平面与平面之间的位置关系 说课稿 教案 教学设计

1、 空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系三维目标1知识与技能正确理解空间直线与平面的位置关系及平面与平面之间的位置关系进一步培养学生的空间想象能力，以及有理有据、实事求是等严肃的科学态度2过程与方法(1)经历空间直线与平面位置关系及平面与平面之间的位置关系的研究过程，在研究的过程中掌握一些解决线面关系及面面关系的基本方法(2)在结合图形探究空间直线与平面位置关系及平面与平面之间的位置关系的过程中，发展学生对数形结合思想的意识，提高解决问题的能力3情感、态度与价值观(1)在对空间直线与平面位置关系及平面与平面之间的位置关系的研究过程中，激发学生对数学的好奇心和求知欲(2)在合作交

2、流中发展学生的合作精神和团队精神，在探究活动中获得成功的体验在运用数学解决问题的过程中，认识到数学具有抽象、严谨和广泛应用的特点，体会到数学的科学价值和应用价值重点难点重点：空间直线与平面位置关系及平面与平面之间的位置关系难点：空间直线与平面位置关系及平面与平面之间的位置关系的判断重难点突破：以学生熟知的长方体为切入点，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，引导学生通过观察、思考，归纳出空间直线与平面及平面与平面之间的位置关系然后借助典型案例，让学生熟练掌握两种关系，突出重点的同时化解难点【课前自主导学】课标解读1.了解直线与平面的三种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示.(重点、易

3、错点)2.了解不重合的两个平面之间的两种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示.（难点）|直线和平面的位置关系问题导思】1.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中线段BC】所在的直线与长方体的六个面所在的平【提示】不一样前者包括直线与平面平行及直线在平面内两种情况，而后者仅指直线与平面平行两个平面的位置关系【问题导思】观察前面问题中的长方体，平面A1C1与长方体的其余各个面，两两之间有几种位置关系?【提示】两种位置关系：两个平面相交或两个平面平行空间两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数课堂自主导学】建型11直线与平面的位置关系例下列说法：若直线l平行于平面内的无数条直线，则l

4、a；若直线a在平面a外，则alla；若直线ab，直线bua,则ala；若直线alb,bua，那么直线a就平行于平面a内的无数条直线.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【思路探究】结合直线与平面的位置关系的定义求解.【自主解答】对于，直线l虽与平面a内无数条直线平行，但l有可能在平面a内，l不一定平行于a.故是错误的.对于，：直线a在平面a外包括两种情况：ala和a与a相交，:a和a不一定平行.故是错误的.对于，：.直线alb，bua，则只能说明a和b无公共点，但a可能在平面a内，a不一定平行于a.故是错误的.对于，：alb，ba，那么aa或ala，a可以与平面a内的无数条直线平行故是

5、正确的.综上所述，正确的个数为1.【答案】AI规律方法I本题在求解时，常受思维定势影响，误以为直线在平面外就是直线与平面平行.判断直线与平面位置关系的问题，其解决方式除了定义法外，还可以借助模型（如长方体）和举反例两种行之有效的方法.銮it训蜒若直线a不平行于平面a,则下列结论成立的是（）a内的所有直线均与a异面 a内不存在与a平行的直线a内直线均与a相交直线a与平面a有公共点【解析】由于直线a不平行于平面a,则a在a内或a与a相交，故A错；当aa时，在平面a内存在与a平行的直线，故B错；因为a内的直线也可能与a平行或异面，故C错；由线面平行的定义知D正确.【答案】D魏曲1平面与平面间的位置关

6、系若两个平面a“，a毎a,b年，则ab；若两个平面a“，a年a，b年，则a与b是异面直线；若两个平面a“，a年a，b年，则a与b一定不相交；若两个平面a“，a年a，b年，则a与b平行或异面；若两个平面aC=b，a年a,则a与”一定相交.其中正确的是(将你认为正确的序号都填上).【思路探究】由平面间的位置关系逐一判断.【自主解答】错，a与b也可能异面；错，a与b也可能平行；对,，：allB，：、a与B无公共点.又a年a，b年“，.a与b无公共点；对，由已知及知：a与b无公共点，那么ab或a与b异面；错，a与B也可能平行.【答案】I规律方法I两个平面的位置关系有两种：平行和相交，没有公共点则平行，

7、有公共点则相交.熟练掌握这两种位置关系，并借助图形来说明，是解决本题的关键.平面与平面的位置关系的判断方法平面与平面相交的判断，主要是以公理3为依据找出一个交点.平面与平面平行的判断，主要是说明两个平面没有公共点.变iT_illl练如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是A.平行B.相交C.平行或相交D.不能确定【解析】如图所示，由图可知C正确.【答案】C【易错易误辨析】卜典例A.有且只有一个B.恰有两个因思维不全面致误设P是异面直线a、b外的一点，则过P与a、b都平行的平面（C.没有或只有一个D.有无数个【错解】如图，过P作aj/a,bb.10巧=尸，过ab1有且只有一个平面.故选A.【答案】A【错因分析】本题出错的原因是考虑不全面，漏掉了直线a（或b）与点P确定的平面恰与直线b（或a）平行的情形.【防范措施】在利用图形对问题分析时，要充分考虑符合题设条件的各种情形.【正解】（1）当直线b（或a）平行于直线a（或b）与点P所确定的平面时，则过P与a，b都平行的平面不存在.（2）当直线b（或a）不平行于直线a（或b）与点P所确定的平面时,如图所示，过P作aja，bb.aJbP,.过ab1有且只有一个平面.【答案】C【课堂小结】1.空间中直线与平面的位置关系有两种分类方式直线与平面平行直线与平面没按