22.3实际问题与二次函数同步练习2含答案

1、墨香阁精品实用文档 22.3实际问题与二次函数同步练习 2带答案知识点：利用二次函数解决抛物线的问题，如隧道、大桥和拱门等，要恰 当地建立平面直角坐标系，从而确定抛物线的解析式，然后利用抛物 线的性质解决实际问题。一、选择.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l时，拱顶 （拱桥洞的最高点）离水面2ml水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A. y=-2x2B. y=2x2C 、y 1x2 D第1题第2题第3题第4题2、有长24m的篱笆，一面利用围墙围城如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃， 设花圃的垂直于墙的一边长为xm,面积是sN, TOC o 1-5 h z

2、 则s与x的关系式是（）A、s 3x2 24x B、s 2x2 24xC、s 3x2 24x D、2s 2x224x3、如图，铅球的出手点 C距地面1米一出手后的运动路线是抛物线，出手后 4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（）3 c3 c1cA、 h tB、 h t t C、 h t t 1D、161682 h t 2t 134、在一幅长 60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸 边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽度为xcm2,那么y关于x的函数是A、y= (60+2x) (40+2x)、y= ( 60+x ) (40+x)

3、C、y= (60+2x) (40+x) D 、y= (60+x) (40+2x)5、如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m,此时水4 2x25面到桥拱的距离是4m,则抛物线的函数关系式为(A、y 25x2 B 、y 竺x2 C 、y - x2 D 44256、国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为()A y=36 (1-x) B、y=36 (1+x) C、y 18(1 x)2 D、y 18(1 x)2 7、如图，正方形 ABCD的边长为1, E、F

4、分别是边 BC和CD上 的动点(不与正方形-的顶点重合)，不管E、F怎样动，始终保 持AE EF.设BE=x, DF=y,则y是x的函数，函数关系式是( )A y x 1 B、yx1 C、yx2x1第5题第7题第8题8、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x 2+4x (单位：米)的一部分，则水喷出的最大 高度是()A 4米 B 、3米 C 、2米 D 、1米二、填空题1、一个边长为 3厘米.的正方形，若它的边长增加 x厘米，面积 随之增加y平.方厘米，则y关于x的函数解析式是 2、有一个抛物线形拱桥，其最大

5、高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为第10题 第13题第14题 第15题3、二次函数y ax2 bx c中，b2 ac ,且x=0时y=4,则y的最 （大或小）值=4、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长 各做一个正方形，则这两个正方形的面积之和的最小值是 5、如图，一小孩将一只皮球从 A处抛出去，它经过的路线是某个二 次函数图像的一部分，如果他的出手处 A距地面OA为1球路的最 高点为B （8,9）,则这个二次函数的表达式为 , 小孩将球抛出约 米。6、如图，某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y

6、 x2 4x 2 ,贝U水柱的最大图度是.米。7、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处 A（0,1.25）,水 流路线最高处 M （ 1 , 2.25 ）,则该抛物的解析式 为。如果不考虑其他因素，那么水池的 半径至少要m ,才能使喷出的水流不至落到池外。8、某文具店出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售（6-x ）个, 则当x=时，一天出售这种文具盒的总利润 y最大。9、某一型号的飞机着陆后滑行的距离 y （米）与滑行时间x （秒）之 间的函数关系式是y 60 x 1.5x2,该型号.飞机着陆后需滑行 米才能停下来。10、如

7、图，线段AB的长为2, C为AB上一个动点，分别以AC,BC为 斜边在的同侧作两个等要直角三角形4 AC于口ABCIE那么DE长的最 小值是。第18题三、解答题1、小磊要制作一个三角形的钢架模型， 再这个三角形中，长度为xcm 的边与这条边上的高之和为40cmi这个三角形的面积Scm随x的变 化而变化。(1)请直写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量 x的取 值范围)；(2)当x是多少时，这个三角形面积 S最大？最大面积是多少？2、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6米，底部宽 度。晒12米，现以。为原点米，。惭在的直线为x轴建立直角坐 标系。(1)直接写出点M的坐标及抛物线

8、顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若有搭建一个矩形的“支撑架 AD-DC-CB使C,D点在抛物线上， A,B点在地面OMh,则这个“支撑架”总长的最大值是多少？3、大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在 40元至90元 之间(含40元和90元)时，每月的销售量y (件)与销售单价x(元) 之间的关系可以近似地看作一次函数，其图像如图所示。(1)求y与x的函数关系式；(2)设王强每月获利为P元，求P与x之间函数关系式；要想销售 利润最大，那么销售单价应定为多少？4、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A处弹跳到人梯

9、顶端椅子B处，其身体(看作一个点)的路线是抛物线 y 3x2 3x 1的一5部分，如图所示。(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点 A的水平 距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。5、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACM口矩形白三边AE,ED,DBffl成，已知河底ED是水平的，ED=16 米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线 为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40个小时内，水面与河底ED的距离h(米)随时间(时)的变化满足函数关系：h (t 19)2 8(0 t 40),且128当顶点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。请通过计算 说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？精品实用文档 墨香阁0)措物线y=o (x-0) 2+6经过点CO.实际问题与二次函数 不推联瞬些知；C-25A 33日C招h紧身机C璜、D 7、工(埴堂建雁里在的x : 2岭哓5：x，x 2016 3、小y -1x2 2x 1壮吐b=8o,16.5 6、69 、600 10 、1士心解答题退地物行的解析式为广衽2十11，由题意用