八年级6.7【知识精讲】菱形的性质

1、【知识精讲】菱形的性质初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）下面我们先来看个演示,考虑什么样的图形是菱形.在平行四边形ABCD中,我们平移边CD,使BC=AB,这时的图形是菱形.我们说菱形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一组邻边相等.你能给菱形下个定义吗？菱形的定义班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况

2、尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)菱形的定义定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)菱形的定义既是菱形的基本性质，也是菱形的基 本判定方法要点精析：(1)菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是 一组邻边相等二者必须同时具备，缺一不可菱形是我们生活中最常见的图形之一,你能举出一些例子吗?窗户上的菱形窗格、美丽的中国结、伸缩的衣帽架等.菱形是特殊的平行四边形,所以它具有平行四边形的所有性质.那么它是否具有一般平行四边形不具有的一些特性呢?接下来请同学们看下面的问题.

3、如图,菱形ABCD中,AB=AD,对角线AC,BD相交于点O.(1)图形中有哪些相等的线段?相等的角?(2)对角线AC,BD有怎样的位置关系?(3)菱形ABCD是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?2.菱形是特殊的平行四边形,OA=OC,OB=OD.1.菱形是特殊的平行四边,AB=CD,AD=BC(菱形的对边相等),又AB=AD,AB=BC=CD=AD,即菱形的四条边都相等.3.AB=AD,OB=OD,AOBD(等腰三角形的“三线合一”), 即菱形的对角线互相垂直.4.AB=AD, BC=DC,AC是公共边,BACDAC.CAB=CAD,ACB=ACD.同理可证ABD=CBD,ADB=CDB

4、,即菱形的每一条对角线平分一组对角.5.菱形ABCD是轴对称图形,它有2条对称轴,分别是对角线所在的直线.6.菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形.我们得到了菱形的两个性质定理.性质定理1:菱形的四条边都相等.(2)四边形ABCD是菱形,ACBD,CAB=CAD,ACB=ACD,ABD=CBD,ADB=CDB.数学符号语言表述：(1)四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD.性质定理2:菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.菱形面积的计算提问:怎样求菱形的面积?平行四边形的面积公式,面积=底高.菱形也可以这样求面积.面积=底高.你发现菱形被对角线分成的四个小三角形有什么特点吗?菱形是否还有其他的求面积的方法?如图,菱形花坛ABCD的边长为20 m,ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位).分析:第一问,根据“直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半”以及勾股定理,可求出菱形的两条