八年级15.8【知识精讲】函数的表示方法

1、【知识精讲】函数的表示方法初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）你能说出什么叫做函数吗？ 一般地,变量y随着变量x的变化而变化,并且对于x的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,我们就说y是x的函数。此时称x是自变量, y是因变量。班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生

2、再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)（）下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，可知气温T是时间t的函数。这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？用平面直角坐标系中的一个图形来表示（2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数。是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？列一张表来表示（3）某城市居民用的天然气，m3收费2.88元， 使用xm3天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x可知y是x的函数。这个问题中，是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关

3、系的？用一个式子:y2.88x来表示像(1)这样， 建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法像（2）这样，列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函数关系的方法称为列表法（3）某城市居民用的天然气，m3收费2.88元， 使用xm3天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x可知y是x的函数。像（3）这样，用式子表示函数关系的方法称为解析式法， 这样的式子称为函数的表达式函数的三种表示法：图象法、列表法、

4、解析式法。思考： 你能谈谈用图象法、列表法、解析式法表示函数关系时各自的优点吗？（）下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，可知气温T是时间t的函数。用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化；（2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数。是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；（3）某城市居民用的天然气，m3收费2.88元， 使用xm3天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x可知y是x的函数。用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值下列各题中都应用了哪些函数

5、的表示方法？（1）某班8名学生的身高y（单位：厘米）与学号x的函数关系如下表：（2）一支铅笔2元，买x支铅笔所需的费用为y元，则y与x的函数关系可表示为：y=2x(x为正整数）.（3）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数y是日期x的函数.并不是所有函数都可以用解析式法表示某天7时， 小明从家骑自行车上学， 途中因自行车发生故障， 修车耽误了一段时间后继续骑行， 按时赶到了学校. 图反映了他骑车的整个过程， 结合图象， 回答下列问题：（1） 自行车发生故障是在什么时间？ 此时离家有多远？（2） 修车花了多长时间？ 修好车后又花了多长时间到达学校？（3） 小明从家到学校的平均速度是多少？答案：（1）从横坐标看出，自行车发生故障的时间是7:05；从纵坐标看出，此时离家1000m.（2）从横坐标看出，小明修车花了15min；小明修好车后又花了10min