小学生课堂外数学学习的指导策略研究

1、.PAGE ：.；PAGE 16研 究 报 告徐州市泰山小学 晁玉平2006年3月我在徐州市光彩巷小学恳求课题研讨。2006年3月2006年7月，我们在光彩巷小学开展了前测调查，明确了课题的研讨现状和研讨思绪。2006年9月至2007年7月，我作为课题主持人调至徐州市西苑小学继续进展课题研讨任务。这两所小学都是省实验小学，都从属于泉山区文教体局，具有大致一样的教学规模。在西苑小学根本完成课题研讨任务。2021年8月我又调至徐州市泰山小学，进展课题的研讨推行任务。本课题的研讨目的为：1深化研讨小学生在课堂外进展数学学习的方式、方法等，使得宽广教师进一步把教学研讨的视角从教师的教转向学生的学，从偏

2、重于教材分析转向偏重于学生实践程度与需求的分析，从偏重于关注整体转向关注于学生个体，提升教师教学理念，。2探求并构成对于小学生课堂外数学学习指点的战略，指点小学数学教师对学生课堂外学习的指点任务。3使得学校和宽广教师进一步明确仔细进展课外辅导是教学五仔细要求之一，学校有责任满足学生的不同开展需求，有责任对学生进展免费的辅导，自觉探求对于小学生课堂外学习指点的方式与战略，自觉抵抗借用“艺校之名乱收费进展“辅优补差的不良之风，提升办学品味。4满足不同窗生对于数学学习的不同需求，使得宽广学生喜欢数学，协助 学生构成丰富的数学活动阅历，提高思想才干，开展数学技艺和思想质量，促进学生全面、继续、调和的开

3、展。本课题的研讨内容是：1小学生课堂外数学学习的现状研讨。调查分析目前小学生在课堂外进展数学学习的方式、方法等，寻求其中有效的学习方式、方法，找出需求进一步处理的问题，这是本课题研讨的根底。2小学生在学校内进展课堂外数学学习的指点战略研讨。目前，小学生的在校时间有着较为严厉的规定。那么，在课堂教学之外，真的就没有时机指点学生学习了吗？作为教学五仔细之一的仔细进展课外辅导如何落实？根据“小学生课堂外数学学习的现状研讨分析，探求出指点小学生在学校内充分利用课后有效时间进一步处理数学问题，进展数学学习的方式、方法和战略是本课题研讨的重要内容之一。3小学生在学校外进展课堂外数学学习的指点战略研讨。各种

4、数学课外辅导读物对于小学生而言终究有多大的作用？等待提高数学成果的“后进生们如何在校外进展进一步的数学学习？对于数学有浓重兴趣的“专长生们接受的“奥数训练满足他们对数学的盼望了吗？根据“小学生课堂外数学学习的现状研讨分析，探求出指点学生在校外进一步处理数学问题，进展数学学习研讨的方式、方法和战略同样是本课题研讨的重要内容之一。4促进教师进展课外辅导任务的机制研讨。面对经济大潮的冲击，愈来愈多的教师，用单位时间来界定本人的任务量，如何构成促进教师积极自觉地进展课外的个别辅导任务的机制是该课题研讨的必要内容。本课题的研讨过程拟定为以下三个阶段：(1预备阶段2006年3月2006年8月。完成课题的申

5、报任务，修正完善课题实施方案，确定课题组成员分工，搜集资料，进展小学生课堂外数学学习的现状调查分析任务。2研讨阶段：2006年9月2007年1月。根据实施方案进展课题演剧，分期进展各类研讨活动，研讨对小学生进展课堂外数学学习指点的战略，探求促进教师进展课外个别辅导任务的机制，并将专题论文汇编成集，为做好推行任务进一步奠定根底。3总结阶段：2007年2月2007年6月。整理资料，对于本课题研讨的过程进展系统分析，撰写研讨报告，做好研讨成果的推行任务。第一节阶段详细研讨任务如下：为了深化研讨小学生在课堂外进展数学学习的方式、方法，为了探寻有效进展数学学习辅导的方式、方法和战略于2006年6月，我课

6、题组向我校数学教师随机发放10份调查询卷，向我校五年级学生发放20份调查询卷。试卷数量不多，但是足以阐明问题。100%的教师以为本人不能够在课堂上完全完成课堂教学义务，其中有40%的教师判别出通常情况下班里只需80%以下的学生可以完成学习义务。可见，从教师这方面来说进展课外辅导的必要毋庸置疑。那么教师们能否都喜欢又报酬的周日的辅导呢？从调查结果来看，没有一位教师喜欢周日的辅导班，他们喜欢的是课后的及时辅导和放学后的集中辅导。有50%的教师出现占用其它学科的教学时间的景象。可见对于学生的辅导战略急需本课题的深化研讨。而且，100%的教师的辅导时间喜欢用在课堂上没有学会的学生身上，没有一位教师喜欢

7、把时间用在学余力的孩子身上。这种情况，怎能满足不同窗生的不同开展需求！再看教师运用练习册的情况，在10位被调查教师中有20%的人运用了两套以上的练习册，40%的教师是用了两套练习册，有50%的教师运用了一套练习册，没有一位教师不运用练习册的。学生的学业负担如何减轻？ 再来分析学生的调查询卷。有30%的学生以为本人可以完全听懂数学课上的内容，有40%的学生可以在课内完成课堂作业。可见多数学生需求教师进展相关学习内容的进一步辅导。从学生所报辅导班的情况来看，有40%的学生参与的都是教材同步辅导班，有10%的学生没有报任何辅导班，有50%的学生喜欢小数报之类的提高班。这50%的学生目前只需靠花钱来满

8、足本人进一步学习数学的需求了。在课内产生疑问的同窗，有25%的同窗会向教师讨教，有75%的同窗都选择了和同窗讨论及其它方法。在家里遇到难题的同窗100%的都采取了向家长讨教或其它方法，没有一人会向教师讨教。可见，学生自动与教师沟通的太少了。这也为教师了解学生呵斥了妨碍。那么学生喜欢利用什么时间向教师讨教呢？5%的学生以为没有时间讨教教师，5%的学生喜欢放学后讨教教师，90%的学生都喜欢在课间讨教教师。有70%的学生表示喜欢每周三放学后的集中辅导时间，有20% 的学生明确表示不喜欢这一辅导时间，25%的学生对此说不清楚。以上调查清有力的阐明了本课题研讨的必要性，它对于我课题组的教师如何采取辅导战

9、略是一个有力的指点，对于我课题组的研讨方向也是一个有力的指点。课题研讨的第二阶段在西苑小学，重点开展了两项研讨任务：一是以所带班级为单位，研讨小学生课堂外数学学习指点的战略；二是以本学校为单位，研讨小学生课堂外数学学习指点的战略。这段时间我所教班级为一年级5班。面对一年级的新生，我进展了前测调查，调查结果如下：96%的学生曾经可以正确进展10以内的加减法计算，近50%的学生可以正确进展2以内的加减法计算。这阐明本学期的知识点，对于一年级新生并不陌生，在未来的学习生活中，培育学生学习数学的兴趣，养成独立自主的良好学习习惯至关重要。如何培育学生的自主学习习惯呢？除了在课堂上下功夫外，我还进展了课外

10、辅导研讨。我采取的方法并不复杂，那就是鼓励学生在课外进展预习，鼓励家长由扶到放。现行教科书和现有的许多练习册，可读性强，学生在学期开场独立阅读数学书或是数学练习册，完成相应练习比较困难，这时家长可以给孩子解释题意。渐渐的学生可以本人看懂题意了，家长就绝对不能在“多管闲事了。所以期中考试之后，我就要求家长根据孩子的实践情况，渐渐的不再“陪读，除非孩子确实有弄不懂的地方可以自动找家长讯问，否那么家长就不要在自动检查孩子的作业。孩子作业质量的好坏由第二天教师给予评价，让孩子逐渐认识到学习是本人的事。另外，我鼓励孩子自动预习，鼓励孩子比一比谁的数学书做得快，表扬那些很早就把数学书全部完成的同窗。我不怕

11、他们在提早完成数学书的过程中出错，不怕他们由于预习而产生差别，也不怕因此课堂教学不能整齐划一，由于他们可以独立自主的尝试完成阅读数学读物是一件非常了不起的事。要知道，目前为止，成人难以完成自学的科目除了外语就是数学！经过调查，目前，我班有60%的学生可以独立阅读、自学数学课本。把小学数学知识分为四大块：数与代数，空间图形，概率与统计，综合运用。作为小学数学教材，其内容必然涉及有理数的四那么计算，简单的几何图形等根底知识。至于运用，也是小学数学教材极为注重的一块，只是呈现的方式有所改动，与现实的联络程度更加亲密而已，其偏重点根本上还是常见的数量关系。近年来，小学数学教材又特别注重浸透代数知识，对

12、与概率和统计也到达了前所未有的程度。至于数学思想方法及数学史识，虽然在不同版本的教材中也得到了不同程度的注重，但是力度不够。由于，现行小学数学教材的编排无一不是以知识为系统的，也必然是以知识为系统的。而数学思想方法离不开数学根底知识。所以，为了进一步提高学生的数学素养，培育学生学习数学的兴趣，必需开展数学活动，这种活动不能以知识技艺为系统，要以学生自愿参与为准那么。这就使人想到当今社会上风行的奥数。“奥数辅导好不好，目前社会争论狠猛烈。我的观念，一言以蔽之，只需不以强化练习去应考，“奥数内容就会魅力四射！下面是我在六年级上的一节数学活动课的教学实况：小小数学发布会师问：同窗们，他想成为数学家吗

13、？生答：想。师表达：匈牙利著名数学家路莎彼得曾经在她的名著一书中提出过这样一个问题：“假设在他面前有煤气灶、水龙头和一个空水壶，他该怎样烧开水呢？生答：往壶里装满水，点燃煤气，再把水壶放在煤气灶上。师表达：数学家又诘问：“假设水壶中曾经盛满了水，其他情况不变，那他又该怎样烧开水呢？学生开场议论，教师指名回答。学生甲：点燃煤气，再把水壶放在煤气灶上。教师浅笑着摇摇头。学生乙：把水壶中的水倒掉，再往壶里装满水，点燃煤气，再把水壶放在煤气灶上。师评：非常好，数学家路莎彼得所要的回答就是这样的。她说：“倒掉壶中的水，再声称曾经把后一问题转化为先前回答过的问题就可以了。把一个未处理的问题经过某种途径进展

14、转化，归结为曾经处理的或易处理的问题，这种方法在数学中经常用到。抢数游戏一抢“24游戏师表达游戏规那么：甲乙二人从“1开场依次数数，甲数完乙接着数，乙数完甲接着数每人每次最多可以连数三个数，谁最后数到“24谁赢。师选一名学生共同演示：师：我们俩谁先数？生：您先数。师：1。生：2、3。师：4。生：5、6。师：7、8。生：9。师：10、11、12。生：13、14。师：15、16。生：17、18、19。师：20。这位学生想了想，说：“我输了。师：为什么？生：我数21，您可以数22、23、24；我数21、22，您可以数23、24；我数21、22、23，您可以数24。师：这一次，我赢了。谁情愿再和教师玩

15、一次？进展第二次演示的学生要求他先数。结果，教师又赢了。师：在这个游戏中，怎样才干使本人必胜呢？就请同窗们试一试吧！学生们纷纷自选同伴，开场游戏。教师巡视并不断地参与到游戏之中，引导他们发现规律。阶段性交流：师：他发现怎样才干使本人在游戏中必胜了吗？生：对方数一个数，我就应该数三个数；对方数两个数，我就也数两个数；对方数三个数，我就应该数一个数。也就是要使我数的个数与对方数的个数相加得四。师：其他的同窗听懂了吗？他说的话很有道理，请他们再琢磨琢磨。生：我还发现谁先抢到“20，谁就一定能赢。师：非常好！既然如此，我们的抢“24游戏就可以转化成抢“20了。抢“20游戏如今开场。学生们又一次纷纷自选

16、同伴，开场游戏。教师巡视并不断地参与到游戏之中，引导他们发现规律。阶段性交流：师：他又有什么新的发现了吗？生：要抢到“20，就必需抢到“16；要抢到“16，就必需抢到“12；依次类推，就必需抢到“8和4；要抢到“4 就必需让他人先数。教师板书24201612840即让他人先数师：那么，对方数一个数，本人就应该数三个数；对方数两个数，本人也数两个数；对方数三个数，本人就应该数一个数。这是什么道理呢？学生沉默。师：如今教师和一位同窗进展游戏，请其他同窗仔细思索。谁能保证本人在游戏中必胜，就请谁和教师一同来做这个游戏。教师把决议谁先数的时机让给这位同窗。师生演示三轮。结果每次都是教师输了。生：“0、

17、4、8、12、16、20、24是一个等差数列。只需对方数一个数，本人数三个数；对方数两个数，本人数两个数；对方数三个数，本人数一个数才干保证抢到这些数。二抢“23游戏师：其他游戏规那么不变，谁抢到“24谁输，他又该怎样才干使本人必胜呢？学生自结同伴，开场游戏探求。教师巡视了解情况。教师请同窗汇报本人的发现。生：只需分别抢到“3、7、11、15、19、23就可以了。师：只需抢到“23就可以了，这句话很有意思。为了使对方非说“24不可，本人就必需抢到“23。于是，抢“24游戏就变为抢“23游戏了。根据抢“24的规那么推知抢“23的规那么就不难了。三课后延伸，抢“a游戏师把原题改为：甲乙二人从“1开

18、场依次数数，甲数完乙接着数，乙数完甲接着数每人每次最多可以连数n个数，谁最后数到“a谁赢。 恣意确定“n和“a的数值，他都能很快的找到使本人必胜的规那么吗？请他回家之后给本人的亲朋好友设计一个抢数游戏。象这类抢“24游戏兴趣性强，可以大大激发学生们的学习兴趣，可以顺应不同程度的孩子。只不过，思想快的孩子能找到抢“a的规律，反映慢些的孩子能找到抢“24的规律。而且这类数学题蕴涵着各种数学思想方法。如，在学生明确游戏规那么后的游戏过程就是在进展数学实验；从发现抢“24就得抢“20，到发现抢“20就得抢“16、抢“12、抢“8、抢“4、抢“0，这一过程既是在不断的将大数转化为小数的化归过程，也是一个

19、倒推的过程；而整个的察看找规律的过程，也就是数学归纳的过程。这一游戏经过变形、简化，甚至适用于小学各个年龄段的孩子。如将抢数改为抢六块糖就更具有操作性，比较适于一年级的小孩玩。游戏规那么如下：甲乙二人轮番拿糖，甲拿完完乙接着拿，乙拿完完甲接着拿每人每次最多拿两块，谁拿到最后一块谁赢。学生在处理这种一个个数学趣题、数学难题时得到胜利的体验，感遭到了数学思想方法之美，数学潜能被激发，还丰富了他们的数学文化积淀。他们会不厌其烦的把学习所得向周围同窗和家长 “传经送宝。例如：“哥尼斯堡七桥问题、“抢24游戏、“冰雹猜测、“李白打酒等知识就在学生们中间就易于流传，这种流传在影响着学生身边的文化气氛，这种

20、文化气氛又会反过来影响学生的学习动态。这样的“奥数难道说不是魅力四射吗？因此，我校在各年级成立数学兴趣小组，学生自愿报名。我们不以迎赛为目的，为的是使我们的学生既可以享用以知识为系统的现行数学教材的课堂教学，又可以享用以数学思想方法为系统的活动课性质的课外辅导，这样纵横交错，有机交融，再加上校园文化的熏陶，必能为提高孩子们的数学素养，培育其创新精神，激发其学习愿望，促进其终身开展，从而不断满足家长与社会的需求。但是在课题的研讨操作过程中也出现了暂时无法逃避、无法处理的问题。我们的课题研讨时想真正成立“数学兴趣小组，用数学兴趣小组来带动全校，来影响校园文化。但是目前教师，尤其是数学教师教学义务重

21、。教师们的代课量并不算多，但是，生硬的备课与作业要求，各种和教学关系不大的检查等事物等弄得教师疲惫不堪，他们不情愿进展这种意义深远，但无报酬的辅导任务。因此目前我们的“兴趣小组还是变了味道的兴趣小组，我们依托的是泉山区艺校。如何处理这一矛盾，作为课题组感到很困难。虽然如此，我们还是决议把研讨进展究竟，深化开展了“兴趣小组的辅导任务。在这项以本学校为单位的研讨过程中，我课题组总结小学生课堂外数学学习指点的战略如下。首先，我们要开发和利用数学经典。数学本身魅力十足。在数学开展史上，每一个数学分支的独立，每一个数学发现，都阅历过动人的故事，都是人类智慧的结晶，都有人为此作出过宏大的牺牲。这些数学经典

22、易于激发学生的学习兴趣，易于学生的学习自动性。因此，充分开发和利用数学经典，是本项研讨的重要内容。第二、开发和利用现实生活素材的研讨。发掘现实生活素材，亲密数学与现实生活的联络，使学生从生活阅历和客观现实出发，在研讨现实问题的根底上学习数学，了解和获得开展，同时结合综合实际活动的开展，使小学数学走向与其它学科交叉综合的道路，引导教师逐渐摆脱学科本位思想的羁绊。因此，如何开发和利用现实生活素材是本项研讨的必要内容。第三、注重数学活动本身的研讨。数学活动既是一种教学方式，本身又是一种教学内容。如数学竞赛、数学故事竞赛等，它可以利用直播系统向全校播放。又如在校报上开辟数学园地，教师在这儿可以随时发表

23、教学创见，学生可谈谈学习领会、讲讲数学故事、打打数学擂台赛这种较大范围的数学活动，对于构成良好的数学学习气氛，构成校园数学文化，从而辐射社区，有着班级课堂教学所不可替代的作用。所以它有别于数学活动课。如何开发和利用活动内容，构成校园文化，是本项研讨的重要组成部分。第四、课内外教学的有机结合。打通课内外壁垒，课内是根底，课外是课内的有机延续，这一观念并不难以了解。但是，课内外的区别不容忽视。目前，“奥数内容进教材的景象值得研讨与沉思。作为战略问题，上述“抢数游戏曾经进入北师大教材。苏教版中也出现了关于陈列组合、周期问题等教学内容，还引见了不少数学史识。 但是“奥数内容进教材，并不代表“奥数与课堂

24、教学的有机结合。适当的引见数学史识不会添加学生的学业负担，可以添加学生的数学情感，丰富学生的数学文化积淀。但是像“抢数游戏与关于陈列组合、周期问题等教学内容处置不好就会使得其反，严重添加学生的负担。由于这种教学内容进入教材后，教师注重的就不仅仅是思想的启迪、方法的浸透了，教师不给出规律，就会觉得课没上完一样。经过数次的实验证明，这种“抢数游戏的规那么能否是学生本人悟出的，意义截然不同。学生本人悟出，终生不忘，从中得到的是胜利快感；规那么是由他人给出的，过后易忘，产生的是失败感，得到的是压力。而且能否记住这种规律丝毫不影响日后学习，不像乘法口诀那样，记不住就会影响后续学习。那么，把这种教学内包容

25、入教材，不要求教师给出规律，只是要求教师们给予学生思想的启迪，方法的引导，问题不就处理了吗？实践操作并没有这么简单。首先宽广教师的思想惯性决议教师难以允许学生有没处理的问题存在。第二，现行评价机制决议教师难以把这种教学内容的重点放在思想启迪上。进入教材，就得考试，既然考试，就得让学生记住规律，就得反复练习。所以教师上课时要给出规律，要追求“算法最优化。而为了让学生“灵敏运用这些“最优化的方法，教师就要对学生进展反复训练，这种训练严重加重了学生的学业负担和思想负担。教师必需有很高的觉悟，才干允许学生们到达不同的了解程度！例如上述“抢数游戏，就不用要求一切的学生都到达同样的学习程度。这节课，有的学

26、生能够只明白了抢“24的方法，也有的学生能够会总结出抢“a的方法；有的学生能够只是对“烧开水的问题感到可笑，也有的学生能够会领会到“烧开水与抢数游戏中都存在着化归方法，甚至会在以后的生活与学习中有认识或无认识的运用这种思想不论学生们到达怎样的程度，只需他们在这节课中的参与度高，在实际中获得了积极的情感体验，作为教师就应该感到非常高兴，由于其中蕴涵着丰富的潜性教学效果。这种丰富的潜性教学效果才是这类教学内容的目的表所在。所以在难以处理现行评价机制的前提下，还是把这些教学内容放入活动课程更为适宜。不论课程改革如何彻底，不论现行教材多么完美，也不论教师的教学方法有多奇妙，活动课程都将和课堂教学相得益

27、彰。教师在活动课程中，没有考试的压力，可以更加轻松的品味其中蕴含的思想方法，可以更加有效的提高学生们的学习兴趣，可以更加快速地把这些方法运用到课堂教学中去。第五、确立促进学生全面开展的科学教育观。六、七岁的孩子满怀新颖与猎奇，步入红旗飘扬的校园。可是，不出一个月，教师们就会感慨：星期一的孩子太懒散，星期一组织教学有难度，上公开课不宜选择星期一为什么会出现这种情况呢？仔细分析，不难发现：这是由于孩子们曾经不喜欢、不顺应校园的学习生活，他们对学习生活潜认识的排斥心思导致他们周一的懒散。然而，要教学质量的教师们是不允许他们的懒散长时间存在的，教师们必然会对学生们提出各种要求，而学生们的潜认识那么会迫

28、使他们努力让本人变成教师眼中的好孩子，努力去顺应这一系列的学习要求。于是周二、周三等接下来的几天，教师们就会觉得学生们进入“学习形状了。而这种“学习形状正是以牺牲孩子的个性为代价的。翻阅教育教学论文，可以说满眼都是“调和、“民主、“人文、“创新等字样。关于课程改革的目的中明确指出：根底教育课程改革要改动课程过于注重知识教授，过于强调学科本位、知识本位等现状，强调以人为本，促进学生身心的调和开展与终身开展。新的课程理念冲击着教师已有的教育观念，宽广教师曾经认识到提高教育质量，必需注重过程，不能急功近利。但是，现实很难做到。只需中考与高考存在，学校课表上的课程就会有主副之分；校方就会有一系列的要求

29、强迫学生尽快地顺应学习生活；语文、数学教师随意侵占学生几节音乐课、美术课、甚至是体育课就会成为正常之举。学校管理者对不按课表上课这一景象也只能是睁一只眼，闭一只眼，学生与家长也只能是发发牢骚，政府督导也只能是停于外表，不便深究，更难有相应的法律效应。据调查，目前在我市至今依然有不少学校，不顾评价周期的长短会给教育教学带来多大的被动，两月一大考，一月一小考，还以各班级的平均分为准排名次，并与教师奖金挂钩。有的学校这样执行已达十几年之久。所教班级排名在后的教师自然不喜欢这种考试制度；所教班级成果名列前茅的教师也不希望这种考试制度存在，这些教师往往是那些任务仔细、有声威的教师，然而正是这种声威，给予了他们更大的压力，他们宁愿不要那些奖金，也不愿接受这种压力。在这样的考试制度下，教师们就是有些“重过程、轻结果，重人文、轻控制的思想又如何？那些在各种课改活动中建立起来的先进观念，一接触现实就得靠边站。长此以往，必然呵斥教师关系紧张，必然会出现教师对孩子霎时的景象，体罚与变相体罚屡禁不止。当教师们把学生的考试成果予以排名并随意公布于众时更不会以为是进犯了学生的隐私权。 学生在课堂上作为人的本质力量难以得到充分的发扬，课间休憩时该能放声长啸了吧？不，至少我市市区的孩子还不能。在我市，小学校普遍存在学生多，校园小的景象，孩子课间没有玩耍的空间。为了保证学生的课间平安，学校必需提倡慢走，不