2019年洛阳市七年级数学下期末试卷(带答案)

1、2019年洛阳市七年级数学下期末试卷(带答案)一、选择题1.如图，已知N1=N2, N3=30 ,则N8的度数是().如图，将一张长方形纸条折叠，如果Nl=130 ,则，Z2=().不等式x+1 的解集在数轴上表示正确的是（） TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document A 1- R 1 -1-10 1 240 1 rC 一 A HYPERLINK l bookmark8 o Current Document - -1 0124.已知关于x的不等式组的解中有3个整数解，则m的取值范围是()3Vms44m5C. 4m5D. 4m5

2、5.点M (2, -3)关于原点对称的点N的坐标是：()A. (-2, -3) B. (-2, 3) C. (2, 3) D. (-3, 2). 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/7CF, NF=NACB=90 ,则NC. 18D. 30.如图，直线ab,直线c与直线a、b分别交于点A、点B, AC_LAB于点A,交直线b于点C.如果Nl=34 ,那么N2的度数为()A. 34B. 56“C. 66D. 1469.如图，直线 ABCD, ZC=44C. 30D. 45C. 136。D. 138.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30。 角

3、的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45。角的三角板的一个顶点在纸条的另一边,NE为直角，则N1等于（）.下列命题中，是真命题的是（）A.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行.若。0,则下列不等式不成立的是（）A. 5 + 。6+ B. 5-a 6-a C. 5cl 6a.如图，直线儿 被直线乩所截，并且/社M Zl=44%则N2等于（二.填空题.某小区地下停车场入I I门栏杆的平面示意图如图所示，8月垂直地面AE于点力，CD 平行于地面4E ,若ZBCO = 120 ,则448c =

4、.已知不等式一2x3。一1的整数解有四个，则。的范闱是.若点P (2a, 2a+5)到两坐标轴的距离相等,则a的值为.用适当的符号表示a是非负数：.17.若二元一次方程组x+y = 33x-5y = 4x = a的解为7.化简(VI-尸-邪+27 =.2.若丁+ (团2+ 9是一个完全平方式，则m的值是.比较大小：2J?JTL三、解答题.各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区1565岁年龄段的500名 市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A.没影 响；B.影响不大；C.有影响，建议做无声运动；D.影响很大，建议取缔；E.不关心这态度为A的铝玲段

5、人效条形统计圜个问题，将调查结果统计整理并绘制成如卜.两幅不完整的统计图.市民又r广场 弟”晨音的态 度扇形统计囱请根据以上信息解答卜列问题:(1)填空m=，态度为C所对应的圆心角的度数为(2)补全条形统计图； (3)若全区1565岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民 人数；.快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器 人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元.(D求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)己知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多 用41万元购

6、买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H, NONEFG,NCED = NGHD求证:CE/7GF；试判断NAED与ND之间的数量关系，并说明理由: ,求NAEM的度数.(1)(2)=0J.625.已知A5CD, CE平分NAC。，交45于点E，Nl = 28。，求NA的度数.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题B解析：B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，得ABCE,再根据性质得NB=N3.【详解】因为N1=N2,所以ABCE所以 NB=N3=30BCD故选B【点睛】熟练

7、运用平行线的判定和性质.A解析：A【解析】 4=130。/. N3=50。/.Z2=2Z3=100 .故选 A. A解析:A【解析】试题解析：x+l,X21故选A.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集C解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m的范围即可【详解】不等式组解集为IVxVm,由不等式组有3个整数解，且为2, 3, 4,得到4Vms5，故选C.【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键B解析：B【解析】试题解析：己知点M (2, -3)，则点M关于原点对称的点的坐标是(-2, 3)，故选B.B解析：B【解析

8、】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出NABD=45 ,进而得出答案.【详解】由题意可得：ZEDF=45, ZABC=30,VAB/7CF,:.ZABD=ZEDF=45,:.ZDBC=45 - 30=15.故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键. B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出N2+NR4ZA180。，再根据垂直的定义求出N2的度数.详解：直线。b, r.Z2+ZBAD=180.AC_L48 于点 A, Zl=34, A Z2=180 - 90 - 34=56.点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补

9、，此 题难度不大.A解析：A【解析】试题分析：如图，过 A 点作 ABa, AZ1=Z2, Va/7b,，ABb, ?. Z3=Z4=30,而N 2+N3=45, .,.Z2=15, ：.Z1=15.故选 A.w考点：平行线的性质.B解析：B【解析】过E作EFAB,求出ABCDEF,根据平行线的性质得出NC=NFEC, ZBAE=ZFEA,求出NBAE,即可求出答案.过 E 作 EFAB,VAB/7CD,.,.ABCDEF,AZC=ZFEC, ZBAE=ZFEA,V ZC=44, NAEC 为直角，A ZFEC=44, ZBAE=ZAEF=90 - 44 =46 ,AZ 1=180 - ZBA

10、E=180 - 46 =134 , 故选B.“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键.A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可. 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故 正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说 明即可.C解析：C【解析】 【

11、分析】直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案.【详解】a0 ,则a是负数，5 + 4 6 +。可以看成是5V6两边同时加上a,故A选项成立， 不符合题意；5-。 6 4是不等式5 V6两边同时减去a,不等号不变，故B选项成立，不符合题意；c. 5 V6两边同时乘以负数a,不等号的方向应改变，应为：5。6，故选项c不成立， 符合题意；D. 是不等式5V6两边同时除以a,不等号改变，故D选项成立，不符合题意. a a故选c.【点睛】本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或 式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不 变；

12、不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.D解析：D【解析】解：直线/.Z3=Z1=44. V/3/4, Z2=90-Z3=90-44=46.故选 D.二、填空,150。【解析】【分析】先过点B作BFII CD由CDII AE可得CDII BFII AE继 而证得N 1+Z BCD=180Z 2+Z BAE=180。乂由 BA 垂直于地面 AE 于 AZ BCD=120 求得答案【详解】如图过解析：150。【解析】【分析】先过点 B 作 BF/7CD,由 CDAE,可得 CDBFAE,继而证得Nl+NBCD=180。， Z2+ZBAE=180,又由BA垂直于地面AE于A, ZBC

13、D=120,求得答案.【详解】如图，过点B作BFCD,.CDAE,，CDBFAE,AZ1+ZBCD=18O, Z2+ZBAE=180,V ZBCD=120, ZBAE=90%AZ 1=60, Z2=90, :.ZABC=Zl+Z2=150. 故答案是：150。.【点睛】考查了平行线的性质.注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.14.【解析】【分析】根据不等式2VxV3a-l的整数解有四个得出关于a的不 等式组求解即可得出a的取值范围【详解】,不等式2VxV3aT的整数解有四 个.整数解为34566V3a-lW7故答案为：【点72解析：-a-.33【解析】 【分析】根据不等式2x3a-l

14、的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值 范围.【详解】不等式2VxV3a-l的整数解有四个， ，整数解为3, 4, 5, 6,A63a-17,78故答案为： 33【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解.关健是根据整数解的个数，确定含a的代数式的 取值范围.a=T或a=-7【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出| 2- a| = |2a+5|求出a的值即可【详解】解：二点P到两坐标轴的距离相等，| 2- a | -1 2a+52-a=2a+52-a=一（解析：a=-l或a=-7.【解析】 【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|,求出a的

15、值即可. 【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等， A|2-a|=|2a+5|,:.2-a=2a+5, 2-a=- (2a+5)A a=-l 或 a=-7.故答案是：a=-l或a=-7.【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5,注意 不要漏解.a20【解析】【分析】非负数即大于等于0据此列不等式【详解】由题意 得a20故答案为：a20解析：a云0【解析】 【分析】非负数即大于等于0,据此列不等式.【详解】 由题意得a20. 故答案为：a20.【解析】【分析】把xy的值代入方程组再将两式相加即可求出a-b的值 【详解】将代入方程组得：+得：4a

16、- 4b=7则a - 5=故答案为【点睛】本 题考查二元一次方程组的解解题的关键是观察两方程的系数从而7 解析：-【解析】 【分析】；I ( a + = 3 4, 储：3a-5b = 4把X、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a-b的值. 【详解】x=a( x+y=i将q 代入方程组、y = b3x-5y =S，得：4a-4b=7, 7 则 a - b=,4 7 故答案为了.4【点睛】 本题考杳二元一次方程组的解，解题的关犍是观察两方程的系数，从而求出a-b的值.-1【解析】分析：直接利用负指数辕的性质以及零指数幕的性质算术平方 根的性质分别化简得出答案详解：原式=1+4-3-3二-1故答

17、案为：T点睛：此题 主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键解析：-1【解析】分析：直接利用负指数累的性质以及零指数幕的性质、算术平方根的性质分别化简得出答 案.详解：原式T+4-3-3=-1.故答案为：-1.点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.8或-4【解析】解：Vx2+ (m-2) x+9是一个完全平方式.x2+ (m-2) x+9= (x3) 2 而(x3) 2=x26x+9.m2二6.m=8 或 m=4 故答案为 8 或一4 解析：8或-4【解析】解： W+ (m-2) x+9 是一个完全平方式，.*.x24- (m-2 ) x+9= (a3) 2.而(x3) 2=x

18、26x+9, ：.m-2=-6, .?=8 或?=4.故答案为 8 或-4. 【解析】试题解析：二.解析：V【解析】试题解析：26=您,回2小岳三、解答题21. (1) 32； 115.2； (2)补图见解析；(3) 6.6 万人.【解析】【分析】(1)由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%,即可求得态度为C所对应的圆 心角的度数；(2)首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；(3)利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】(l)m= 100-10-5-20-33 = 32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%x360= 115.2；故答案为：32, 115.2.（2）5

19、00 x20%-15-35-20-5 = 25,补全条形统计图如图.态度为A的年龄段人数条形统计图人数/人35 30 -25I-2015 -一10 15 25 35 45 55 65年龄/岁（3）估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20 x33%=6.6（万人）.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小.（1） 6万元、4万元 （2）甲、乙型机器人各4台【解析】【分析】（1）设甲型机器人每台的价格是x万元，乙型机器人每台

20、的价格是y万元，根据“购买一 台甲型机器人比购买一台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共 需24万元”，即可得出关于x, y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a台甲型机器人，则购买（8-a）台乙型机器人，根据总价=单价x数量结合总 费用不超过41万元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再 结合a为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较 即可找出使得每小时的分拣量最大的购买方案.【详解】解：（1）设甲型机器人每台价格是X万元，乙型机器人每台价格是万元，根据题意的：x=y+22x+3），= 24fx = 6解

21、得：1，答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元：（2）设该公可购买甲型机器人。台，乙型机器人（8。）台，根据题意得：6 + 4（8-）41 解得：r/4.5为正整数/. a=l或2或3或4当a = l, 8-。= 7 时.每小时分拣量为：1200 x1 + 1000 x7 = 8200 （件）；当 4 = 2, 8-。= 6 时.每小时分拣量为：1200 x 2+1000 x 6 = 8400 （件）；当 4 = 3, 8 4 = 5 时.每小时分拣量为：1200 x3 + 1000 x5 = 8600 （件）： 当 4 = 4, 8-。= 4 时.每小时分拣量为：1200 x4+1000 x4=8800 （件）；该公司购买甲、乙型机器人各4台，能使得每小时的分拣量最大.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准 等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不 等式.（1）证明见解析；ZAED+ZD=180 ,理由见解析；ZAEM=130【解析】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CEGF：（2）根据平行线的性质可得NC=NFGD,根据等量关系可得NFGD=/EFG,根据内错角 相等，两直线平行可得ABCD,再根据平行线的性质可得NAED与ND