《理论力学》课后习题解答(赫桐生版)

1、理论力学(郝桐生)第一早习题1-1.画出下列指定物体的受力图。(L)同柱0(2)杆AB(3)JFAB(4)fFAB(6)起重杆JIB(7)杆AB(8)fFAE眇)枝A解:(7)fl1AB僵)fFAB卩)钱AG.同枉0(2)frAB杆AEP(6)起重杆AE习题1-2.画出下列各物系中指定物体的受力图。ffAB-轮C!(2)轮CS杆AB构件ACS构件RC：(6)起Ml、梁AE、整体(4)梁AC，袈CB、整体(5)曲柄0A、滑块B(7)折梯整体，M齢BCS分(S)横梁AE、立桂AE、整体解:B(4)梁AC、菜CB.整体AQ(5)曲柄OA滑块E起重机、梁AB、整体(7)折梯整体、JVC誌分、EC豁分(

2、8)铮AB、立柱AE、整体习题1-3.画出下列各物系中指定物体的受力图。解:(1)轮歇杆AE(2)轮CK刚架ABC(3)滑轮重物、杆DE、杆EC、ffAC(换睑整体(4)杆AB(连同滑轮)、杆AE(不连滑轮)、整傑(L)轮杆AE(2)轮6刚架AB(3)滑轮重物、杆DE、杆EC.杆AC(连同禍轮)、整体(4)杆AE(连廊轮h杆AB(不连滑轮)、整体弟一早习题2-1.铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。解：属平面汇交力系;合力大小和方向:习题2-2.图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种

3、情况下支座A、B的约束反力。约束反力:解：研究AB,受力分析:画力三角形:相似关系:几何关系:约束反力:约束反力:TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6CE1Nr=一xP=x20=7.1KJV5CD2.83ED224Ra=xP=x20=15.8fiJV HYPERLINK l bookmark8CD2.83(2)研究AB,受力分析:画力三角形:相似关系:几何关系:AB=arctg-=26.64CE0.71Nr=一xP=x20=10.1JWVTOC o 1-5 h z5CD1.41ED1.58=一xP=x20=22.4fiJVCD1.41CEtt=45-叱黛=18

4、.3CD习题2-3.电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力。解：(1)研究整体，受力分析:(2)画力三角形:(3)求BC受力习题2-4.简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。约束反力:解：（1）研究铰A,受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy,列平衡方程:解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。（2）研究铰A,受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）:建立直角坐标Axy,列平衡方程:乞*二0：一冷血+GsniSO-Tsta

5、45=0另F二0:-Tcos45J-Gcos3CT二0T=G=2kN解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。习题2-5.三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。解：（1）研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形:求约束反力:（2）研究整体，受力分析（BC是二力杆）;约束反力:画力三角形:几何关系:求约束反力:约束反力:约束反力:习题2-6.四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P,若P=400N,a=4o,求所能吊起的重量G。解：（1）研究铰E,受力分析，画力三角形:

6、约束反力:TdeF约束反力:约束反力:由图知:(2)研究铰C,受力分析，画力三角形:由图知:习题2-7.夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点,夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当a=10o时的增力倍数Q/P。解：(1)研究滑块A,受力分析，画力三角形:由图知:约束反力:研究AB杆（二力杆）和滑块B,受力分析，画力三角形:緞0由图知:（2）研究铰A,受力分析，画力三角形:由图知:研究AB杆（二力杆）和滑块B,受力分析，画力三角形:由图知:约束反力:习题2-8.图示F1=F1=150N,F2=F2=200N,F3=F3=250N。求合力偶。解：（1）求各

7、个力偶的力偶矩:（2）求合力偶矩：合力偶转向是逆时针。习题2-9.构件的支承及荷载情况如图，求支座A、B的约束反力。解：（1）研究AB,受力分析，画受力图:约束反力:15kKm常kNm列平衡方程:解方程(2)研究AB,受力分析，画受力图:列平衡方程:解方程习题2-10.锻锤工作时，若锻件给它的反作用力有偏心，就会使锤头发生偏斜,在导轨上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损，影响锻件的精度。已知打击力P=1OOOkN，偏心矩e=20mm，锤头高度h=200mm；求锤头给两侧导轨的压力。解：（1）研究锤头，受力分析，画受力图:（2）列平衡方程:解方程:习题2-11.图示轧钢机工作机构，机架和轧辊共重

8、G=650kN，为了轧制钢板，在轧辊上各作用一力偶，力偶矩大小为m=m2=828kN，机架的支点距离7=1380mm；当发生事故时，mO，m2=1656kNm；求在正常工作与发生事故两种情形下支点A、B的反力。解：（1）正常工作时，m和m2的合力偶为零。整体受力分析:由对称性可知:非正常工作时，分别讨论m2和G作用的情况:G单独作用时，情况同(1)：m2单独作用时，列平衡方程:共同作用情况时:NA的实际方向向下，NB的实际方向向上。习题2-12.四连杆机构OABO在图示位置平衡，已知OA=40cm,O1B=60cm,作用在曲柄OA上的力偶矩大小为m1=1Nm,不计杆重；求力偶矩m2的大小及连杆

9、AB所受的力。约束反力:解:列平衡方程:(2)研究AB(二力杆)，受力如图:可知:(3)研究O1B杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:约束反力:=冲十皿2=0m(RSSA)=SSAOxB=m,:.叫=5x0.6=3Nm第二早习题3-1.求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。解：(1)取O点为简化中心，求平面力系的主矢:求平面力系对O点的主矩：(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm,转向是逆时针。习题32.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。解：（1）平行力系对A点的矩是:取B点为简化中心，平行力系的主矢是:平行力系对B点的主矩是:

10、向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶Mb,且:如图所示;将RB向下平移一段距离d使满足:最后简化为一个力R,大小等于Rb。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。(2)取A点为简化中心，平行力系的主矢是:平行力系对A点的主矩是:向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶Ma,且:如图所示;将RA向右平移一段距离d使满足:最后简化为一个力R,大小等于Ra。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。习题33.求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。约束反力:21NlWmTOJm5hN约束反力:约束反力:解：（1）研究AB杆，受力分析，画受力

11、图:列平衡方程:解方程组:反力的实际方向如图示。校核:=x4-2xsin45x6=0约束反力:结果正确。(2)研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图:列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。校核：结果正确。(3)研究ABC,受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图:约束反力:y+UlfN列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。校核：结果正确。习题34.重物悬挂如图，已知G=18kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。解：（1）研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图:列平衡方程:解方程组：反力的实际方向如图示。习题35.图示钻井架，

12、G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=15kN/m,水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。约束反力:解：（1）研究整体,列平衡方程:解方程组:受力分析（CD是二力杆），画受力图:反力的实际方向如图示。约束反力:习题36.圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、B、C处反力。解：(1)研究圆柱，受力分析，画受力图:由力三角形得:(2)研究AB杆，受力分析(注意BC为二力杆)，画受力图:图中的几何关系是:(3)列平衡方程=O兀十NJgosP-cost十卩)=0F=0-YA-Ninp+sin(+p)=0工如r)=Q:-0.4+00901x

13、1.2=0Ndr=JVp=600JV(4)解方程组：反力实际方向如图示；(5)研究BC杆，是二力杆，画受力图:由图知:习题37.静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间铰处压力。I约束反力:h3B白.20kN/m30num2.5kN/mI约束反力:I约束反力:解：（1）研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:解方程组:研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:约束反力:=0040爲吹3=0列平衡方程:迟F=0Ys=ma/=s解方程组：(2)研究CD杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:解方程组:研究AC杆，受力分析，画受力图:工F=0-7,-5+-2.5x2工叫(F)

14、=0：-5xl+7V5x2-2.5x2x3-x4=0解方程组：(3)研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:解方程组:研究铰B,受力分析，画受力图:约束反力:另F=017+唧-仁0解方程：研究AB杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:解方程组:求支座反力和各习题38.组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；链杆的内力。解：（1）研究整体，受力分析（注意1杆是二力杆），画受力图:约束反力:列平衡方程:解方程组:(2)研究1杆(二力杆)，受力分析，画受力图:由图得:(3)研究铰C,受力分析，画受力图:由力三角形得:约束反力:鸟=色=罠=11.27fiR毘=j2SL=15.94JtJV杆1和杆

15、3受压，杆2受拉。习题39.图示破碎机传动机构，活动颚板AB=60cm，设破碎时对颚板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN,AH=40cm,BC=CD=60cm,OE=10cm；求图示位置时电机对杆OE作用的转矩M。解：（1）研究AB杆，受力分析（注意BC是二力杆），画受力图:列平衡方程:研究铰C,受力分析（注意BC、CD、CE均是二力杆），画受力图:约束反力:由力三角形:约束反力:sin(60-)sin60=667JV约束反力:约束反力:其中:(3)研究OE,受力分析，画受力图:列平衡方程:约束反力:约束反力:习题310.图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的液压缸承受相

16、等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）。连杆EDB和CG长均为2a,杆端装有滚轮B和C,杆AD铰结于EDB的中点。举起重量W的一半由图示机构承受。设W=9800N,a=07m，l=32m，求当0=60o时保持平衡所需的液压缸的推力，并说明所得的结果与距离d无关。解：（1）研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力杆），画受力图:列平衡方程:解方程组:（2）研究滚轮C,受力分析（注意BC、CG是二力杆），画受力图:由力三角形得:约束反力:NJsin60(d-a)/sin60(3)研究平台和联动机构，受力分析(注意CG、DH为二力杆)，画受力图:列平衡方程:解方程得:可见结果与d无关;由几何关

17、系知:约束反力:第四章=习题41.用图示三脚架ABCD和绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物，ABC为等边三角形，三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60。角，不记架重；求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。解：铰链D为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，O为D在水平面上的投影。平衡方程为:约束反力:习题42.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的绳AM与BM拉住。已知物重W=1000N，斜面的倾角a=60o，绳与铅垂面的夹角分别为3=30o和丫=60o。如物体尺寸忽略不记，求重物对于斜面的压力和两绳的拉力。解：重物M为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，平衡方程为：习

18、题43.起重机装在三轮小车ABC上,机身重G=100kN,重力作用线在平面LMNF之内，至机身轴线MN的距离为05m；已知AD=DB=1m,CD=15m,CM=1m；求当载重P=30kN，起重机的平面LMN平行于AB时，车轮对轨迹的压力。解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行力系，平衡方程为:XZ=ON昭十沖爲十JVuGP=0瓦叫二0-Nc7WC+(Na+)-MB=0乞叫=0Na-AD-NS5s-G0.5m+P4/m=0.Na=833AJVN=7833fcVNc=43.34JW习题44.水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知P力=800N和未知力F；如轴平衡，求力F和轴承反力。

19、解：取凸轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：习题45水平轴上装有两个带轮C和D，轮的半径r=20cm，r=25cm，轮C的12胶带是水平的，共拉力T=2t5000N,轮D的胶带与铅垂线成角a=30。，其拉力T=21；不计轮、轴的重量，求在平衡情况下拉力I?和I?的大小及轴承反力。22解：取带轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：习题46.手摇钻由支点B、钻头A和一个弯曲手柄组成，当在B处施力P并在手柄上加力F后，即可带动钻头绕轴转动而切削（支点B不动）。已知力P的垂直分量Pn=50N,F=150N，求材料对钻头的阻抗作用力及力P

20、在轴x和y方向的分量Px、Py之值。约束反力:解：取手摇钻为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：迟JV=ONx+Px-F=Q工叫+气=0工Z=0Nz-Pz=0另叫=0400=0乞叫=0-F-200+-400=0工叫=0-F-150=0JVr=75JJV=0Nr=50JVM=22JiVm工_K-CX=75JVP=0*J习题47.匀质长方形板ABCD重G=200N,用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置；求绳的拉力和支座的反力。解：取ABCD为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：约束反力:A：=0X江十兀h-T-cos30co

21、s600=0=0YaTcos30cos30a=0Z=0込十込十F-6(TG=0工叫二0十r-cos60=0工my=0T-cos600-1+G丄厶=0=0-i+T-cos30-cos60-Tcos30Cos30=0.-.r=200JVXX=86Z1VFa=150NZA=100AXs=Z=0AAZC*第五早习题5-1.重为G的物体放在倾角为a的斜面上，摩擦系数为f；问要拉动物体所需拉力T的最小值是多少，这时的角0多大？解：（1）研究重物，受力分析（支承面约束用全反力R表示），画受力图:约束反力:由力三角形得sin(+pjsin(9Off-tt-pJ+(+0)5渕-Pj当T与R垂直时，T取得最小值，此时有:习题5-2.欲转动一放在V形槽中的钢棒料，需作用一矩M=15N.m的力偶，已知棒料重400N，直径为25cm；求棒料与槽间的摩擦系数f。解：(1)研究钢棒料，受力分析(支承面约束用全反力R表示)，画受力图:由力三角形得:列平衡方程:工#口（尸）=0:M+螞相戈f+凤gin平默xf*二0约束反力:由（2）、（3）得:（4）求摩擦系数:习题5-3尖劈顶重装置如图所示，尖劈A的顶角为a,在B块上受重物Q的作用，A、B块间的摩擦系数为f（其他有滚珠处表示光滑）；求：（1）顶起重物所需力P之值；（2）取支力P后能保证自锁的顶角a之值。解：（1）研究整体，受力分析，画