信息技术2.0微能力：中学七年级数学上（第五单元）-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学七年级数学上（第五单元）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品 PAGE 28第 5 章 数据的收集与整理作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期沪科版数据的收集与整理单元组织方式 自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1数据的收集第 5.1(P162-166)2数据的整理第 5.2(P167-172)3用统计图描述数据第 5.3(P173-176)4从图表中的数据获取信息第 5.4(P177-185)5综合与实践水资源浪费现象的调查第 5.5(P186-187) 二

2、、单元分析（一）课标要求在小学阶段，学生学习了收集、整理、描述、分析数据的简单方法，会定性描述简单随机现象发生可能性的大小，建立了数据意识。 “抽样与数据分析”强调从实际问题出发，根据问题背景设计收集数据的方法，经历更加有条理地收集、整理、描述、分析数据的过程，利用样本平均数估计总体平均数，利用样本方差估计总体方差,体会抽样的必要性和数据分析的合理性。 初中阶段，要学好统计，首先要对教材进行跨章节的系统分析，明确各章节教学内容与学习目标；然后，再结合学生的认知水平，科学的进行作业设计。 （二） 教材分析初中数据统计整体内容分析沪科版教材将初中阶段的统计内容安排在七年级上册和八年级下册，主要内容

3、为：收集数据、整理收据、描述数据和分析数据。收集数据的常用方法包括调查、试验、测量、查阅资料等。整理、描述和分析数据往往需要利用统计图表和统计量。统计图表包括频数分布 表、条形统计图（包括频数分布直方图）、扇形统计图和折线统计图。统计量包括刻画数据集中趋势的统计量和刻画数据离散程度的统计量。刻画数据集中趋势的统计量有平均数、中位数、众数；刻画数据离散程度的统计量有极差、方差、标准差。现将教材的学习内容和学习目标整理为如下表格。 初中阶段的统计内容 年级 学习内容 教材中的统计案例 学习目标 七年级上册（沪科 版）第 5 章 数据的收集 与整理 数据的收集 数据的整理 用统计图描述数据 从图表中

4、的数据获取信息 综合与实践 水 资源浪费现象的调查 1调查全班每位同学最喜爱的球类活动，通过试验考察灯泡使用寿命； 2制作全班同学喜爱的球类活动统计表和统计图，制作如何过春节扇形统计图； 3用统计图描述 2000-2011 年拥有电视机的户数，用复式条形统计图描述 2000 年、2010 年每 10 万人中受教育程度的人数； 从 2010 年第六次人口普查统计图和 2001 年我国部分沿海赤潮发生次数统计图中获取信息，从 A 市 2010 年报纸发行量统计图中获取正确信息，避免误导； 调查全班同学日常生活中水资源浪费的情况 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处

5、理较为复杂的数据。 体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。 体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。 体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。 8.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。9.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。 八年级下册（沪科 版）第 20 章 数据的初 步分析

6、 数据的频数分布 数据的集中趋势与离散程度 综合与实践体重指数 1制作空气污染指数分布 表，40 名学生平均每天锻炼时间频数分布表和频数分布直方图，七年级学生身高频数分布表； 2计算学校空气含尘量平均数，校园网页设计比赛两名选手平均分，招聘老师成绩平均分，公司员工年薪一般水平，估计 2000 箱苹果销售收入，单位捐款总额，45 名学生体重； 3评价机床生产的零件精度稳定性，两个新品种水稻产量的稳定性； 4调查全班学生体重状况， 估计全年级学生体重状况 本章内容分析本章是义务教育数学课程标准(2011 年版)第三学段“统计与概率”部分的第一章,主要内容有四个部分:数据的收集,数据的整理、描述,从

7、图表中的数据获取信息,综合与实践. 本章是在前两个学段学习有关统计图表的基础上,进一步学习数据的收集,处理、描述等方法.在巩固前两个学段学习条形统计图、折线统计图画法的基础上,深入学习扇形统计图和复式统计图的画法,能够根据不同的数据特点选择适当的统计图描述数据. 生活中的数据无处不在.对实际问题中数据信息的收集、处理、描述将有助于揭示问题实质,发现内在规律;从统计图表中获取正确的数据信息,也将有利于我们作出正确决策.本章教科书通过对实际问题的讨论,使学生经历数据的收集、整理、描述的过程,体会统计图表描述数据的作用,为以后进一步学习统计的有关知识打下基础. 现代信息技术是处理统计数据的重要手段,

8、为此教科书安排了利用计算机软件制作统计图表的内容.综合与实践是改变教师教学方式、学生学习方式的重要活动,是义务教育数学课程标准(2011 年版)第三学段的主要内容之一.本章设计的综合与实践是对全章内容的统领与综合,将为学生综合运用知识解决问题提供机会. （三）学情分析从学生的认知规律看:在“数据的收集与整理”一章，通过小学两个学段的学习学生已经掌握了数据收集与数据整理的最简单的方法，以及运用这些方法解决现实生活中一些简单的问题，从而为学习本章内容打下基础。 从学生的学习习惯、思维规律看:七年级(下)学生已经具有一定的自主学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自己

9、是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的处理能力、观察能力尚且不足。因此，应加强学生动手能力，深入社会的实践能力的培养，培养学生的分析问题和解决问题的能力。 三、单元作业目标了解数据收集、数据整理、数据描述的基本方法，初步经历从事数据收集、整理、描述等基本活动，体验统计与生活的联系，感受统计在生产、生活中的应用。 了解具体收集数据时，需全面调查还是抽样调查，又如何抽样；会用表格整理数据， 体会图表在整理数据中的作用；理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，能够根据不同问题选择适当的统计图描述数据；掌握从统计图表中正确获取信息的方法。 能够使用计算器处

10、理简单的统计数据立足现有条件，积极使用计算机、计算器等多种手段和工具收集、处理数据。 通过综合与实践活动，进一步经历数据的收集、整理、描述等统计过程，加深认识统计方法在处理实际问题时的作用，培养分析问题解决问题的能力，初步形成统计观念。 四、单元作业整体设计思路作业重点： 从以上析可以看出初中统计内容的重点是数据分析，数据分析可以分为描述性统计分析和推断性统计分析。描述统计分析侧重于数据本身的特征分析，包括图形描述和数字特征描述两大类；推断性统计分析侧重于通过所掌握的样本数据来推断总体的各种特征。第 5 章数据的收集与整理的作业设计主要针对图形描述展开，包括条形统计图、扇形统计图和折线统计图。

11、 作业难点： 初中统计内容难点在于发展学生的数据分析观念，突破难点的方法是创设恰当的活动， 让学生在教师的指导与帮助下自己经历数据的收集、整理、描述、分析并作出决策，使学生在处理数据的过程中感受、领悟和理解所学统计知识。针对这一难点我们在第 5 章的作业设计中，设计了一个跨课时作业：调查全班学生日常生活中水资源浪费的情况，并把德育教育蕴含其中。 五、课时作业 5.1 数据的收集作业设计 作业目标 通过练习了解数据收集的基本方法，会设计简单的调查问卷，收集数据 通过练习进一步理解全面调查和抽样调查的概念，并能根据实际情况选择合适的调查方式.认识选择抽样方法的重要性 通过练习感知数据收集的必要性，

12、初步发展统计意识 时间要求：20 分钟 评价设计 评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整：答案不准确，过程错误或无过程。、答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等：ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等：其余情况综合评价为 C 等。题目 分析 设

13、计意图 1.要调查同学们对所在班级数学老师讲课的满意程度，应采取的恰当调查方式是（ ） A查阅资料B问卷调查 C媒体调查D网上调查 【解析】调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，数量不多，可操作性强，可直接进行问卷调查 【答案】B 根据实际情况选择合适调查方式 2.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A某校学生定制校服时，对该校学生衣服尺寸的调查 B调查全国中学生对“禁毒”知识的掌握情况 【答案】B 【答案】B 【解析】全面调查和抽样调查注意要点: 理解全面调查和抽样调查的 概念 C调查我班同学对中央卫视“新闻联播”栏目的收视情况 D对神舟十一号数万个零部件的检查 3.下列调查中，最适合采

14、用普查的是（ ） A对我区居民平均用水量的调查 B对我校七年级（1）班同学的身高情况的调查 C对一批 LED 节能灯使用寿命的调查D对宣城电视台“菁菁校园栏目收视率的调查 在问卷调查或访问中都可以进行全面调查或抽样调查; 采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件(人力、财力等)的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用， 在这些情况下，常常采用抽样调查: 为了提高抽样调查结果的准确性，样本中的个体不能取得太少，应具有广泛性和代表性. 4、指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量. 从一批冰箱中抽取 200 台，调查冰箱的使用寿命; 从某校七年级学生中

15、抽取 10 名学生，调查该校七年级学生每周用于体育锻炼的时间. 【小结】 总体:所要考察对象的全体。 样本:从总体中所抽取的一部分个体. 个体:总体中每-一个考察对象. 样本容量:样本中个体的数目. 注意样本容量不带单位. 掌握总体、个体、样本和样本容量的概念 5卫生部门为了了解当地青少年身体发育受哪些因素影响，请你设计一份问卷进行调查，那么你的问卷中会涉及哪几个方面的问题？（如：你偏食了吗）（1） ；（2） .（至少要提出两个问题） 【解析】调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法，设计问卷调查应该注意： 提问不涉及人的隐私；提问不要问他人已经回答的问题；提问的选择答案要尽可能详细简单；问

16、题要简明扼要；问卷调查要简易 主要考查问卷调查的设计，调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法. 6.某校七年级共有 500 名学生，学生会准备调查他们对低碳知识的了解程度，确定调查方式的时候设计了三个方案:方案一:调查七年级部分女生；方案二:调查七年级部分男生；方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.其中最合 理 的 方 案 是 _ ， 理 由 是 . 【解析】由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面， 则应选方案三. 【答案】方案三 方案三的样本具有代表性和广泛性 本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性 数

17、据的收集学生作业答题版设计 学生姓名 时间要求：20 分钟 题目 解题过程记录 订正与反思 1.要调查同学们对所在班级数学老师讲课的满意程度，应采取的恰当调查方式是（ ） A查阅资料B问卷调查 C媒体调查D网上调查 2.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A某校学生定制校服时，对该校学生衣服尺寸的 调 查 B调查全国中学生对“禁毒”知识的掌握情况C调查我班同学对中央卫视“新闻联播”栏目的收视情况 D对神舟十一号数万个零部件的检查 3.下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A对我区居民平均用水量的调查 B对我校七年级（1）班同学的身高情况的调查 C对一批 LED 节能灯使用寿命的调查D对宣城

18、电视台“菁菁校园栏目收视率的调查 4、指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量. 从一批冰箱中抽取 200 台，调查冰箱的使用寿命; 从某校七年级学生中抽取 10 名学生，调查该校七年级学生每周用于体育锻炼的时间. 5卫生部门为了了解当地青少年身体发育受哪些因素影响，请你设计一份问卷进行调查，那么你的问卷中会涉及哪几个方面的问题？（如：你偏食了吗）（1） ；（2） .（至少要提出两个问题） 6.某校七年级共有 500 名学生，学生会准备调查他们对低碳知识的了解程度，确定调查方式的时候设计了三个方案:方案一:调查七年级部分女生；方案二:调查七年级部分男生；方案三:到七年级每个班去随机调查一定数

19、量的学生.其中最合 理 的 方 案 是 _ ， 理 由 是 . 作业类型 课后作业 作业功能 课后巩固 作业目标 1、 通过练习题了解整理数据的、描述数据的常用方法，理解数据整理的必要性。 2、 通过练习掌握画扇形统计图的方法，能够用扇形统计图描述有关数据。 3、 通过完成作业经历用统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在实际生活中的应用。 时长 总时长小于 20 分钟。（选做题时间不包括在内） 评价设计 评价指标等级备注、ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整：答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答

20、案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等：ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等：其余情况综合评价为 C 等。 第一部分 基础性作业（必做） 作业内容 作业分析 设计意图 1. 某同学对全班 50 位同学最感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制成下表： 全班课外活动调查表 活动项目记录人数体育运动正正正15 学科兴趣12 小组 本题考查的统计表，从统计表中提取必要

21、的信息是解决问题的关键 【分析】（1）用总数减去除音乐外的其他人数即可求出 x，进而得出答案； （2）根据题干中数据可知体育运动的人数最多进而得出答案. 【详解】解：（1）x=50-15-12-5-8=10， 通过本题让学生掌握整理数据的第一步制作统计表 数据的整理作业设计 音乐 x 从表中可知一个正代表 5 个人， 10=正正； （2）体育运动人数最多， 全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动. 舞蹈 正 5 美术 8 (1)格中的横线填 ，x ； (2)有了这个表，就很容易得知全班同学最感兴趣的课外活动项目是 2. 某报社报道：据不完全统计，至今上海自愿报名去西部地区工作 专业技术人员和

22、管理人员已达 3 600 多人，其中硕士、博士占 4%.本科生占 79%.大专生占 13%.根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况 本题考查的是扇形统计图的制作，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与 360 的比在制作统计图时，要注意写上统计图名称 解：如下图所示： 通过本题的练习了解学生对画扇形统计图的掌握情况。 3. 学期结束前，某学校调查学生对 2017 年新修订的七年级数学教材的意见，特向七年级 400 名学生做问卷调查，其结果如下： 意非常喜有一不见喜欢欢点喜喜欢欢 人200160328 数 计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；

23、 请作出反映此调查结果的扇形统计图 本题考查学生对在画扇形统计图中圆心角的计算方法的考察，体现了百分率与圆心角的关系。 解：（1）非常喜欢200 100% 50% ， 400喜欢160 100% 40% ， 400有一点喜欢 32 100% 8%， 400（2）表示非常喜欢的圆心角=50%360=180 度； 表示喜欢的圆心角=40%360=144 度； 表示有一点喜欢的圆心角=8%360=28.8 度； 表示不喜欢的圆心角=2%360=7.2 度 不喜欢本题综合检查学生制作扇形统计图的作能力。 8 100% 2% ； 400 4. 世界卫生组织决定从 1989 年起将每年本题考查的是统计图的

24、综合运本题的设计意图是：综合性考察学生读图和识图能力。 的 5 月 31 日定为世界无烟日，中国也将该用读懂统计图，从统计图中日作为中国的无烟日，为宣传“吸烟危害得到必要的信息是解决问题的健康”，提倡“戒烟”，某校组织同学们关键条形统计图能清楚地表在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的示出每个项目的数据 随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅解：（1）20040%=500 名， 不完整的统计图，请根据图中提供的信75500360=54 度， 息，解答下列问题： 折线统计图如图所示： （2）50020075(1)同学们一共调查了 名市民，扇50020%125(人) 形统计图中“药物戒烟”部分的圆心角

25、是 度，请你把折线统计图补充完整； (2)在所抽查的市民中，有多少人支持“警示戒烟”方式？ 第二部分 拓展性作业（选做） 作业内容 作业分析 设计意图 5.在全校，根据“你知道父母的生日吗？” 的调查结果，绘制表示调查结果的扇形统计图。 考查学生对本节知识掌握综合情况以及动手和组织协调能力，只对学有余力的学生进行考查。 对学生进行各方面核心素养培养。 活动项目 记录 人数 体育运动 正正正 15 学科兴趣小组 12 音乐 x 舞蹈 正 5 美术 8 数据的整理学生作业答题版 学生姓名 作业功能 课后巩固 时长 总时长小于 20 分钟。（选做题时间不包括在内） 第一部分 基础性作业（必做） 作业

26、内容 解答过程记录 订正与反思 2. 某同学对全班 50 位同学最感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制成下表： 全班课外活动调查表 (1)格中的横线填 ，x ； (2)有了这个表，就很容易得知全班同学最感兴趣的课外活动项目是 2. 某报社报道：据不完全统计，至今上海自愿报名去西部地区工作 专业技术人员和管理人员已达 3 600 多人，其中硕士、博士占 4%.本科生占 79%.大专生占 13%.根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历 分布情况 3. 学期结束前，某学校调查学生对 2017 年新修订的七年级数学教材的意见，特向七年级 400 名学生做问卷调查，其结果如下： 意见 非常喜欢 喜

27、欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比； 请作出反映此调查结果的扇形统计图 4. 世界卫生组织决定从 1989 年起将每年的 5 月 31 日定为世界无烟日，中国也将该日作为中国的无烟日，为宣传“吸烟危害健康”，提倡“戒烟”，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： 同学们一共调查了 名市民，扇形统计图中“药物戒烟”部分的圆心角是 度，请你把折线统计图补充完整； 在所抽查的市民中，有多少人支持“警示戒烟”方式？ 第二部分 拓展性作业（选做

28、） 作业内容 解答过程记录 订正与反思 5.在全校，根据“你知道父母的生日吗？” 的调查结果，绘制表示调查结果的扇形统计图。 作业目标： 通过题目进一步理解三种统计图的特点，能根据不同的问题选择适当的统计图来描述数据。 通过比较，认识三种统计图，能够根据需要选用条形统计图、折线统计图或扇形图描述数据，培养学生综合运用统计图描述数据的能力。 时间要求：20 分钟 评价设计 评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整：答案不准确，过程错误或无过程。、答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，

29、答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等：ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等：其余情况综合评价为 C 等。题目 分析 设计意图 1广元小学开展了“你最喜欢收看的五项亚运会球类比赛(只选一项)”抽样调查根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的 6，小明则绘制成如下不完整的条形统计图（如图所示），请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题： (1)将统计图补充完整； (2)根据

30、以上调查，试估计该校 1800 名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数 【解析】依据条形图反映出来的数量作答 解：(1)因为喜欢排球的 12人占抽样总人数的 6，故抽样人数为： 12 2006%(人)， 故喜欢乒乓球的人数为：2001238802050(人) (2)喜欢收看羽毛球人数为： 20 1800 180 (人) 200【小结】把小长方形对应的纵轴数相加即得到抽取的调查报告数，这也是样本让学生理解条形统计图很容易看出数 据 的 大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体 的 百 分比 用统计图描述数据作业设计 数；每组所占样本的百分比乘总数即这组调查报告约有的份数. 2. 南县农民一直保持着

31、冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农业部门对 2009 年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图(如图所示)： 每亩生产油菜籽成本每亩产量市场价种植面积 格 110 元130 千克3 元/千500000 亩 克 请根据以上信息解答下列问题 (1)种植油菜每亩的种子成本是多少元? (2)农民冬种油菜每亩获利多少元? (3)2009 年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元?(结果用科学记数法表示) 【解析】由扇形统计图反映出来的信息知：种子占生产成本的 10，根据这一点不难解答本题 解：(1)种子占成本的百分数 为 1-10-35-45 10，故

32、种植油菜每亩的种子成本为： 110 10 11(元) (2)由统计表知，每亩油菜销售总价为：1303 390(元)， 故农民冬种油菜每亩获利 390110280(元) (3) 因为农民种植油菜每亩获利 280 元，则500000 亩油菜共获利：280 500000 140000000 14108(元) 【小结】在扇形统计图中， 各部分所占的百分比之和1，扇形对应圆心角度数该扇形所占百分比 360 让学生理解从扇形统计图上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据 3. 某住宅小区六月份的 1 至 6 日每天的用水量【解析】 让学生理解变化情况如图所示，那么这 6

33、 天的平均用水量解：从折线统计图，可知 1折线图不但是 日的用水量为 30 吨，2 日可以表示出 A30 吨 B31 吨 C32 吨 D33的用水量为 34 吨，3 日的用水量为 32 吨，4 日的用水量为 37 吨，5 日的用水量为 28 吨，6 日的用水量为 31 吨，由此可计算出这6 天的平均用水量为(30+34+32+37+28+31)632(吨) 数 量 的 多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布吨 【小结】折线图的特点：易情况 于显示数据的变化趋势. 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 110 元 130 千克 3 元/千克 5000

34、00 亩 53 用统计图描述数据学生答题版设计 学生姓名： 时间要求：20 分钟 题目 作业过程记录 订正与反思 1广元小学开展了“你最喜欢收看的五项亚运会球类比赛(只选一项)”抽样调查根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的 6，小明则绘制成如下不完整的条形统计图（如图所示），请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题： (1)将统计图补充完整； (2)根据以上调查，试估计该校 1800 名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数 2. 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农业部门对 2009 年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘

35、制了如下统计表与统计图(如图所示)： 请根据以上信息解答下列问题 (1)种植油菜每亩的种子成本是多少元? (2)农民冬种油菜每亩获利多少元? (3)2009 年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元?(结果用科学记数法表示) 3. 某住宅小区六月份的 1 至 6 日每天的用水量变化情况如图所示，那么这 6 天的平均用水量是 A30 吨 B31 吨 C32 吨 D33 吨 4 从图表中的数据获取信息 学生姓名 时长 总时长小于 20 分钟。（选做题时间不包括在内） 作业内容 学生作业过程记录 订正与反思 1小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表： 她想买一双价格在 300600 元

36、之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好的鞋，那么她应选 ( ) A甲品牌 B乙品牌 C丙品牌 D丁品牌 2. 2某校 260 名学生参加植树活动，要求每人值 47 棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于 6 棵的学生有（ ） A26 名 B 52 名 C78 名 D104 名 3. 某届世界杯足球赛即将开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯的球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问

37、卷调查，为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果从收集到的 4800 份有效问卷中随机抽取部分问卷进行统计，绘制了统计图表的一部分如下： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）a ，b ； 根据以上信息，请补全条形统计图； 根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这 4800 人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军. 4为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行整理，绘制成两幅不完整的统计

38、图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）参与随机抽样问卷调查的有 名学生，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，“乐器”所对应的圆心角度数是 度； （3）若该校有 1500 名学生，估计选修书法的学生大约有多少名？ 55 综合与实践 水资源浪费现象的调查 作业类型 学生实践 作业功能 课后巩固 作业目标 1进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选择统计图对具体问题的数据进行分析、有效地描述，获取有用信息并做出合理地决策。 2让学生亲身经历独立思考，动手操作、团结合作、互相交流的过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息。 3通过让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学

39、习过程，发展学生的数学应用意识。 时长 完成时间跨度一周。 评价 过程评价与结果评价相结合，不只看结果，更重要的是关注学生活动的全过程，关注学生在数据收集、整理、描述的过程中发挥的作用，以及综合与实践活动的水平和态度是否及时反思参与活动的全过程，并将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，是否获得一定的数学活动经验等。 作业内容 设计意图 请观察日常生活中有哪些水资源浪费现象，与同学进行交流，就水资源浪费现象做一调查。 1.试写出 4 种日常生活中水资源浪费现象。 A B C D 学生节约用水的意识很淡薄， 浪费水的现象严重。近年来每到入夏之时，就会面临着用水难的情况。为了2、试针对上

40、述 4 种现象设计并制作调查问卷，了解全班同学日常生活中水加强同学们对资源浪费的情况。 水资源的认识，增强保护水资调查问卷 源的责任感、使命感，全体同学你曾经有过的水资源浪费行为是（可多选）（ ） 准备开展一次A B C D “低碳生活，从珍惜水资源开始”的课外综合实践活动。 填完后，请将问卷交给同学，谢谢合作。 4. 将问卷发给每位同学，然后收集并完成下表。全班同学日常生活中水资源浪费的情况统计表 请根据上面数据，用条形统计图表示调查结果。 4在班级出一期以“珍惜水资源”为主题的黑板报。 水资源浪费现象 用“正”字记录 人数 A B C D 55 综合与实践 水资源浪费现象的调查学生答题版设

41、计 学生姓名 时长 完成时间跨度一周。 作业内容 过程记录 请观察日常生活中有哪些水资源浪费现象，与同学进行交流，就水资源浪费现象做一调查。 1.试写出 4 种日常生活中水资源浪费现象。 A B C D 2、试针对上述 4 种现象设计并制作调查问卷，了解全班同学日常生活中水资源浪费的情况。 调查问卷 你曾经有过的水资源浪费行为是（可多选）（ ） A B C D 填完后，请将问卷交给同学，谢谢合作。 3.将问卷发给每位同学，然后收集并完成下表。全班同学日常生活中水资源浪费的情况统计表 水资源浪费现象 用“正”字记录 人数 A B C D 请根据上面数据，用条形统计图表示调查结果。 4在班级出一期

42、以“珍惜水资源”为主题的黑板报。 作业类型 单元作业 作业功能 课后复习 作业目标 通过作业训练初步掌握数据收集、数据整理、数据描述的基本方法, 在作业中初步体验数据收集、整理、描述等环节,通过作业将统计与生活,统计在生产、生活中的应用与数学知识联系起来. 通过作业体验具体收集数据时,需全面调查还是抽样调查,怎样进行调查和抽样调查的过程;通过作业练习学会用表格整理数据,并体会图表在整理数据中的作用;通过完成作业理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点,能够根据不同问题选择适当的统计图描述数据;通过作业进一步掌握从统计图表中正确获取信息的方法. 通过综合与实践活动的作业,进一步经历数据的收集

43、、整理、描述等统计过程,在作业过程中加深认识统计方法在处理实际问题时的作用,在完成作业的过程中培养分析问题解决问题的能力,初步形成统计观念. 时长 总时长 40 分钟， 评价设计 评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整：答案不准确，过程错误或无过程。、答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合

44、评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等：ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等：其余情况综合评价为 C 等。作业内容 作业分析 设计意图 1下列调查，应采用全面调查的是（ ） A对我市七年级学生身高的调查 B对我国研制的“ ”大飞机零部件的 调 查 C对我市各乡镇猪肉价格的调查 【分析】根据调查方法的相关特性，逐项进行分析寻找最合适的调查方法，即可得出结论. A.对我市七年级学生身高的调查，适合用抽样调查，A 选项错误； 本题主要考查了全面调查和抽样调查， 能够熟练区分各调查方法，并结合实际情况选择合适的调查方法是解决本题的关键. 数据的收集与整理单元作业 D对我国“东风-41”洲际弹

45、道导弹射程的调查 对我国研制的“ ”大飞机零部件的调查，适合用全面调查，B 选项正确； 对我市各乡镇猪肉价格的调查，适合用抽样调查，C 选项错误； 对我国“东风-41”洲际弹道导弹射程的调查，适合用抽样调查，D 选项错误； 故选：B. 2某商场今年 月的商品销售总额一共是 万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（ ） A4 月份商场的商品销售总额是 75 万元B1 月份商场服装部的销售额是 22万元 C5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了 D3 月份商场服装部的销售

46、额比 2 月份减少了 【分析】A. 商场今年 15 月的商品销售总额一共是 410 万元， 4 月份销售总额=410 100 90 65 80=75( 万元).故本选项正确，不符合题意； B. 商场服装部 1 月份销售额占商场当月销售总额的22%，1 月份商场服装部的销售额是 10022%=22(万元).故本选项正确，不符合题意； C. 4 月份商场服装部的销售额是 7517%=12.75(万元)，5 月份商场服装部的销售额是 8016%=12.8(万元)， 5 月份商场服装部的销售额比4 月份增加了. 故本选项错误，符合题意； D. 2 月份商场服装部的销售额是 9014%=12.6( 万元

47、)，3 月份商场服装部的销售额是 6512%=7.8(万元)， 3 月份商场服装部的销售额比2 月份减少了 本题主要考查了点的学生对条形统计图和折线统计图的识图能力和数据的运算能力。 3为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是 A某市八年级学生的肺活量 B从中抽取的 500 名学生的肺活量 C从中抽取的 500 名学生 D500 【分析】了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500 名学生的肺活量， 这项调查中的样本是 500名学生的肺活量， 故选 B 本题主要考查了点是学生对总体、个体、样本和样本容量的理解。 4如图是七年级(1)班学生参

48、加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺【分析】由统计图可知，参加艺术类的占 32%，根据人数和本题考查扇形统计图，根据图中的数术类的人数是 16 人，那么参加其它活动的人数是 人. 占比可算出总人数，再乘以其他活动人数的占比即可. 【详解】 1632 %（1-32 %-40 %-20 %）=508 %=4（人）. 据，找出参加艺术类的占比是关键. 5妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点儿品尝，这应该属于 . （填“全面调查” 或“抽样调査”） 【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根

49、据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 6某校学生会为了解环保知识的普及情况,从该校随机抽取部分学生,对他们进行了垃圾分类了解程度的调 查,根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图,其中对垃圾分类非常了解的学生有 30 人. （1）本次抽取的学生有 人； 请补全扇形统计图； 请估计该校 1600 名学生中对垃圾分类不了解的人数 【答案】（1）300；（2）补全图形见解析；（3）480 人. 试题分析：（1）根据不了解的人数除以不了解的人数所占的百分比，可得的答案； 根

50、据有理数的减法，可得答案，然后补全图形； 根据样本估计总体，可得答案 试题解析：（1） 3010%=300，故答案为：300； （2）如图， 了解很少的人数所占的百分比 130%10%20%=40%， 本题综合性考查学生对统计知识中扇形统计图的理解，在此基础上进行运算补齐。 故答案为：40%， （3）160030%=480 人，该校1600 名学生中对垃圾分类不了解的人数 480 人 7学校计划在七年级学生中开设 4试题分析： 本题考查了： 对统计表和条形统计图关系的认识。 从统计图和统计表中获取解决问题所必须的条件。 对所获取的数据进行运算的能力。 4作图能力。 个信息技术应用兴趣班，分别为

51、“无(1)利用“3D 打印”班的人人机”班，“3D 打印”班，“网页数除以“3D 打印”班的频数设计”班，“电脑绘画”班，规定每即可得报名参加兴趣班的总人最多参加一个班，自愿报名根据人数；用“无人机”班的人报名情况绘制了下面统计图表，请回数除以报名参加兴趣班的总答下列问题：人数即可求得 A 的值；（2） 用报名参加兴趣班的总人数乘以“网页设计”班的频率求得“网页设计”班的人 数，补全统计图即可； （3）设在“电脑绘画”班中动员 x 人到“3D 打印”班， 根据使“电脑绘画”班人数不超过“3D 打印”班人数的2 倍列出不等式，解不等式 （1）报名参加兴趣班的总人数为 人；统计表中的 A= ； 即

52、可. 试题解析： （1）80，a0.3； b0.05 （2）； （2）将统计图补充完整； （3）设在“电脑绘画”班中（3）为了均衡班级人数，在“电脑动员 x 人到“3D 打印”班 绘画”班中至少动员几人到“3D 打则 32x2（4x），解印”班，才能使“电脑绘画”班人数得，x8 不超过“3D 打印”班人数的 2 倍？ 答：在“电脑绘画”班中至 少动员 8 人到“3D 打印” 班 8某服装专卖店老板对第一季度解题分析： 本题考查了 1扇形统计图的意义，其中各部分的数量=总体其所占的百分男、女服装销售收入进行统计，并绘（1）一月份销售收入为制了扇形统计图如图，由于三月份2025%=5 万元，二月份

53、销开展促销活动，男、女服装的销售收售收入为 2030%=6 万元，入分别比二月份增长了 40%，64%，三月份销售收入为已知第一季度男女服装销售总收入为20 万元 一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份的销售收入为 万元； 二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？ 2045%=9 万元 （2）设二月份男服装的销售收入为 x 万元，女服装的销售收入为 y 万元，根据题意，得：x y 6（ 1 40%）x （1 64%）y 9 x 3.5解得： y 2.5 答：二月份男服装的销售收入为 3.5 万元，女服装的销售收入为 2.5 万元 比 二元一次方程组的应用。 学生处理综合性数学

54、问题的能 力。 9某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量 t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按 0t2， 2t3，3t4，t4 分为四个等级，并分别用 A、B、C、D 表示， 根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题： 求出 x 的值和抽取的学生人数; 将不完整的条形统计图补充完整； 若该校共有学生 2500 人，试估计每周课外阅读时间量满足 2t4 的人数. 试题分析： 根据所有等级的百分比的和为 1，则可计算出 x 的值；由条形图可知 A 等级有90 人，由扇形图可知对应的百

55、分比为 45%，那么抽查的学生总数=A 等级的人数对应的百分比，计算即可求解； 再求出 B 级与 C 级的人数，即可作图； 利用每周课外阅读时间量满足 2t4 的人数=该校总人数B 级的与 C 级百分比的和计算即可 本题主要考查了 条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体 解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到 准确的信息 数据的收集与整理单元作业学生答题版设计 学生姓名 时长 总时长 40 分钟， 作业内容 答题过程记录 订正与反思 1下列调查，应采用全面调查的是（ ） A对我市七年级学生身高的调查 B对我国研制的“ ”大飞机零部件的 调 查 C对我市各乡镇猪肉价格的调查 D

56、对我国“东风-41”洲际弹道导弹射程的调查 2某商场今年 月的商品销售总额一共是 万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（ ） A4 月份商场的商品销售总额是 75 万元B1 月份商场服装部的销售额是 22万元 C5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了 D3 月份商场服装部的销售额比 2 月份减少了 3为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是 A某市八年级学生的肺活量 B从中抽取的 500 名学生的肺活量 C从中抽取的

57、 500 名学生 D500 4如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是 16 人，那么参加其它 活动的人数是 人. 5妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点儿品尝，这应该属于 . （填“全面调查”或“抽样调査”） 6某校学生会为了解环保知识的普及情况,从该校随机抽取部分学生,对他们进行了垃圾分类了解程度的调 查,根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图,其中对垃圾分类非常了解的学生有 30 人. （1）本次抽取的学生有 人； 请补全扇形统计图； 请估计该校 1600 名学生中对垃圾分类不了解的人数 【答案】（1）300；（2）

58、补全图形见解析；（3）480 人. 7学校计划在七年级学生中开设 4 个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D 打印”班，“网页设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名根据报名情况绘制了下面统计图表，请回答下列问题： 报名参加兴趣班的总人数为 人；统计表中的 A= ； 将统计图补充完整； 为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D 打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“3D 打印”班人数的 2 倍？ 8某服装专卖店老板对第一季度 男、女服装销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图如图，由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了 40%

59、，64%， 已知第一季度男女服装销售总收入为20 万元 一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份的销售收入为 万元； 二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？ 9某中学积极组织学生开展课外阅 读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量 t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按 0t2，2t3，3t4，t4 分为四个等级，并分别用 A、B、C、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）求出 x 的值和抽取的学生人数; （2）将不完整的条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生 250

60、0 人，试估计每周课外阅读时间量满足 2t4的人数. 知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,20