八年级数学上册-完全平方公式分解因式课件-人教新课标版2

1、人教版 数学 八年级(上)人教新课标第3课时完全平方公式15.4因式分解第一页，编辑于星期五：六点 六分。 问题1、根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？ 将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式第二页，编辑于星期五：六点 六分。两个数的平方和，加上或减去这两数的积的2倍，等于这两个数的和或差的平方2、能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？第三页，编辑于星期五：六点 六分。问题2：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b

2、2=(a-b)2今天我们就来研究用完全平方公式分解因式第四页，编辑于星期五：六点 六分。下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+ b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.252、4、5都不是第五页，编辑于星期五：六点 六分。方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和或差的平方从而到达因式分解的目的第六页，编辑于星期五：六点 六分。例，分解因式：(1) 16x2+24x+9 分析：在(1)中，16

3、x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32a22abb2+第七页，编辑于星期五：六点 六分。例: 分解因式：(2) x2+4xy4y2.解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2 第八页，编辑于星期五：六点 六分。例: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.第九页，编辑于星期五：六点 六分。1、以下多项式中，是完全平方式的是( ) A、x2-6x-9 B、a

4、2-16a+3 C、x2-2xy+4y2 D、4a2-4a+12、以下多项式属于正确分解因式的是( ) A、1+4x2=(1+2x)2 B、6a-9-a2=-(a-3)2 C、1+4m-4m2=(1-2m)2 D、x2+xy+y2=(x+y)2尝试一第十页，编辑于星期五：六点 六分。3、分解因式：1a2-10a+25 (2) -3x2+6xy-3y2 (3) 3ax2+6axy+3ay2 (4) (a+b)2-12(a+b)+36尝试二第十一页，编辑于星期五：六点 六分。三、小结1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2第十二页，编辑于星期五：六点 六分。2：完全平方公式的结构特点是什么？分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或