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文档简介

1、人教版 选修1-1第二章 圆锥曲线与方程2.2 双曲线2.2.1 双曲线及其标准方程1知识与技能记住双曲线的定义，会推导双曲线的标准方程2过程与方法会用待定系数法确定双曲线的方程与椭圆的标准方程比较，加以区分学习方法本节重点：双曲线的定义及其标准方程本节难点：双曲线标准方程的推导1对于双曲线定义的理解，要抓住双曲线上的点所要满足的条件，即双曲线上点的几何性质，可以类比椭圆的定义来理解2在理解双曲线的定义时，要注意到对“定值”的限定即定值大于零且小于|F1F2|.这样就能避免忽略两种特殊情况，即：“当定值等于|F1F2|时，轨迹是两条射线；当定值大于|F1F2|时，点不存在”3类比椭圆标准方程的

2、推导方法，建立适当坐标系，推导出双曲线的标准方程，但要注意在椭圆标准方程推导中，是令b2a2c2，而在双曲线标准方程的推导过程中，是令b2c2a2.1在平面内到两个定点F1、F2距离之差的绝对值等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的点的轨迹叫做 这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点之间的距离叫做双曲线的 2在双曲线的定义中，条件02a|F1F2|则动点的轨迹是 3双曲线定义中应注意关键词“ ”，若去掉定义中“ ”三个字，动点轨迹只能是双曲线焦点焦距两条射线不存在绝对值绝对值双曲线一支新知导入题型探究待定系数法求双曲线的标准方程点评求双曲线的标准方程一般应先判定焦点所在的坐标轴，其次再确定a、b

3、的值若已知双曲线经过两个定点，求双曲线方程，设所求双曲线方程为Ax2By21(AB0)，列出关于A、B的二元一次方程组，求出A、B既避免了讨论又降低了未知数的次数，大大减少所需的运算，体现了由繁至简的化归思想变式训练例5已知双曲线8kx2ky28的一个焦点为(0,3)，求k的值一、选择题1已知两定点F1(5,0)、F2(5,0)，动点P满足|PF1|PF2|2a，则当a3和5时，P点的轨迹为()A双曲线和一直线B双曲线和一条射线C双曲线的一支和一条射线D双曲线的一支和一条直线答案C当堂测试解析当a3时，|PF1|PF2|2a6|F1F2|10，由双曲线定义知，P点轨迹是双曲线的右支当a5时，|PF1|PF2|2a10|F1F2|，P点轨迹是以F2为始点的一条射线2在方程mx2my2n中，若mn0，则方程的曲线是()A焦点在x轴上的椭圆B焦点在x轴上的双曲线C焦点在y轴上的椭圆D焦点在y轴上的双曲线答案D答案A解析a220，b25，c225，c5，焦距2c10.三、解答题

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