一次函数(分段函数、行程问题、钟表问题)

1、1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入成

2、本费用平安保险费）4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到30m时，用了h.开挖6h时甲队比乙队多挖了m；请你求出：甲队在0WxW6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2WxW6的时段内，y与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?22、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次元。（）写出每月电话费y（元）与通话次数x之间的函数关系式；（）分别求出月通话次、次的电话费；（3）如果某月的电话费是2.78

3、元，求该月通话的次数25、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）（）分别写出用水未超过立方米和多于立方米时，y与x之间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费51.46元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过立方米的用户最多可能有多少户？27、在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品.经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用

4、该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1微克每毫升血液中含药量微克随时间X小时的变化如图所示在成人按规定剂量服药后：1）别求出xW1,x21时与X之间的函数关系式；如果每毫升血液中含药量为微克或微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？2、甲乙两名同学进行登山比赛,图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中,个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）当甲到达山顶时，乙行进到山路上

5、的某点A处，求A点距山顶的距离；在的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？S（千米）12CDE甲乙t（小时）11、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y（千米）与时间（分）的函数关系如图所示。（1）根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间（2）根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答30.辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时）,两车之间的距离为y（千

6、米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）9（千米）AC70!.在一条直线上依次有两船同时分别从A港口出发，沿直线匀速驶向港）最终达到C港.设甲、乙两船行驶工（左）后，朗.港的距离分别为y、y（km），y、y与x的函1212数关系如图所示.（

7、1）填空：A、C两港口间的距离为km,a=;（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.甲乙34某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向y（千米）而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像（1）A、B两地的距离是千米，甲车出发小时到达C地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图16中补全函数图像；3）乙车出发