高中数学-函数应用举例新授课课件-新人教B版

1、函数的应用第一页，编辑于星期五：十点 四十五分。例1 1995年，我国总人口约为12亿，如果人口的自然年增长率控制在1.25.问哪一年我国人口总数超过14亿?解：设年后人口总数为14亿.依题意，得即两边取对数，得所以所以13年后，即2021我国人口总数将超过14亿.第二页，编辑于星期五：十点 四十五分。 复利是一种计算利息的方法，即 把前一期的利息和本金加在一起算做 本金，再计算下一期的利息。 小知识：第三页，编辑于星期五：十点 四十五分。研究： 按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y元，存期为x期.1试写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式.2如果存入本金1000

2、元，每期利率为2.25%， 试计算5期后本利和是多少？1 解：y随x变化的函数关系式是 y=a(1+r)x2解：a=1000,r=2.25%,x=5 由y=a(1+r)x 得 y=1131.4 答：5期后本利和是1131.4元。第四页，编辑于星期五：十点 四十五分。研究： 按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x.1试写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式.2如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和是多少？把握概念复利储蓄理清关系y=a(1+r)x第五页，编辑于星期五：十点 四十五分。1、湖南华泰集团今年生产新闻纸a吨，在今后的8年内

3、，方案使年产量平均每年比上一年增加P%，写出年产量随经过年数变化的函数关系式.练一练:解：设年产量经过x年增加到y件，解：设本钱经过x年降低到y元，2、湖南凯银集团生产的牛肉本钱每公斤a元，在今后6年内，方案使每公斤本钱平均每年比上一年降低P%，写出本钱随经过年数变化的函数关系式.y=a(1+P%)x(xN*且x8)y=a(1-P%)x(xN*且x6)第六页，编辑于星期五：十点 四十五分。增长率问题的函数模型 如果原来的根底数为N,平均增长率为p%，那么关于时间x的总量y可表示为： 总量根底数平均增长率时间y=N(1+p%)x第七页，编辑于星期五：十点 四十五分。例3 一种放射性元素，最初的质

4、量为500克， 按每年10%衰减： (1)求t年后，这种放射性元素质量w的表达式； (2)由求出的函数表达式，求出这种放射性 元素的半衰期。精确到0.1解: (1)t年后，w =5000.9t(2)解方程剩余量为原来得一半所需要的时间叫做半衰期第八页，编辑于星期五：十点 四十五分。 想一想：如果为了到达这个目标，通过分析估算， 从2000年到2021年的中国GDP年平均增长率应为_. 中国国家主席胡锦涛6月1日在南北领导人非正式对话会议上说，中国在本世纪头20年的奋斗目标，总起来说就是力争到2021年实现国民生产总值比2000年翻两番。2000年中国GDP是1.08万亿美元，2021年翻两番将

5、到达_万亿美元。7.2%读一读：4.32第九页，编辑于星期五：十点 四十五分。趣味题某商品降价20%后，欲恢复原价，那么应提价多少？X= 25 % 第十页，编辑于星期五：十点 四十五分。引申：某商品升价25%后，欲恢复原价，那么应降价多少？X= 20 % 第十一页，编辑于星期五：十点 四十五分。2.某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加 ，第三年比第二年增加 ，那么这两年的平均增长率是 .32 %第十二页，编辑于星期五：十点 四十五分。3.某商场进了A、B两套服装，在进价的根底之上, A提价 后以960元卖出， B降价20后以960元卖出，那么这两套服装销售后 A.不赚不亏 B. 赚了80

6、元 C.亏了80元 D.赚了2000元 C第十三页，编辑于星期五：十点 四十五分。小结 函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示:数学模型的解实际应用问题数学模型实际问题的解抽象概括还原说明推理演算第十四页，编辑于星期五：十点 四十五分。 李明同学升入高一时父母准备为其上大学去银行存一笔款.预计四年大学上完后需5万元, 请你到银行调查一下存款方式及相应的利率,帮助李明同学的父母设计一个较合算的存款方案.实习作业:第十五页，编辑于星期五：十点 四十五分。数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括 ，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出所得出的关于实际问题的数学描述。 第十六页，编辑于星期五：十点 四十五分。小结：解容许用题