DSGE模型的发展与应用课件

1、背 景2004年诺贝尔经济学奖得主Kydland and Prescott(1982)的原创性贡献。DSGE模型的前身是RBC模型。RBC理论是向古典经济学的回归：一，经济个体跨期最优选择；二，理性预期；三，完全竞争市场，价格灵活调整，市场随时出清；四，真实冲击（技术冲击、偏好冲击）是经济波动的原因；五，产出与消费波动是随机的，是竞争均衡的结果，因此也是帕累托最优的。六，货币政策是完全中性的。传统方法的缺陷：理论模型与实证研究脱节，各成体系。理论模型缺乏微观基础，如J.Hicks的IS-LM模型。J. Tinbergen，R. Klein开创的宏观计量经济模型，忽视理性预期，武断的模型设定（如

2、消费函数，投资函数），脱离人的行为分析的形式主义，忽略政策变化会透过经济主体的反应影响简约式模型参数。第1页，共32页。背景Lucas批判(1976)，指出使用计量经济模型（结构模型）预测未来经济政策的变化所产生的效用是不可信的。他认为，如果一个模型的某些参数所反映的是私人行为对以前的经济政策的反应函数的适应性，如果政策反应函数被改变，则私人行为对新的反应函数将再适应，其结果是，所估计的参数将不再描述这种适应。卢卡斯批判所隐含的是，如果政策反应函数出现变化，这种变化也将改变模型的参数，于是，联立方程的简约形式也将随之发生变化。 Sims批判(1980)，认为为使结构模型可识别而施加了许多约束，

3、这种约束是不可信的。他认为，如果在一组变量之间有真实的联立性，那么就应该对这些变量平等的加以对待，而不应事先区分内生变量和外生变量。希姆斯提出了VAR（Vector Autoregressive）模型。在VAR模型中，没有内生变量和外生变量之分，而是所有的变量都被看作内生变量，初始对模型系数不施加任何约束，即每个方程都有相同的解释变量所有被解释变量若干期的滞后值。 第2页，共32页。背景早期的DSGE模型通常假定在家庭或企业部门存在一个代表性个体（或无限多的完全相同的个体）、理性预期和无摩擦的完全竞争市场，以后大量涌现的DSGE模型在此基础上进行了有益的深化和扩展，包括引入交易成本、粘性价格、

4、垄断竞争、信息不对称、有限理性预期、劳动市场摩擦、金融市场摩擦、资本流动和国际贸易等，进行经济周期研究和宏观政策分析，取得了丰硕的研究成果。G. N. Mankiw，O. J. Blanchard，J. Fuhrer，G. Moore通过引入粘性价格、工资，不完全竞争的要素，形成了目前主流的新凯恩斯DSGE模型。第3页，共32页。世界各国央行DSGE模型国家模型欧洲央行Smets and Wouters(2003,2007)models,New Area-Wide model(NAWN)美联储Edge et al.(2008)model瑞典Adolfson et al.(2008)model加

5、拿大Terms-of-Trade Economic Model(ToTEM)英国Bank of England Quarterly Model(BEGQM)挪威Models for Monetary Policy Analysis新西兰Kiwi Inflation Targeting Technology(KITT) model芬兰AINO model巴西Samba model智利Model for Analysis and Simulations(MAS)西班牙BEMOD model第4页，共32页。基本特征一般均衡，商品市场的供给、需求、价格，要素市场的供给、需求、价格相互依存相互作用，在

6、市场出清的条件下内生决定产出、消费、工资、通胀等关键宏观经济变量。动态性，个体行为是跨期最优选择。随机性，经济波动来自各种随机外生冲击。远离了传统凯恩斯主义的动物精神。第5页，共32页。优点将宏观数据与理论结合模型以一致（coherent）方式呈现，经济个体根据偏好和约束做出最优决策，没有任意武断任意的设定有微观基础，便于进行反事实模拟分析，免于Lucas批判便于进行政策评价和最优政策推导可以包含不可观察的宏观变量第6页，共32页。主要的应用宏观波动分析：外生冲击的动态影响，波动源的识别最优政策推导测量不可观察的经济变量预测第7页，共32页。近年DSGE模型的研究热点一、引入劳动市场摩擦以解释

7、非自愿失业的存在以及刻画生产率冲击对失业和通货膨胀的持续性影响。如Blanchard and Gali(2010)将劳动搜素匹配模型引入DSGE模型，其结论是当存在劳动市场摩擦和真实工资粘性时，严格的通货膨胀稳定不是最优的货币政策，此时完全通胀稳定会使经济遭到生产率冲击后失业率出现大而持久的非效率波动，因此最优的货币政策要求对通胀部分适应减少就业波动。Christoffel et al.(2009)也将劳动搜素匹配模型引入DSGE模型，其结论是劳动市场灵活性有助于货币政策的实施效率，劳资的谈判能力冲击对经济波动有很大的影响。Sala et al.(2008)估计了包含劳动市场摩擦的美国经济DS

8、GE模型，并估算了美国的自然失业率和自然产出率动态，比较了不同货币政策规则的优劣，提出最优货币政策应该平滑利率波动，利率规则中滞后利率的反应系数应大于1。Lechthaler et al.(2010)假定劳动市场存在劳动调整成本（雇佣成本和解雇成本），获得了产出、就业和通胀对真实和货币冲击的持续性反应。第8页，共32页。近年DSGE模型的研究热点二、用DSGE模型进行开放经济研究。Obstfeld and Rogoff(1995)开创的新开放经济宏观经济模型。Clarida et al.(2001)表明小型开放经济的对数线性表达式与封闭经济具有完全相同的形式，只是增加了一个贸易条件变量，而且在

9、模型中贸易条件是内生被决定的。所以开放经济的最优利率政策回馈规则在形式上与封闭经济也是完全相同的（系数可能不同），即利率政策是逆风而行的，在相机抉择情况下，利率对预期国内通胀做出反应，在规则承诺情况下，利率是盯住国内价格的。 Clarida et al.(2002)使用两国DSGE研究了货币政策在相机抉择的条件下，两个经济上依赖的国家进行货币政策协调是否有益。他们发现非合作纳什均衡解（各国央行视国外经济变量给定，选择利率政策以极大化本国国民的效用）与封闭经济下最优利率政策形式相同，是国内自然真实利率和预期本国通胀的线性函数，只是二者的系数不同；他们发现货币政策合作（两国央行最大化两国国民的加权

10、效用最大化）对双方都是有益的，除非消费效用函数是对数的，合作均衡最优利率政策是均衡真实利率、本国通胀和国外通胀的线性函数。第9页，共32页。近年DSGE模型的研究热点三、Christensen and Dib(2005)研究了一个包含金融加速器的DSGE模型以评价金融摩擦在放大和扩散暂时性外生冲击的作用，发现金融摩擦对投资波动和产出波动有重要影响。Nolan and Christoph(2008)也使用了Bernanke et al.(1999)提出的金融加速器概念，研究了金融加速器机制冲击对美国经济周期的影响，他们发现金融加速器冲击能够解释美国GDP方差的很大一部分而且与外部融资溢价有很强的

11、负相关。De Graeve(2008)将金融市场信息摩擦引入到DSGE模型，运用非金融宏观经济数据估算了美国经济的外部融资溢价，他们发现估算值可以捕获70%的低评级公司债券收益率利差，而且发现外部融资溢价是一个重要的引起美国宏观经济波动的结构冲击。Christiano(2010)将银行和金融市场引入到DSGE模型中，金融合约的代理问题、银行的流动性约束以及金融中介对市场风险认识的冲击都是引起宏观经济波动的重要影响因素。第10页，共32页。初步技术问题：Blanchard-Kahn方法解线性DSGE模型首先将DSGE模型对数线性化为线性理性预期系统令这里 是iid外生冲击，有第11页，共32页。

12、将所有的变量分为前定变量（非前瞻性变量）和非前定变量（前瞻性变量）对矩阵A进行约当（特征值）分解第12页，共32页。Blanchard-Kahn条件如果系统不稳定特征向量的个数等于前瞻性变量的个数，则系统的解是唯一的。或者，矩阵A的大于1的特征值的个数等于前瞻性变量的个数，则系统的解是唯一的。此时称系统为鞍路径稳定。如果矩阵A有太多的稳定根，系统有多重均衡，受到太阳黑子扰动。如果矩阵A有太多的非稳定根，系统是扩散的，称无解。第13页，共32页。令第14页，共32页。定义有原等式可写为如下，这个过程称为decouple第15页，共32页。可以将上式分成两个等式第一个是平稳系统，第二个是不平稳系统

13、，我们可以分别处理。首先向前解不平稳方程因为结论是非前定变量（前瞻性变量）是前定变量的线性函数。第16页，共32页。下面解出前定变量。有将yt代入第一个等式则有再根据第17页，共32页。最终可得由此可以模拟DSGE模型：选择初始值从正态分布随机抽值模拟计算模拟计算第18页，共32页。脉冲响应函数假定已知递归形式向前重复计算因此脉冲响应函数为第19页，共32页。预测误差方差分解已知向前j期预测为因此预测误差来自外生结构冲击 。首先考虑1期向前预测误差方差分解。假设有两个结构冲击 ，上标代表不同的冲击，下标为时间。令 为内生变量 对结构冲击的1期脉冲响应函数。第20页，共32页。预测误差方差分解因

14、此结构冲击对内生变量 方差的贡献为由此冲击1的方差贡献为即为1期向前预测误差方差分解。第21页，共32页。预测误差方差分解如果预测届期为2期，则内生变量波动有四个来源 。依此类推则s期向前预测误差有2s个波动来源。令两个冲击在各届期的脉冲响应函数为上标代表不同的冲击，下标为各个届期。因此冲击1的方差贡献为第22页，共32页。初步技术问题：卡尔曼滤波计算似然函数DSGE模型线性解有如下形式：xt为DSGE模型的n1维变量的向量，这些变量可能是可观察的也可能是不可观察的。首先假定参数矩阵F,Q已知。通常xt可以映射到可观测变量Xt,这里Xt是m1维变量的向量，即这两个等式构成一个标准的状态空间模型

15、，第一个称为状态方程，第二个称为测度方程，et为结构冲击，ut为测量误差。在et,ut服从正态分布假设下，可以用卡尔曼滤波方法求Xt的似然函数。这里仅介绍无测量误差的滤波算法，ut=0，即第23页，共32页。观测样本Xt的似然函数用条件概率递归算法得到首先假定DSGE模型的n1维变量xt都是可观察的，回忆因此x1代入无条件分布N(0,P)，有第24页，共32页。给定xt-1，可以得到xt的条件分布为N(Fxt-1,Q)，有最后样本似然函数是单个似然函数的乘积第25页，共32页。当xt中包含不可观察变量时，可观察变量向量为Xt，可以用卡尔曼滤波计算其似然函数。主要步骤为预测、更新两个过程。迭代从

16、初始值开始,第一步预测这些可以用来构建X1的相关值第26页，共32页。则X1的分布为 ，因此X1的条件概率为 第二步对预测 进行更新以纳入观察值X1所传递的信息然后就可以对Xt，t=2,T，进行条件概率的向前递归估算。首先还是预测第27页，共32页。由 ， 可以再次估算Xt的条件均值和条件方差由于Xt的条件分布是正态的，因此可以很容易的计算出Xt的条件似然函数注意这里Xt是观察值， 是根据模型估算的条件均值。然后再把Xt包含的信息用于对xt的更新。第28页，共32页。更新方程为然后再依此为基础，进行新一轮的预测，如此反复向前迭代，最终可以计算出样本似然函数。注意到这里假定参数矩阵F,Q已知。事实上通常参数矩阵F,Q是未知的。因为样本似然函数的值是依赖参数矩阵F,Q的，因此可以通过极大似然法估算出参数矩阵F,Q。第29页，共32页。初步技术问题：贝叶斯方法进行DSGE参数估计及分析待估参数被视为随机变量,基本思想是通过数据求得参数的分布。根据贝叶斯法则这里 称为后验密度