信息技术2.0微能力：小学五年级数学上（第六单元）-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学五年级数学上（第六单元）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品目录 HYPERLINK l _TOC_250004 多边形的面积单元分析1课时作业设计思路3平行四边形的面积第 1 课时课前作业4平行四边形的面积第 1 课时课后作业8平行四边形的面积第 2 课时课后作业11 HYPERLINK l _TOC_250003 三角形的面积第 1 课时课前作业19 HYPERLINK l _TOC_250002 三角形的面积第 1 课时课后作业22 HYPERLINK l _TOC_250001 三角形的面积第 2 课

2、时课后作业27梯形的面积第 1 课时课前作业31梯形的面积第 1 课时课后作业34梯形的面积第 2 课时课后作业38组合图形的面积第 1 课时课后作业42组合图形的面积第 2 课时课后作业50整理和复习课前作业57课时作业完整呈现61平行四边形的面积第 1 课时课前作业62平行四边形的面积第 1 课时课后作业64平行四边形的面积第 2 课时课后作业65三角形的面积第 1 课时课前作业67三角形的面积第 1 课时课后作业68 HYPERLINK l _TOC_250000 三角形的面积第 2 课时课后作业70梯形的面积第 1 课时课前作业72梯形的面积第 1 课时课后作业73梯形的面积第 2 课

3、时课后作业75组合图形的面积第 1 课时课后作业76组合图形的面积第 2 课时课后作业79整理和复习课前作业81多边形的面积单元综合练习82一、单元内容：多边形的面积单元分析人教版五年级上册第六单元多边形的面积。二、教材分析：本单元教材包括四部分内容:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。因为平行四边形、三角形和梯形面积的计算联系比较紧密本单元教材把它们编排在一起，加强了知识之间的联系，根据其内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积的计算之后学习，学生在进行组合图形面积的计算时，要把一个组合图形转化成已学过的

4、平面图形再进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，最终发现新图形的面积计算公式这样一个过程。按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思考题， 使习题的探索性加强。三、单元学习目标（一）知识与技能掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,并能正确地计算相应图形的面积;了解简单组合图形面积

5、的计算方法。（二）过程与方法在推导公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的推导过程。能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。让学生在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣。（三）情感态度与价值观培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。四、单元作业目标（一）知识与技能理解并掌握各种图形的面积计算公式。引导学生运用转化的方式来探索规律,认识新旧知识之间的联系。会拼、摆、拆分各种组合图形,并能正确计算组合图形的面积。能估算方格图中的不规则图形的面积。（二）过程与方法通过实验、操作、拼摆、割补等方法,使学生经历计算公式的推导过程,进一步发散

6、学生的思维应用面积的计算公式,使学生运用转化的方法解决实际问题,发展学生的空间观念。（三）情感态度与价值观加强知识与生活的联系,激发学生的学习兴趣,培养学生的探究意识和创新能力,发展学生的空间观念。五、单元作业整体设计思路（一）五育并举促“双减”。本次数学作业设计贯彻了党的教育方针、落实立德树人根本任务，指向学生发展的核心素养，促进学生德智体美劳全面发展。本次数学作业的设计是基于数学课程标准和教科书、体现数学课程性质的。（二）立德育人伴“双减”。除了发挥数学作业巩固数学基础知识、训练数学基本技能、感悟数学基本思想、积累数学活动经验、反馈课堂教学效果的功能外， 本次作业的设计还注重发挥作业对学生

7、全面发展的促推作用，注意通过作业培养学生的责任心、毅力和良好的学习习惯、培养学生自主管理时间的能力、发展学生问题解决和创新实践的能力、发展学生反省思维等高阶思维的能力等。（三）挖掘教材落“双减”。教材配套的习题，是教材编写者反复研究精心设计的成果。本次作业准确了分析配套习题的设计意图和训练重点，明晰它们与教学目标的关联，在教学中逐一落实。在此基础上，还深入挖掘教材配套习题中蕴藏的五育因素，依据不同学生的实际情况适当改编作业，提高教材配套习题的针对性， 使不同的学生得到不同的发展。（四）丰富形式探“双减”。根据作业的不同功能与内容维度，本次作业设计分为“基础巩固型作业” 、“能力拓展型作业” 、

8、“应用探究型作业” 、“综合实践型作业”四大类。根据教学内容、学生特点，设计了不同类型的作业，加强综合性、探究性和开放性的应用，让学生经历与体验多样的学习方式，形成主动探索的学习习惯。（五）分层作业现“双减”。本次作业既设计了面向全体学生的基础性作业， 也要充分考虑不同层次学生的学习现状，设计了不同梯度、不同功能的层级作业， 合理安排巩固性和拓展性的书面作业，满足了学生的个性化需求。（六）批改反馈悟“双减”。教师对布置的学生作业及时的全批全改，掌握学生学习情况，检验是否达到布置作业的教学目标，作业反馈出来的情况作为下一次备课和教学的重要依据。本次作业采取了集体讲评、个别讲解等方式有针对性地及时

9、反馈，有针对性的对学习有困难学生的实施辅导帮扶，充分发挥作业的评价功能。(七)把控时间践“双减”。严格控制作业设计的时间，本次作业设计遵循了五年级书面作业平均完成时间不超过 30 分钟的原则。六、课时作业个性化作业设计思路多边形的面积个性化作业设计基本信息学段小学数学第二学段教材模块、单元、章节课时人教版五年级上册第六单元第 1 节平行四边形的面积第一课时作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中联系课后复习作业目标学会从数学的角度提出问题、发现问题，能运用数学知识解决简单的实践问题，学会分析与解决问题的一些方法，学会与他人交流合作。题型操作题、计算题题量三题时长13 分钟第一部分

10、基础性作业题号作业内容习题类型1我们学过哪些平面图形？在下面画一 画，你能求出这些图形的面积吗？试一试。你还想知道哪些平面图形的面积？预计时长 5 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：复习我们以前所学过的平面图形知识， 同时复习了长方形和正方形的面积计算方 法，又为后面平行四边形、三角形、梯形面积的学习打下了基础。【题目来源】选编改版创编2平行四边形的面积该怎么求呢？请你自己量取所需要的数据，计算它的面积。预计时长 3 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：让学生大胆猜想平行四边形的面积可能与什么

11、有关系，从而激发学生想验证自己的想法，最后实践验证的过程。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生你能正确的使用计算公式吗？你会用测量物体的长度吗？教师书写是否规范计算是否准确学生作业展示第二部分 拓展性作业（选做）题号作业内容习题类型1你能从小区或者学校门口的电动伸缩门上找到平行四边形吗？在伸缩过程中它是怎么变化的，用自己的方式记录下来。思考：平行四边形在伸缩过程中什么没变？ 什么在变？是怎样变化的？为什么这样变化？预计时长 5 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：根据学生已有的知识经验，平行四边形具有不稳定的特性，让学生观察什么

12、变了， 什么没变，巧妙地呈现新旧知识之间的联系，凸显新知识的生长点。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生你会用文字或视频记录你观察的物体吗？教师书写是否规范计算是否准确素材收集丰富学生作业展示推荐学习资源趣味数学故事一一小剪子与平行四边形小圆点和大铅笔博士到街上散步。在巷口碰见一个平行四边形,平行四边形被什么人砍了一刀,割下了一块。“这是谁干的?真可恶!”小圆点连忙上去问道。“说不定又是橡皮大盗干的坏事!”大铅笔博士气愤地说。“哎呀呀,你们不要冤枉小橡皮了。”从身后传来小剪子的声音。小剪子不慌不忙地说: “这件事是我干的。”“什么?是你?小剪子!”小圆点瞪着圆溜溜的大眼睛责问道

13、,“你,你为什么要这样呀?”“你慢慢听我说。刚刚我为计算平行四边形的面积发愁。你看,测量面积,要用面积单位,也就是要用小正方形块去测量,可是,平行四边形斜头歪脑的,怎么量也行。”“那倒是。”大铅笔博士说。“我灵机一动,想到了一个办法,就从平行四边形的一个顶点出发,向下作一条垂线,叫做高,对着的那条边叫做底,然后我咔嚓一剪子,就顺着高剪了下来。”“为什么剪下来呢?”小圆点还是不明白。“你看,我把剪下来的一块,拼到另一边去,不就成了长方形啦!”小剪子说着又拼了一遍:“成了长方形后,它的面积就好计算了。”“对,因为长方形面积=长宽,所以这个平行四边形的面积=底高。”大铅笔博士一下子看出了其中的道理。

14、“哈哈!真有你的!”小圆点这才消了气。小剪子对小圆点说:“别傻笑,听着平行四边形,求积要变形;沿高切一块,拼成长方形;用底去乘高,永远记在心。”作业分析课前进行长方形、正方形面积计算的复习回顾，把握学生的认知基础，了解学生想知道的知识，找准教学起点，有效实施教学。探究平行四边形的面积是本课的重点环节， 通过第 2 题的解答，发现大部分孩子都认为平行四边形的面积是邻边相乘，大家意见不一。第 3 题充分体现了平行四边形易变形的特点，我们可以拿出准备好的框架，现场进行演示，学生的经验就以最充分的形式展现了出来。当变形前后的两个图形清晰地呈现在黑板上，“邻边相乘”为什么不对，只需一言即可点穿。多边形的

15、面积个性化作业设计基本信息学段小学数学第二学段教材模块、单元、章节课时人教版五年级上册第六单元第 1 节平行四边形的面积第一课时作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中联系课后复习作业目标熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。通过猜测、验证、比较，发现平行四边形的面积与底和高的直接关系。题型填空题、解决问题、实践操作题题量5时长20 分钟第一部分 基础性作业题号作业内容习题类型1我会填。如图，把平行四边形沿着（ ）分成两个部分，通过（ ）的方法，可以把这两个部分拼成一个（ ）。它和平行四边形相比，（ ）变了，（ ）没变；它的（ ）等于平行四边形的（

16、），它的（ ）等于平行四边形的（ ），因此平行四边形的面积=（ ）， 用字母表示可以写成： S=（ ）。预计时长 2 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：让学生观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系？以此来沟通两个图形之间的内在联系。【题目来源】选编改版创编2计算下面每个平行四边形的面积。预计时长 5 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：这题是图形计算题，强调基本形式的练习，其中第 3 小题在解题时要注意找准对应的底和高。【题目来源】选编改版创编3一个平行四边形，面积是 5

17、6cm2 ,底是3.5cm,它的高是多少厘米？预计时长 3 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：已知平行四边形的面积和底，求高，这是一道逆用公式的题目，意在考察学生能否灵活运用公式。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生你能正确的使用计算公式吗？字迹是否工整书写是否规范教师书写是否规范计算是否准确学生作业展示第二部分 拓展性作业（选做）题号作业内容习题类型四个数据分别是 15、12、10、8。请你在下面这个平行四边形上画一画，再算算它的面积是多少平方厘米？然后请你自己也画一个平行四边形，并算出两组“高”和“底”，并利用各自的数据求

18、出面积。1题目讲解视频二维码【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业预计时长 5 分钟【设计意图】：通过数据填写，突破“高”、“底”对应的知识难点，并进一步理解图形特征。【题目来源】选编改版创编把一个钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？（把你的操作过程拍成一个视频）【习题类型】2学生操作过程视频二维码基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业预计时长 5 分钟【设计意图】：借助实物演示，让学生观察、讨论什么变了，什么没有变？进一步思考平行四边形面积与邻边的关系。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生你能正确的使用计算公式吗

19、？你会用文字和视频记录你测量吗？教师书写是否规范计算是否准确素材收集丰富学生作业展示推荐学习资源作业分析基础作业第 1 题通过作业发现，学生都能发现转化前后图形之间的等量关系，能用字母表示出平行四边形面积的计算公式。第 2 题学生都能准确地用平行四边形的面积计算公式算出它的面积。第 3 题是利用面积和底求高，是逆用公式的题目，有的学生用方程解答，有的依据乘除法的互逆关系灵活运用公式解答。拓展作业第 1 题有小部分学生不能准确地找到对应的底和高，在后面的练习中还要加强。第 2 题大部分学生都能通过实践操作能发现周长没变，面积变了。多边形的面积个性化作业设计基本信息学段小学数学第二学段教材模块、单

20、元、章节课时人教版五年级上册第六单元第 1 节平行四边形的面积第二课时作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中联系课后复习作业目标加强面积计算的常规性训练。重视培养学生的分析推理能力，关注学生的思考过程。3.让学生带着问题思考，在动手操作中激发思维。题型实践操作题、解决问题题量6 题时长20 分钟第一部分 基础性作业题号作业内容习题类型1一个停车位是平行四边形，它的底长 5m, 高 2.5m。它的面积是多少？预计时长 3 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：让学生用平行四边形面积计算公式解决生活中的实际问题，培养学生综合运用知识的能

21、力。【题目来源】选编改版创编你能想办法求出下面两个图形的面积吗？预计时长 4 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业2【设计意图】：要求学生自己求出平行四边形的面积， 有一定的探索性，学生需要先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。【题目来源】选编改版创编思考：【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业等底等高的平行四边形面积一定相等。面积相等的平行四边形一定等底等高吗？用自己的方式呈现出你的想法。3预计时长 3 分钟【设计意图】：画不同形状却面积相等的平行四边形， 不光锻炼了数据的运用和计算能力，而且多

22、了对空间观念的拓展，多了作图训练，进一步深化了对新知的理解。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生你能正确的使用计算公式吗？你作图规范吗？你认真思考了吗？1.书写是否规范教师2.计算是否准确3.素材收集丰富学生作业展示第二部分 拓展性作业（选做）题号作业内容习题类型下图中正方形的周长是 32cm。你能求出平行四边形的面积吗？预计时长 3 分钟【习题类型】基础巩固型作业1能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：正方形和平行四边形同底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高也相等。所以它的面积相等。【题目来源】选编改版创编2把一个底是 20cm、高是 15cm 的平行四

23、边形拉成一个长方形后，面积增加了 40cm2， 求长方形的宽是多少。（提示：可以先把草图画出来再解答）题目讲解视频二维码预计时长 4 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：进一步巩固长方形和平行四边形通过拉动后面积的改变，周长没有变。【题目来源】选编改版创编3每个小方格的边长是 1cm,这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？预计时长 3 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：通过解答发现三角形的面积是平行四边形面积的一半，为学习三角形的面积做好铺垫。【题目来源】选编改版创编评价主体评

24、价内容评价星级学生你能正确的使用计算公式么？按要求设计出美丽的图形。你会用文字和视频记录你测量的物体面积大小？教师书写是否规范计算是否准确素材收集丰富学生作业展示推荐学习资源大约在两千年前，我国数学名著九章算术 中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说:“方田术曰，广 从步数相乘得积步。 其中“方田”是指长方形田地， “广”和“从”是指长和宽。也就是说:长方形面积=长宽。还说:“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说:三角形面积=底高2。作业分析基础作业第 1 题学生都能用公式准确地计算，解决生活中的问题，第 2 题大部分学生都能自己找到一组对应的底和高测量出长度，然后用公式算出面积，第 3

25、 题大部分学生都能用画图的方法证明面积相等的平行四边形不一定等底等高。拓展作业第 1 题大部分学生都能发现正方形与平行四边形等底等高，所以它们的面积相等。第 2 题少部分同学能做对，主要的问题在于不知道 40cm2 是哪一部分的面积，第 3 题大部分同学能发现其实三角形的面积就是平行四边形面积的一半。多边形的面积个性化作业设计基本信息学段小学数学教材模块、单元、章节课时人教版五年级上册第六单元第 2 节三角形的面积第一课时作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中联系课后复习作业目标探索三角形的面积计算公式。引导学生利用转化的思想，借助拼接、旋转、数数等多种方式，学会从不同的角度思考

26、问题，并解决问题。题型填空题、作图、开放性思维拓展题题量3时长21 分钟第一部分 基础性作业（必做）题号作业内容习题类型1长方形的面积计算公式是（）平行四边形的面积公式是()。预计时长：1 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：让学生在复习长方形，平行四边形面积的基础上，找到探究三角形面积计算公式的知识支撑点。通过旧知回忆，为下节的探究做铺垫。【题目来源】选编改版创编2你能把图中的三个平行四边形分成两个完全一样的三角形吗?分别给上图的三个平行四边形中的一个三角形涂上颜色。涂上颜色的三角形是所在的平行四边形面积的()。预计时长：5 分钟【习题类型】

27、基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：这里的通过分割和涂色两个实践操作活动，引导学生进行知识的关联，从而探究出“倍拼法”。先把新知转化为旧知，再寻找新旧图形的联系，最后得出同底等高的三角形和平行四边形之间的联系。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生你能正确的默写计算公式么？能按要求平均分出提供的四边形，并进行涂色。你会很轻松地找出涂色三角形和平行四边形的面积关系。教师书写是否规范答案是否准确学生作业展示第二部分 拓展性作业（选做）题号作业内容习题类型1我们知道平行四边形的面积从长方形转化而来，那么三角形呢？请你画一画、写一写，呈现的的所有想法。预

28、计时长：15 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：自主探究，图文结合表达探究过程。基于自身经验自主选择合适的方法进行探究。展示了学生的综合素养。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生你能正确的使用计算公式么？能用转换的方法探究三角形面积。教师书写是否规范措词是否准确素材收集丰富学生作业展示作业分析本次课前作业的学生完成率为 100%，学生的答题正确率也很高，三角形转化猜想的拓展题，学生们普遍局限于两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。可能是受前面准备题的影响，让孩子们没有打开探究的思路。这给课堂上的思维拓展开发保留了一定的空

29、间。多边形的面积个性化作业设计基本信息学段小学数学教材模块、单元、章节课时人教版五年级上册第六单元第 2 节三角形的面积第一课时作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中联系课后复习作业目标根据学生的不同需求，设计多层次、多样化的巩固练习，培养和发展学生的主体意识，激发学生的创新意识，变“要我做”为“我要做”，让学生的知识在练中升华，技能在练中掌握，能力在练中形成， 思维在练中发展，使学生真正成为学习的主人。题型填空题，计算题，动手操作题，实践探究题题量4时长30 分钟第一部分 基础性作业题号作业内容习题类型1两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的（ ）相当于平行四边形

30、的（ ），三角形的（ ）相当于平行四边形的（ ），三角形的面积相当于平行四边形面积的（ ）。所以，三角形的面积计算公式是（ ）预计时长：2 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：基本概念整理，明确三角形与平行四边形之间的关系。巩固课堂基本知识点，为下面的练习打基础。【题目来源】选编改版创编2求下列三角形的面积（单位：厘米）预计时长：3 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：三角形面积计算公式的应用在本题中是一个循序渐进的呈现方式，让学生在练习过程中进一步掌握三角形面积计算的要领。【题目来源】选编改版

31、创编评价主体评价内容评价星级学生你能正确的使用计算公式吗？教师书写是否规范计算是否准确素材收集丰富学生作业展示第二部分 拓展性作业（选做）题号作业内容习题类型认识这些交通标志牌吗？【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业算一算，下图的一块交通标识牌大约多少平方分米？可以再搜集一些交通标志牌的图片，并弄清楚他们表示的意义。1预计时长：5 分钟【设计意图】：学生在本题中能得到的知识体验，不仅仅是数学的应用，更有生活的积累。运用三角形面积计算方法解决生活中的实际问题。第 1 小题的设计巩固所学的三角形的面积计算方法，让学生明白数学在我们生活中处处可见，数学源于生活。此题的

32、设计不仅能巩固平面图形的面积计算公式，而且学生思维的深度和广度都得到发展，同时还渗透了交通常识的教育。【题目来源】选编改版创编你已经知道三角形的面积怎么求了，那你能在格子图上画 3 个不同形状的图形，面积都是 8 平方厘米的三角形吗？预计时长 10 分钟【习题类型】2基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：画不同形状却面积相等的三角形，不仅锻炼了数据的运用和计算能力，而且增加了空间观念的拓展。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生你能正确的使用计算公式么？按要求设计出美丽的图形。你会用文字和视频记录你测量的物体面积大小教师书写是否规范计算是否准确素材

33、收集丰富学生作业展示推荐学习资源作业分析学生对三角形面积计算掌握情况比较好，知道求三角形面积需要知道底和高，也知道要除以 2。但在具体的解决实际问题方面掌握情况不理想。比如说利用三角形和平行四边形的关系解决问题，学生在理解和具体运用时有一定的困难。从这也反映了学生对基本概念还是不够清晰，综合运用能力较差。另外，学生动手画图的能力也不理想。针对这些问题，觉得要从两个方面入手：一是需要通过各种形式的练习进行强化；二是在进行概念教学时要加大教学的力度，尤其是在学生较难理解的地方，要结合具体的教学内容采取各种形式进行强化，加深学生的理解和掌握。多边形的面积个性化作业设计基本信息学段小学数学第二学段教材

34、模块、单元、章节课时人教版五年级上册第六单元第 2 节三角形的面积第二课时作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中联系课后复习作业目标在巩固练习设计中想学生所想，充分调动学生的积极性，让学生在做数学过程中享受学习数学、运用数学的快乐。题型作图题、计算题题量4时长20 分钟第一部分 基础性作业题号作业内容习题类型1看式子想图形：看着 362=9（平方厘米），请你描述一下这是一个怎样的三角形？请画一个草图，标注相关数据。动作快的话可以多画几个。预计时长：5 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：通过画“同底等高”的三角形的草图， 为以后通

35、过“等积变形”解决三角形的问题打下基础。【题目来源】选编改版创编画出符合条件的三角形与平行四边形的【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业草图，要求标注数据，再说说发现。（1）三角形与平行四边形等底等高；（2）三角形与平行四边形等底等面积；（3）三角形与平行四边形等高等面积。2预计时长：10 分钟【设计意图】：小学生透过具体的数据比较容易理解 “相等”，因此通过标注数据的草图帮助学生理解较为抽象的“变化”，学会通过简单地草图来理解问题。通过“等积变形”，进一步感受三角形面积与平行四边形的联系， 进一步灵活掌握计算三角形面积的策略。【题目来源】选编改版创编评价主体评价

36、内容评价星级1.按要求绘制图形掌握要领。学生标注正确，没有错误总结反馈及时教师书写是否规范计算是否准确学生作业展示 第二部分 拓展性作业（选做）题号作业内容习题类型1这是个等腰直角三角形，只知道它的斜边是 5 厘米，聪明的你，能不能想办法求出这个等腰直角三角形的面积？5cm预计时长：5 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：引导学生尝试转换固定的思维模式，多角度探究解题方法。【题目来源】选编改版创编2在一张长 20 厘米，宽 6 厘米的长方形纸上剪两条直角边分别是 5 厘米和 4 厘米的直角三角形，最多能剪几个？预计时长：5 分钟【习题类型】基础

37、巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：学生喜欢通过“长方形的面积三角形的面积”来求三角形的个数，这种算法只适用于“没有多余”的情况。通过画图、估算。学生会明白只有从“行”和“列的角度去思考个数，才是合理的。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生能正确的使用计算公式；能举一反三，自主探究。教师书写是否规范计算是否准确思维灵活敏捷学生作业展示推荐学习资源作业分析这一节的练习，教师尝试用作图的方式让学生进一步理解三角形和平行四边形底和高的变化规律。有少部分学生的绘图不规范，思维固化，这都是今后重点练习培养的方向。拓展题部分旨在培养学生应用已有知识解决新问题的

38、能力。使学生经历操作、观察、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。学生在这部分的选做人数没有过半，后期参考视频资源进行反思订正的情况良好，此举可继续推行。多边形的面积个性化作业设计基本信息学段小学数学第二学段教材模块、单元、章节课时人教版五年级上册第六单元第 3 节梯形的面积第一课时作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中联系课后复习作业目标了解学生的现有学习基础，确定教学的方向。为课堂教学提供学具。培养学生良好的预习习惯，体会数学与生活的密切联系。在动手操作中，发展能力。题型作图、动手操作题量3时长15 分钟第一部分基础性作业题号作业内容习

39、题类型1同学们，四边形王国里有一个特殊的图形“梯形”，你们还记得它的模样吗？请在下面空白处画出你心中的梯形，并标出它各部分的名称。预计时长：2 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：了解学生的学习基础，唤醒回忆。梯形的面积是在对梯形的认识基础上的教学.了解学生知识的生长点。【题目来源】选编改版创编2生活中还有很多物体表面是梯形的，用你的双眼去找一找吧。物品名称： 简图：物品名称： 简图：预计时长：3 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：数学来源于生活，让学生们真正体会到数学学科的生活性，同时也丰富

40、学生梯形的多样性直观感受。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生我会独立完成这几个问题？在解决问题的过程中，向别人求助了。教师书写是否规范计算是否准确素材收集是否丰富学生作业展示第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容习题类型1原来生活中有这么多物品的表面是梯形，你会用彩色卡纸剪出梯形吗？要求：请剪出上底 3 厘米，下底 10 厘米，高4 厘米的梯形。预计时长：10 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：本题确定了上底、下底和高的长度，但是同学们是作品的形状肯定不是一样的，在全班同学中寻找两个完全一样的梯形，用于课堂教学。万一不行的话

41、，应该能找到两个直角梯形应该是完全一样的。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生动手操作时，对自己做的梯形满意吗？教师上交的作品大小适中。边线剪的要直。反思梯形的形状有多种，从同学们提交的作业情况来看，大部分同学脑海里呈现的梯形是这样的： 。 还有少部分同学出现了直角梯形和到梯形，课堂上还需要丰富梯形的形状，拓宽视野。同学们提供的素材很丰富，说明他们认真观察了生活中的图形，比如：房顶、车窗、花瓶、椅子侧面、水桶、包、垃圾车的侧面等。如我所料想的一样，剪来了各种不同形状的梯形，供课堂教学使用。学生的动手能力还不错，画、剪出来的梯形完美。多边形的面积个性化作业设计基本信息学段小学数学

42、第二学段教材模块、单元、章节课时人教版五年级上册第六单元第 3 节梯形的面积第一课时作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中联系课后复习作业目标1、通过练习，巩固梯形面积计算公式的推导过程，并学会灵活运用梯形的面积计算公式解决实际问题。2、在练习的过程中，养成良好的学习习惯。3、在练习中，体会知识运用于生活，有良好的情感体验。题型操作题、计算题题量3时长12 分钟第一部分基础性作业题号作业内容习题类型1判断两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）梯形的面积是平行四边形面积的一半。（）计算一个梯形的面积，必须知道它的上下底和高。（）一个梯形的上下底之和是 16 米，高是 7 米，

43、它的面积是 56 平方米。（）预计时长：3 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：设计了 4 道判断题，这几道题属于梯形的基础训练题，考查学生对梯形面积公式推导过程的掌握情况，以及梯形面积计算公式的应用。【题目来源】选编改版创编2填空一个梯形可以分成两个（）形，也可以分成一个（）形和一个（）形。形的上底是 8cm,下底是 14cm,高是上底的一半， 面积是（）c 。把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等。预计时长：4 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：共设计了 3 道填空题

44、，巩固对梯形的认识，发展学生的空间观念。能更好地掌握梯形的面积知识，以激发学生的学习兴趣。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生你觉得这次的作业难吗？（很难 1 颗星，一般 3 颗星，我能正确完成 5 颗星。）教师书写是否规范计算是否准确素材收集是否丰富学生作业展示 第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容习题类型1我是小小建筑师：水渠横截面与拦水坝横截面的形状如下图，你能分别算出水渠和拦水坝的横截面面积吗？预计时长：5 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：这道题难度不大，是学生熟练掌握梯形的面积计算公式后的实际应用，体现知识的生活

45、性。【题目来源】选编改版创编2生活中哪些物品上面有梯形，请选择其中一个， 你能想办法算出它的面积吗？动手试一试吧，把你的测量过程拍成视频，分享给大家。预计时长：8 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：这是一道实践性作业，培养学生的动手能力，知道解决梯形的面积你要去寻找哪些条件，实际操作去完成。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生你觉得这次的作业难吗？（很难 1 颗星，一般 3 颗星，我能正确完成 5 颗星。）教师书写是否规范计算是否准确素材收集丰富学生作业展示(学生视频作业）推荐学习资源反思根据学生的完成情况来看，判断题的第 3

46、 小题错误率较高，可能是刚刚接触到梯形的面积计算公式，理解的局限性。后面根据类型丰富学生解决问题的方法。另外三小题还不错。填空题学生掌握不错，说明对面积计算公式的理解没有问题。拓展题完成的很好，个别错误也是计算的原因，今后还要培养学生的计算能力。多边形的面积个性化作业设计基本信息学段小学数学第二学段教材模块、单元、章节课时人教版五年级上册第六单元第 3 节梯形的面积第二课时作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中联系课后复习作业目标训练学生灵活应用梯形的面积计算公式，培养学生的逆向思维能力。锻炼孩子们的发散思维能力，培养他们养成探究的习惯。探究中体会数学的奥秘，获得成功的乐趣。题型

47、填空题、作图题、解决问题题量3时长15 分钟第一部分基础性作业题号作业内容习题类型1一、填空一个平行四边形的高和梯形的高相等，如果梯形的上底与下底之和是平行四边形的 2 倍，那么梯形的面积（ ）平行四边形的面积。（填大于、小于或等于）一个直角梯形的上底是 8cm,如果上底延长 5cm 后，就变成了一个正方形，这个梯形的面积是（） 平方厘米。梯形的上底和下底都扩大 2 倍，高不变，则面积扩大（）倍。预计时长：5 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：本次共设计了 3 道题。第 1 题具有一定的挑战性， 考查学生能否正确理解梯形与拼成后平行四边形之间

48、的关系。第 2 题考查图形变化之后，你还能找到其中的关系吗？第 3 题考查学生的推理能力。主要训练学生的动脑、分析能力。【题目来源】选编改版创编2二、你能根据计算面积的算式，把相应的图形补充完整吗？。（1）S=432（2）S=43（3）S=（4+3）32 。预计时长：5 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：作图题中的 3 个图形是一模一样的，根据所给的算式，补充图形，看到的图形的一样的，但是补充完整的图形是不一样的，也是对本单元所学图形的面积计算公式作一个完整的掌握。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生你觉得这次的作业难吗？（很

49、难 1 颗星，一般 3 颗星，我能正确完成 5 颗星。）教师书写是否规范计算是否准确素材收集是否丰富学生作业展示第二部分拓展性作业（选做）题号作业内容习题类型1.下图中的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的面积是多少平方厘米？（温馨提示：请仔细观察下图，寻找你需要的信息。）预计时长：5 分钟【习题类型】1基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：在折纸游戏中，通过观察、分析所给的条件，找出解决问题的条件，选择解决问题的方法。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级学生你觉得这次的作业难吗？（很难 1 颗星，一般 3 颗星，我能正确完成 5 颗星。）教

50、师书写是否规范计算是否准确素材收集是否丰富学生作业展示反思填空题来说，考查学生对梯形面积公式的灵活运用，从总体作业情况来看，完成挺好。作图题除了几个同学喜欢随手画之外，大部分同学都能用尺作出标准美观的图形，满意度高。折纸中的梯形，学生能根据图形还原，是一种新的思路。多边形的面积个性化作业设计基本信息学段小学数学第二学段教材模 块、单元、章节课时人教版五年级上册第六单元组合图形的面积第一课时作业类型课时作业单元作业学期作业作业功能课前预习课中联系课后复习作业目标进一步巩固掌握数学基础知识和基本技能，感悟数学基本思想，积累基本活动经验。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，经

51、历探索真实情境和数学问题所蕴含的数学规律的过程，能发现问题和提出问题， 并运用数学和其他学科知识与方法分析问题和解决问题。逐步形成会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界， 会用数学的语言表达现实世界。对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。题型基础巩固型应用探究型能力拓展型综合实践型题量3时长15 分钟第一部分基础性作业题号作业内容习题类型1小小工匠师：十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龙）、巳（蛇）、午（马）、未（羊）、申（猴）

52、、酉（鸡）、戌（狗）、亥（猪）， 每一种生肖都有丰富的传说。生肖作为悠久的民俗文化符号，历代留下了大量描绘生肖形象和象征意义的诗歌、春联、绘画、书画和民间工艺作品。上图中的 12 生肖都有由同一副七巧板拼成的，同学们觉得好看吗？那你能说一说这些美丽的图案都有什么相同点？为什么呢？请把你的想法写在下面：这个由一副七巧板拼成的正方形边长为 16 厘米，你能求出每个图形的面积吗？黄色三角形 ：红色三角形 ：蓝色三角形 ：棕色三角形 ：绿色正方形 ：紫色三角形 ： 橙色平行四边形 ：预计时长：8 分钟【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业【设计意图】：以中华传统文化为依托

53、，提供实例，让学生从不同的角度认识组合图形，了解组合图形的意义。通过寻找“相同的地方”提炼转化策略，加强对基本图形和组合图形关系的理解。【题目来源】选编改版创编小小营养师：【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业茄子是我们经常食用的一种蔬菜，有些地方称倭瓜，形状有长、圆或椭圆，颜色有紫、绿、白，但绿、白色茄子比较少见。茄子浑身都是宝，茄果可作为蔬菜食用，茄蒂、叶、根、茎均可入药。黄瓜是一种水分达 96%的蔬菜，蛋白质碳水化合物，维生素含量的热含量都不高，热毒也很低，所以吃黄瓜有减肥的作用。黄瓜口感脆汁多，有生津止咳的作用。黄瓜含水分较多，含有糖类、维生素 B2、维生

54、素 C、维生素 E、磷铁等营养成分。食用黄瓜不宜过量，以免引起腹泻。西红柿中含有丰富的维生素，矿物质碳水化合物，有机酸及少量的蛋白质，有利尿，促进消化，抑制细菌，保护血管，治疗高血压的作用。还能够抗衰老，使皮肤水嫩白晰。观察下图，请分别计算茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？2预计时长:5 分钟【设计意图】：【题目来源】选编改版创编以课外阅读知识为依托，让学生在简单实际的问题情境中，在解决问题的过程中，再次回顾多边形计算方法和推导面积计算公式的方法。既可以巩固多边形面积的计算，又发展了学生迁移、转化的思想。小小航天员：2021 年 10 月 16 日，神舟十三号抵达太空后

55、，与“天和”“天舟”组合体顺利进行了首次径向交会对接，中国此前的载人航天飞行任务从未进行过径向交会对接，而只有掌握径向交会对接技术，才能确保在未来的载人航天飞行任务中，天和核心舱可以从其“前向”“径向”同时对接两艘飞船，进而实现 6 名航天员同时在轨飞行。径向交会对接和 180 天在轨飞行是实现中国空间站多人同时值守和长期有人照料的关键，只有掌握它们，中国才能拥有一个坚不可摧的“天宫”。3 【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业左面是一个火箭模型的平面图，请计算出它的面积 。预计时长：5 分钟【设计意图】：以科技创新为依托，创设情境问题。让学生了解一些航空航天的知

56、识，开阔视野， 树立远大理想。让学生在知识、方法和情感态度各方面都能有所收获，感受学习的价值和乐趣。【题目来源】选编改版创编学生作业展示第二部分 拓展性作业（选做）题号作业内容习题类型小小接班人：中国少年先锋队队旗队旗是中国少年先锋队组织的标志。红色象征着革命胜利，五角星代表党的领导，火炬象征着光明。中国少年先锋队大队旗、中队旗和小队旗的图案和它的含义是一样的，只是形式不一样。思维拓展：看看你能用多少种不同方法来计算出这面中队旗的面积？请你动手试试吧。【习题类型】基础巩固型作业能力拓展型作业应用探究型作业综合实践型作业1课时小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。用“分割法”和“添补法”可

57、以把组合图形转化成几个简单的图形。然后仔细观察,确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形，并找到计算这些基本图形的面积所需要的数据，而后在分别计算这些基本图形的面积,最后再.预计时长：10 分钟【设计意图】：练习的设计以德育教育为依托，创设情境问题。让学生体会计算组合图形的面积方法，可以是分成几个简单图形求和，也可以用补全的大图形减去填补的小图形求差。【题目来源】选编改版创编评价主体评价内容评价星级你的书写工整规范吗？学生你能灵活运用“分割法”和“添补法”可以把组合图形转化成几个简单的图形来求出组合图形的面积吗？瞧!问题在你面前害怕了。你的数字写得比老师写得还漂亮。教师你真爱动脑

58、筋，掌声送给你。在这次作业问题中，你可以当老师了！学生作业展示推荐学习资源称出来的面积有这样一个真实的故事:在 20 世纪初，北方一个县城里，县长盯着一幅地图问下属道:“我们划了一大片土地给隔壁县，那剩余面积多大呢?”几个人面面相觑，答不上来。旁边有个随从提示说:“大人可以找于振善来帮忙啊。于振善对着地图苦苦思索了一番，终于眉头一展，他拿来薄木板，把地图贴在薄木板上， 顺着边界切割木板。接着又拿来秤，称出切割出来的木板重 7 两 5 钱 3 分。于振善胸有成竹地说:“那面积就是 753 平方里。面积不是用尺子去测量边长再计算吗，怎么可以用秤来称呢?其实这其中有一个巧妙的转换。大家都知道“曹冲称

59、象”的故事吧，那运用的是“等量替换法”，让大象与石头产生等量的效果。可那是重量之间的转换，面积和重量之间怎么转换呢?于振善先在地图上找到一块面积为 1000 平方里区域，顺着边界切割木板，称得重量为 10 两。那称得重为 7 两 5 钱 3 分，以此估算，面积自然就是 753 平方里。可是如何保证能找到一块面积恰为 1000 平方里区域呢?而切割下来的木板又刚好是10 两?其实，这两个数据并不重要，最关键的是两者之间的比值。因为木板是厚薄、质地均匀的，那么区域面积越大，切割下来的重量也就越重，图形面积大小与切割木板重量成正比。而确定这个正比的值，则需要先找一块已知的面积，来称其重量。这个故事的

60、主人公于振善是一位大数学家，他靠自己的智慧解决了许多难题，以重量测面积就是其中的一个经典案例。他后来出版了著作于振善尺算法，为数学研究做出了极大的贡献。作业分析课时作业既要设计面向全体学生的基础性作业，也要充分考虑不同层次学生的学习现状，设计不同梯度、不同功能的层级作业，合理安排巩固性和拓展性的书面作业，满足学生的个性化需求。同时应贴近生活实际,在习题中揭示出数学知识的应用价值，让学生体验到数学在他们周围世界的力量，真切感受到所学的知识是有用的，学用结合，可以有效大大提高学生的作业兴趣,感受认识学习数学的重要性。多边形的面积个性化作业设计基本信息学段小学数学第二学段教材模块、单元、章节课时人教