工程流体力学基础作业答案

1、工程流体力学基础作业9已知椎体高为H，锥顶角为2a，锥体与锥腔之间的间隙为5，间隙内润滑油的动力黏度为卩，锥体在锥腔内以的角速度旋转，试求旋转所需力矩M的表达式。解：以锥顶为原点，建立向上的坐标zv=r=ztanaMH沁Tdz0cosaTOC o 1-5 h zH2兀z2tan2aztana,=J卩dz0cosa5_2兀ytan3aJHq5cosa0tan3aH4_2陀亦J-10已知动力润滑轴承内轴的直径D二0.2m，轴承宽度b二0.3m，间隙5二0.8mm,间隙内润滑油的动力黏度卩=0.245Pas,消耗的功率P二50.7kW,试求轴的转速n为多少？解：力矩T=FDRD兀Db兀D3bu45P

2、角速度=T451兀D3bu二45兀D3bu转速n=60二-60:P45二2830r/min2兀2兀兀D3bu10如果两容器的压强差很大，超过一个U形管的测压计的量程，此时可以将两个或两个以上的U形管串联起来进行测量。若已知h=60cm,h=51cm,2B两点的压强油的密度p=830kg/m3,水银的密度p=13600kg/m3。试求A、2差为多少？解：p=p+pgh1A1AP2=I2gh1p=p+pgh321Cp4=p3p2gh2p=ppg(hhB41BpBpA=p+pghpgh+pghpghpg(Hh)A1A211C221B2p=pg(hhhh)+pg(+h)B1B2AC212=pg(h+h

3、)pg(h+h)212112=(pp)g(h+h)2112=139.006kPa22矩形闸门AB可绕其顶端A点旋转，由固定在G点的重物控制闸门的开闭。已知闸门宽120cm，长90cm，闸门和重物共重10000N，重心在G点处，G和A点的水平距离为30cm，闸门和水平面的夹角9二60。试确定水深多少时闸门正好打开？解：力矩T二10000 x0.3二3000Nm惯性矩1cx=譽1.2x0.9312=0.0729m4面积A=bh=1.08m2yD=y+cxcyAcpgysin9A=TchpgIsin9+pgysin9A=Tcx2cT-pgIsin92(Ty=cx=c2Pgsin9AhAlpgsin9

4、H=y+耳sin9=0.88926mc2丿=0.5768314mcx丿2-31汽油箱底部有一锥形阀，D=100mm,d=50mm,d】=25mm,a=100mm,b=50mm,汽油密度为830kg/m3,若略去阀芯的自重和运动时的摩擦力不计，试确定：（1）当测压表读数p=9806Pa时，提起阀芯所需的最小的力F；e（2）F=0时的计示压强p。e解：(1)相当自由液面高H=b+也=1.254739mPg上面压力体V=-D2-d2讨=9.2387785x10-3m3上41下面压力体V=aG2+d2+Dd)一叟d2a+G2一d2=7.6528222x10-3m3下1244F=pC-V)g=12.90

5、9N上下2)V=V上下aG2+d2+Dd)-d2a+G2-d21aG2+d2+Dd)-d2a+62-d23124441aD22d2+Dd=0.17777778mp=pg(H-b)=1040Paev=23-4已知流场中速度分布为v=yz+1,v=xz-1,v=xy。问:xyz1)该流动是否定常流动？(2)求t二0时点1，1，1)上流体微团的加速度。解：(1)非定常2)QvxQx=1+0+(xz-1)z+xy2Qv=xQtQvxQyQvxQzQv=yQtQv+vyyQyQv+vyxQx=-1+(yz+t)z+0+x2y=1QvyQzTOC o 1-5 h zQvQvQvQv=z+vz+vz+vz-

6、QtxQxyQyzQz=0+(yz+t)y+(xz-1+013喷管直径D二0.5m，收缩段长1=0.4m,30。，若进口平均速度v=0.3m/s,求出口速度v。12解：d=D2ltana=0.03812m=51.613m14图示文杜里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。解：由连续方程vd2二vd21122伯努利方程z+旦+二z+P+1Pg2g2pg2gpp=(zz)pg+1rd)2412122Id1J等压关系p+pgh二p+pgh+pgH1122m高度关系hi=z+h+H22p1p二pg(hh)+p21m二pgvzzH丿二pg(zz)+(p-p)gH+pgHgH2mrd)41-

7、2-dvd1丿1Pv2=(p-p)gHm2v2二叟d242Id1丿3-25直立圆管直径10mm,端装有5mm的喷管，喷管中心到1截面的距离为3.6m,从喷管出口排入大气的水流出口速度为18m/s,不计摩擦损失，计算截面1处的计示压强。1000kg/m3解：d=10mm，d=5mm，v=18m/s，H=3.6m，p=122由连续方程v=v122=4.5m/s由伯努利方程0七+菁=H+0*舊p=Hpg+C2一v2)=1.8718x105Pa12213-33消防水枪水平工作，水枪进口直径d=15mm,出口直径d二7mm,10水枪工作水量q二160L/min,试确定水枪对消防队员的后坐力。V解：q二2

8、.66667x10-3m3/sVA=d2=1.767146x10-4m2141冗A=d2=0.3848451x10-4m2040=纭=15.0902m/sA1向左。=红=69.2919m/sA0由伯努利方程pv2v20+红+二0+0+-0pg2g2gp=212-v2)=2286830 x106Pa由动量方程F+pA-pA=1100pv2A一pv2A0011+pA-pv2ApA001111F=pv2A00喷管对水的作用力二184.77827-444.35666二-259.57839N水对喷管的作用力为F=259.57839N，方向向右。考虑管内静压对后端的作用力，合力为F-pA=-144.537

9、86N，方向1125-1用管径d=200mm的圆管输送石油，质量流量q=90000kg/h，密度mP=900kg/m3,石油冬季时的运动黏度为v二6x10一4m2/s；在夏季时，1v二4x10-5m2/s，试求冬、夏季石油流动的流态。2解：速度v=qm=0.884194m/s兀,d2p4Re=294.73层流1v1Re=4420.97湍流2v5-5输油管的直径d=150mm,长L=5000m，出口端比进口端高h=10m,输送油的质量流量q=15489kg/h，油的密度p=859.4kg/m3，进口端的油压mp二49x104Pa，沿程损失系数九二0.03，求出口端的油压p。eieo兀解：面积A二

10、d2二0.01767146m24平均速度v噥=的304血沿程损失h=XLv2=4.092188mfd2g伯努利方程作=h+hpgpgfp=p-(h+h)pg二3.7123x105Paeoeif5-9内径为6mm的细管，连接封闭容器A及开口容器B,容器中有液体,其密度为P二997kg/m3，动力黏度卩二0.0008Pas,容器A上部空气计示压强为p=34.5kPa。不计进口及弯头损失。试问液体流向及流量q。AV解：势能水头H=厶+1=4.528607mAPgH=1.4+1.4sin45。=2.3899495mB故AB假设为层流哈根-泊肃叶公式Q=曲4知=曲4a-Hb)PG=5.938598x10

11、-4m3/s128山128山检验v=也v=21.0035m/s兀d2Re=Pvd=157053.62320故不是层流按湍流光滑管计算0.3164九=Re0.250.3164lv20.3164lv2HH=ABRe0.25d2g(pvd0.25d2g卩丿v0.31647=25887843m/s兀QV=4d2V=7.319615x105m3/s5-11在管径d=100mm、管长L=300m的圆管中流动着t=10C的水，其雷诺数Re=8x104。试求当管内壁为=0.15mm的均匀沙粒的人工粗糙管时，其沿程能量损失。解：d/=666.66726.98(d/、7=45537Re2308(d/八=58017

12、41.42故在湍流粗糙管过渡区=0.023783(d2lgRe-I丿黏度r=1.308x10-3Pas平均速度v=ReR=1.0464m/spd沿程损失=3.9832mH2O水泵吸入端静水头hs=z1v2-2g水泵压出端静水头hp=hs12qv25-28在分支管道系统中，已知L=1000m,d=lm,=0.0002m,z=5m；111L=600m,d=0.5m,=0.0001m,z=30m；L=800m,d=0.6m,TOC o 1-5 h z22233=0.0005m,z=25m；;=1x10-6m2/s。水泵的特性数据为，当流量q为0、3V1m3/s、2m3/s、3m3/s时，对应的压头H

13、为42m、40m、35m、25m,试求分支管p道中的流量q、q、q。V1V2V3/d=0.00083。311解：相对粗糙度/d=0.0002,/d=0.0002,27拟合水泵特性曲线H=42-qp6设节点静压头hjv2节点总压头h=hj+亠2g各段压头损失hf1=hp-hjhf2=hjT-z2h=h-zf3jT3Lv28Lq2=k=AVd2g兀2gd5qV:h兀2gd5=f-8kLv=4qV兀d22hdg=fAl查久Re=VlV检验节点处的连续性。试取水泵流量qV1=1.5m3/sqV11.51.561.59v11.909861.986252.02445hs4.8144.7994.871H38

14、37.69837.541hP42.81442.49742.412Rei1.90986E61.98625E62.02445E6入10.01420.01420.0142hfi2.6412.8562.967h40.17339.64139.445hjT40.35939.84239.654hf210.3599.8429.654入20.0150.01430.01430.0143V23.35968阻1.67984E6qV20.675620.658550.65223hf315.35914.84214.654入30.0190.01920.01920.0192V33.44834阻2.06901E6qV30.969

15、910.953440.94738qV2+qV31.6461.6121.6005-29由两个环路组成的简单管网，已知L=1000m,d=0.5m,11=0.00005m；L=1000m,d=0.4m,=0.00004m；L=100m,d=0.4m,122233=0.00004m；L=1000m,d=0.5m,=0.00005m；L=1000m,d=0.3m,344455=0.000042m；管网进口A和出口B处水的流量为lm3/s。忽略局部损失，并5解：相对粗糙度/d=/d=/d=1122334沿程损失系数九=九=九=X=0.0121234试取流量值，且满足qV1+q=1m3/sV2q+q=qV

16、1V3V4q=q,+q.假定全部流动处于湍流粗糙区,试求经各管道的流量。尢=0.013。5/d=0.0001,4计算各管道损失hV2V3V5/d=0.00014。5fg=31.74，g=442.2。45其中g=31.74，g=96.86，g=9.69，123检验每个环路是否满足h=h+hf1f2f3h=h+hf5f4f3不满足则修正流量。qV10.60.650.64qV20.40.350.36qV30.10.150.15qV40.70.80.79qV50.30.20.21hf111.42613.41013.001hf215.49811.86512.553hf30.0970.2180.218hf

17、415.55320.31419.809hf539.79817.68819.5016-3空气y=1.4,R=287J/(kgK)在400K条件下以声速流动，试确定：气流速度。对应的滞止声速。对应的最大可能速度。解：c=门RT=400.899m/scrv=400.899m/sc=c:山=439.163m/s0cr2v二c二981.998m/smaxcrV一6-6空气管流Y=1.4,R=287.43J/(kgK)在管道进口处片=300K,p二3.45x105Pa,v=150m/s,A=500cm2,在管道出口处T=277K,1112卩2=2.058x105Pa,=260m/s,试求进出口处气流的各种

18、状态参数：T0,p0,P0，TcrPcr，Pcr，人，Vmax解：进口处：c=.7RT=347.4487m/s11=4.00097kg/m3RT1Ma1v1c1=0.4317184T=T1+10Y-1rMa21丿=311.183Kp10=p1(T10TIT1丿IL=3.92x105PaP10=P1(T、-0-TIT1丿1Y-1=4.3843kg/m3T1cr=T=259.319K10Y+1p1cr=p10=2.071x105PaP1crP!02、丄Y-1=2.7788kg/m3c1crVYRT=323.033m/s1crv九=0.46431c1crv二c:H二791.266m/s1max1cr

19、出口处：匹=333.8643m/s=Rt=258484kg/m32Pv=A=446.498cm21Pv22vMa2=0.7787595c2T=T1+20Ma22丿=310.598Kp20p2(TTIT2丿二3.0723x105PaP20P2/T丄-0-TT丿2Y-1二3.4414kg/m3T2cr=T=258.832K20Y+1p2cr=p20、7Y-1=1.6230 x105PaP2crP20Y-1=2.1816kg/m3c=yRT=322.730m/s2cr2crv24=0.8056c2crv2max二c.匕1二790.524m/s2cry-1v26-11空气气流在收缩喷管截面1上的参数为

20、p=3x105Pa,=340K,v=150m/s,d=46mm,在出口截面2上马赫数为Ma=1，试求出口的压强、11温度和直径。解：c=cRT=369.6106m/s1v1vMa=1=0.40583251c1=292.6663K丄+口Ma2)(7+17+1pv丿pcr=p1厂T亠cr-TY丿171=1.7752x105Padcr=d1Ma1=dMa1=36.694mm7+1+Ma2:l7+17+11丿2丫12（1）IIT)2(7-1)耳丿-cr或卩1=碁=3.074kg/m31PcrPerRT=2.11345kg/m3*crv=c=”7RT=342.9188m/sercrer9-1空气稳定地流过一等截面管，在某截面处，气流的参数p=68930Pa,1T=670K,v=915m/s，求发生在状态1处的正激波波后的压强、温度和速度。11解：丫二1.4R二287J/(kgK)c=1卫RT=518.851m/sMa1v=1.76351c12yMa2y+1、1(y+1二238611PaSyM