八年级15.19【知识精讲】反比例函数的图像和性质

1、【知识精讲】反比例函数的图像和性质初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）反比例函数的概念：掌握反比例函数的概念需要注意什么？函数图像的画法：一般地，形如 y ( k 为常数，k0)的函数叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数1、两个不等于 0：2、反比例函数表达式的变形：ykx1xyk1、列表，2、描点，3、连线.k 不等于 0 和自变量 x 不等于 0 .班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告

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3、 的图像，它们有什么相同点和不同点？123456-1-3-2-4-5-61234-2-3-6-556y-4-1Ox形状：反比例函数的图像是由两支曲线组成的，简称为双曲线.（1）双曲线的两端是无限延伸的，画的时候要“出头”；（2）画双曲线时，取的点越密集，描出的图像就越准确，但计算量会越大，故一般在原点的两侧各取35个点即可；（3）连线时，要按自变量从小到大(或从大到小)的顺序用平滑的曲线连接注意：两个分支不连接画反比例函数时应注意的问题：下列图像中是反比例函数图像的是( )O1-11-1AO1-11-1BO1-11-1DO1-11-1C2知识点反比例函数的性质x-5-4-3-2-112345-

4、1.2-1.5-2-3-66321.51.2x123456-1-3-2-4-5-61234-2-3-6-556y-4-1O3、连线.画出反比例函数 和的图像：1、列表.2、描点.观察与思考：我们将函数的图像也画入该坐标系内，图像分别位于哪些象限，在每个象限内，随 x 的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？一般地，反比例函数 y (k0)，当 k0 时,函数图像分别位于第一、三象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小；当 k0 时,函数图像分别位于第二、四象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而增大.在同一平面直角坐标系中，函数 ymxm(m0)与 y (m0)的图像可能是()

5、反比例函数的图像和性质1、形状：反比例函数的图像是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图像为双曲线.2、位置及增减性：当 k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内 y 随 x的增大而减小； 当 k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每个象限内 y 随 x的增大而增大.关于反比例函数 下列说法正确的是() A图像过点(2，8) B图像在第一、三象限 C当 x0时，y 随 x 的增大而减小 D当 x0时，y 随 x 的增大而增大已知一个反比例函数的图像经过点 A(3, 4).(1)这个函数的图像位于哪些象限？在图像的每一支上，y 随 x 的增大如何 变化？(2)点B( 3, 4)，C(2, 6)，D(3, 4)是否在这个函数的图像上？为什么？答：(1) 点 A (3，4)在第四象限，(2)设这个反比例函数的解析式为 点 A (3，4)在其图像上，点 B 、C的坐标分别为( 3, 4)、 (2, 6) B、C 在函数 的图