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文档简介

实例:曲线形构件的质量匀质之质量分割求和取极限近似值精确值一、问题的提出二、对弧长的曲线积分的概念1.定义被积函数积分弧段积分和式曲线形构件的质量2.存在条件：3.推广注意：4.性质 (4)三、对弧长曲线积分的计算定理1注意:曲线积分定积分例1. 计算其中 l为y2=2x自点(0, 0)到点(2, 2)的一段弧.解1：y2=2x022yx解2：022yx例2. 计算L: 连接O(0, 0), A(1, 0), B(0, 2)的闭折线OABO.解：L分段光滑 ds=dxOA: y=0, 0 x1O2AByx1AB: y=22x, 0 x1BO: x=0, 0y2 ds=dy=2O2AByx1例3. 计算其中L: x2+y2=a2.解：例4. 计算其中：从点A(3, 2, 1)到点O(0, 0, 0)的直线段.解：直线段 AO 方程：化成参数方程：x=3t, y=2t, z=t, 0t1.例5.解:例6解:由对称性,知

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