用转化法解决问题的策略教案

1、.：.；用转化法处理问题的战略(1)教材 苏教版六年级数学教科书71页内容。 教学目的 1使学生初步学着运用转化的战略分析问题，灵敏确定处理问题的思绪，根据问题特点确定详细的转化方法。2在处理实践问题过程中领会转化的含义和运用的手段，感受转化法在处理问题时的价值。3积累处理问题的阅历，加强处理问题时的“转化认识，提高学好数学的自信心。 教学重点 感受“转化战略的价值，能用“转化的战略处理问题。 教学难点 能用“转化的战略处理问题。 教具预备 多媒体课件 教学过程 一、课前热身，预伏“转化 1脑筋急转弯游戏。2送给学生一句话(课件出示)：什么是解题?解题就是把标题转化为曾经处理过的题。师：这是前

2、苏联一位著名的数学家说的，这句话道出了数学解题常用的方法转化。就让我们记住这句话进入今天的学习。 (评析：脑筋急转弯游戏和送给学生的一句话中都蕴含着转化的思想，在创设情境中，让学生初步感知转化)二、察看交流，明确转化战略1多媒体出示图片(像花瓶的图形)，让学生比一比两个图形面积大小。 师：他会求出它的面积吗?不会不要紧，当我们遇到难题时，可以先放一放，从简单的入手。多媒体出示第二幅图。(例1的左半图) 师：这幅图的面积他会求吗? 指名说方法，并演示。 师：把原来的图形转化为我们熟习的长方形，再求面积就简单多了。这就是处理问题的战略。(板书：处理问题的战略) 2师：用这种战略能处理我们刚刚处理不

3、了的问题吗?(多媒体出例如1的右半图) 学生动笔画一画，动手剪一剪，也可以和小组内的同窗交流本人的想法。展现学生方法。3师：再让他比较这两幅图形的面积大小，他会吗?其实，这就是我们课本的例1，虽然是新知，可是经过大家的探求与努力，已不再是难题。看一看我们课本是怎样处理的?学生自学例1。多媒体演示过程。师：这就是处理问题的一种重要战略转化(板书：转化)(评析：经过例1的教学让学生联络实践感悟转化的含义，领会无论在过去还是如今，转化都是处理问题的有效方法。其实学生在平常学习数学的过程中，在不自觉中就经常运用转化战略，这些都是感悟战略的珍贵资源。在学生探求处理问题时，教师根据数学知识发生构成的过程，

4、设计具有内在联络和一定梯度的数学问题，并引导学生经过本人的积极思想，沿着“问题系列拾级而上) 三、回想转化实例，感受转化价值1引导：其实，在以往的学习中，我们早就运用转化这种战略了，只不过当时大家不知道它的称号而已，如今他能回想一下，我们曾经运用转化的战略处理过哪些数学问题呢? 2学生充分列举。3指名汇报。(学生汇报时，用多媒体演示)4小结：转化是一种常见的，也是重要的处理问题的战略。在我们以往的学习中，早就运用这一战略分析并处理问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，他会怎样想? (评析：引导学生总结回想在过去的学习中，曾经运用转化的战略处理过的问题，从战略的角度重新建立相关知识的联络，从而使学

5、生逐渐深化对转化战略的认识。设计丰富的实例，有助于学生更明晰地领会以前处理一个新问题时，通常都是想方法把它转化成熟习的、曾经处理过的问题。从战略的高度引导学生认识相关知识的联络，充分利用学生已有的知识阅历，深化对转化战略的体验) 四、运用战略，体验“转化 师：孩子们，看来转化这种战略还真是蛮好的，想动笔试一试，感受转化的益处吗? 出示“试一试中的算式，提问，这题可以怎样计算?点拨：我们还可以借助什么战略来尝试处理问题?当学生说出画图时，课件显示一个正方体。 引导学生说出如何在其中分别表示出1/2，1/4，1/8，1/16。(多媒体同步演示)引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算?

6、 可提示：能不能根据空白部分求出涂色部分?拓展：计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=？小组讨论。小结：利用画图，就可以更加灵敏地转化。(评析：教学时采用小组协作讨论的方法，为更多的同窗提供察看和自主探求的空间。在阅历了大量的回想和讨论之后，学生可以发现：通常我们可以将新的问题转化为熟习的、可以处理的问题，把非常规的问题转化为常规的问题等。既充分思索了学生的思想开展程度，又便于学生实真实在地掌握转化的战略)五、处理问题，灵敏“转化1练一练1。 指点完成“练一练。 出示方格纸上的两个图形，让学生思索怎样计算右边图形的周长比较简便。 学生自主转化后交流并小结：可以把这个图形转化生长方形计

7、算周长。 提问：假设每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米? 2练习十四第二题：用分数表示图中的涂色部分。 先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的?(要求说清旋转、平移的途径) 多媒体着重演示第3小题的转化方法。(允许有不同的思绪) 3练习十四。第一题出示问题文字，指点学生了解。 提问：想借助什么战略来处理?(转化)怎样才干灵敏转化?画图)明确图中每一排的点分别表示每一轮参与竞赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进展了一场竞赛。单场淘汰制就是每场竞赛都要淘汰1支球队。然后用多媒体演示画图过程。提问：假设不画图，有更简便的计算方法吗? 可提示：最后赛出冠

8、军时，剩下几支球队?阐明要淘汰多少支球队? 拓展：假设有64支球队，产生冠军一共要竞赛多少场?提问：这时，借助画图来转化，方便吗?小结：转变角度，也可以更加灵敏地转化。所以，我们要随机应变。 (评析：借助直观图，启发学生发现转化的详细方法，为具有不同层次的思想程度的学生设置了必要的台阶，也充分反映了化笼统为详细的解题战略。教师问题的设计也有助于学生领会运用转化的战略灵敏变换思索问题的角度，能手找到简约的解题方法)六，故事启迪，领悟转化技巧1爱迪生求灯泡容积的故事。 先让学生读故事的前半部分，本人想一想，假设是他，他会怎样办? 2总结。小结：处理数学问题时，经常离不开转化。复杂转化为简单，陌生转

9、化为熟习，未知转化为知。(评析：经过讲述爱迪生巧用转化的战略来求灯泡的容积这个故事，联络所学知识，也进一步激发了学生的课后探求欲，调动学习的积极性，同时又稳定了转化战略) 总评 本课内容是六年级下册第六单元的第一课时，是在学生曾经学习了画图，列表，列举，倒推，交换和假设等处理问题战略的根底上进展教学的。转化是一种常见的、极其重要的处理问题的战略，是指把一个数学问题变卦为另一类曾经处理的，或者比较容易处理的问题，从而使原问题得以处理的一种战略，转化的关键是要能根据详细的问题，确定转化后要实现的目的和详细的转化方法。其实转化的战略对学生来说并不陌生，在以前的学习中曾经多次运用过，学生具备一定的根底

10、。掌握转化战略不仅有利于问题的处理，更有益于思想的开展。本课教学设计中教者立足学生已有的知识程度，紧紧抓住新旧知识的结合点，引导学生自动参与学习，自主探求、协作交流，注重培育学生获取新知的才干和获取知识的思想过程。 本节教学设计以图形面积问题中的转化为线索，同时涉及体积问题，有序引导学生回想并结合课件激发学生再现当时处理问题的过程，凸现了内容的情趣化和生活化；给足学生自主探求的空间，在探求的过程中，经过引导学生开展察看、猜测、操作、推理、交流等数学活动以培育学生的实际才干、发明才干、协作精神。用转化法处理问题的战略(2)一、直观演示，在剧烈对比中引出转化战略 1考考他的眼力。 出示图(1)，教

11、师问：考考他的眼力，这两个图形的面积相等吗? 经过直观察看，学生很容易可以比较出左边图形比右边图形多了一个半圆的面积。 出示图(2)，提问：同窗们再仔细察看一下，这两个图形的面积相等吗?(假设有困难，教师可以启发思索：这两个图形的面积可以利用公式进展计算吗?我们用数方格的方法能求出它们的面积吗?最终引导出两种转化生长方形的思绪。)交流反响，课件动态演示转化的过程，并板书相应的转化方法：平移、旋转。 明确：这两个图形都可以转化成为长5格、宽4格的长方形，所以它们的面积是相等的。 2初步感受转化作用。 教师：刚刚我们都是把这两个图形转化生长方形进展比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么

12、益处?交流中明确：由于这是两个不规那么图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太费事了，把它们转化生长方形后，非常容易比较出它们的大小。(板书：复杂+简单)提示课题：刚刚同窗们在处理这个问题时，其适用到了数学上一种重要的战略转化。(板书课题：处理问题的战略转化)心思学思索有效的数学学习是建立在学生适宜的数学现实的根底之上的。六年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化的体验，但这种体验根本上处于无认识的形状。只需合理呈现学习素材，才干促使学生对转化战略构成明晰的认知。为此，在课的一开场，便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图(1)，“考考他的眼力，这两幅图的面积相等吗?学生很容易

13、直观分出大小。然后再出示图(2)，提问：“它们的面积相等吗?学生有了刚刚的学习体验，就会积极开动脑筋，经过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明生动，很快调动起学生积极的学习心向，又能唤醒学生原有认知中的“转化体验，让学生不知不觉地开场进一步感悟“转化战略。二、回想整理，在复习旧知中感受转化战略 1图形面积、体积方面的运用。 (1)回想有关公式推导过程。 启发思索：其真实我们小学阶段的数学学习中，比如说一些图形面积公式、体积公式的推导，就经常用到转化的战略，他们能想起来吗? (学生先独立思索，然后在小组里讨论。教师巡视，指点交流。)

14、反响交流。 (根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。) (2)再次感受转化战略的作用。 回想：我们在推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式时，是先知道哪个图形的面积计算公式的?接下来我们是如何研讨图形之间面积关系的?我们又是把哪些图形转化成平行四边形的(三角形、梯形)?长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式呢? 感受：在刚刚运用转化战略推导出这些公式时，他们发现它们都有什么共同的特点?明确：转化前这些问题都是我们面临的新问题，而我们都是把它转化成曾经学习过的旧知识。(板书：新问题+旧知识) 运用：2图形周长、内角和方面的运用。 讲述

15、：在求周长、内角和等问题时，我们也要用到转化的战略。 想一想：他有什么方法求出树叶和硬币的周长?怎样求出三角形的内角和?明确：化曲为直，把曲线转化成线段来进展丈量周长。把三角形的三个内角和转化为一个平角。 练习：计算下面左边两个图形的周长，求出右边图形的内角和。 师生交流：刚刚我们回想了一些关于图形中运用转化战略的问题，那对于转化这一战略，如今他有什么样的领会?(板书：复杂+简单) 3数与计算方面的运用。教师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里经常运用转化的战略处理问题，而且在数与计算方面也常用到这一战略。想一想：在学习认数和计算时，哪些地方用到过转化的战略呢

16、? 先让学生在小组整理回想，然后师生互动交流。(举例阐明：如小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进展计算的，等等。) 练习：计算1/2+1/4+1/3+1/16。先让学生试算，然后出示图片。 提问：他能运用转化的战略来处理这一问题吗? 引导学生交流算法，明确把加法计算转化为减法计算的过程。 (板书：数+形)心思学思索构造性资料的组织和呈现，是课堂教学不同于自然认知的重要标志。对转化战略的了解不能仅仅依赖直观的演示与笼统的操作，更重要的是能让学生亲身阅历战略的构成过程，尤其是思想不断开展的过程。因此，教学时应该加强对知识的学习进展系统分类，以逐渐建构学生对转化战略的深层了解。以上

17、教学设计中主要从3个层面让学生阅历转化战略的构成过程：(1)图形面积、体积方面的运用；(2)图形周长、内角和方面的运用；(3)数与计算方面的运用。在转化战略的构成过程中，遵照学生的心思规律，逐渐深化展开：首先，让学生阅历直观的单一图形的转化(即考考他的眼力)；接着，让学生阅历了形与形之间的转化(即在面积和体积计算公式推导、求周长和内角和中的运用)；然后，又让学生阅历了数与计算方面的转化(即数与形的转化)。不同层面的转化战略，思想含量是不一样的，分类让学生阅历转化战略的构成过程，符合学 生“感知表象笼统的认知规律。在学生学习过程中，还针对性地设计了一些练习题，这些习题的练习，突出了教学的重点，分

18、散了教学的难点，加强了教学的有效性。三、实际运用，在处理问题中体验转化战略 1关注生活。 教师：刚刚我们回想了以前学习过程中阅历转化的一些例子。在我们的实践生活也经常要用到这一战略。 举例：如何用转化的战略求一张纸的厚度，一枚硬币的体积，一个灯泡的容积。(学生探求、交流、汇报。)2实际运用。出示：有16支足球队参与竞赛，竞赛以单场淘汰制(即每场竞赛淘汰1支球队)进展。数一数，一共要进展多少场竞赛后才干产生冠军?假设不画图，有更简便的计算方法吗?引导：单场淘汰制就是一场竞赛就会淘汰一支球队，由于最终只需一支球队是冠军，就需求淘汰161=15支球队，所以竞赛的场数也就是161=15(场)。诘问：假

19、设是64支球队参与竞赛，一共要进展多少场竞赛?假设一共有n支球队呢?比较画图与列式计算的方法，他觉得哪种方法更为简便?之所以简便就是由于我们运用了什么样的战略?心思学思索转化战略在实践生活中运用得非常广泛，但转化的手段和详细方法是多样而灵敏的，既与实践问题的内容和特点有关，也与学生的认知构造有关。因此，在实际运用环节，呈现了一些适宜学生探求的生活问题。这些鲜活的素材，一方面调动了学生学习的积极性，激活了学生的思想需求，丰富了对转化战略的认知，培育了运用转化战略的才干；另一方面使学生体验到生活与数学的亲密联络，感遭到生活中处处有数学，加强学生学习数学的自信心。四、拓展提升，在总结反思中提升转化战

20、略 全课总结：今天我们一同窗习了什么知识?他最大的收获是什么? (转化的战略可以把复杂的问题变得简单，可以把新的问题变成曾经学习过的旧知识，还可以把数转化为形这也就是转化的价值所在。) 反思提升：(出示3句话) “天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。思想家老子 “假设说我看得比他人更远些，那是由于我站在巨人的肩上。科学家牛顿 “什么叫解题?解题就是把标题转化为曾经解过的题。众多的数学家 围绕这3句话，从今天学习转化战略的角度，他能明白它们的含义吗? 用转化法处理问题的战略(3)一、教学例1，提示“转化的战略1出示 师：这是什么图形?(长方形)图中每个小方格的面积都是l平方厘米。 如何求出这

21、个长方形的面积?(54=20(平方厘米)2出示 师：他能求出这个图形的面积吗?怎样思索?(把左边的三角形剪下来，平移到右边 去，使原来的图形转化成一个长方形)演示转化过程。(板书：转化)师：转化成的这个长方形与原来的图形面积有什么关系?(面积相等) (评析：用较为简单的图形过渡，把它转化为面积相等的长方形。孕伏转化的战略，使学生初步感受转化的作用)3出例如1的两幅图，(作业纸)师：这两个图形他们学过吗? 我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?它们的面积相等吗?有什么方法来比较它们面积的大小呢? (1)同桌讨论。(数方格，转化(割补) (2)动手操作? (3)交流本人所用的转化方法，鼓励学

22、生采用多种转化的方法：(假设有学生提出“数方格，那么提示他们进一步想想不完好的方格如何处置)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。 师：他是怎样进展转化的?(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了54的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成54的长方形)师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格) 师：他怎样想到把图形分割后重新拼合进展转化的?(原图复杂，转化后的图描画易计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(板书：复杂简单)

23、(4)总结评价。 师小结：刚刚我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化生长方形，这就是我们今天要学习的处理问题的战略转化。(板书：处理问题的战略)(评析：转化的目的是为了把困难的问题化为容易的问题，或者把复杂的问题化为简单的问题，利用动画使转化的过程更加直观，更加便于了解，学生动手操作亲身体验了转化的益处)二、回想转化实例，感受转化的价值 1回想以往转化的阅历。 师：其真实我们以前的学习中，曾经多次运用过转化的战略，想一想，在哪些地方用到了这种战略?(可适当提示不同领域的转化) 生能够会说：a、 面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化。(平行四边形长方形；三角形、梯形平行四边形；圆长方形；圆

24、柱长方体；圆锥圆柱)b、 计算中用过数的转化(异分母分数加减法同分母分数加减法；小数乘除法整数乘除法；分数除法分数乘法)C、简便计算中用过的式的转化。2、初步感受“转化的价值。 师：这些运用转化的战略处理问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化陌生的新问题为熟习的问题) 板书：新问题熟习的问题 师：以后他再遇到一个陌生的问题时，他会怎样想呢? (评析：学生曾经多次运用转化的战略学习新知识，引导学生对这些过程进展回想，从战略的角度重建相关知识的联络，有利于他们了解转化的共同点)三、运用转化的战略练习，学会一些转化的技巧师：我们一同来看看下面几个问题，看看能不能用转化战略来处理这些问题。(

25、要求学生思索如何转化，突出运用转化战略的关键) (一)图形的转化。 1面积计算中的转化。 74页练习十四第2题。用分数表示图中的涂色部分，再求涂色部分的面积。 师：刚刚大家用了什么战略?(转化) (评析：等积转化是图形转化中最常见的一种，经过一组标题的练习让学生认识到转化的前提是对图形组成的分析) 2周长计算中的转化。(1)求以下图的周长。 师：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度?(学生指) 右上方那些线段的长度并不知道，怎样办呢?(把横向的线段移到最上边，纵向的线段移到最右边，就能知道他们的长度的和) 课件演示。 如今能求出周长吗? 师：图形转化时什么没有变?(周长没有变) 所以

26、这种图形转化属于“等周转化。 (2)练习：74页练习十四第3题。(作业纸)求下面图形的周长。 师：第三个图形怎样办?(量)至少要量几条线段的长度呢? (评析：等周转化在计算图形的周长时经常用到，练习中让学生思索“求周长时至少要量几条线段的长度是一个有价值的问题，能促使学生灵敏运用所学的知识) (二)数形转化 1教学试一试。 出示算式：1/2+1/4+1/8+1/16 察看算式，他有什么发现?相邻的两个分数有什么关系? 师：他会算吗?怎样算?(先通分) 师：通分就是把异分母分数转化成同分母分数，是数的转化。师：其实，假设将这个算式转化为图形，更为有趣。(逐渐出示图形，表示算式) 察看图与算式，求

27、这个算式的和就是求图中哪个部分的面积?(求涂色部分的面积)由于用1减去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以转化为11/16。即1/2+1/4+1/8+1/16=11/16。 2延伸：再加上1/32、1/64，学生直接说结果。 师：本来算加法，比较繁；转化后，算减法，比较简单。一切的分数加法都能这样转化吗?这些加数有什么特征? 3发明：同窗们，他能发明出一个像这样的算式吗? 小结：数形结合有助于思索，可以协助 我们想到合理的转化方法。(三)式的转化。1师：上面运用数与形的转化得到的结果也可以经过式的转化得到。(先加上一个1/16，再减去1/16) 2师：我们以前所学习的简便计算，实践上都是对一

28、些算式进展转化、 练习：(1)1.251/8 (2)162.547.46 (3)90.25 (4)(5l11l9)(577717) 小结：对一些算式进展转化，可以起到简便计算的效果。 (四)在处理实践问题的过程中运用转化的战略 练习十四第1题。1数形结合展现竞赛过程，得到结果。 2(引导学生由“淘汰进展思索) 师：什么叫单场淘汰制? 每进展一场竞赛就会淘汰支球队，每淘汰一支球队就得进展一场竞赛。所以竞赛的场数与淘汰的球队数相等。由于最终只需一支球队是冠军，也就是一共要淘汰161=15支球队，所以竞赛的场数也就是161=15(场)。诘问：假设有64支球队按照这样的规那么进展竞赛，一共要进展多少场

29、竞赛?假设一共有n支球队呢?师：这里所做的是计数对象的转化。(评析：先经过普通的方法让学生得到结果，再运用转化的方法使思绪简化，不仅对所得结果坚信不疑，而且使思想更具灵敏性)四、拓展练习，提升转化的技艺1求阴影部分的面积。(引导学生经过旋转将阴影部分转化成圆的四分之一)2以下图中，三角形ABC是直角三角形，CDEF是正方形。AZ=6厘米，DC=13厘米，求阴影部分面积的和。(将三角形ADE旋转到三角形GFE的位置，那么所求的面积被转化为直角三角形BEG的面积)(评析：教者在课的末尾安排了两道较难的标题，看似很难，转化后又非常简单。转化前，山穷水尽疑无路，转化后，柳暗花明又一村，这正是转化战略的

30、魅力所在!) 五、全课总结，构成转化认识 经过今天的学习，他有什么收获? 数学家以为：解题就是把新标题转化为曾经解过的题。 学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单，陌生转化为熟习，笼统转化为详细，未知转化为知。 所以，掌握转化的战略，对学好数学至关重要。 (总评：教者经过精心选择的题组阐明了多种多样的转化：包括数的转化(式的转化、运算的转化等)和形的转化(等积转化、等周转化等)。阐明了转化战略运用的广泛性，同时也阐明了转化战略实施的方法和所要到达的目的，以及与之协同运用的其他数学思想和数学方法。教学中学生不仅学会了一些转化的方法，也让学生体验到了转化的魅力，加强了学好数学的自自信心

31、。例题和习题的量及难度都比较大，假设资料的编排再有所改良，那么能够效果会更好。) 用转化法处理问题的战略(4)教学目的:1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并运用图形的平移和旋转知识进展图形的等积，等周长的变形.2.在处理实践问题过程中领会转化的含义和运用的手段，感受转化在处理这个问题时的价值。3.进一步积累处理问题的阅历,加强处理问题的转化认识,提高学好数学的自信心.教学重点: 感受“转化战略的价值，会用“转化的战略处理问题。教学难点： 会用“转化的战略处理问题。设计理念：本节课突出“四性：即现实性、兴趣性、思索性、开放性、交互性，以激发学生的兴趣和思索。又以培育学生运用所学知识处理实践问

32、题的才干，培育学生的数学认识，培育学生的探求精神和创新才干为中心思念而设计的一堂课。为今后更高层次的创新而奠定根底。设计思绪：分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探求图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。经过回想和交流，认识到转化是经常运用的战略，从而自动运用转化的战略处理问题。基于此，于是采用以下步骤处理。一.创设情境，感知战略。二.协作交流，探求战略。三.拓展运用，提升战略。教师预备：电子白板课件、白板互动平台教学过程预设：一、察看交流，明确转化的战略 分别出示两组图片 1、出示第一组：他能比较这两个图形面积的

33、大小吗？生：第2个图形面积大。师：为什么：生：这两个图形的高和宽是一样的，但第一个图形比第二个图形少了下面半个圆的面积。 2、出示第二组：那这两个图形呢？让学生猜测。他是怎样比较的？说给同桌听一听。 学生汇报。汇报时，能够有：1数方格的方法， 问：他觉得这种方法有怎样样？费事、不准确 2变生长方形进展比较。 怎样把它们变生长方形的？ 第一个图形：上面半圆向下平移5格。 第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。设计意图：此时学生想象会发生困难，充分利用电子白板的功能能化解难点，突出了感受“转化战略这一重点，提高效益。教师在电子白板

34、上将图形平移、旋转、拼合，图形的变化过程迅速呈如今学生眼前，学生明晰直观地感遭到了，从而化解了了解上的妨碍。师：图形变化的过程中，它们的面积变了吗？如今可以准确判别面积大小吗？师：他知道他刚刚比较时运用了什么战略吗？是用的转化的战略处理问题 教师板书转化，将课题补全用转化的战略处理问题 3、小结：他为什么要把原来的图形转化生长方形呢？原来图形复杂，难以比较，转化后图形简单了便于比较。看来，在处理这样的问题时，转化是一种很巧妙的战略。二、回想转化实例，感受转化的价值 师引导：在以往的学习中，我们曾经就运用转化的战略处理过一些问题，回想一下。同桌交流 。学生充分列举，教师媒体配合演示并板书。预设一

35、：推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化生长方形。预设二：推导圆的面积公式时，把圆转化生长方形。预设三：推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化生长方体。预设四：计算小数乘法时转化成整数乘法预设五：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。设计意图：图形面积公式探求过程中，转化前后的各种对应关系，是难点也是关键处。交互式电子白板提供了多种性能的书写笔，教师不需求运用键盘而在白板上可以直接书画和操作，方便了教学。师生一同边找边画边批注，再加上一些简单的书写，既回想了这些知识本身的难点，又示范了如何进展探求图形面积公式的转化，更凸现了会用“转化的战略这一本课重点。另外回想计算法那么的转化

36、时，让学生直接在白板上举例，学生获得了一个实际参与的时机，而且有利于教师明晰明了地了解了学生的思想和所存在的缺乏，更有的放矢地进展教学，充分表达了交互、参与的新课程理念。师：这些运用转化的战略处理问题的过程有什么共同点？把新问题转化成熟习的或者曾经处理过的问题。 转化是一种常用的、也是重要的处理问题的战略。在我们以往的学习中，早就运用这一战略分析并处理问题了。以后再遇到一个陌生问题时我们就可以把新问题转化成熟习或曾经处理的问题。三、分层练习，运用转化的战略 师：下面我们就用转化的战略处理一些标题。第一次：空间与图形的领域 1、练一练1课本练习十四第二题 用分数表示图中的涂色部分 设计意图：经过

37、第一个图形让学生感遭到原来的图形的涂色部分无法直接用某一个分数，而经过白板将图形换色、挪动、旋转，发现图中的特殊关系进展转化，可以发现涂色部分是整个圆的二分之一；第二个图形进展稳定刚刚的转化认识。第三个图形中的涂色部分是难点，受思想定势的影响，学生误以为可以旋转得到9/16，教师要把此作为促使学生反思的好资料，利用白板进展即时分割、平移、转化，特别是刷新和部分放大、以及保管痕迹的独特功能，很好地协助 学生思索、辨析错在何处，在错误辨析中加深对转化战略运用时要保证“变中不变的本质的了解。 2、练一练2 课本练一练先出示后，让学生计算左边长方形的周长，右边这个图形的周长怎样计算呢？指名指周长发现边

38、较多，转化成什么图形可以使计算简便？怎样转化？指名操作设计意图：教师利用电子白板即时变色，突出周长的概念；同时在保管平移前的痕迹的同时演示平移的过程，这样防止了由于过程发生变化，原先的图形脑子里不储存，缺乏对比压服力不强的弊端 刚刚我们处理这个问题的战略是什么？复杂简单 3、练一练3 练习十四 第三题 设计意图在第2张图形中，教师利用电子白板即时变色后再挪动，突出周长的概念；第3张图形中，让学生在电子白版上实践操作图形，并利用白板回溯和重现操作过程和细节的功能，师生一同对学生的操作过程动态和细节在屏幕上评讲、纠正，一目了然，提高学生的学习兴趣以及参与和交互的积极性；第四张图形的难点是拼合后的周

39、长概念，教师利用电子白板即时变色，可以方便地处理。 第二次 数与代数的领域 4、试一试：1/2+1/4+1/8+1/16 这道题我们以前都是通分然后按顺序求和的。 还有不同的转化吗？可以化小数求和 他对这种转化有什么看法？化小数反而费事 看右边正方形图。察看图可以把这一算式转化成什么算式来计算？图中那一部分表示这几个数的和？空白部分是大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？小组交流。设计意图：利用数转化为图形来处理问题对学生来说是史无前例的，因此即使算式和图形静态放在一同，学生也是无从下手的，针对这一难点，利用白板软件中复制副本、层等的特点将图形和数字组合在一同拖动，巧妙地暗示了其

40、中的联络，学生在轻松自然学会用“转化的战略处理问题。小结：要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来用转化的思想处理问题也可以从反面入手。我们要擅长从不同的角度灵敏地分析问题，换个角度思索，他就会有全新的收获。5、练一练4 课本练习十四 1每一排的点分别表示每一轮参与竞赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进展了一场竞赛。淘汰制是指每场竞赛都要淘汰1支球队。设计意图：运用白板软件中的拉幕功能，让学生根据表示图的逐渐提示，领会淘汰制的含义，经过图示找到被淘汰的队伍有15个。假设64个球队呢？100个呢？有更简单的计算方法吗？师板书：产生冠军，就是要淘汰多少支队伍？为什么16-1就是求的竞赛的场数？

41、 设计意图：引导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，只需去掉一个冠军就是要打的场数。四、故事启迪，领悟转化的技巧 1、 数学家爱迪生求灯泡的容积的故事幻灯片有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国进修了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特别找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种表示图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生焦急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？爱迪生非常诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前

42、，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？爱迪生浅笑着说，“他把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需求的容积。“哦！阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。听了这个故事，他明白了什么道理？设计意图：利用音频等丰富多彩的媒体，使本来单调的内容变得更为生动有趣2、总结：多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把标题转化为曾经解过的题。今天我们学习了用转化的战略处理问题，在处理问题时我们要擅长运用转化，用好转化战略，才干正确解题。 用转化法处理问题的战略(6)教学内容 苏教版课标本第十二册7172页的例

43、l、“试一试和“练一练、练习十四的第13题。教学目的： 1使学生初步学会运用转化的战略分析问题，灵敏确定处理问题的思绪，并能根据标题的特点选择详细的转化方法，从而有效地处理问题。 2使学生在处理问题的过程中，感受转化战略的运用。 3使学生进一步积累运用转化战略处理问题的阅历，感受转化的多样性。加强处理问题时的“转化认识，提高学好数学的自信心。 教学重点：感受“转化战略的价值，初步掌握转化 的方法和技巧。 教学难点：灵敏运用“转化的战略处理问题。 教学预备：多媒体课件、作业纸。 教学过程： 一、教学例1，提示“转化的战略1出示 师：这是什么图形?(长方形)图中每个小方格的面积都是l平方厘米。 如

44、何求出这个长方形的面积?(54=20(平方厘米)2出示 师：他能求出这个图形的面积吗?怎样思索?(把左边的三角形剪下来，平移到右边 去，使原来的图形转化成一个长方形)演示转化过程。(板书：转化)师：转化成的这个长方形与原来的图形面积有什么关系?(面积相等) (评析：用较为简单的图形过渡，把它转化为面积相等的长方形。孕伏转化的战略，使学生初步感受转化的作用)3出例如1的两幅图，(作业纸)师：这两个图形他们学过吗? 我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?它们的面积相等吗?有什么方法来比较它们面积的大小呢? (1)同桌讨论。(数方格，转化(割补) (2)动手操作? (3)交流本人所用的转化方法

45、，鼓励学生采用多种转化的方法：(假设有学生提出“数方格，那么提示他们进一步想想不完好的方格如何处置)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。 师：他是怎样进展转化的?(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了54的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成54的长方形)师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格) 师：他怎样想到把图形分割后重新拼合进展转化的?(原图复杂，转化后的图描画易计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(板书：复杂

46、简单) (4)总结评价。 师小结：刚刚我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化生长方形，这就是我们今天要学习的处理问题的战略转化。(板书：处理问题的战略)(评析：转化的目的是为了把困难的问题化为容易的问题，或者把复杂的问题化为简单的问题，利用动画使转化的过程更加直观，更加便于了解，学生动手操作亲身体验了转化的益处)二、回想转化实例，感受转化的价值 1回想以往转化的阅历。 师：其真实我们以前的学习中，曾经多次运用过转化的战略，想一想，在哪些地方用到了这种战略?(可适当提示不同领域的转化) 生能够会说：a、 面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化(平行四边形长方形；三角形、梯形平行四边形；圆长方

47、形；圆柱长方体；圆锥圆柱)b、计算中用过数的转化(异分母分数加减法同分母分数加减法；小数乘除法整数乘除法；分数除法分数乘法)C、简便计算中用过的式的转化。2、初步感受“转化的价值。 师：这些运用转化的战略处理问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化陌生的新问题为熟习的问题) 板书：新问题熟习的问题 师：以后他再遇到一个陌生的问题时，他会怎样想呢? (评析：学生曾经多次运用转化的战略学习新知识，引导学生对这些过程进展回想，从战略的角度重建相关知识的联络，有利于他们了解转化的共同点)三、运用转化的战略练习，学会一些转化的技巧师：我们一同来看看下面几个问题，看看能不能用转化战略来处理这些问题。(要求学生思索如何转化，突出运用转化战略的关键) (一)图形的转化。 1面积计算中的转化。 74页练习十四第2题。用分数表示图中的涂色部分，再求涂色部分的面积。 师：刚刚大家用了什么战略?(转化) (评析：等积转化是图形转化中最常见的一种，经过一组标题的练习让学生认识到转化的前提是对图形组成的分析) 2周长计算中的转化。(1)求以下图的周长。 师：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度?(学生指) 右上方那些线段的长度并不知道，怎样办呢?(把横向的线段移到最上边，纵向的线段移到