氢原子的玻尔理论

1、一 氢原子光谱的规律性 1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律其中红蓝紫1 1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式波数 里德伯常量 巴耳末公式氢原子光谱规律启发人们对原子内部结构的畅想和探索.2莱曼系紫外巴尔末系可见光帕邢系布拉开系普丰德系汉弗莱系红外3二 卢瑟福的原子有核模型 1897年 J.J.汤姆孙发现电子 1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型” 卢瑟福是 J. J.汤姆孙第一个外国研究生. 他开创的用高速运动粒子作为探针轰击原子，研究原子结构的方法是核物理和粒子物理实验中最有力的分析方法. 第一个钻到原子中心的人卢瑟福 粒子散射的仪器TFPRS4原子

2、核电子卢瑟福学生马斯登和盖革和实验支持了卢瑟福的预言. 对于学生马斯登和盖革所观察到的粒子大角度散射, 卢瑟福非常兴奋激动地说：“这几乎令人难以置信, 在我的一生中竟会发生这样的事情. 如果你将一颗 15 英寸的大炮弹射向一张薄纸，炮弹竟然会反射回来打中你自己！” 粒子散射实验5 卢瑟福提出有核模型： 1. 全部正电荷Ze集中在原子球体中心，大约占原子体积几万分之一大小的范围内，构成原子核. 2. 原子质量几乎全（99.9%以上）集中于此. 3. Z个电子在核外凭借其与正电荷的库仑力做绕核运动，也就类似于行星那样的运动. 卢瑟福的科学态度大胆而谨慎，但他经过深思熟虑，知道自己所提出的模型很不完

3、善，而且是冒着与经典理论发生冲突的风险，但他笃信自己的看法有坚实的实验依据，勇敢地发表出来，不惜向经典物理挑战。卢瑟福的文章受到大多数同行的冷遇，但玻尔赏识他的文章.6三 氢原子的玻尔理论（1）经典核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波 . + 原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱； 由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定 .+7（2）玻尔的三个假设 假设一 电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态），并具有一定的能量.量子化

4、条件频率条件 假设二 电子以速度 在半径为 的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量 等于 的整数倍的那些轨道是稳定的 .主量子数 假设三 当原子从高能量 的定态跃迁到低能量的定态时，要发射频率为 的光子.8由假设 2 量子化条件由牛顿定律, 玻尔半径 氢原子能级公式第 轨道电子总能量9基态能量 （电离能）激发态能量 氢原子能级图基态激发态自由态10 玻尔理论对氢原子光谱的解释 里德伯常量 实验值11123450氢原子能级跃迁与光谱系非量子状态巴耳末系莱曼系帕邢系氢原子的电子轨道莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系12（1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；（2）正确地指出定态和角动量量子化的概

5、念；（3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；四 氢原子玻尔理论的意义和困难（4）无法解释比氢原子更复杂的原子；（5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；（6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征 .13 玻尔（Niels Henrik David Bohr，18851962）丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一，1913年发表了论原子构造与分子构造等三篇文章，正式提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的假设，完满地解释了氢原子光谱的规律. 更重要的是讨论了多电子原子，提出所有原子中有定态结构，推动量子物理学的形成.

6、 玻尔的创新点: 1） 第一个将量子化概念用到原子结构上. 2） 第一个将原子光谱与原子中电子跃迁联系起来. 将卢瑟福的原子模型， 量子化概念和光谱统一了起来. “这简直是思维上最和谐的乐章” 爱因斯坦14本章目录选择进入下一节：15-4 氢原子的玻尔理论15-3 康普顿效应*15-5 弗兰克-赫兹实验15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性15-7 不确定关系 15-8 量子力学简介END151 氢原子光谱的实验规律 1885 年瑞士数学家巴耳末首先发现氢原子光谱可见光部分的规律:一 近代氢原子观的回顾氢原子光谱的巴耳末系656.28红486.13蓝紫434.0516 1890 年瑞典物理学家

7、里德伯给出氢原子光谱公式巴耳末系可见光波数 光谱项差特点: n小谱线间隔大 里德伯常数 17布拉开系普丰德系汉弗莱系帕 邢 系红 外莱曼系紫 外18实验谱线可归纳为：氢原子光谱为线状分裂谱线；谱线构成线系，呈有规律的光谱组；波数是光谱项之差。光谱线反映了原子内部的信息. 解释氢原子光谱实验规律必须建立原子结构模型！ 在氢光谱实验规律的基础上，里德伯、里兹1890年研究碱金属等类氢原子的光谱，发现其波数也有类似的规律，可表示为192 卢瑟福的原子有核模型 1897年， J.J.汤姆孙发现电子. 1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型”. 原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为 的球体

8、范围内，电子浸于其中 .20 卢瑟福的原子有核模型（行星模型）实验见教材P32221 原子不断向外辐射能量，能量逐渐减小，电子旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱； 由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定.二 氢原子的玻尔理论 1 经典有核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波. 22 1913年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的基础上，将量子化概念应用于原子系统，提出三条假设： 2 玻尔的氢原子理论(2)量子化条件(1)定态假设(3)频率条件23 电子在原子中可以在一些特定的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时，原子处于稳

9、定状态，简称定态.(1)定态假设 与定态相应的能量分别为 E1，E2 ， E1 E2 E3 +E1E3 是对经典概念的修改！24(3) 频率条件(2)量子化条件EfEi发射吸收主量子数解释了光谱线产生的原因！引入角动量量子化的概念通过条件2，可以得到电子轨道和能量的量子化！25 3 氢原子轨道半径和能量的计算 (1)轨道半径 量子化条件：+ rn, 玻尔半径 经典力学：以上两式中消去速度:26(2) 能量第 轨道电子总能量(能级)：基态能量原子正常态能量激发态能量274 玻尔理论对氢原子光谱的解释(里德伯常数)从初态i到末态f的辐射光子能量能级:与实验数据吻合!28 氢原子能级跃迁与光谱图(与

10、实验吻合!)莱曼系巴耳末系布拉开系帕邢系-13.6 eV-3.40 eV-1.51 eV-0.85 eV-0.54 eV 0n=1n=2n=3n=4n=5n=29注意电离能：把原子中的电子从某能级En移到“无穷远”所需的能量：激发能：原子由基态跃迁到某激发态En所需的能量即：某个态的电离能等于该能态的能量的负值30(1)正确地指出原子能级的存在(原子能量量子化).三 氢原子玻尔理论的意义和困难1 意义 (3)正确地解释了氢原子及类氢离子光谱规律.(2)正确地指出定态和角动量量子化的概念.氢原子玻尔理论也被夫兰克-赫兹实验证实！（见P328）31 (2)对谱线的强度、宽度、偏振等一系列问题无法处

11、理. (4)半经典半量子理论,既把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征.2 缺陷(1)无法解释比氢原子更复杂的原子.(3)微观粒子的运动视为有确定的轨道.32解1 根据玻尔氢原子理论,求氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时的速度大小之比 .练习332 氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用1表示，其次波长的谱线用2 表示，则1 /2 等于 (A) 9/8 (B) 16/9 (C) 27/20 (D) 20/27解34 3具有下列哪一能量的光子能被处在n=2的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51eV (B) 1.89eV （C）2.16eV (D) 2.40eV353

12、6例 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为 = 434nm，试求：(1) 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特.(2) 该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的，n和k各为多少.解(1) =h=hc/=2.86eV (2) 巴耳末系k=2, 37(3) 最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线(不必计算波长值). 请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪条谱线.(3)答 可发射四个线系, 共10条谱线;波长最短的谱线是从n=5的能态跃迁到n=1的能态而发射的光譜线.38第十五章 量子物理(2)1. 阅读: P320P3392.书面作业: P390习题：

13、 15-12, 15-16, 15-17,15-21 15-25,15-2739本章目录选择进入下一节：15-4 氢原子的玻尔理论15-3 康普顿效应*15-5 弗兰克-赫兹实验15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性15-7 不确定关系 15-8 量子力学简介END404142卢瑟福 (E.Rufherford， 18711937) 英国物理学家. 1899年发现铀盐放射出、 射线，提出天然放射性元素的衰变理论和定律. 根据 粒子散射实验，提出了原子的有核模型，把原子结构的研究引上了正确的轨道，因而被誉为原子物理之父43玻 尔 (Bohr . Niels 18851962) 丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一.在卢瑟福原子有核模型基础上提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了氢原子光谱的规律.1922年玻尔获诺贝尔物理学奖.44玻 尔 (Bohr . Niels 18851962) 丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一.在卢瑟福原子有核模型基础上提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论