。 我国的电力工业开展迅速，功绩斐然，但仍需快速开展。随着电力工业的加速开展，对我国的电力环保提出了严峻的挑战。虽然我国电力工业采取了一些列的措施，国家也实施了政策性的指点，但是我国电力工业在电力建立与消费过程中依

30、然面临很多的环境问题，同时作为新兴的风能、太阳能等绿色电力装机和技术程度大开展仍有待时日，因此电力部门必需求不断的努力，在不断改良消费技术，减小对环境污染的同时更好地发扬电力在可继续开展中的作用，为中国经济的腾飞做出应有的奉献。1.4 本文主要内容 就电力系统优化问题来说其优化目的也是多样的。对正常的运转形状而言, 优化目的可以是最少的发电费用、有功网损最小、最小无功补偿费用、最大联络线交换功率、最小废气排放量等等。而对于缺点后的系统而言, 追求控制量变化最小、节点电压变化最小或甩负荷量最少更具有调度实践运用价值。针对电力系统目前的现状，结合我过电力市场的分析，本文主要做了以下方面的研讨任务：

31、第一，总结了电力系统经济负荷分配问题的研讨现状，和处理这一问题的普通方法，详细研讨了这些传统方法中存在的问题。第二，深化研讨了粒子群优化算法及其改良算法在电力系统中的运用。为理处理电力系统环境经济负荷分配这个多目的问题，研讨了改良型粒子群算法。第三，本文将改良粒子群算法运用到电力系统经济负荷分配问题中，引见了经济负荷分配问题的目的函数以及改良粒子群算法在这一问题中的运用方法。论文针对粒子群算法处理电力系统经济负荷分配问题提出了改良措施，利用优化惯性权重的战略。并经过对3机、6机系统两个算例的仿真对算法的有效性和先进性做了分析。第四，在同时思索发电厂机组的经济性和环保性的要求下，本文提出了一种在

32、不添加环保设备的情况下运用尽能够少的发电费用同时最大限制的减少环境污染的负荷分配模型，对发电费用和污染气体排放的多目的问题进展优化并运用改良群算法计算出最优结果。对典型的IEEE-30节点电力系统进展了仿真计算，计算结果既满足发电费用很低也满足污染气体排放量也很低的要求。本次我主要是利用粒子群算法处理电力系统经济环境调度问题，并进展仿真。在这过程中经过对改良型粒子群算法的学习，首先采用仿真程序对根本算法进展实现，在此根底上采用改良型粒子群算法对环境经济调度问题进展实现。第二章 根本粒子群算法 2.1根本粒子群算法的原理 粒子群算法最早是在1995年由美国社会心思学家James Kennedy和

33、电气工程师Russell Eberhart 共同提出的，其根本思想是受他们早期对许多鸟类的群体行为进展建模与仿真研讨结果的启发，一种智能计算方法。该算法最初是遭到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型，其具有易了解、易实现、全局搜索才干强等特点。虽然粒子群算法与其他算法类似，也采用“群体与“进化的概念，同样也是根据个体的顺应值大小进展操作。所不同的是，微粒群算法不像其它进化算法那样对于个体运用进化算子，而是将每个个体看作是在n维搜索空间中的一个没有分量和体积的微粒，并在搜索空间中以一定的速度飞行。该飞行速度由个体的飞行阅历和群体的飞行阅历进展动态调整。那么粒子群算法是如何

34、运转的呢，我们先从鸟群的捕食开场说起，一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只需一块食物。一切的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优战略是什么呢。最简单有效的就是搜索目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO从这种模型中得到启示并用于处理优化问题。PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子。一切的粒子都有一个由被优化的函数决议的顺应值(fitnessvalue)，每个粒子还有一个速度决议他们飞翔的方向和间隔 。然后粒子们就跟随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后经过叠代找到最优解，在每一次叠代中，粒子经

35、过跟踪两个“极值来更新本人。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做本身最优pBest，另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局最优gBest。群体的行为非常复杂，在寻优的过程中遵照以下三个的原那么：1飞离最近的个体，以防止碰撞。2飞向目的。3飞向群体的中心。接下来详细的表述一下粒子群算法的原理，首先假设：为微粒的当前位置；为微粒的的当前飞行速度；为微粒所阅历的最好位置，也就是微粒所阅历过的具有最好顺应值的位置，称为个体最优位置。对于最小化问题，目的函数值越小，对应的顺应值越好。 设为最小化的目的函数，那么微粒i的当前最好位置由下式确定： 2-1设群体中的微粒数为s，群体中一切

36、微粒所阅历过的最好位置为 ()，称为全局最好位置。 2-2根据对鸟群捕食的行为研讨，总结出了粒子群算法的进化方程 2-3这里下标是表示微粒的第维，表示第个微粒，表示第代，为加速常数，通常在0-2之间取值，为两个相互独立的随机数。从进化方以可以看出，调理微粒飞向本身最好位置方向的步长，调理微粒向全局最好位置飞行的步长。为了减少在进化过程中，微粒分开搜索空间的能够性，通常限定于一定范围内，即假设问题的搜索空间限定在内，那么可设定，并且可以取值。仿真中仅利用上面三条简单的规那么，就可以非常接近的模拟出鸟群飞行的景象。1990年，生物学家Frank Heppner也提出了鸟类模型8，它的不同之处在于：

37、鸟类被吸引飞到栖息地。在仿真中，一开场每一只鸟都没有特定的飞行目的，只是运用简单的规那么确定本人的飞行方向和飞行速度每一只鸟都试图留在鸟群中而又不相互碰撞，当有一只鸟飞到栖息地时，它周围的鸟也会跟着飞向栖息地，这样，整个鸟群都会落在栖息地。自20世纪30年代以来，社会心思学的开展提示：我们都是鱼群或鸟群聚集行为的遵照者。在人们的不断交互过程中，由于相互的影响和模拟，他们总会变得更类似，结果就构成了规范和文明。人类的自然行为和鱼群及鸟群并不类似，而人类在高维认知空间中的思想轨迹却与之非常类似。思想背后的社会景象远比鱼群和鸟群聚集过程中的优美动作复杂的多：首先，思想发生在信心空间，其维数远远高于3

38、；其次，当两种思想在认知空间会聚于同一点时，我们称其一致，而不是发生冲突。PSO从这种模型中得到启示并用于处理优化问题。PSO 中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为粒子。一切的粒子都有一个由被优化的函数决议的适值( fitness value) ，每个粒子还有一个速度决议它们飞翔的方向和间隔 。然后粒子们就跟随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后经过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子经过跟踪两个极值来更新本人；第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值。另外也可以不用整个

39、种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在一切邻居中的极值就是部分极值。2.2 PSO算法的根本步骤和流程根本粒子群优化算法的根本步骤可归纳如下：1初始化粒子群，即随机设定各粒子的初始位置x和初始速度v；2计算每个粒子的顺应度值；3对每个粒子，比较它的顺应度值和它阅历的最好位置Pi的顺应度值；假设更好，更新Pi；4对每个粒子，比较它的顺应度值和群体所阅历的最好位置Pg的顺应度值；假设更好，更新Pg；5根据位置和速度的更新公式调整粒子的位置和速度；6假设到达终了条件足够好的位置或最大迭代次数，终了；否那么，转步骤2。图2-1为根本PSO算法的流程图开场初始化数值设置各参数初始化x变量和初始粒子

40、位置与速度、权重值粒子速度更新粒子位置更新判别粒子速度能否超出约束区间对粒子群进展优化评价，并取最优值迭代多次并和最优值对比，能否优于最优值终了是否随机产生加速权重系数值人r1，r2重新更新粒子速度和位置输出最优数值是否图2-1 PSO算法流程图2.3 根本PSO参数设置 PSO中并没有许多需求调理的参数，下面列出了这些参数以及阅历设置：1粒子数：较小的群能充分探求解空间，防止了过多的顺应值评价和计算时间。普通取2040。其实对于大部分的问题10个粒子曾经足够可以获得好的结果，不过对于比较难的问题或者特定类别的问题，粒子数可以取到100或200。2粒子的长度：这是由优化问题决议，就是问题解的长

41、度。3粒子的范围：由优化问题决议,每一维可以设定不同的范围。4：最大速度，决议粒子在一个循环中最大的挪动间隔 ，通常设定为粒子的范围宽度，例如，粒子，属于10，10，那么Vmax的大小就是10。5加速因子：和通常等于2。不过在资料中也有其他的取值。但是普通等于并且范围在0和4之间。6中止条件：最大循环数以及最小错误要求。例如，最小错误可以设定为1个错误分类，最大循环数设定为10000，这个中止条件由详细的问题确定。7全局PSO和部分PSO：两种版本的粒子群优化算法：全局版和部分版。前者速度快不过有时会堕入部分最优。后者收敛速度慢一点不过很难堕入部分最优。在实践运用中，可以先用全局PSO找到大致

42、的结果，再用部分PSO进展搜索。8惯性权值：w控制着速度前一变化量对当前变化量的影响，假设w较大，那么影响较大，可以搜索以前所未能到达的区域，整个算法的全局搜索才干加强，有利于跳出部分极小点；而w值较小，那么前一动量项的影响较小，主要是在当前解的附近搜索，部分搜索才干较强，有利于算法收敛。 2.4 带惯性权重的粒子群算法1998年，Yuhui Shi提出了带有惯性权重的改良粒子群算法。其进化过程为： 2-4 2-5在式(2-4)中，第一部分表示粒子先前的速度，用于保证算法的全局收敛性能；第二部分、第三部分那么是使算法具有部分收敛才干。可以看出，式2-5)中惯性权重表示在多大程度上保管原来的速度

43、。较大，全局收敛才干强，部分收敛才干弱；较小，部分收敛才干强，全局收敛才干弱。当时，式(2-3)与式(2-4)完全一样，阐明带惯性权重的粒子群算法是根本粒子群算法的扩展。实验结果阐明，在之间时，PSO算法有更快的收敛速度，而当时，算法那么易堕入部分极值。2.5 粒子群算法的运用粒子群算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的详细领域，对问题的种类有很强的顺应性，所以广泛运用于很多学科。下面是粒子群算法的一些主要运用领域：1函数优化。函数优化是粒子群算法的经典运用领域，也是对粒子群算法进展性能评价的常用算例。2约束优化。随着问题的增多，约束优化问题的搜索空间也急剧变换，有时在

44、目前的计算机上用枚举法很难或甚至不能够求出其准确最优解。粒子群算法是处理这类问题的最正确工具之一。实际证明，粒子群算法对于约束优化中的规划，离散空间组合问题的求解非常有效。3工程设计问题。工程设计问题在许多情况下所建立起来的数学模型难以准确求解，即使经过一些简化之后可以进展求解，也会因简化得太多而使得求解结果与实践相差甚远。如今粒子群算法已成为处理复杂调度问题的有效工具，在电路及滤波器设计、神经网络训练、控制器设计与优化、义务分配等方面粒子群算法都得到了有效的运用。4电力系统领域。在其领域中有种类多样的问题，根据目的函数特性和约束类型许多与优化相关的问题需求求解。PSO在电力系统方面的运用主要

45、如下：配电网扩展规划、检修方案、机组组合、负荷经济分配、最优潮流计算与无功优化控制、谐波分析与电容配置、配电网形状估计、参数辨识、优化设计。随着粒子群优化实际研讨的深化，它还将在电力市场竞价买卖、招标战略以及电力市场仿真等领域发扬宏大的运用潜在力。5机器人智能控制。机器人是一类复杂的难以准确建模的人工系统，而粒子群算法可用于此类机器人群搜索，如机器人的控制与协调，挪动机器人途径规划。所以机器人智能控制理所当然地成为粒子群算法的一个重要运用领域。6交通运输领域。交通方面有车辆途径问题，在物流配送供应领域中要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程来完成货物的派送义务；交通控制，城市交通问题是困扰城市开

46、展、制约城市经济建立的重要要素。城市交通运输系统的管理和控制技术进展研讨，来为缓解交通拥堵发扬宏大作用。其中在其处理方法中运用粒子群算法给处理问题提供了新的，有效的计算方式。7通讯领域。其中包括路由选择及挪动通讯基站布置优化，在顺序码分多址衔接方式DS-CDMA通讯系统中运用粒子群算法，可获得可移植的有力算法并提供并行处置才干。比传统的先前的算法有了显著的优越性。还运用到天线阵列控制和偏振模色散补偿等方面。8计算机领域。在计算机中处置各种问题都涉及到大量的信息计算的方法选择以减少程序运转的时间，添加系统处理问题的才干，其中包括义务分配问题、数据分类、图像处置等，都得到了粒子群算法的实践问题处理

47、效率的提高。9生物医学领域。许多菌体的生长模型即为非线性模型提出了用粒子群算法处理非线性模型的参数估计问题。还在分子力场的参数设定和蛋白质图形的发现。根据粒子群算法提出的自顺应多峰生物测定交融算法，提高理处理问题的准确性。在医学方面，如医学成像上得到的推行运用等。2.6粒子群优化算法的开展方向在算法的实际研讨方面。目前PSO算法还没有成熟的实际分析，少部分研讨者对算法的收敛性进展了分析，大部分研讨者在算法的构造和性能改善方面进展研讨，包括参数分析，拓扑构造，粒子多样性坚持，算法交融和性能比较等。PSO由于有简单、易于实现、设置参数少、无需梯度信息等特点，其在延续非线性优化问题和组合优化问题中都

48、表现出良好的效果。目前，粒子群算法的开展趋势主要有：(1)粒子群优化算法的改良。粒子群优化算法在处理空间函数的优化问题和单目的优化问题上运用得比较多，如何运用于离散空间优化问题和多目的优化问题将是粒子群优化算法的主要研讨方向。如何充分结合其他进化类算法，发扬优势，改良粒子群优化算法的缺乏也是值得研讨的。(2)粒子群优化算法的实际分析。粒子群优化算法提出的时间不长，数学分析很不成熟和系统，存在许多不完善和未涉及的问题，对算法运转行为、收敛性、计算复杂性的分析比较少。如何知道参数的选择和设计，如何设计顺应值函数，如何提高算法在解空间搜索的效率算法收敛以及对算法模型本身的研讨都需求在实际上进展更深化

49、的研讨。这些都是粒子群优化算法的研讨方向之一。(3)粒子群算法的生物学根底。如何根据群体进展行为完善算法，将群体智能引入算法中，自创生物群体进化规那么和进化的智能性也是学者关注的问题。(4)粒子群优化算法与其他进化类算法的比较研讨。与其他进化算法的交融，如何让将其他进化算法的优点和粒子群优化算法相结合，构造出有特征有适用价值的混合算法是当前算法改良的一个重要方向。(5)粒子群优化算法的运用。算法的有效性必需在运用中才干表达，广泛的开辟粒子群优化算法的运用领域，也对深化研讨粒子群优化算法非常的有意义。第三章 粒子群算法的改良3.1 根本PSO算法存在的问题由于根本PSO算法依托的是群体之间的协作

50、与竞争，粒子本身没有变异机制，因此单个粒子一旦受某个部分极值约束后本身很难跳出部分极值的约束，此时需求借助其它粒子的胜利发现。现实上，PSO算法的寻优才干主要于粒子之间的相互作用和相互影响。假设从算法中除去粒子之间的相互作用和相互影响，那么PSO算法的寻优才干就变得非常有限。 由于根本粒子群的粒子趋同性限制了粒子的搜索范围。要想扩展搜索范围，就要添加粒子群的粒子数，或者减弱粒子对整个粒子群当前搜索到的全局最优点的追逐。添加粒子数将导致算法计算复杂度增高，而减弱粒子对全局最优点的追逐又存在算法小、易收敛的缺陷。实验指出在算法的运转的初始阶段，收敛速度比较快，运动轨迹呈正弦波摆动，但运转一段时间后

51、，速度开场减慢甚至停滞。当一切粒子的速度几乎为0，此时粒子群丧失了进一步进化的才干，可以以为算法执行曾经收敛。而在许多情况下(如复杂的多峰函数寻优)，算法并没有收敛到全局极值，甚至连部分极值也未必到达。这种景象被称为早熟收敛或停滞(Stagnation)。发生该景象时粒子群高度聚集，严重缺乏多样性，粒子群会长时间或永远跳不出聚集点。因此大量对粒子群优化算法的改良集中在提高粒子群的多样性上，使得粒子群在整个迭代过程中能坚持进一步优化的才干。3.2 粒子群优化算法的改良战略粒子群优化算法的改良可谓层出不穷，这方面的研讨非常庞杂，这些改良基于各种不同的战略和方法。但从根本目的来说，都是为了改良粒子群

52、优化算法的两个缺陷，其一是粒子群优化算法容易堕入到部分极值点中，导致得不到全局最优解，呵斥这种景象的缘由有两方面，一是待优化函数的性质，有许多测试函数是多峰函数、外形复杂，而粒子群优化算法并不是从实际上严厉证明收敛于任何类型函数的全局极值点，因此对于复杂的测试函数，很能够难以得到称心的结果。二是粒子群优化算法在运转时，由于算法的参数设计、或者是粒子数的选择不恰当等缘由，导致在计算的过程中，粒子的多样性迅速的消逝，呵斥算法“早熟景象，从而导致算法不能收敛到全局极值点。这两个要素通常密不可分的纠缠在一同，很难说在一个详细的问题中，究竟是那一个要素在起作用，使得算法不能收敛到全局极值点。有比较多的改

53、良是基于这两个方面的要素，对于第一个方面的缺陷，有些研讨者试图在函数优化的过程中，动态的改动函数的某些全局或部分的形状，使得函数的外形逐渐的变得简单，但同时又不改动函数的全局极值点的性质。比如可以设计一个变换，随着优化过程的进展，使得函数最终由多峰函数变为单峰函数，从而抑制此问题。第二个方面的问题通常可以采用如下方法处理，对粒子群的多样性设置某些目的，比如粒子群的熵，随着计算的进展，实时监测这些目的，一旦这些目的超越某个事先设定的临界值，那么对整个群体实施某种操作，比如按指定的概率重新初始化，从而改善群体的多样性，抑制早熟的问题。其二是粒子群优化算法的收敛速度比较慢。在处理实践问题时，通常需求

54、在一定的时间内到达相应的精度，假设耗费很长的计算时间来得到一个可行解，有时是不值得的。呵斥这种问题的缘由是粒子群优化算法并没有很充分的利用计算过程中得到的信息，在每一步迭代中，仅仅利用了全局最优和个体最优的信息，此外，算法本身没有比较充分的优选机制，以淘汰比较差的待选解，从而导致算法收敛速度较慢。要处理这方面的问题，需求充分的吸收进化算法的优点，在粒子的操作中，参与繁衍、变异和优选算子，以加快算法的收敛速度。另外一个思绪就是把粒子群优化算法较强的全局搜索才干与基于梯度算法的较好部分搜索才干相结合，设计一种混合算法，以抑制二者的缺陷，发扬二者的优点。3.3 粒子群算法的改良方法3.3.1 调整惯

55、性权重惯性权重描画了粒子上一代速度对当前代速度的影响。控制其取值大小可调理PSO算法的全局与部分寻优才干。值较大，全局寻优才干强，部分寻优才干弱，反之，那么部分寻优才干加强，而全局寻优才干减弱。由于不同问题对算法的全局或部分搜索才干会有不同要求，所以算法的全局搜索才干和部分搜索才干之间的平衡关系最好可以调整，也就是说惯性权重可以根据不通问题进展自动调整。文献中提出自顺应调整的线性递减权重linearly decreasing weight战略，随迭代进展，线性减少的值，即： 3-1其中，为最大迭代次数，为初始惯性权重，为进化到最大迭代次数时的惯性权重，通常取，。这使得算法在迭代初期探求才干较强

56、，可以不断搜索新的区域，然后开发才干逐渐加强，使算法在能够最优解周围精细搜索。这是目前运用最广泛的算法方式。然而搜索过程是一个复杂的非线性过程，让线性过渡的方法并不能正确地反映真实的搜索过程。惯性权重可对算法探测和开发才干进展调理。实践上，邻域算子的改良也是为了更好地完成此义务。首先，粒子邻域的不断添加可以添加算法探测才干；其次，经过域值的设定，使得全局模型和部分模型得以切换，也使探测和开发才干得以有效调理。因此，文献提出了一种用模糊规那么动态调整的方法，经过对当前最好性能评价和当前惯性权重制定相应的隶属度函数和模糊推理规那么，确定惯性权重的增量。实验结果阐明，与线性减小的算法相比，模糊自顺应

57、方法有类似的或更好的结果。3.3.2 引入收缩因子Clerc提出了收缩因子的概念，描画了一种带收缩因子的粒子群优化算法，其位置和速度更新如下式所描画： 3-2其中，收缩因子 3-3实验结果阐明，与运用惯性权重的粒子群优化算法相比，运用收缩因子的粒子群优化算法有更快的收敛速度。其实只需恰当地选取因子，带收缩因子的粒子群优化算法可被看作是PSO 算法的一个特例。3.3.3 调整粒子形状量粒子的形状量包括粒子的位置和速度。为了刺激群体继续进化，防止群体的早熟收敛和停滞景象，很多研讨者指出可根据一定的规范为整个群体或某些粒子的形状量重新赋值，以维持群体的多样性，使算法可继续进化。在该领域有人将自然进化

58、过程中的群体灭绝景象引入粒子群优化算法。该混合算法在粒子的位置和速度更新之后，按照一个预先定义的灭绝间隔重新初始化一切粒子的速度。文献描画了个体层次上的自顺应粒子群优化算法，它用一个新的粒子交换不活泼的粒子，来坚持群体的多样性。假设非全局最优粒子与全局最优粒子之间顺应度差值的绝对值延续小于事先定义的临界常数的次数到达一定值，那么该非全局最优粒子就被视为不活泼的粒子，被一个新的粒子交换，交换操作在更新粒子位置和速度之前进展的。文献根据耗散构造的自组织性，提出一种耗散粒子群优化算法。该算法经过附加噪声继续为粒子群引入负熵，使得系统处于远离平衡态的形状，又由于群体中存在内在的非线性相互作用，从而构成

59、自组织耗散构造，使粒子群可以“继续进化。文献将进化规划中运用的联赛选择方法引入PSO算法。该混合算法根据个体当前位置的顺应度，将每一个个体与其它假设干个个体相比较，然后根据比较结果对整个群体进展排序，用粒子群中最好一半的当前位置和速度交换最差一半的位置和速度，同时保管每个个体所记忆的个体最好位置。虽然混合PSO算法与根本PSO算法的差别很小，但是选择方法的引入使得混合算法成为一种更具开发力的搜索机制。3.3.4 引入邻域算子虽然PSO算法能比其他进化算法更快地得到质量相当的解，但当迭代次数添加时，由于不能进展更准确的细部搜索，从而无法提高解的质量。为此，可引入一个变化的邻域算子：在优化的初始阶

60、段，一个粒子的邻域就是它本身；优化代数添加后，邻域逐渐增大，最后将包括一切粒子。此时，PSO算法将采用部分模型，而不是全局模型，并且部分模型的邻域是不断添加的。为定义粒子的邻域，需计算候选粒子与其他一切粒子的间隔 ，其中第个粒子的间隔 为，而最大间隔 为，并定义一个与当前进化代数有关的分数。假设，且，那么采用部分模型进展搜索；否那么运用全局模型。对比Sphere，Rosenbrock，Rastrigrin和Griewank函数的实验结果显示，该方法平均结果好于规范PSO。3.3.5 运用新的组织构造文献9运用簇分析改良PSO算法的性能。其详细实现为：首先将整个粒子群划分为几个簇，确定每个簇的中