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1、IHrdsL1R0OPR1一根无限长的直圆柱形铜导体,外包一层相对磁导率为r的圆筒形磁介质,磁介质外面是真空。导体半径为R0,磁介质外半径为R1,导体内有电流I通过,电流均匀分布在截面上。求:磁介质内、外的磁场强度H和磁感应强度B的分布规律以及磁能密度w的分布规律。11.9 长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度如图所示,导体的横截面积为S0 = R02,在导体内截面上以轴线为圆心做一半径为r的圆形环路L1,环路包围的面积为S = r2,通过的电流为I = S = Ir2/R02,根据磁场中的安培环路定理环路的周长为l = 2r,由于H与ds的方向相同,可得磁场强度(0 r R0)导体内外磁
2、场强度与距离成反比。2导体之内的磁感应强度为IrR0OPR1H范例11.9 长直圆柱体和介质中的磁感应强度和磁场强度(r R0)导体之内的磁能密度为(0 r R0)(0 r R0)介质之内的磁感应强度为(R0 r R1)介质之外的磁能密度为3不妨取相对磁导率为1.5,取磁介质外半径与内半径的比为2。在r = R0处,磁场强度H的左极限和右极限都是H = I/2R0,所以H - r线在导体与磁介质的分界面上是连续的。磁场强度H在导体内是直线增加的,在导体外按距离反比减小。在r = R1处,也就是在磁介质与外界的分界面上,H - r线是光滑连续的。磁感应强度B在导体内是直线增加的,在导体外的磁介质和真空中按距离反比减小,但比例系数不同。在r = R0处,磁感应强度B的左极限为BL = 0I/2R1,右极限为BR = r0I/2R1,由于r 1,所以BL BR,因此B - r线在该处发生跃变。同理,在r = R1处B - r线也发生跃 变。4磁能密度wm在导体内是按距离的平方规律增加的,在导体外的磁介质和真空中则按距离平方反比减小,只是比例系数不同。在r = R0处,磁能密度wm- r线发
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