八年级数学下册第17章函数及其图象17.5实践与探索课件新版华东师大版

1、17.5实践与探索第一页，编辑于星期六：七点 五十二分。1.二元一次方程和一次函数的关系，一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系(重点).2.根据函数图象观察方程(组)的解及不等式的解集(难点).第二页，编辑于星期六：七点 五十二分。一、一次函数与二元一次方程组1.两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的_.2.把这两个关系式看成两个方程，两个函数图象的交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的_.关系式解第三页，编辑于星期六：七点 五十二分。二、一次函数与一元一次不等式的关系观察函数y=2x-4的图象.第四页，编辑于星期六：七点 五十二分。【思考】(1)当自变量x取

2、何值时，函数值大于0？提示：当x2时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y=2x-40.(2)当自变量x取何值时，函数值小于0？提示：当x2时，直线y=2x-4上的点全在x轴下方，即这时y=2x-40或ax+b0的解集为x3.( )(3)以x+y=2的解组成坐标的点都在直线y=x-2上.( )(4)方程组 没有解，则一次函数y=2-x与y=的图象必定平行.( )第七页，编辑于星期六：七点 五十二分。知识点 1 一次函数与方程(组)、不等式(组)【例1】点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标.第八页，编辑于星期六：七点 五十二分。【思路点拨】由待定系数法分别求出AB，

3、CD的关系式联立得方程组即可得两直线的交点坐标.【自主解答】直线AB过(-3，0)，(0，6)，由待定系数法得直线AB的方程为y=2x+6；直线CD过(0，1)，(2，0)，由待定系数法得直线CD的方程为y=联立得方程组所以直线AB，CD的交点坐标为(-2，2).第九页，编辑于星期六：七点 五十二分。【总结提升】图象法解二元一次方程组的三步骤(1)首先画出两个函数的图象.(2)观察函数图象，找出交点的坐标.(3)下结论，交点的横、纵坐标就是方程组的解.第十页，编辑于星期六：七点 五十二分。知识点 2 一次函数与方程(组)、不等式(组)的实际应用【例2】甲、乙两地距离300 km，一辆货车和一辆

4、轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：第十一页，编辑于星期六：七点 五十二分。(1)线段CD表示轿车在途中停留了h.(2)求线段DE对应的函数关系式.(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.第十二页，编辑于星期六：七点 五十二分。【解题探究】(1)图象中CD平行于x轴，说明什么？提示：CD平行于x轴，说明轿车离甲地的距离没发生变化，即轿车停留，时间为C，D两点横坐标的差，2.5-2=0.5(h).(2)要求线段DE对应的函数关系式

5、，图中给了哪些条件？提示：在线段DE上，D点坐标(2.5，80)，E点坐标(4.5，300).第十三页，编辑于星期六：七点 五十二分。(3)用待定系数法求线段DE对应的函数关系式.提示：设线段DE对应的关系式为y=kx+b，由题意得所以线段DE对应的函数关系式为y=110 x-195(2.5x4.5).第十四页，编辑于星期六：七点 五十二分。(4)怎样求经过多长时间轿车追上货车？提示：两车在行驶中路程相同时，说明轿车追上货车；在两个图象的交点处说明轿车追上货车.A点坐标为(5，300)，代入关系式y=ax得，300=5a，解得a=60，故y=60 x，当60 x=110 x-195时，解得x=

6、3.9，故3.9-1=2.9(h)，答：轿车从甲地出发后经过2.9h追上货车.第十五页，编辑于星期六：七点 五十二分。【总结提升】用一次函数与方程的关系解决实际问题的“四步骤”第十六页，编辑于星期六：七点 五十二分。题组一：一次函数与方程(组)、不等式(组)1.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A(-2，3)，则方程组 的解是( )第十七页，编辑于星期六：七点 五十二分。【解析】选B.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A(-2，3)，x=-2，y=3就是方程组 的解.方程组第十八页，编辑于星期六：七点 五十二分。2.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程

7、组是( )第十九页，编辑于星期六：七点 五十二分。【解析】选C.直线l1经过(2，3)，(0，-1)，易知其函数关系式为y=2x-1；直线l2经过(2，3)，(0，1)，易知其函数关系式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组可以是第二十页，编辑于星期六：七点 五十二分。3.函数y=2x3的图象上任意一点的坐标都一定满足二元一次方程_.【解析】y=2x3移项，得2x-y-3=0.答案：2x-y-3=0第二十一页，编辑于星期六：七点 五十二分。4.如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是_.第二十二页，编辑于星期六：

8、七点 五十二分。【解析】根据题意可知，二元一次方程组 的解就是一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象的交点为(-4，-2)，可得二元一次方程组答案：第二十三页，编辑于星期六：七点 五十二分。5.已知两直线y1=2x3，y2=6x，(1)在同一坐标系中作出它们的图象.(2)求它们的交点 A的坐标.(3)根据图象指出x为何值时，y1y2；x为何值时，y1y2.(4)求这两条直线与x轴所围成的三角形的面积.第二十四页，编辑于星期六：七点 五十二分。【解析】(1)如图.第二十五页，编辑于星期六：七点 五十二分。(2)解方程组(3)当

9、x3时，y1y2；当x3时，y1成本)时，销售量必须.【解析】两直线交点横坐标为4，在交点右边l1在l2上方，表示收入成本，即盈利了，所以当该公司盈利(收入成本)时，销售量必须大于4.答案：大于4第二十九页，编辑于星期六：七点 五十二分。3.如图，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图象，假设两种灯的使用寿命是2000h，照明效果一样.(1)根据图象分别求出l1，l2的函数关系式.(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相同？第三十页，编辑于星期六：七点 五十二分。【解析】(1)设直线l1的关系式为y1=k1x+2，由图象得1

10、7=500k1+2，解得k1=0.03，y1=0.03x+2(0 x2000)，设直线l2的关系式为y2=k2x+20，由图象得26=500k2+20，解得k2=0.012，y2=0.012x+20(0 x2000).(2)当y1=y2时，两种灯的费用相等.即0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000，当照明时间为1000h时，两种灯的费用相等.第三十一页，编辑于星期六：七点 五十二分。4.科学研究发现，空气含氧量y(g/m3)与海拔高度x(m)之间近似地满足一次函数关系.经测量，在海拔高度为0m的地方，空气含氧量约为299g/m3；在海拔高度为2000m的地方，空气含氧量约为235g/m3.(1)求出y与x的函数关系式.(2)已知某山的海拔高度为1200m，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？第三十二页，编辑于星期六：七点 五十二分。【解析】(1)设y=kx+b(k，b为常数，k0)，y= +299.(2)当x=1 200时，y= 1 200+299=260.6(